Die Mandelbrot Menge und der Hummel Algorithmus©.

Der grundlegende Unterschied zwischen der Börse und dem Münzwurf ist, dass die Zeitreihe der großen U.S. Indizes einen klar messbaren Memory Effekt ausweist.

In der Praxis erfasst der HAD© sehr gut diesen Effekt. Der HAD© dient neben dem täglichen Einsatz als Indikator für Positionierungen im Intraday Bereich, auch als ein hervorragendes Instrument um die eigene, vielleicht schon bestehende Positionierung, unter einer hohen Quote zu überprüfen. Siehe auch Prognosestabilität HAD© 1427083

Beim Münzwurf ist bekanntermaßen eine reine 50/50 Quote festzustellen. Bei den Zeitreihen der U.S. Indizes ist jedoch bei exakten Untersuchungen eindeutig sowie definitiv belegt, dass die Kursverlaufsmuster eine deutliche Abweichung von der Zufälligkeit aufweisen. Sie zeigen fraktalen Charakter.

Dieser Erinnerungseffekt entwickelt sich dadurch, dass die Teilnehmer an den Kapitalmärkten Menschen sind. Sie handeln alle individuell. Bestimmte Informationen versklaven sie sodann zu synergetischem Handeln, dass heißt die Börse reagiert kollektiv. Siehe auch der Memory Effekt. 1417380

Die bisherigen Betrachtungen von Fraktalen beschreiben nur den räumlichen Aspekt von Strukturen, siehe die Mandelbrot Menge. Das bekanntste Fraktal ist die durch Mandelbrot entdeckte und nach ihm benannte Menge, wegen ihrer Form auch Apfelmännchen genannt.

Bei der Beschreibung des Verhaltens dynamischer Systeme spielt jedoch auch die zeitliche Entwicklung eine zentrale Rolle. Es zeigt sich, dass bei der Charakterisierung des zeitlichen Verhaltens dynamischer Systeme das Fraktal von großer Erschließungsmächtigkeit ist.

Dies gilt vor allem dann, wenn es, wie auch bei der Mandelbrot Menge sehr gut zu erkennen ist, um die Beschreibung von anscheinend ungeordneten, mit den klassischen Mitteln nicht zu handhabenden Vorgängen geht. Der Hummel Algorithmus© trägt diesen Aspekten insofern Rechnung, dass die korrelationsideale Abhängigkeit der Ausgangsbedingungen zu den Verlaufsbedingungen zur Konsequenz hat, dass das Systemverhalten global und topologisch messbar ist.

Aufgrund dieses dynamischen Systemverhaltens ist es den Kapitalmarktindizes möglich, ständig Kontrolle über ihre internen Verhaltensmöglichkeiten zu behalten, auf Störungen flexibel zu reagieren und damit eine dynamische Stabilität in einer durch Zufälligkeiten geprägten Welt, siehe Autokorrelationskoeffizient 1424280, zu bewahren.

Die Darstellung von Fraktalen benötigt eine Mathematik, welche im Gegensatz zu der Euklidischen Mathematik, auch nicht-ganzzahlige Dimensionen berücksichtigt. Diese werden als Fraktale Dimensionen bezeichnet.

Über die fraktale Dimension definiert der Hummel Algorithmus© die aktuell hohe Korrelationsdimension. Diese ist seit mehreren Wochen, genauer ab 30.8.04, aktiv und findet ihren Ausdruck in einer seither sehr klaren Generierung des Long Signals.



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Michael Hummel, Autor
Zeitreihenprognose

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