Statistiker aufgepasst!! Brauche Hilfe: - 500 Beiträge pro Seite

[Doubling]

Ich habe eine Frage und habe leider nicht das nötige Wissen.

Mal angenommen ein Fonds- (oder Vermögens)-Manager hat nachweislich in den letzten 10 Jahren durchschnittlich 15% (20%) Rendite erzielt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das er in den folgenden 5 (oder 10?) Jahren auch weiterhin diese Rendite erzielt, wie hoch das er zumindest die Hälfte erzielt.

Faktoren welche evtl eine Rolle spielen?

- schlechteste Rendite in einem Jahr -15%
- beste Rendite in einem Jahr +30%
- Rendite unabhängig vom Aktienmarkt (d.h. auch in fallenden Märkten können positive Renditen erzielt werden und vice versa)
- der Manager verändert nicht, auch nicht die investierte Zeit
- Totalverlustrisiko extrem niedrig durch striktes Stop-Loss Management und Streuung

Gibt es dafür eine Formel?

Wäre echt toll wenn es hierfür eine Formel gäbe.

[NaturalBornKieler]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.155.213 von Doubling am 04.01.14 11:29:00

Die Lösung kannst du dir am besten durch ein Gleichnis klar machen:

Nimm an, du sitzt beim Roulette und es ist dreimal hintereinander die 17 gefallen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Mal wieder die 17 fällt?

Oder anders: Du sitzt in Hamburg an der Alster. Die letzten drei Tage hat es nicht geregnet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass es heute doch regnet?

Oder, vielleicht etwas näher an der Ausgangsfrage: Ein Leichtathlet, meinetwegen ein Hochspringer, hat seine Bestleistung drei Jahre lang jedes Jahr um fünf Zentimeter verbessern können. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er dieses Jahr nochmal fünf Zentimeter höher springt? Oder wenigstens zweieinhalb Zentimeter?

Es wäre wirklich toll, wenn es dafür eine Formel gäbe, das stimmt.

[Doubling]

Vielen Dank für den Beitrag nach Kiel. :-)
Allerdings beantwortet dies leider nicht meine ernst gemeinte Frage.
Das mit dem Roulette könnte man sich ausrechnen, wie mit Würfeln. Das Wetterbeispiel ist leider nicht vergleichbar und auch der Hochspringer der seine Leistung immer weiter steigern soll......
Vielleicht kommt ja noch was.....

[Datteljongleur]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.155.631 von Doubling am 04.01.14 13:15:29

Tatsächlich gibts da ne Formel:



Du musst nur die Wursthaut durch den Fondsmanager ersetzen!

[Doubling]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.155.787 von Datteljongleur am 04.01.14 13:57:59

Tja, bei 22.000 erstellten Beiträgen kann das ja nicht alles qualitativ hochwertig sein. Aber vielen lieben Dank für den tollen Beitrag!

[Datteljongleur]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.155.825 von Doubling am 04.01.14 14:04:16

Ne, aber jetzt mal "Butter bei die Fische":

Deine Frage aus # 1 ist doch nicht ernst gemeint, oder?
Falls doch, wurde es Dir in #2 doch recht anschaulich erklärt!

[NaturalBornKieler]

Zitat von Doubling: Das mit dem Roulette könnte man sich ausrechnen, wie mit Würfeln.

Dann rechne das ruhig mal aus, das könnte zum Erkenntnisgewinn führen.

Ich kann dir die Lösung für deine Ausgangsfrage natürlich auch direkt geben, aber ich dachte, das wär langweilig. Also, ganz einfache Antwort: Es gibt im wahren Leben leider keinerlei Formel, mit der man aus vergangenen Ereignissen auf die Zukunft schließen kann. Auch nicht auf Wahrscheinlichkeiten. Sorry.

[honigbaer]

Also natürlich kann man aufgrund der Erfahrungen der Vergangenheit Prognosen erstellen und das sogar mit guter Zuverlässigkeit, es kommt eben ganz darauf an, worum es sich handelt.

Ein Bauer der Mais anbaut verlässt sich auf die Erfahrung, dass das funktioniert. Auch gelegentliche Hagelunwetter oder Missernten in Afrika werden ihn davonnicht abhalten, er verlässt sich auf seine eigene und die Erfahrung anderer. Mag sein, dass Vulkanausbrüche oder Meteoriteneinschläge die Ernte gefährden, aber diese Ereignisse haben eben "erfahrungsgemäß" eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit.

Für die Prognose kommt es natürlich auf die Bedingungen an, die man berücksichtigt. Der eingangs genannte Fondsmanager hat natürlich auch eine gewisse Chance beispielsweise im Betrachtungszeitraum zu sterben. Andererseits wird er bei seinen Ergebnissen von bestimmten Rahmenbedingungen abhängig sein. Meinetwegen misst er seine Performance in Euro, statt in Yen oder Gold. Und vielleicht ist er nur auf den ersten Blick unabhängig vom Aktienmarkt. Vielleicht kann er nur NACH Kurseinbrüchen gewinnen, weil das sein Anlagesystem ist, billige Aktien zu angeln. Das genannte Stop Loss System verhindert natürlich auch eine statistische Verteilung. Wenn ich nach der dritten Fehlwette im Casino immer nach Hause gehe, ist die Wahrscheinlichkeit für 4 aufeinanderfolgende Fehlwetten gleich null. Statistisch bei halben Chancen (rot/schwarz) aber 1/16.

Man merkt schon jetzt, dass die Sache unübersichtlich ist, deshalb darf man sich nicht wundern, wenn die irrige Meinung, alles sei unvorhersehbar weit verbreitet ist.

Um zu einem Ergebnis zu kommen, muss man also schon mal die meiste Information weglassen. Also die ganze Geschichte mit dem Fondsmanager und dass es um Geld geht. Sagen wir die Anzahl Meteoriteneinschläge auf dem Mond mimmt in den letzten 10.000 Jahren alle 1.000 Jahre um 15% zu. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Einschläge a)immer b) durchschnittlich um nicht weniger als 7,5% zunimmt? Nach einem Blick auf die letzten 10.000 Jahre ist die Frage, ob die Ergebnisse normalverteilt waren.

siehe hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung#Testen_auf_Nor…

Und wenn dem so ist, kann man die Standardabweichung bestimmen, also wie weit die Einzelwerte streuen. Und wie im Wikipediaartikel genannt, liegen dann künftige Ergebnisse prognosegemäß in einem bestimmten Intervall. Bzw. man kann für jeden Mindeststwert (hier 7,5%) die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass der Wert höher liegen wird.

Übrigens besteht natürlich auch die Gefahr, dass schlich zufällig 5 schwache Jahre (Jahrtausende) hintereinander kommen. Also sei der Erwartungswert für Ergebnisse unter 7,5% z. ein Viertel, dann ist die Wahrscheinlichkeit für fünf mal unter 7,5% 1:1.024, also durchaus denkbar. Womit sich an unserem Fondsmanager aber noch nichts geändert hat. Ich habe gerade bei Wikipedia unter "Portfoliotheorie" gelesen, dass auch ein Phänomen Warren Buffett den Blödsinn der effizienten Märkte nicht widerlegt. Er ist eben nur sehr unwahrscheinlich. Aber es gibt ja auch nur einen Warren Buffett!

Natürlich sind solche Überlegungen wichtig, aber ich denke die Welt ist so komplex und die Informationen sind so leicht verfügbar, dass man erwarten sollte, dass sich ein Informationsvorsprung auszahlt. Die Kunst ist heute mehr denn je, die wichtigen Informationen aus der Flut zu filtern. Insoweit tut man dem Fondsmanager sicher Unrecht, wenn man versucht, ihn auf eine Normalverteilung zu reduzieren.

[bomike]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.155.213 von Doubling am 04.01.14 11:29:00

Hehe, hört sich zwar blöd an, aber Deine Frage müßte anders lauten:

Wie kann ich wirklich kontrollieren, das jemand 10 Jahre lang immer >15% Rendite erzielt hat? Nur weil es irgendwo so steht, also schwarz auf weiß, heißt es ja nicht das es bewiesen ist.

[Deeskalationsstrateg]

Tja, bei 22.000 erstellten Beiträgen kann das ja nicht alles qualitativ hochwertig sein. Aber vielen lieben Dank für den tollen Beitrag!



ja, Dattel, das ist schon richtig

so, nehmen wir an, du hast in der Vergangenheit 2.000 qualitativ hochwertige Beiträge abgeliefert. das wäre schon eine stolze Leistung
das hiesse, du hast ca. 20.000 (=90%) Schrottbeiträge verfasst

also, von der Wahrscheinlichkeit her, wo soll man jetzt deinen Beitrag einordnen ?

[bomike]

Ich beantworte mal Deine Frage:
Es hat auch nichts mit rot und schwarz beim Roulette zu tuen.

Wenn jemand 10 Jahre lang jedes Jahr Gewinn gemacht hat, dann wird er statistisch gesehen, die nächsten 10 Jahre auch jedes Jahr Gewinn machen. Dazu brauchst Du keine Formel.

[InEx]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.156.773 von Deeskalationsstrateg am 04.01.14 18:01:03

Ich freue mich immer über Dattel´s Beiträge.

Von Dir kann ich das nicht behaupten. Ganz im Gegenteil, mir krausssszt vor Deinen Beiträgen!

InEx

[Datteljongleur]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.156.867 von bomike am 04.01.14 18:30:09

Wenn jemand 10 Jahre lang jedes Jahr Gewinn gemacht hat, dann wird er statistisch gesehen, die nächsten 10 Jahre auch jedes Jahr Gewinn machen. Dazu brauchst Du keine Formel.

Das stimmt schon, aber genau das steht eben nicht im Eröffnungsposting!!
Da steht "im Schnitt"!

- schlechteste Rendite in einem Jahr -15%
- beste Rendite in einem Jahr +30%

[bomike]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.156.937 von Datteljongleur am 04.01.14 18:53:59

Naja dann wird er halt statistisch betrachtet 9mal Gewinnen zwischen 15-30%
und einmal verlieren mit minus 15%

[Datteljongleur]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.157.369 von bomike am 04.01.14 20:37:42

Könnte so sein.
Aber lässt sich daraus auf die Zukunft schliessen, denn genau nach solch einer Formel sucht der Könner aus #1?!

[Pietcong]

Zitat von Doubling: Ich habe eine Frage und habe leider nicht das nötige Wissen.

Mal angenommen ein Fonds- (oder Vermögens)-Manager hat nachweislich in den letzten 10 Jahren durchschnittlich 15% (20%) Rendite erzielt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das er in den folgenden 5 (oder 10?) Jahren auch weiterhin diese Rendite erzielt, wie hoch das er zumindest die Hälfte erzielt.

Faktoren welche evtl eine Rolle spielen?

- schlechteste Rendite in einem Jahr -15%
- beste Rendite in einem Jahr +30%
- Rendite unabhängig vom Aktienmarkt (d.h. auch in fallenden Märkten können positive Renditen erzielt werden und vice versa)
- der Manager verändert nicht, auch nicht die investierte Zeit
- Totalverlustrisiko extrem niedrig durch striktes Stop-Loss Management und Streuung

Gibt es dafür eine Formel?

Wäre echt toll wenn es hierfür eine Formel gäbe.

machen wir's erst mal ganz einfach: nimm die Anzahl der Jahre, in denen die Rendite >= deinem Zielwert war (also >= 15 oder 7,5%) und dividiere durch die Anzahl aller betrachteten Jahre. Dann hast du die erwartete Wahrscheinlichkeit nach den Regeln des einfachen Laplace-Experiments.

Allerdings hast du dabei einen Teil der dir zur Verfügung stehenden Information unterdrückt, weil du metrisch skalierte Information (= die Jahresergebnisse) in binominale Information (größer-gleich vs. kleiner) runterskaliert hast.

Zur Nutzung der Mehrinformation müsssen wir uns jetzt aber auf ganz dünnes Eis begeben, denn 10 Beobachtungen (=Jahre) sind nun wahrlich nicht so dolle viel, aber mehr gibt's halt nicht. Aus diesen 10 Beobachtungen müsstest du eine zugrundeliegende Verteilung schätzen.

Und was jetzt kommt ist mehr eine Bierdeckel-Spielerei aus reinem Spaß and der Freud'. Für Portfolio-Berechnungen würde ich persönlich mit den mageren Informationen bei Laplace bleiben, wenn ich denn schon aufgrund dessen entscheiden sollte (was ich aber nicht würde, sondern ich würde mir mehr Infos zu dem Investment besorgen - wurde ja auch schon von anderen hier angesprochen).

Weil's so schön einfach (und massig untersucht) ist, nehmen wir doch einfach mal eine Normalverteilung an. Den Lageparameter = Mittelwert (15%) hast du ja schon genannt, der Streuungsparameter fehlt noch. Für eine Normalverteilung wäre das die Standardabweichung bzw. deren Quadrat namens Varianz. Aus deinem angegebenen Minimum und Maximum läßt sich für eine Normalverteilung aus der Range (max-min) eine Standardabweichung von 7.5% schätzen (Range/6 = 45%/6 = 7,5%). Damit hast du für einen Erwartungsgewinn von 15% eine 50%ige Wahrscheinlichkeit (alles rechts vom Mittelwert, und das ist bei einer Standard-Normalverteilung halt nun mal die Hälfte) und für einen Erwartungsgewinn von 7,5% eine 84,1%ige Wahrscheinlichkeit, da bei der Normalverteilung 34,1 % der Werte zwischen Mittelwert und Standardabweichung liegen (da passt dein Erwartungwert von 7,5% ja zufällig gerade mit der geschätzten Standardabweichung, sonst hätten wir noch ein bisschen mehr phantasieren ... äh, rechnen müssen).

Nun ist das aber mit ziemlicher Sicherheit keine Normalverteilung (und wenn dann verzerrt ohne Ende und mit 10 Daten nachweisen ist eh' nicht wirklich drin) und wir würden ggf. etwas "robuster" vorgehen. Also nimm den Median statt des Mittelwerts und die Inter-Quartils-Range statt der Standardabweichung für die Schätzung. Die Zahlen hast du jetzt nicht genannt, ist aber nicht weiter tragisch, denn das kannst du dir jetzt sicher alleine zusammenreimen.

Mehr gibt die statistische Methodik zur Beantwortung deiner Frage m.E. nicht her (wobei ich sicher nicht alles weiß und auf evtl. Erwiderungen gespannt bin). Klar kann man noch viel toller und komplexer rechnen, aber bei 10 Beobachtungen wäre das ein sogenannter GIGO-Ansatz, garbage in, garbage out.

Hoffe geholfen zu haben

[Waldsperling]

Zitat von Pietcong:

Zitat von Doubling: Ich habe eine Frage und habe leider nicht das nötige Wissen.

Mal angenommen ein Fonds- (oder Vermögens)-Manager hat nachweislich in den letzten 10 Jahren durchschnittlich 15% (20%) Rendite erzielt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das er in den folgenden 5 (oder 10?) Jahren auch weiterhin diese Rendite erzielt, wie hoch das er zumindest die Hälfte erzielt.

Faktoren welche evtl eine Rolle spielen?

- schlechteste Rendite in einem Jahr -15%
- beste Rendite in einem Jahr +30%
- Rendite unabhängig vom Aktienmarkt (d.h. auch in fallenden Märkten können positive Renditen erzielt werden und vice versa)
- der Manager verändert nicht, auch nicht die investierte Zeit
- Totalverlustrisiko extrem niedrig durch striktes Stop-Loss Management und Streuung

Gibt es dafür eine Formel?

Wäre echt toll wenn es hierfür eine Formel gäbe.

machen wir's erst mal ganz einfach: nimm die Anzahl der Jahre, in denen die Rendite >= deinem Zielwert war (also >= 15 oder 7,5%) und dividiere durch die Anzahl aller betrachteten Jahre. Dann hast du die erwartete Wahrscheinlichkeit nach den Regeln des einfachen Laplace-Experiments.

Allerdings hast du dabei einen Teil der dir zur Verfügung stehenden Information unterdrückt, weil du metrisch skalierte Information (= die Jahresergebnisse) in binominale Information (größer-gleich vs. kleiner) runterskaliert hast.

Zur Nutzung der Mehrinformation müsssen wir uns jetzt aber auf ganz dünnes Eis begeben, denn 10 Beobachtungen (=Jahre) sind nun wahrlich nicht so dolle viel, aber mehr gibt's halt nicht. Aus diesen 10 Beobachtungen müsstest du eine zugrundeliegende Verteilung schätzen.

Und was jetzt kommt ist mehr eine Bierdeckel-Spielerei aus reinem Spaß and der Freud'. Für Portfolio-Berechnungen würde ich persönlich mit den mageren Informationen bei Laplace bleiben, wenn ich denn schon aufgrund dessen entscheiden sollte (was ich aber nicht würde, sondern ich würde mir mehr Infos zu dem Investment besorgen - wurde ja auch schon von anderen hier angesprochen).

Weil's so schön einfach (und massig untersucht) ist, nehmen wir doch einfach mal eine Normalverteilung an. Den Lageparameter = Mittelwert (15%) hast du ja schon genannt, der Streuungsparameter fehlt noch. Für eine Normalverteilung wäre das die Standardabweichung bzw. deren Quadrat namens Varianz. Aus deinem angegebenen Minimum und Maximum läßt sich für eine Normalverteilung aus der Range (max-min) eine Standardabweichung von 7.5% schätzen (Range/6 = 45%/6 = 7,5%). Damit hast du für einen Erwartungsgewinn von 15% eine 50%ige Wahrscheinlichkeit (alles rechts vom Mittelwert, und das ist bei einer Standard-Normalverteilung halt nun mal die Hälfte) und für einen Erwartungsgewinn von 7,5% eine 84,1%ige Wahrscheinlichkeit, da bei der Normalverteilung 34,1 % der Werte zwischen Mittelwert und Standardabweichung liegen (da passt dein Erwartungwert von 7,5% ja zufällig gerade mit der geschätzten Standardabweichung, sonst hätten wir noch ein bisschen mehr phantasieren ... äh, rechnen müssen).

Nun ist das aber mit ziemlicher Sicherheit keine Normalverteilung (und wenn dann verzerrt ohne Ende und mit 10 Daten nachweisen ist eh' nicht wirklich drin) und wir würden ggf. etwas "robuster" vorgehen. Also nimm den Median statt des Mittelwerts und die Inter-Quartils-Range statt der Standardabweichung für die Schätzung. Die Zahlen hast du jetzt nicht genannt, ist aber nicht weiter tragisch, denn das kannst du dir jetzt sicher alleine zusammenreimen.

Mehr gibt die statistische Methodik zur Beantwortung deiner Frage m.E. nicht her (wobei ich sicher nicht alles weiß und auf evtl. Erwiderungen gespannt bin). Klar kann man noch viel toller und komplexer rechnen, aber bei 10 Beobachtungen wäre das ein sogenannter GIGO-Ansatz, garbage in, garbage out.

Hoffe geholfen zu haben

Ich finde Statistik, und vor allem die Nomografie faszinierend.

Habe allerdings 99 % vergessen.

Nur eines weiß ich immer noch: Es gibt keine geschätzte Standardabweichung.

[Waldsperling]

Ich denke, es wird da was verwechselt!

Statistik bedeutet Berechnungen aus dokumentierten Daten der Vergangenheit.

Aufgrund dieser Daten kann man Prognosen für die Zukunft wagen.

Das hat aber mit Statistik nichts mehr zutun.

[Pietcong]

Zitat von Waldsperling: ...

Ich finde Statistik, und vor allem die Nomografie faszinierend.

Habe allerdings 99 % vergessen.

Nur eines weiß ich immer noch: Es gibt keine geschätzte Standardabweichung.

Die Standardabweichung einer Normalverteilung kann man sehrwohl aus deren Range schätzen. Einfacher Umkehrschluß, 99.7% aller Werte einer Normalverteilung liegen im Bereich Mittelwert +/- 3 mal Standardabweichung, Range = 100% aller Werte, damit Standardabweichung = ca. Range/6.

Gehört wohl zu den vergessenen 99% ... oder sind's damit jetzt 100%?

(vom Schätzen von Standardabweichungen auf Basis von Stichproben will ich gar nicht erst anfangen ... Standard-Prozeduren ... )

[Doubling]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.156.453 von bomike am 04.01.14 16:53:10

Hehe, hört sich zwar blöd an, aber Deine Frage müßte anders lauten:
Wie kann ich wirklich kontrollieren, das jemand 10 Jahre lang immer >15% Rendite erzielt hat? Nur weil es irgendwo so steht, also schwarz auf weiß, heißt es ja nicht das es bewiesen ist.

Stimmt, hehe. Aber hätte ich geschrieben das ich der Fondsmanager bin wären die Beiträge sicher nicht mehr um die Beantwortung meiner Frage gegangen...., oder vielleicht doch.

[Doubling]

@Pietcong:

Weil's so schön einfach (und massig untersucht) ist, nehmen wir doch einfach mal eine Normalverteilung an. Den Lageparameter = Mittelwert (15%) hast du ja schon genannt, der Streuungsparameter fehlt noch. Für eine Normalverteilung wäre das die Standardabweichung bzw. deren Quadrat namens Varianz. Aus deinem angegebenen Minimum und Maximum läßt sich für eine Normalverteilung aus der Range (max-min) eine Standardabweichung von 7.5% schätzen (Range/6 = 45%/6 = 7,5%). Damit hast du für einen Erwartungsgewinn von 15% eine 50%ige Wahrscheinlichkeit (alles rechts vom Mittelwert, und das ist bei einer Standard-Normalverteilung halt nun mal die Hälfte) und für einen Erwartungsgewinn von 7,5% eine 84,1%ige Wahrscheinlichkeit, da bei der Normalverteilung 34,1 % der Werte zwischen Mittelwert und Standardabweichung liegen (da passt dein Erwartungwert von 7,5% ja zufällig gerade mit der geschätzten Standardabweichung, sonst hätten wir noch ein bisschen mehr phantasieren ... äh, rechnen müssen).

Wäre die Range kleiner, würde man diese dann auch durch 6 teilen? Und wie kommt man auf die 84,1%?
Und welche Daten müsste man noch haben um tatsächlich eine gute Berechnung zu machen?

Der Zweck der Frage ist es eine gewisse Annäherung zu bringen wann man relativ sicher von bestimmten Erträgen aus seinem selbst gemanagten Aktien-Investments "ausgehen" kann. Z.B. wenn man den Job wechseln will, oder noch studieren, oder eine Auszeit, oder in Rente oder oder oder

Vielen Dank für die Antworten.

[Doubling]

Um es noch deutlicher zu machen:


Mal angenommen, (Zahlen sind fiktiv), Jemand hat vor 10 Jahren ein Wertpapierdepot eröffnet mit 100.000€ Startkapital. Dieses Depot ist nun 400.000€ wert, dementsprechend hat er eine jährliche Rendite von circa 15% erwirtschaftet. Daraufhin könnte man diesem Anleger ja raten seinen Job an den Nagel zu hängen und von den 60.000 pro Jahr etwas anderes zu machen (oder halt nichts) und sich weiterhin auf das Handeln von Wertpapieren zu konzentrieren. Der Einwand könnte lauten: aber ich hatte ja auch Glück.
Diesem Einwand könnte man erwidern das ja die Hälfte der Rendite, oder nur 6% oder aber "nur" 6% nach weiteren 5 Jahren Beweis seiner überdurchschnittlichen Fähigkeit zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit ja immer noch ausreichend wäre.
Und eben für diese Argumentation wäre halt eine Formel sehr hilfreich (min max Rendite sogar monatlich verfügbar dank guter Buchhaltung).
Mal angenommen dieser Jenige sagt: Ich will mit 98%iger Wahrscheinlichkeit jährlich 40.000€ erwirtschaften..... (jaja, Steuern, Inflation ...., aber das kann man sich auch noch selbst ausrechnen....)

[honigbaer]

Zitat von Doubling: Wäre die Range kleiner, würde man diese dann auch durch 6 teilen? Und wie kommt man auf die 84,1%?
Und welche Daten müsste man noch haben um tatsächlich eine gute Berechnung zu machen?

Es ist ja kein Problem, jetzt mit Excel die tatsächliche Standardabweichung zu berechnen, vor allem, wenn sogar Monatszahlen vorliegen. Einfach jeden Einzelwert vom Durchschnitt subtrahieren und das Ergebnis ins Quadrat. Die Summe dieser Quadrate dividiert durch die anzahl der Werte ist die Varianz und die Standardabweichung ist die Wurzel daraus. Die Einleitung zum Wikipediaartikel Normalverteilung sagt dann schon, was für die Zukunft zu erwarten ist und man kann auch noch herumrechnen.

Ob das aber alles so viel sagt?
Vermutlich hat die gute Durchschnittsperformance des DAX über die Jahre zum Ergebnis beigetragen. Oder war das Handelssystem ausgewogen in Bezug auf long / short- Positionen? Wie würde es bei einem Indexverlauf wie in Japan aussehen, zig Jahre ohne Rekordstand?

So lange man aber damit über die Runden kommt, lohnt es sich. Immerhin besteht bei 15% auch in Zukunft gute Chancen, in 10 Jahren wieder das Kapital zu vervierfachen, um dann mal langsam ein Bisschen reich zu werden. Das ist ja auch etwas anderes, als mit einem Job über die Runden zu kommen.

[Pietcong]

Zitat von Doubling: ... Wäre die Range kleiner, würde man diese dann auch durch 6 teilen? Und wie kommt man auf die 84,1%? ...

ja, würde man, aber das gilt nur unter der expliziten Bedingung, dass man eine Normalverteilung voraussetzt bzw. voraussetzen kann, denn nur da gelten die genannten Relationen zwischen Range und Standardabweichung (komm' ich weiter unten noch mal drauf zurück). Schau mal bei wikipedia unter Standardabeichung hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Standardabweichung
Da erklärt die Grafik eigentlich schon alles: Form der angenommenen Verteilung, Verteilung der Werte dieser Verteilung in die Bereiche zwischen Standardabweichung und Mittelwert. Da siehst du auch gleich, wo die 84.1% herkommen - Wertebereich rechts vom Mittelwert (=50%) plus Werte bis zu minus 1x Standardabweichung (=34.1%).

Das Problem mit der Normalverteilung ist, dass sie in der "freien Natur" tatsächlich so gut wie nie vorkommt, und wenn, dann am ehesten noch bei Messungen mit sehr vielen (von einander unabhängigen) Messpunkten wg. Gesetz der großen Zahlen usw. Sie eignet sich aber hervorragend zum Erklären von statistischen Verfahrensweisen und ist deshalb die wohl am gründlichsten untersuchte Verteilungsart.

Die Verwendung der Normalverteilung bei Portfolio-Risikoanalysen ist aber höchst fragwürdig und gefährlich. Das hat der olle Keynes schon postuliert und der Börsenspezi Nassim Taleb hat's dann in seinem Buch "Der schwarze Schwan" sehr PR-wirksam neu verwurstet.

Mal in trivialen Worten erklärt worum's geht: die Normalverteilung hat ja recht kleine "Schwänzchen" von extremen Werten links und rechts, die entsprechend selten vorkommen, d.h. eine geringe Wahrscheinlichkeit haben. Real gibt's aber jede Menge von Gegenbeispielen (sog. "Fat Tails"), und die sind garnicht so selten. Risikobeurteilung rein nach Normalverteilung unterschätzt also das tatsächliche Risiko i. allg. erheblich.

Zitat von Doubling: ... Und welche Daten müsste man noch haben um tatsächlich eine gute Berechnung zu machen?

Der Zweck der Frage ist es eine gewisse Annäherung zu bringen wann man relativ sicher von bestimmten Erträgen aus seinem selbst gemanagten Aktien-Investments "ausgehen" kann. Z.B. wenn man den Job wechseln will, oder noch studieren, oder eine Auszeit, oder in Rente oder oder oder ...

Die Frage geht über die reine Statistik hinaus, weil die dir immer nur eine Analyse und ggf. Extrapolation der Vergangenheit ermöglicht, die Zukunft aber immer unbekannt ist. Es gibt jede Menge Formeln und Modelle für statistische Prognosen (haben wir hier noch keine diskutiert, das zur Normalverteilung war schlicht deskriptive Statistik der Ergebnisse aus deiner Vergangenheit), aber die können nur "helfen", nie entscheiden. Für das Risikomanagement (und dem damit verbundenen Portfoliomanagement) braucht's dazu u.a. "kaufmännisches" und unternehmerisches Denken. Eine alleingültige Formel dafür gibt es nicht, aber ein paar unverzichtbare Informationen kann man nennen (die Liste ist bei weitem nicht vollständig, bezieht sich aber auf deine Frage):

1) Schwankungen der Performance (ich verwende absichtlich nicht den Begriff "Varianz", weil der auch in der Statistik verwendet wird, aber dort nur unter Normalverteilungsannahme Sinn macht): das ist dein Hauptparameter für das Risiko. Was nützt dir ein Schnitt von 30% p.a. wenn der mit 9 Jahren 0% und 1 Jahr 300% erreicht wird? Nichts, weil die 9 ertragslosen Jahre ja zuerst kommen könnten und du im 10. Jahr weder Nerv noch Kapital hättest um weiter dabei zu sein. Das Beispiel ist extrem, aber du verstehst sicher den Gedankengang. Ich bin sicher auch nicht allein mit der Erfahrung aus der Anfangszeit, dass man mit 1 Ego-Trade locker mal den Gewinn der vorangegangenen 10 Plus-Trades flach machen kann. Mal über den Daumen gepeilt musst du mindestens 1 Jahr mit miesester Performance (-15% ?) durchhalten und alle sonstigen Ausgaben bestreiten können, ohne die Segel streichen zu müssen. Ach, sag lieber 2 Jahre oder halt mindestens soviele, wie dir das am Stück schon untergekommen ist ... (oder was auch immer dein persönlicher Risikohorizont ist, mit oder ohne Kinder macht da z.B. schon einen gewaltigen Unterschied)

2) Portfolio: Risikoaufteilung auf verschiedene Asset-Klassen (kurz-, mittel- und langfristig, Aktien, Derivate, Rohstoffe, Anleihen, Versicherungen, Immobilien usw.) fließt in die Risikobewertung mit ein. Was du an einer Stelle an Risiko erhöhst, muß an anderer Stelle ausgeglichen werden. Du gibst beispielsweise dein (mehr oder weniger sicheres) festes Einkommen aus unselbstständiger Arbeit auf. Kann diese Risikoerhöhung deinen Lebensstandard gefährden und wenn ja: wie kannst du's wieder mindern?

3) Monatliche Aufzeichnung? Reicht m.E. nicht, Buchführung muss pro Ereignis (in unserem Fall: Trade) kontinuierlich aufgezeichnet und analysiert werden, um Fehlentwicklungen möglichst schnell zu begegnen.

... usw. usf. Risikomanagement und Portfolioanalyse ist schließlich ein ganzes eigenes Studienfach. Kurz: die Wahrscheinlichkeit, mit der du einen gewissen Mindestgewinn in Zukunft erzielen wirst, kannst du zwar aufgrund deiner alten Aufzeichnungen abschätzen, aber es gibt keine Möglichkeit, das zukünftige Eintreffen der Wahrscheinlichkeit zu garantieren. Die "Formeln" für diese Abschätzung hängen, wie gesagt, von deiner Verteilungsannahme ab. Du kannst dafür auch erst mal deine eigene persönliche Verteilung (sprich: deine Aufzeichnungen) nehmen und ohne viel statistisches Grundwissen rechnen, wieviele der einzelnen Jahre du davon hättest leben können, ob du alle "mageren" Zeiten überlebt hättest, ob du sie auch überlebt hättest, wenn sie alle gleich am Anfang gekommen wären ... und was deine Frau/Familie dir gehustet hätte, wenn das so gekommen wäre (nicht lachen, ist ganz wichtig).

Ansonsten gilt wie für alle Selbstständigen: ist das dein Traum? Gibt's realistische Anzeichen, dass du damit durchkommst? Wenn beides ja, dann hopp ...

[honigbaer]

Also wenn Warren Buffett so ein Angsthase gewesen wäre und 1975 beim Rückblick auf die ersten 10 Jahre Berkshire Hathaway gezweifelt hätte, dass sich sein Depotmanagement lohnt, hätten wir heute eine Investmentlegende weniger. Stattdessen würde Warren Zeitungen austragen und Flippperautomaten reparieren, damit hat er ja sein Geld verdient, bevor der Spaß losging. Seine Performance war damals auch nur durchschnittlich 15% plus, während der S&P unter starken Schwankungen im Schnitt 4% jährlich gewann.

Berkshire Hathawy prozentuale Veränderung des Buchwerts der Beteiligungen:
1965 23,8
1966 20,3
1967 11,0
1968 19,0
1969 16,2
1970 12,0
1971 16,4
1972 21,7
1973 4,7
1974 5,5

Ich denke, wenn man so lange so erfolgreich ist, weiß man doch auch ungefähr, woher die eigenen Gewinne kommen und wo ein Glücksfaktor dazukam und man muss sich das dann nicht anhand einer "Formel" bestätigen lassen.

Ich gebe allerdings noch zu bedenken, dass die Abgeltungssteuer bei Wohnsitz in Deutschland einen dicken Strich durch die Rechnung machen kann, wenn die Performance auf steuerfreien Kursgewinnen aus Altbeständen kam!

[alzwo]

Was hier versucht wird, ist so ähnlich, wie es die Chartisten machen. Nur wird der Strich mit dem Lineal nicht klar gezogen, sondern „normalverteilt“ variiert. Die Extrapolation wird in keiner Weise sicherer, wenn statt der Jahresergebnisse Monatsergebnisse oder sogar Trade-Ergebnisse zu grunde gelegt werden. Vergangene Performance-Ergebnisse haben eben keinen Einfluß auf zukünftige.

Ja, es gibt erfolgreiche (glückliche?!) Chartisten. War Buffet einer? Oder Kostolany? Von der Börse leben kann man nicht, weil man einen bestimmten individuellen Erfolgsfaktor hat, sondern weil Finanzanlagen im großen Durchschnitt Erträge abwerfen.

[Pietcong]

Zitat von honigbaer: Also wenn Warren Buffett so ein Angsthase gewesen wäre und 1975 beim Rückblick auf die ersten 10 Jahre Berkshire Hathaway gezweifelt hätte, dass sich sein Depotmanagement lohnt, hätten wir heute eine Investmentlegende weniger. Stattdessen würde Warren Zeitungen austragen und Flippperautomaten reparieren, damit hat er ja sein Geld verdient, bevor der Spaß losging. ...

ok, aber dann sollten wir auch an die vielen Tausenden "Namenlosen" denken pro einem Warren Buffett denken, die's ebenfalls versucht haben und jetzt wieder Zeitungen austragen ...

da fallen mir aber auch gleich noch 3 weitere wichtige Informationen ein, die man sich vor so einer Entscheidung besorgen und dann beachten sollte:

1) Tendenz: hat sich die Erfolgsrate über die Zeit erhöht (und ist die Verlustgröße gesunken)? Und seit wann ist das so? Kontinuierlich? Sprung in den letzten Jahren? Wenn nicht, dann mal über die Implikationen nachdenken ..

2) Bleiben die Positionsgrößen gleich? Verdoppeln oder gar eine Null dran ändert einiges. Man kann nicht einfach die vergangenen Ergebnisse vom Handel mit den "kleinen" Positionen hochrechnen.

3) Plan B: wir haben den Luxus, uns einen solchen zurecht legen zu können. Ist Zeitungsaustragen ok? Wie alt bist du? Sind "Karriereknicks" im bisherigen Beruf ggf. aufholbar oder spielt das keine Rolle?

natürlich ist die Liste damit immer noch lange nicht vollständig. Mach' halt einfach mal 'nen Geschäftsplan wie es sowieso jeder tun sollte, wenn er in die Selbstständigkeit gehen will.

[Doubling]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.161.457 von Pietcong am 06.01.14 00:54:39

@Pietcong:

Vielen lieben Dank, das hilft mir sehr. Gute Punkte betreffend Statistik, Prognosen, Fragen die man sich stellen sollte sowie Frau und Knder,

btw, die Diskussion bei Amazon über den Schwarzen Schwan ist für Dich als Statistiker eventuell interessant/unterhaltend:
http://www.amazon.de/review/R31PW6XQKGPDIM/ref=cm_cr_dp_cmt?…

btw #2:
Durchschnittliche Tradezahl pro Monat ca 1,5. Gehandelt werden ganz einfach grössere Wellenbewegungen, z.B. im DAX oder Gold mit einem grosszügigem Stop Loss, weil hin und her macht ja Taschen leer.

[Doubling]

Antwort auf Beitrag Nr.: 46.163.911 von Pietcong am 06.01.14 13:22:03

@ Pietcong:


Zum Thema Schwankungen:
die Schwankungsbreite wurde immer geringer, durch striktere Anwendung von Risk management und weniger Ego Trades. Mal angenommen es wären 400k€ und man will die Erträge entnehmen um davon zu leben, würde die Basis nach 2 schlechten Jahren (noch nicht vorgekommen) mit sagen wir mal -20% auf rund 250k€ zusammenschmelzen und man hätte noch nichts entnommen. Mit sagen wir mal Entnahme von jährlich netto 30k€ blieben noch rund 200k€ übrig. Dann wäre man "gezwungen" auch mal wieder gute Jahre zu erzielen. Dann sind natürlich "nur" 15% minus KES (in diesem Fall doch verrechenbar mit Verlusten aus Jahr 1 und 2? Sorry, die blöde Frage, aber im Moment profitiere ich von der Nichtveranlagung da ich im Ausland arbeite) gerade mal ausreichend, aber die Basis würde nicht mehr wachsen, dafür aber das Risiko um so mehr.
Portfolio:
das Risiko kann IMHO durch entweder striktes Risikomanagement und/oder durch erhöhen der Investitionssumme (also noch ein paar Jahre warten) verringert werden. Desweiteren durch eine geringere Entnahme/Verringerung der Ausgaben (Lebensstil)
Die Positionsgrössen werden sicherlich grösser, damit auch das Risiko. Das ist leider Teil der Strategie (im Schnitt habe ich nur um die 5 Positionen gleichzeitig)
Plan B: zurück in den Job. Das sollte in meinem Fall kein Problem sein (wenn auch sehr unerfreulich), eventuell mit Gehaltseinbussen, je nachdem wie man das Abenteuer "Privatier" verkauft.

Danke für die sehr guten Denkanstösse!!

[alzwo]

Pietcong,
deine Ausführungen sind äußerst interessant.

Doubling,
wenn du glaubst, daß Spekulieren „dein Leben“ ist, dann mach es. Erst recht, wenn dir dein Job wenig Freude bringt. Ich will dir die „Fähigkeit“ nicht absprechen, im Durchschnitt 15% zu machen. Brauchst du dafür eine Formel? Im derzeitigen Tiefzins-Umfeld liegt meine „Fähigkeit“ bei etwa 4%. Nur damit du etwas zum Vergleich hast. Ich vergleiche ich mich gern mit den Rentenversicherern, die nicht einmal 2% schaffen.

[Doubling]

@alzwo:
Spekulieren ist nicht mein Leben. Arbeiten aber auch nicht. Zumindest nicht als AN. Wenn das Spekulieren mit ein paar Stunden pro Monat allerdings das echte Leben finanzieren koennte, ein Traum!

4%..... Selbst der Dax erzielte im Durchschnitt der letzten 25 Jahre schon mehr als 9%. Wenn man dann nur 2 mal aus und wieder eingestiegen waere, immer bei Euphorie und groesster Niedergangsstimmung, ruckzuck ist man bei 15% Plus. Haette haette Fahraadkette, aber so schwierig ist das alles nicht solang man da keine Wissenschaft von macht und nicht den Medien glaubt, meine Meinung.