01.07.2010
Die Poincaré-Vermutung
eines der größten Mathe-Rätsel der MenschheitDer Mathematiker Henri Poincaré stellte 1904 die These auf, dass sich jede einfach zusammenhängende Oberfläche in eine Kugel verwandeln lässt - durch Verzerren, Zusammendrücken, jedoch ohne die Fläche zu zerreißen oder mit Löchern zu versehen. Als einfach zusammenhängend gilt dabei eine Fläche, wenn sich jedes um die Oberfläche gespannte Gummiband auf einen Punkt zusammenziehen lässt. Ein Torus, ein Donut-förmiges Gebilde also, stellt beispielsweise keine solche einfach zusammenhängende Fläche dar, weil er ein Loch in seiner Mitte hat und das Gummiband nicht darüber gezogen werden kann.
Poincaré wusste, dass seine Aussage für zwei Dimensionen richtig ist. Aber auch bei drei Dimensionen? Kurioserweise konnten Mathematiker die Poincaré-Vermutung für Dimensionen ab vier leichter beweisen als für die dritte Dimension. Es blieb dem Russen Gregori Perelman vorbehalten, den Beweis dafür zu führen.
Eine Million Dollar? Nein Danke! Der Mathematiker Grigorij Perelman hat erstmals erklärt, warum er das Preisgeld einer US-Mathematikstiftung nicht annehmen möchte.