Oh Gott Leute, wo wart ihr in der Schule, als Stochastik dran war (oder ists zu lange her?)
P = 1/3, und wenn ihr das nachrechnen wollt, dann schlagt mal unter dem Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit nach.
Ereignisraum ist in der Tat MM MW WM WW; => Wahrscheinlichkeit P1 der geburt von 2 Jungs: P1= 1/4;
Wahrscheinlichkeit P2, dass wenigstens 1 Junge geboren wurde: P2 = 3/4
Wahrscheinlichkeit P3 der Geburt 2 Jungen unter der Bedingung, das wenigstens ein Junge geboren wurde:
P3 = P1/P2 = 1/3.
In einem alten Thread gibt es die schöne Quizmasteraufgabe: 3 geschlossene Türen, hinter einer Tür steht ein Auto, hinter den zwei anderen eine Niete.
Der Kandidat muss eine Tür wählen. Er entscheidet sich, die Tür wird aber nicht geöffnet; statt dessen öffnet der Quizmaster eine Nietetür und fragt den Kandidaten, ob er seine ursprüngliche Wahl nun revidieren will (eine andere Tür ist ja noch verschlossen).
Soll er seine Wahl ändern, soll er sie nicht ändern, oder ist es völlig belanglos, ob er wechselt? Das Paradebeispiel für bedingte Wahrscheinlichkeiten, und selbst ein ehemaliger kommilitone von mir, der auch (
) Mathe studierte, glaubte (zugegeben in der Kneipe spätabends) nicht, dass es lohnt, grundsätzlich seine Wahl zu ändern, um die Wahrtscheinlichkeit des Gewinns des Autos zu vergrössern. Es ist aber so.