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    Discounted Cash Flow zur Bestimmung des Unternehmenswertes - 500 Beiträge pro Seite

    eröffnet am 30.03.01 14:51:10 von
    neuester Beitrag 05.07.01 22:02:52 von
    Beiträge: 20
    ID: 371.998
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      Avatar
      schrieb am 30.03.01 14:51:10
      Beitrag Nr. 1 ()
      Mir ist sehr oft schon aufgefallen, dass wenige Leute das Verfahren nach DCF kennen und nur Bewertungen anhand von Multiple Faktoren vornehmen. Das PER oder KGV ist in diesem Zusammenhang im Gegensatz zum DCF Verfahren von Nachteil. Umsatzmultiples wollen wir hier einmal ganz vernachlässigen, das diese überhaupt keine Aussagekraft haben. Das DCF Verfahren dagegen bewertet ein Unternehmen anhand seiner zukünftigen Gewinne (bzw. Free Cash Flows).In die Bewertung werden sogenannte Discounts eingebunden, die je nach Risikoklasse und Konjunkturabhängigkeit unterschiedlich ausfallen.Der Vorteil dabei ist, dass sowohl Eigen-, als auch Fremdkapital bewertet werden. Eine langfristige Verschuldung wird ohnehin positiv bewertet.Aufgrund der hohen Kapitalbindungsdauer, kommt es bei etwaigen Zinszahlungen an die Gläubiger nicht zu einer Liquiditätsverknappung. Was ist beim DCF Verfahren also zu tun?

      1. Die FCFs werden mit einem Zinssatz (WACC) abgezinst. Der WACC lässt sich durch das sogenannte Capital Asset Pricing Model (CAPM) errechnen.

      i (Gesamt) = i (Eigenkapital) * EK/GK + i (Fremdkapital) * FK/GK

      Der Gesamtkapitalzins setzt sich aus 2 Komponenenten zusammen (Eigen- ; Fremdkapitalzins). i (eigen) wird mit der Eigenkapitalquote- , i (fremd) mit der Fremdkapitalquote multipliziert.

      Der Fremdkapitalzins lässt sich einfach anhand der risikolosen langfristigen Verzinsung von Staatsanleihen herausfinden.

      Der Eigenkapitalkostensatz wird per CAPM errechnet.Er enthält die risikofreie Verzinsung (pure rate sprich Anleihenverzinsung) und ein Risikoaufschlag je nach Unternehmensform.

      Zunächst muss man die pure rate von der Verzinsung des Markportefeuilles abziehen und diese dann mit einem Beta Faktor multiplizieren. Ist das Unternehmen konjunkturunabhängig liegt dieser unter 1, andersherum bei über 1. Beispiel:

      Beta=1
      MPVerzinsung=15%
      Risk Free Rate=5%
      ------------------
      i(eigen)= Pure Rate + [Beta*(MPverzinsung - Risk Free Rate)]

      i(eigen)= 5% + [1*(15%-5%)]

      i(eigen)= 5% + 10% = 15%

      Die Bilanz sieht folgendermassen aus:

      Aktiva - 1 000 000 DM
      Passiva - 500 000 DM
      Eigenkapital - 500 000 DM

      Demnach läge die Gesamtkapitalverzinsung bei:

      i(gesamt) = 15% * 500 000 DM/ 1 000 000 DM + 5% * 500 000 DM / 1 000 000 DM

      i(gesamt) = 7,5 % + 2,5% = 10 %

      Mit dem Gesamtkapitalsatz können nun die Cash Flows der nächsten 7 Jahre abgezinst werden. (7 Jahre ist ein Benchmark, den wir oft einsetzen)

      Also: FCF(Jahr1) / 1,10 + FCF(Jahr2) / 1,10² + FCF(Jahr3) / 1,10³ usw. ( Exponent orientiert sich am jeweiligen Jahr).

      Dann müssen die Summen nur noch addiert werden und man hat den Unternehmenswert der 1. Phase. Man unterstellt dem Unternehmen jedoch eine ewige Lebensdauer und muss daher den fortlaugenden Wert bestimmen. Dazu muss subjektiv das Terminal Growth (langfristige Wachstumsrate) herangezogen werden. Gehen wir in unserem Beispiel von 5% aus:

      Wert (2.Phase) = FCF(Jahr8) / [i(gesamt) - Terminal Growth] / 1,10hoch7


      Unternehmenswert = 1. Phase + 2. Phase - Verschuldung
      Avatar
      schrieb am 30.03.01 21:31:20
      Beitrag Nr. 2 ()
      Hallo GIC,

      immer pro Aktie:

      Fall 1: DCF-Wert > Kurs-Wert = Aktie ist Schnäppchen.

      Fall 2: DCF-Wert = Kurs-Wert Aktie ist fair bewertet (auf
      Sicht von X eingepreisten Jahren!!)

      Fall 3: DCF-Wert < Kurs-Wert bzw. << Kurs-Wert, wie dies in
      95% aller relevanten Fälle der Fall ist.

      Was dann, welche Kriterien schlägst du vor?

      Gruß mvi1
      Avatar
      schrieb am 30.03.01 22:18:56
      Beitrag Nr. 3 ()
      Vielleicht lest Ihr mal was ich hier Thread: Fundamentalanalyse für Wachstumsunternehmen schon mal zu DCF geschrieben habe.

      ;), Fry.
      Avatar
      schrieb am 30.03.01 23:33:55
      Beitrag Nr. 4 ()
      mvi1

      Dann ist die Aktie offensichtlich überbewertet.:D
      Avatar
      schrieb am 31.03.01 21:19:04
      Beitrag Nr. 5 ()
      Schade! (für dich)

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      Avatar
      schrieb am 01.04.01 01:51:24
      Beitrag Nr. 6 ()
      Dass in Phase 1 die Summe (Barwert) der abgezinsten zukünftigen
      Cash-Flows berechnet wird, ist plausibel und einleuchtend.

      Auch ist logisch, dass in Phase 2 die über das 7.Jahr hinausgehenden Cash Flows berücksichtigt werden müssen.
      Mir ist aber nicht klar, wie die Formel "Wert (2.Phase) = FCF(Jahr8) / [i(gesamt) - Terminal Growth]"
      zu interpretieren ist:

      > Man unterstellt
      > dem Unternehmen jedoch eine ewige Lebensdauer und muss daher den fortlaugenden Wert bestimmen. Dazu muss subjektiv das
      > Terminal Growth (langfristige Wachstumsrate) herangezogen werden. Gehen wir in unserem Beispiel von 5% aus:
      >
      > / 1,10hoch7

      i(gesamt) war in den vorherigen Berchnungen eine Prozentzahl(10%), also 0,10
      Wenn ich jetzt Terminal Growth von 3% habe, dividiere ich in der obigen Formel durch (0,10-0,03), also 0,07.

      Mir nicht klar, was hier gemacht werden soll.




      Um mal ein Beispiel zu nehmen. Performaxx führt oft eine Ertragswertrechnung durch, wobei
      statt des Cash Flows die Earnings herangezogen werden:

      --------------
      Performaxx Magazin - Nummer 12 - 23.03.2001 - Auflage 23.000
      http://www.performaxx.de/index.html?topic=magazin&content=ma…


      2000/01 2001/02 2002/03 2003/04 2004/05 2005/06 2006/07 2007/08 Ewige Rente
      Umsatz (in Mrd.) 25,00 28,75 34,50 41,40 49,69 59,62 71,54 85,85
      Rendite 38,4% 39,7% 40,0% 40,0% 40,0% 40,0% 40,0% 40,0%
      EpS 1,80 2,14 2,59 3,10 3,72 4,47 5,36 6,44 94,70
      Fairer Wert bei Abzinsung der Gewinne mit 10%: 63,23 USD
      Der Ertragswert von Microsoft. Angaben in USD.


      Eine Bewertung von Microsoft nehmen wir nach
      dem Ertragswertverfahren vor. Für das Ende Juni
      endende Fiskaljahr erwarten wir nur ein moderates
      Umsatz- und Gewinnwachstum. Dies berücksichtigt
      die momentan schwierige wirtschaftliche Lage im
      IT-Sektor. In den folgenden Jahren sollte das Wach-
      stum aber wieder zunehmen. Langfristig rechnen wir
      mit einem durchschnittlichem Umsatzanstieg von
      20% pro Jahr sowie einer Umsatzrendite von 40%.
      Ferner unterstellen wir nach 2008/09 ein ewiges
      Wachstum von 3%. Die prognostizierten Gewinne
      zinsen wir mit einem Diskontierungsfaktor von 10%
      ab. Danach ergibt sich für Microsoft ein fairer Wert
      von 63,23 USD pro Aktie.
      --------------------


      Also führen wir mal die Berechnung durch. Die Abzinsung
      der earnings für die ersten 7 Jahre ist klar:

      1,8 / 1,1 = 1,635
      2,14 / 1,1^2 = 1,769
      2,59 / 1,1^3 = 1,946
      3,10 / 1,1^4 = 2,117
      4,47 / 1,1^5 = 2,776
      5,36 / 1,1^6 = 3,026
      6,44 / 1,1^7 = 3,305

      ======
      Summe: 16,574

      Für die weiteren Jahre unterstellt Performaxx nun ein ewiges
      Wachstum von 3%. Die letzten earnings/share im Jahr 7 waren 6,44.

      Was versteht Performaxx unter der "Ewigen Rente" von 94,70 und
      wie wird diese berechnet? Wie erfolgt dann die restliche Ermittlung des Ertragswertes?


      Ist es das, was ich im folgenden vermute (liefert nicht die 100% gleichen Zahlen, aber Zahlen in ähnlicher Größenordnung):


      Wenn das ewige Wachstum (in %) geringer als der Diskontierungsfaktor (in %) ist (also 0.03<0.1),
      dann ist es mathematisch möglich, alle zukünftigen Cash Flows (beginnend im Jahr 8 bis in die Unendlichkeit) auf das das 7 Jahr abzuzinsen.
      Die Berechnung dieses Barwertes (für das 7 Jahr) wäre dann ein geometrische Reihe, die konvergiert. Wenn
      das ewige Wachstum >= als der Abzinsungsfaktor ist, geht diese geometrische Reihe dagegen nach unendlich.


      Barwert aller Earnings ab dem Jahr 8 berechnet aufs Jahr 7=

      EPS(Jahr 7+1) / 1,1 = EPS(Jahr 7) * 1,03 / 1,1 = 6,44 * 1,03
      +
      EPS(Jahr 7+2) / 1,1^2 = EPS(Jahr 7) * ( 1,03 /1,1 )^2
      +
      EPS(Jahr 7+3) / 1,1^3 = EPS(Jahr 7) * (1,03/1,1)^3
      +(...)+
      EPS(Jahr 7+n)/ 1,1^n = EPS(Jahr 7) * (1.03/1,1)^n

      n>oo

      Reiher konvergiert für n->oo gegen EPS(Jahr 7)/(1- 1,03/1,1) - EPS(Jahr 7)

      = 6,44 / (1- 1,03/1,1) -6,44 = 6,44 / (0,07207) - 6,44 = 94,76


      94,76 nun abgezinst aufs Jahr 0, also 94,76 / 1,10^7 = 48,627

      plus die abgezinsten Earnings der Jahre 1-7 (16,574)

      == 65,20 (Ertragswert?)
      Avatar
      schrieb am 01.04.01 02:07:59
      Beitrag Nr. 7 ()
      Kann mir eigentlich nicht vorstellen, daß die "ewige Rente" von Performaxx meiner Rechnung entspricht.




      Wenn ich ewiges Wachstum von 6% annehme, also EPS(Jahr 7+j)=6,44 *1,06^j

      und dann diese Earnings (beginnend im Jahr 8) mit 10% aufs Jahr 0 abzinse, erhalte ich einen Barwert von 87,57 USD.
      Plus die abgezinsten Earnings der Jahre 1 bis 7 (= 16,57), hätte ich dann einen Ertragswert von 104,14 USD


      Wenn ich ewiges Wachstum von 9% annehme, würde ich mit der gleichen Formel auf einen Ertragswert von 376 USD kommen.

      Und bei einem ewigen Wachstum von 10%, würde die Abzinsung aller Earnings ab dem Jahr 8 mit einem Diskontierungsfaktor von 10% unendlich liefern
      (weil die geometrische Reihe dann nicht mehr konvergiert).
      Avatar
      schrieb am 01.04.01 11:02:40
      Beitrag Nr. 8 ()
      re: MSFT Bsp.

      1. Phase - 16,57 US$/Aktie
      2. Phase - 48,60 US$/Aktie
      --------------------------
      EW - 65,17 US$/Aktie

      Idiotischerweise nehmen die Schlaumeier vonm Perfromaxx die Gewinne. Diese Annahme ist jedoch völlig idiotisch, weil das genau gegen den eigentlichen Sinn von DCF strebt. Ich versuche, die an die Eigner und Gläubiger ausschüttbaren Gewinne, zu diskontieren. In diesem Falle muss man den Free Cash Flow heranziehen(=Gross Cash Flow - CAPEX).Die Summe, die übrigbleibt, kann die Dividenden und Gläubiger Zinsen befriedigen. Ausserdem sollte man mit DCF das Eigenkapital und das Fremdkapital bewerten.Dazu muss man die FCFs diskontieren, als auch die gezahlten FKZ.

      UW = EW + Wert FKZ
      Avatar
      schrieb am 01.04.01 20:01:27
      Beitrag Nr. 9 ()
      Danke für die Antwort. Beantwortet zwar meine Frage nicht, wie nun genau die 2.Phase berechnet wird, aber immerhin hast Du die gleichen Zahlen wie ich (was natürlich Zufall sein kann).

      Anonsten zur Performaxx. Klar, es wäre auf jeden Fall sinnvoller, statt der EPS den Free Cash Flow heranzuziehen. Wenn man aber annimmt, daß CAPEX (beisp. Ersatzinvestitionen) über die Abschreibungen (u.a. bestehender Investitionen) finanziert werden (+evtl., zusätzlich auch Goodwill-Amortization, was ebenfalls die earnings nicht zahlungswirksam reduziert), dann kann man zur Not auch mit den earnings rechnen. Ist zumindest besser als nichts, wobei man sich natürlich fragen muß, ob die Sache dann ein realistisches Bild gibt.

      Im Fall Microsoft ist es z.B. so, daß MSFT eine ganze Reihe strategischer Investitionen vorgenommen hat. U.a. in diverse TV-Kabelnetzbetreiber, um Always-On Internet möglichst schnell voranzutreiben, anderseits aber auch, um das "Decision Making" der Kabelnetzbetreiber zu beinflussen (möglichst sollen diese zukünftig SetTop-Boxen von MSFT mit Windows als OS einsetzen). Solche Investitionen belasten als CAPEX natürlich erstmal den Cash-Flow und führen nicht unmittelbar zu Generierung von Cash in den zukünftigen earnings von MSFT. Die aufgebauten Minderheitsbeteiligungen sind aber nicht wertlos. Insbesondere wenn es sich um börsennotierte Unternehmen handelt, kann es MSFT möglich sein, prinzipiell wieder Cash durch Verkauf dieser Assets freizusetzen. Würde man jetzt nur mit dem Free Cash-Flow rechnen, würde man derartige Investitionen unterschlagen.
      Das nur als Beispiel, wieso die reine Verwendung des free Cash Flows auch nicht in allen Fällen das aussagekräftigste Bild liefert.



      Aber mir ging es eigentlich um die genaue mathematische Berechnung der 2.Phase. Kann denn keiner kurz darstellen, wie diese genau berechnet wird? Vielleicht entspricht die Berechnung ja meiner Vermutung im obigen Posting...
      Avatar
      schrieb am 01.04.01 21:56:17
      Beitrag Nr. 10 ()
      Hi Global_2

      du hast recht mit deiner Vermutung.
      Der Gegenwartswert pv einer diskontieren cash flow Reihe
      konvergiert bei g < k zu:

      pv = c / (k - g) where
      c = coupon
      k = discount rate
      g = growth rate

      wobei für c der Wert nach einem Jahr einzusetzen ist.

      Damit ergibt sich im MSFT Beispiel: 6,44*1,03 / 0,07 = 94,76.

      Unter http://www.creativeacademics.com/finance/dcf.html

      gibt es übrigens einen DCF Calculator, mit dem man auch
      mehr als 2 Phasen durchspielen kann.

      Einige Anmerkungen zu DCF Berechnung:
      - wenn man die discount rate nur einige Prozentpunkte ändert, ergeben
      sich riesige Unterschiede im Present Value pv. Je sicherer die
      zukünftigen cash flows vorhersagbar sind (oder scheinen) umso näher
      müsste die discount rate am den langfristigen Zinsen z.B. von T-Bonds
      liegen.

      - was als free cash flow einzusetzen ist, ist wohl ein eigenes Diskussionsthema
      der Hauptanteil wird wohl schon aus den EPS kommen. Ich habe irgendwo gelesen,
      dass man in 90% der S&P500 Firmen ca. 80%-90% der EPS als free cash flow ansetzen kann!?

      - es gibt kein unendliches Wachstum !!! Jedenfalls was reale Mengeneinheiten wie
      verkaufte Kisten Bier, Wasser, Brot, Router etc. anbelangt. Die 3% im MSFT Beispiel könnten
      die Inflationsrate widerspiegeln. Einen höheren Terminal growth würde ich nie einsetzen.
      Mit den DCF Calulator kann man z.B. auch 3 Phasen berechnen.

      - Die meisten Firmen werden in ihrer End LebensPhase eher ein abnehmendes Gewinnwachstum
      erfahren! Auch dies kann man mit dem DCF Calculator berücksichtigen.


      dak
      Avatar
      schrieb am 02.04.01 00:20:39
      Beitrag Nr. 11 ()
      @dak429

      Deine Formel ist genau dieselbe. :D

      2. Phase = FCF(7. Jahr) * (1+Terminal Growth) / [(WACC-Terminal Growth)] /(1+WACC)hoch7
      Avatar
      schrieb am 02.04.01 01:07:38
      Beitrag Nr. 12 ()
      @dak249

      Dein Beispiel und der Link war sehr hilfreich. Die Formeln sind mathematisch äquivalent mit meiner Herleitung, wenn man ein wenig umformt.
      Avatar
      schrieb am 04.04.01 04:12:59
      Beitrag Nr. 13 ()
      ich bin mathematisch zu unbegabt um mir über formeln gedanken zu machen, nehme daher eine endloss-tabelle im excel-programm. tatsächlich ist die tabelle natürlich nie endlos, weil die gewinne/der dcf im jahr 2080 oder so meist eh gegen 0 laufen und somit weitere jahre nichts zur summe beitragen.

      zu meiner schande muß ich gestehen, daß ich bislang auch die gewinnerwartungen statt den cf herangezogen habe. das ist schon deshalb falsch, weil gewinne selten ausgeschüttet sondern in die rücklagen retrieved werden. der freie cash-flow ist schon die größe, auf die es ankommt. doch ich habe wie Global_2 meine zweifel daran, ob man anhand aktueller oder historischer daten in irgendeiner weise einen fcf projizieren könnte, weil ständig sondereinflüsse dazu beitragen. msft sammelt ja nicht cash an, sondern investiert es an der börse. das wirft die frage auf, ob man überhaupt in firmen investieren kann, die solch eine politik betreiben.

      @ Global_2
      Performaxx hat doch dargelegt wie sie rechnen:

      "Ferner unterstellen wir nach 2008/09 ein ewiges
      Wachstum von 3%. Die prognostizierten Gewinne
      zinsen wir mit einem Diskontierungsfaktor von 10%
      ab." (von Global_2 01.04.01 01:51:24)
      Avatar
      schrieb am 04.04.01 22:10:41
      Beitrag Nr. 14 ()
      Hallo Mitstreiter,

      vielleicht sollte man ja in Zeiten schwächelnder Konjunktur generell die DCF-Methode verwerfen, denn ansonsten kommt man ja nicht um die Notwendigkeit herum, beständig seine CF-Schätzungen zu revidieren.

      Wer kann den z. Zt. seriöserweise passende CF schätzen?
      Oder darf man diese quasi z. Zt. täglich neu schätzen, geradewegs so, wie es mal neue Nachrichten zum Unternehmen, zur Branche, zum Gesamtmarkt gibt.

      Da wird die CF-Schätzung ja und damit das Verfahren zum Lotteriespiel.

      Gruß mvi1
      Avatar
      schrieb am 05.04.01 16:30:58
      Beitrag Nr. 15 ()
      mvi1

      Das ganze Modell ist ein Lotteriespiel. Du kannst keinem klar machen, dass Du die Cash Flows der nächsten 10 Jahre voraussagen kannst. Doch es gibt Ausnahmen, die das können.
      Bernd Förtsch, Alfred Maydorn, Markus Frick.;)
      Avatar
      schrieb am 05.04.01 19:18:18
      Beitrag Nr. 16 ()
      Diesen Text erstmal als Test, um festzustellen, ob meine Firewall mal wieder das posting abwürgt. Sorry.
      Avatar
      schrieb am 05.04.01 19:27:04
      Beitrag Nr. 17 ()
      So, neu eingestellt. Sorry.

      Hallo GIC,

      da taucht aber dann doch der Gedanke auf, ob man nicht erstmal die Bodenbildung (quasi analog wie in der Charttechnik) der CF-Schätzungen abwarten sollte.

      Denn dann wird man ja -hoffentlich- nur noch von wieder steigenden CF-Schätzungen überrascht, positiv.

      Da drängt sich aber dann die Möglichkeit auf, ob es nicht zwischen der Bodenbildung in der Charttechnik und der fundamentalen Bodenbildung der CF-Schätzungen eine hohe Gemeinsamkeit - sprich Korrelation- gibt.

      Gruß mvi1
      Avatar
      schrieb am 06.04.01 16:21:04
      Beitrag Nr. 18 ()
      Habe kürzlich eine Regel entdeckt für Leute, die gern kopfrechnen:

      Der Barwert auf 10 Jahre erhöht sich überschlägig um das Quadrat der prozentualen jährlichen Gewinnsteigerung.

      Probiert´s mal aus!
      Avatar
      schrieb am 06.04.01 18:27:10
      Beitrag Nr. 19 ()
      mvi1

      Da könntest Du Recht haben. Nur Zeit ist Geld. ;)
      Avatar
      schrieb am 05.07.01 22:02:52
      Beitrag Nr. 20 ()
      Bin nach der Suche nach Bewertungsmodellen auf Euren Thread gestoßen. Interessante Diskussion.

      Für die, die es nicht so mathematisch mögen, gibt es hier ein nettes kleines Tool zur DCF-Rechnung.
      http://www.myresearch.de/kennzahlenboard.php?company=37&rid=…

      Cash-Flows werden hierbei einfach abgezinst.
      Der letzte eingegebene Wert wird bis unendlich fortgeschrieben.
      Wenn man dies nicht möchte gibt man im letzten Feld eine "0" ein und addiert dann den "Restwert" zu den addierten Barwerten hinzu.


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