*** Chaostheorie in Anwendung auf die Finanzmärkte *** - 500 Beiträge pro Seite

[RebeccaArmani]

Hat sich jemand von Euch schonmal mit Fraktalen Märkten bzw. der Anwendung der Chaostheorie in Bezug auf Wirtschaft und Finanzmärkten befasst? Ich finde es beeindruckend, welche Analogien sich herstellen lassen zwischen naturwissenschaftlichen Formeln und den Charts von Währungen z. B. Auch Banken sind an der Aufklärung des Phänomens sehr interessiert, es lassen sich ja daraus (wenn auch sehr kompliziert) Prognosen für die Kursentwicklung erstellen.

Interessiert sich außer mir hier jemand für diese Thematik?

[MEZKAL]

[RebeccaArmani]

Sehr intelligente Anwort ...

[happygolucky]

Elliott-Waves zählen also im Prinzip?! Oder glaubt hier jemand, eine Trennlinie ziehen zu können?

[pecuchet]

Ich war vor 2 Jahren mal an einer Tagung über Chaostheorie, und da hat ein Mathematiker über die Anwendung chaostheoretischer Grundsätze auf die Meteorologie und auch auf die Börsenprognosen gesprochen. Das scheint aber eine datenmäßig extrem aufwändige Angelegenheit zu sein, wenn man über Kurzprognosen bzw. Allerweltsfeststellungen hinauskommen will.
Wie der neuste Stand ist, weiß ich nicht. Viellelicht finde ich zu jener Tagung aber noch Unterlagen, wenn es dich interessiert, könnte ich sie dir schicken.
Pecuchet

[WalterF]

Hallo RebeccaArmani

Ich hab hier ein Buch zum Thema: Chaostherie, Wirtschaft und Börse (Thoma, Oldenbourg)
Ist ganz interessant, aber es endet mit dem Kapitel: `Viele offene Fragen`

WalterF

[orpheo]

die chaostheorie hat mit fraktalen strukturen wenig
bis garnichts zu tun.

man hat in kursverläufen fraktale strukturen entdeckt.
soweit sogut.

andere haben da einen random walk gesehen.

andere projizieren astrologische kosntellationen
rein.

obwohl das kursgeschehen vordergründig was mit "chaos"
zu tun hat , ist damit wohl noch keiner reich geworden.
irgendwie geht es auch am thema vorbei, meine ich.
man formalisiert was vordergründiges.
so what?

nehmen wir mal den zinsentscheid.
hier gehts um squeeze und fake, option expiry und gier,
charttechnische marken, stärke und schwäche der jeweiligen
marktteilnehmer.
daraus einen brei zu machen und zu verallgemeinern
versuchen, zerstört die essenz.

wenn ICH dabei eine "theorie" anwenden möchte, ist es die
spieltheorie.

was Elliott betrifft.
er hat tatsächlich den fraktalen
aspekt im kursgeschehen erkannt, wobei der begriff
damals ja noch garnicht bekannt war.
in der praxis ist die ELW ganz schön heikel.
es scheint mir mehr eine kunst als eine wissenschaft
zu sein, wenn auch was rauskommen soll.
und das soll es doch, oder?

die erfolgreichen praktiker (trader) zerlegen das
börsengeschehen in seine einzelnen komponenten,
und schauen, welche gerade die dominierende ist.
ein bedarf nach weiterer verallgemeinerung besteht
da gerade bei den erfolgreichen nicht.
sie erkennen die innere verfassung des marktes,
berücksichtigen die chartmarken, die ja eigentlich
kommunikationskrücken sind, und noch ein paar
regeln dazu (geht hier zuweit) und los gehts.

n8
o.

[The_Jumping_Dot]

Ich habe mal ein paar Bücher über Chaostheorie gelesen, allerdings aus einer anderen Motivation heraus, als die Thematik an der Börse anzuwenden.

Kennzeichnend für die Fraktale ist ja, daß sich im Kleinen
das Große wiederfindet und umgekehrt. (z.B. bezogen auf einen Chart kann man in einer Formation, sagen wir mal Schulter-Kopf-Schulter, die sich über Monate erstreckt, eine gleiche Formation erkenne, die sich nur über Tage erstreckt).

Kursprognosen sind aber glaube ich nicht möglich.
(Schließlich sagt ja die Chaostheorie, daß nicht alles berechenbar ist. Daß wohl berühmteste Beispiel ist wohl die Länge der Englischen Küste, die sich lt. der Theorie nicht berechnen lässt)

[orpheo]

@TJD

Dein zweites beispiel kommt aus der theorie der fraktale,
und hat mit chaos nichts zu tun.
wenn ich mich recht erinnere, geht es auf mandelbrodt selbst zurück.
der grund weshalb die länge der küste von england nicht
"benennbar" ist, kommt eben von der fraktalen natur,
die sich ja zu immer kleineren dimensionen erstreckt.


hoffe, ich erinnere mich richtig

n8
o.

[The_Jumping_Dot]

@orpheo, ist wohl so, da habe ich mit wohl vertan.

Die ganze Disziplin ist aber glaube ich auch sowieso ziemlich umstritten. Vor ca. 2 Jahren schrieb ein Physiker im Spiegel, daß sich die Länge der Küste doch berechnen ließe, weil die letzte Einheit ja die Atome seien. Damit wären wir dann beim Thema Quantenphysik, die auch noch um-
stritten ist.

Ausserdem: was sollte man denn beim Atom messen? Den Kern oder doch die Flugbahn der Elektronen. Da bräuchte man ja pi, was dann doch hieße, daß man die Außmasse der Flugbahn doch nicht auf die letzte Stellen berechnen könnte, weil es die letzte Stelle von pi halt nicht gibt.

Halt viele offene Fragen

[RebeccaArmani]

Ich lese gerade das Buch "Chaostheorie, Wirtschaft und Börse" von Oldenbourg. Ich hatte in einem naturwissenschaftlichen Fachblatt mal einen Artikel über das Thema gelesen, dort war als Beispiel der Vergleich eines Währungscharts mit einer aus einer naturwissenschaftlichen Berechnung erstellten Kurve angeführt, und die Kurven waren beide komplett gleich! "Leben" entsteht immer im kleinsten, und daraus wiederum bildet sich das große. Quantentheorie, Schmetterlingseffekt usw. halte ich da nur für mögliche Ansätze. Das Problem ist, dass diejenigen die das erforschen, ein wahnsinnig komplexes Wissen und Vorstellungskraft haben müssen. Und selbst Einstein konnte ja die Quantentheorie nicht widerlegen. Vielleicht gibt es doch eine Formel für das Random-Walk der Märkte, nur keiner ist schlau genug es rauszubekommen ...

Die Kernfrage insgesamt ist eben, ob wirklich alles nur Zufall ist oder ob hinter dem Zufall selbst was deterministisches steckt.

Ich finde wer sich mit Chartanalyse, Technischer Analyse und den Elliot-Waves beschäftigt, der muss sich mit der Chaostheorie in Bezug auf Kapitalmärkte zumindest ansatzweise auch mal befassen! Auch wenn alles noch sehr umstritten ist und viele Fragen ungeklärt sind.

[happygolucky]

"Ich finde wer sich mit Chartanalyse, Technischer Analyse und den Elliot-Waves beschäftigt, der muss sich mit der Chaostheorie in
Bezug auf Kapitalmärkte zumindest ansatzweise auch mal befassen!"

Das finde ich auch. So wie wohl jeder, der diese von Dir verwendeten Vokabeln verstanden hat... denn die einen sind eine Unterkategorie der anderen.

[orpheo]

zitat
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Auf dem Gebiet der Finanzmärkte steht im Mittelpunkt der derzeitigen Forschungen die Modellierung des Marktgeschehens als schwach strukturiertes, nichtlineares, dynamisches System. Dies soll insbesondere durch die Verknüpfung von Expertensystemen, Chaostheorie, Neuronalen Netzen, Fuzzy Logik, Genetischen Algorithmen und Synergetik erreicht werden. Der Einsatz entsprechend leistungsfähiger Computer ist hierzu unverzichtbar. Die Methoden zur empirischen Überprüfung der Modellstrukturen sind jeweils zu hinterfragen.
----
ref
http://www.wu-wien.ac.at/inst/finanzm/fu1.html

fürchte, diese forscher haben zwar ihre beschäftigung bis zur rente, aber ob sie durch ihre erkenntnisse reich
werden?

[orpheo]

das widerspricht zwar meiner vorstellung zur
abgrenzung von fraktalen/chaostheorie,
macht aber nichts


http://www.holis.de/mag/wiso/gua.html

heussinger wirds schon wissen, hat ja ein buch geschrieben

gruss
o.

[RebeccaArmani]

@ orpheo: der Artikel ist in sich sehr interessant.

Vor allem das hier
"Der Prozeß ist in dem Sinne dynamisch, daß die Kursentwicklung an den Finanzmärkten nicht durch das Streben nach Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage ausgebildet wird, sondern im Gegenteil daß die Finanzmärkte ihrem Wesen nach einem instabilen System von Wechselbeziehungen und Rückkopplungen unterliegen, die von Zeit zu Zeit mehr oder weniger stark ausgeprägt sind. "

So muss man es wohl sehen.


Hier mal eine These zum Thema Geld allgemein

(Quelle: www.kv-portal.de)

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Von der Schwerkraft des Geldes
Essay von Klaus Völker


Die wohl auffälligste Analogie zwischen Geld und Schwerkraft ist die, daß es sich bei beiden um anziehende Kräfte handelt. Eine Abstossung wurde im Falle der Schwerkraft noch nie, im Falle des Geldes nur sehr selten beobachtet.

Die Anziehung des Geldes wird wie die Schwerkraft mit zunehmender Entfernung schwächer, doch reicht sie prinzipiell bis ins Unendliche. Einmal in der Reichweite des Menschen, tut dieser alles, um den Abstand zu verkürzen und das Geld zu erlangen – wie jeder Körper im Gravitationsfeld des anderen.

In der Umgebung des Geldes passieren erstaunliche Dinge. So wie die Schwerkraft nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie den Raum krümmt, wird auch das Verhalten des Menschen durch Geld verzerrt. Manchen krümmt die Plackerei fürs Geld den Rücken, anderen bricht es das Rückgrat, wiederum anderen verdirbt es vollends den Charakter.

Selbst in seinem dynamischen Verhalten gleicht Geld der Schwerkraft: Geld zieht Geld an. Dabei wächst die Anziehungskraft mit der Menge des bereits vorhandenen Geldes. Dieser Effekt führt zu einer globalen Verteilung des Geldes, die nicht homogen ist, sondern ausgeprägte Zentren enthält. Das Geld, das in diese Zentren fließt, wird natürlich der Umgebung entzogen, wodurch diese ausdünnt. Würde man eine Karte der räumlichen Verteilung des Geldes zeichnen und mit dem nächtlichen Sternenhimmel vergleichen, würde man eine erstaunliche Ähnlichkeit feststellen. Das Universum selbst, anfänglich homogen, hat sich unter dem Einfluß der Schwerkraft zu dem entwickelt, was es heute ist: ein Raum mit weitgehender Leere und einigen wenigen großen Materieansammlungen.

Geld hat auch erstaunliche Eigenschaften in Hinblick auf die Zeit. Solange der geldgierige Mensch für seinen eigenen Maßstab zu wenig besitzt, ist sein Leben von Hast und Hetze erfüllt. Erst mit Erreichen eines bestimmten Quantums Geld tritt eine zunehmende Ruhe im Bestreben ein, noch mehr Geld zu besitzen (nicht bei allen, aber bei den meisten). Nun kann der Mensch sich genüsslich auf die faule Haut legen. Dieses Verhalten entspricht dem Prinzip der kosmischen Faulheit: ein Körper bewegt sich immer so, daß die relativistisch betrachtete Eigenzeit verglichen mit allen anderen Wegen maximal wird. Ein Körper folgt in der Umgebung eines anderen der Krümmung des Raumes – er geht den Weg des geringsten Widerstandes (wie wohl die meisten Menschen) – und bewegt sich deshalb auf diesen zu, weil mit zunehmender Schwerkraft die Zeit gedehnt wird. So ist es auch dem Menschen ein Bestreben, möglichst viel Geld zu besitzen, um dadurch vermeintlich mehr Zeit zu haben.

Dies ist natürlich ein Trugschluss, denn die Relativitätstheorie lehrt uns, daß es keinen absoluten Zeitgewinn geben kann – es sei denn, man befände sich in einem schwarzen Loch. So könnte denn auch das Bestreben des Menschen in einem solchen enden ...

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Die Möglichkeiten der Analogien zwischen Wirtschaft, Finanzen und Naturwissenschaften sind wohl so endlos wie das Universum. Deshalb wird es wohl auch so viele untereinander zum Teil widersprüchliche Theorien geben. Ich würde es gern mal alles verstehen ...

[orpheo]

hallo Rebecca,

schön, mal von jemandem zu lesen, der versucht, bei der börse
über den tellerrand zu blicken.

wobei ich ja, wie Du siehst, etwas zurückhaltend bin, was die
universale verstehbarkeit bzw prognostizierbarkeit des börsengeschehens
betrifft, in dem sinne, dass man eine geschlossene theorie entwickeln
könnte.
heuristische ansätze, wie die der neuronalen netze erzeugen bei
mir unbehagen, weil man sich eigentlich einer maschine ausliefert,
die man zwar trainiert hat, aber weder sie noch ich "weiss",
was sie tut.

diese schwerkraftanalogie ist interessant.
werde ich mal für einige zeit im hinterkopf behalten.
was interessant ist, gärt länger, das andere ...
wie die affinitäten halt sind.

das börsengeschehen ist für mich zunächst ein prozess, der täglich einmal um den globus wandert, in dem alle globalen vorgänge
nach relevanz für alle börsennotierten werte gewichtet werden.
jede weltregion und jeder einzelwert hat dabei seine eigenen gewichtungen.
man sieht hier schon, dass man es aus analytischer sicht mit
einem muti-input /multi-output system hat.
die komplexität ist wahrhaft furchterregend.
deshalb höre ich sofort wieder auf

was mich hauptsächlich interessiert, ist die börsenpsychologie.

da ist Kostolany eine wahre fundgrube und auch immer locker zu lesen.
(bettlektüre)

was habe ich noch:
Psychologie für Börsenprofis
- Die Macht der Gefühle bei der Geldanlage
Verlagsgruppe Handelsblatt
ca 16 Einzelbeiträge verschiedener deutscher "Börsenkapazitäten"
schön ist hierbei, dass man nicht in eine sichtweise eingesperrt wird,
vom gründerkrach bis zur kapitalmarkttheorie und den beta-androiden ist alles geboten.


besonders interessant sind für mich die langfristaspekte,
wie die immer wiederkehrenden hysterien, natürlich unter jeweils
anderen randbedingungen.
Tulpenzwiebeln, 1847, 1929, 1998?.
zum eisenbahnkrach gibts zB die schriften zur ökonomie von
Marx/Engels www.mlwerke.de ... (auch sprachlich ein genuss)
die genauen stellen müsste ich raussuchen.

interessant auch
der Ansatz von Kontratieff, der ungefähr besagt, dass die globalen
gesellschaftlichen prozesse in einem periodischen wechsel von innovation und erschöpfung ablaufen.
ist entfernt verwandt mit Elliott-Wave.

falls es Dich interessiert, kann ich mal ein paar links zusammensuchen.


so, jetzt muss ich wieder was "tun".
ohne viel korrekturlesen raus damit.
(mehr zeit müsste man haben.)

gruss
o.

[RebeccaArmani]

Hallo Orpheo,

schön dass außer mir auch jemand Interesse am über den Tellerrand hinausgehenden hat. Ich bin zur Chaostheorie gekommen, weil ich einen Professor kenne, der sich begeistert mit Fraktalen und selbstorganisiertem Chaos beschäftigt. Mein Interesse an dem ganzen wurde aber erst dadurch aktiv, als ich mitbekam, wie sich das alles auf die Wirtschafts- und Finanzwelt übertragen lässt (das ist ja mein eigentliches Hobby).Ich muss zugeben, früher hielt ich Leute, die sich so ins Detail gehend mit gewissen Dingen befassen, für ein bisschen weltfremd. Ihnen fehlt oft der Blick für die greifbare Realität und sie fallen im Alltag nicht selten auf, weil man Ihnen ihre weitschweifende, oftmals komplizierende, Denkweise anmerkt. Aber genau diese Leute sind es, die neue Impulse in den Denkweisen ermöglichen. Und eigentlich sind ja auch immer die Leute am erfolgreichsten (egal wie man das Wort Erfolg auch definieren mag), die das tun was andere nicht machen.

Auch mich interessiert sehr die Börsenpsychologie. Und sicherlich hat das was die Psychologie ausmacht, auch was mit selbstorganisiertem Chaos zu tun.

Ich habe bisher erst 1 Buch von Kostolany gelesen, werde mir aber die anderen jetzt auch mal zu Gemüte führen. Es gibt viele Faktoren an der Börse, von denen ich gedacht hätte, dass sie neu hinzugekommen sind, so zum Beispiel der große Einfluss von Medien und Propaganda. Aber so wie Kosto beschreibt, hatten solche Faktoren wohl schon immer einen großen Einfluss. Wobei ich aber trotzdem sagen würde, dass das Phänomen der Beeinflussung der Kurse durch Medien und Propaganda in den letzten Jahren erheblich an Bedeutung gewonnen hatte. Man braucht sich nur die Auflagenstärke der Printmedien im Bereich Aktien und Börse anschauen, ganz zu schweigen von den Infos die übers Internet laufen. Und meiner Meinung nach war die zunehmende Bedeutung der Online- und Printmedien als "Informationsquelle" auch die Hauptursache für die Megahypes an Nasdaq und NM. Und laut Kostos Theorie hätte man schon anhand der hohen Zahl von Neuemissionen gewarnt sein müssen. Insgesamt finde ich es einfach beeindruckend, welche Erkenntnisse Kostolany schuf und wie diese sich auf die Gegenwart übertragen lassen. So zum Beispiel bin ich auch mal gespannt auf die Auswirkungen der schwachen Konjunktur/Regression auf die Börse. Alle verbinden das mit negativen Folgen auf den Aktienmarkt. Aber lt. Kostos Theorie wird das Geld was durch die zurückgehenden Investitionen in die Unternehmen/Produktion frei wird, und an der Börse angelegt. Ich bin gespannt ...

Das wichtigste was einem Kosto gelehrt hat ist aber das antizyklische Handeln an der Börse.

Du hast recht, Zeit müsste man haben ... Geht mir jetzt auch so, ich muss weg ...

Gruß an Orpheo :-)

[physik]

orpheo, rebecca,
ein interessanter Thread!

Ich moechte nur kurz etwas anmerken:
Fraktale haben schon etwas mit Chaostheorie zu tun.
Es geht hierbei um die Unterscheidung von deterministischem Chaos (berechenbares Chaos - hier bewirken kleinste Aenderungen der Anfangsbedingungen riesige Aenderungen im Ergebnis. Wuerde man die Anfangsbedingungen des Prozesses genau wieder einstellen koennen, kaeme immer wieder dasselbe raus)
und nicht deterministischem Chaos.

Chaostheorie auf Boerse zu uebertragen ist im Prinzip ganz attraktiv.
Ich halte es fuer problematisch.
Denn anders als in der Natur (Sturkturbildung in Wolken, Wirbel, Lawinen...),
beeinflusst an der Boerse die Anwendung der Theorie auch das untersuchte Objekt (Rueckkopplung).

Wenn alle Menschen eine Aktie A kaufen wuerden, wenn in Berlin die Mittagstemperatur ueber 15 Grad liegt - und verkaufen, wenn sie darunter liegt,
dann wuerde sich der Temperaturverlauf tatsaechlich exakt im Kursverlauf widerspiegeln.

Ein ganz attraktives Buch zu Chaos und Boerse fand ich
Profitin from Chaos,
ein interessantes, reales Experiment zu Neuronalen Netzen und Prognosen findet sich
bei www.moneybee.de

good trades!

[RebeccaArmani]

Eins der in englisch geschriebenen Bücher darüber zu lesen wird wahrscheinlich wirklich unumgehbar sein. Ins Deutsche übersetzt wurden ja bisher leider nur wenige Bücher (zumindest im Bereich Börse/Wirtschaft).

Das mit der Beeinflussung durch die Anwendung der Theorie aufgrund Rückkopplung ist doch aber bei allen Theorien so, die an der Börse praktisch umgesetzt werden. Dann müsste ja bei anderen Theorien der Rückkoppel-Effekt mit eingerechnet sein (ist das der Fall?)?

Dass wenn alle Leute Aktie A kaufen wuerden, wenn in Berlin die Mittagstemperatur ueber 15 Grad liegt und verkaufen, wenn sie darunter liegt ist für mich eine Art "Normalfall", wie sie in der Regel auch, ganz vereinfacht gesehen, stattfindet. Oder bessergesagt: der Preis setzt sich zusammen aus Angebot und Nachfrage, wie die trockene einfache Theorie ja behauptet. Das was das ganze dann aber doch so bisher unberechenbar macht, sind kumulative Folgen von kleinen Ereignissen, also irgendwelche Geschehnisse deren Folgen sich in sich selbst stark verstärken. Wie beim Schmetterlingseffekt, der ja nachgewiesen ist und der besagt, das der Flügelschlag eines Schmetterlings in Südamerika einen Hurrikan in Westamerika auslösen kann. Und der Schmetterlingseffekt ließ sich ja mathematisch nachweisen, was dann so aussieht http://bloch.ciens.ucv.ve/~felix/Java/NonLinear/Lorenz/. Als praktisches Beispiel aus der Wirtschaft könnte man das mit dem liquide werden eines Unternehmens vergleichen und dessen Folgen auf Märkte und Börse. Aber der Unterschied zum Schmetterlingseffekt ist ja, dass man dort den Ausgangszustand kennt, also den Schmetterlingsschlag, während ja an der Börse unendlich viele Ausgangszustände und deren Folgen berechnet werden müssten. Man müsste dann also theoretisch vom kleinsten existierenden Teilchen die Chaosfolge rechnen müssen. (Ich glaub jetzt versteh ich auch warum man das Chaos nennt *lol*)

Es ist auf jeden Fall nachgewiesen, dass die Schwankungen des Dollar/DM-Kurses sich sehr analog verhalten zu sogenannten Eigenschaften aus turbulenten Strömungen (aus der Physik). Olsen & Associates aus der Schweiz, welche große Banken im Forecasting und Risk-Management beraten, machen sich diese Erkenntnisse bereits zu nutzen.

Und dann war ja da auch das mit der Population (die Füchse fressen die ???) und dem Zusammenhang zu ??? an der Börse (bekomme es leider nicht mehr zusammen).

Die Zusammenhänge auszukundschaften dürfte vielleicht gar nicht mal so schwer sein, aber das schwerste wird es sein, die Ursachen zu finden, damit man sich das ganze auch zu nutze machen kann. Und dann kommt ja wieder der Rückkoppeleffekt ...

[physik]

Rebecca, schau` wirklich mal bei moneybee vorbei. Ist hochinteressant...

Die Rückkopplung zwischen Theorie und Kursverlauf wird in den seltensten Fällen in der Theorie explizit eingearbeitet.
Meines Erachtens funktioniert aber Charttechnik ausschließlich aus diesem Grund.
Da diese Art der Kaffeesatz-Leserei sehr weite Verbreitung findet, handeln viele danach und die Vorhersagen der Charttechnik werden damit - als selffullfilling prophecy - korrekter. Wie oft beobachtet man tatsächlich, daß charttechnische Widerstände halten, etc. Die Verbreitung und relativ weite Aktzeptanz liegt natürlich auch darin, daß rein graphische, psychologische Dinge in pseudowissenschaftliche Form gegossen werden. Wenn man sich einen Chart ansieht und sagt: hey, der fällt seit einem jahr eigentlich nur noch, dann geht man davon aus, daß dies noch eine Weile so bleibt, daß aber, wenn eine Umkehr erfolgt, diese recht heftig sein kann. Nichts anderes wird in der Chart-`technik` (die mathematisch banaler Humbug ist) formalisiert.
Da sie so weit verbreitet ist und so breit akzeptiert, kommt man auch als Kritiker nicht umhin, sich diese anzusehen. Wegen der Rückkopplung.
Natürlich, wenn ein fundamentales Ereignis dazwischenkommt, versagt diese.

Der `Schmetterlingseffekt` ist zwar ein populäres Bild, aber in dieser Einfachheit sicher falsch.
Richtig ist vielmehr, daß es hochgradig instabile Systeme gibt, die durch kleinste Parameter aus ihrem Gleichgewicht gebracht werden können (die Gleichgewichtspositionen werden durch `Attraktoren` beschrieben - der bekannteste ist wohl der Lorentz-Attraktor - besitzt ein System mehrere Gleichgewichtspositionen, die durch eine geringe Barriere getrennt sind, können natürlich kleinste Einflüsse größte Effekte haben. Ein Beispiel: Wasser kurz vor dem Kochen. Im Prinzip gibt es zwei `Phasen`. Eine, ohne Blubbern, eine mit... wirft man nun Salz in das nahezu kochende Wasser, erfolgt ein katastrophaler Übergang vom nahezu ruhigen System zum wild kochenden... - sehr vereinfacht gesagt).

Was in der Natur aber erstaunlich häufig vorkommt, ist gerade die spontane Stabilisierung eigentlich chaotischer Systeme: Strukturbildung in Wolken, das Schwingen einer Brücke im Wind - und als komplexeste Variante: Leben.

Die relativ jungen Theorien hierzu (`Pattern-Formation`) auf die Börse zu übertragen, halte ich für fragwürdig.
Sie taugen wahrscheinlich höchstens dazu festzustellen, wann die Kursentwicklung an der Börse von `chaotischem`, zufälligem Verhalten zu `organisiertem`, sentiment-driven, von Investoren-emotion getriebenem Verhalten umkippt.
Immerhin kann man dadurch diese zwei sehr wichtigen, unterschiedlichen Phasen unterscheiden. Nur die rein chaotische Phase ließe sich durch Zeitreihen und damit durch Modelle der Chaostheorie beschreiben.
Ich halte diese Phase aber für äußerst selten.

Eins der stabilsten, anerkanntesten - und letztlich mit dem Nobelpreis ausgezeichneten - Modelle für ein Finanzinstrument wurde aus der nicht-chaotischen Thermodynamik (der Physik) in die Finanzwelt übertragen. Die Black-Scholes-Formel zur Bewertung von Optionen erinnert stark an Wärmeleitungsgleichungen...

good trades!