Sammlung interessanter Paradoxien - 500 Beiträge pro Seite

[nbsbg]

Ich denke, das Paradoxon mit Achilles und der Schildkröte, kennt zwar sowieso jeder, aber ich finde es doch sehr interessant:

Der Schnellläufer Achilles und die Schildkröte veranstalten ein Wettrennen.
Da die Schildkröte solch ein lahmes Geschöpf ist, genehmigt ihr Achilles 1000 Meter Vorsprung, dann beginnt auch Achilles zu laufen. Nun holt Achilles diese 1000 Meter auf, in der Zwischenzeit hat die Schildkröte jedoch ihrerseits eine Distanz von 100 Metern zurückgelegt, nun muss Achilles also diese 100 Meter aufholen, in der Zwischenzeit legte die Schildkröte jedoch eine Distanz von 10 Metern zurück, nun muss Achilles also diese 10 Meter aufholen, in der Zwischenzeit legte die Schildkröte jedoch eine Distanz von einem Meter zurück und Achilles muss diesen einen Meter aufholen ... usw. usw.
Wie lange der Wettlauf auch dauert, die Schildkröte wird stets einen Vorsprung besitzen und Achilles kann sie daher nie einholen oder gar überholen. Das heißt, es kann keine Bewegung geben, denn wenn sie beginnen würde, würde sie nie enden.

Wo ist der Haken?

[KerlleNaa]

Bei der Zeit

[threee]

Die Zeit ist der Haken!!!!

[captain37]

Der ist leicht:
Der Haken liegt in der Berechnungsgrundlage DISTANZ!
Übrigens: In deinem Text ist ein Fehler: nämlich der Passus "Wie lange der Wettlauf auch dauert..."!

Also: Achilles läuft 10mal so schnell wie die Schildkröte. Würde man Achilles etwa 2000m laufen lassen, dann schauts schon ganz anders aus: Achilles 2000m / Schildkröte nur 1200m!

Alles klar???

[TylersSchatten]

Genausogut kannst Du versuchen ein Glas mit Wasser überlaufen zu lassen. Es wird Dir (theoretisch)nicht gelingen. Bevor Du es voll hast, musst du erst die Hälfte füllen, dann vom verbleibenden Rest die Hälfte (1/4 und von dem,was übrigbleibt wiederum die Hälfte (1/8) u.s.w.

Da ist der Haken nicht die Zeit.

[Akroharald]

Der Haken ist das das Beobachtungsintervall unendlich klein wird........

[no_shorts]

Reingefallen

Das Paradoxon entsteht, weil der Bezugspunkt zur Schildkröte erfaßt wird. Demnach stimmt die Aussage.

Aber, Achilles läuft nicht relativ zur Schildkröte.

Nimmt man die Absolute Distanz als Bezugspunkt, gilt ausschließlich die Formel:

Weg = Geschwindigkeit mal Zeit. Diese Formel gilt für beide.

Also muss der Bezugspunkt eben die Geschwindigkeit sein.

Anderes Paradoxon:

In eine leere Kirche gehen 2 Personen hinein, kurze Zeit später kommen 3 Personen heraus.

Ergo muss wieder eine Person in die Kirche gehen, damit sie wieder leer ist.

usw.

[schnacker]

tach,

der Barbier von Sevilla sagt, das er alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren.

Wer rasiert den Barbier?

schnacker

[Tuvok303]

@nbsbg: du hast da einen kleinen Denkfehler gemacht.

Wenn sich Achilles und die Kröte linear fortbewegen (d.h. beide halten ihre Geschwindigkeit) ist die Kröte schnell eingeholt und überholt.
Wenn Achilles und die Kröte immer langsamer werden, dann wird Achilles die Kröte nie einholen.

Der Beschleunigungfaktor ist also der Knackpunkt.
Bei keiner oder positiver Beschleunigungsänderung wird die Kröte eingeholt, bei negativer Beschleunigungsänderung halt nie.

[nbsbg]

Scheint so, als wäre der Haken überall!
In der Zeit, in der Distanz, im Bezugpunkt zu Kröte ...

Stimmt, das mit dem Wassereinfüllen ist ziemlich dasselbe Problem!

@Tuvok303:
Dein erstes WENN ist die Realität, dem ja das Paradoxon eben widerspricht! Dass es in Wirklichkeit so ist, wissen wir eh alle.
Ich schrieb auch nirgends, dass die beiden langsamer werden!
Der Denkfehler ist übrigens nicht meiner, denn das Paradoxon ist weltberühmt und wer als erstes diesen "Denkfehler" angestellt hat, weiß ich nicht!

[tradingidee.de]

Von zwei Personen in einem Zugabteil, A und B denkt sich jeder eine Zahl und
flüstert sie einem Mitreisenden C ins Ohr.

C steht auf und erklärt: Hier steige ich aus. Jeder von Ihnen beiden hat eine
andere positive Zahl gedacht. Keiner von Ihnen beiden kann herausbekommen,
wessen Zahl die größere ist.
Dann steigt C aus.

A und B reisen schweigend weiter.
A dessen Zahl 157 war, denkt: Offensichtlich hat B nicht 1 gewählt.
Hätte er das getan, wüßte er allein aus C`s Aussage, daß wir verschiedene
Zahlen gewählt haben, also daß meine Zahl größer ist.
Ebenso offensichtlich weiß B, daß ich nicht die 1 gewählt habe.
So wüßte nämlich B, daß ich eine kleinere Zahl gewählt hätte.
Ja 1 kommt für keinen von uns in Frage.
Die kleinste denkbare Zahl ist also 2. Aber wenn B die 2 gewählt hätte,
wüßte er genau, daß ich diese Zahl auch nicht gewählt habe. Aus diesem Grund
weiß B, daß ich die 2 auch nicht gewählt haben kann.
Also kommt die 2 auch nicht in Frage. .....

Viel Spass bei der Gehirnakrobatik

Gruß, Wolfgang
http://www.tradingidee.de

[Tuvok303]

Das paradoxe daran ist also die Argumentation, das es sich um ein Paradoxon handelt aber keines ist.
Auch nicht schlecht.

[nbsbg]

@Tuvok303:
Ich verstehe dich nicht ganz, meinst du denn, dass jemand, der das Paradoxon mit Achilles und der Schildkröte nicht erklären kann, deshalb wirklich glauben muss, dass Achilles die Schildkröte in der Realität nie überholt?

[gurine]

warum hoert denn keiner auf Akroharald? eine summe als unendlich
vielen positiven zahlen muss nicht unbedingt unendlich sein.

weitere paradoxe bitte!

[8295]

Eine Katze landet immer mit den Füßen auf dem Boden.
Ein Butterbrot landet immer mit der "Butterseite" auf dem Boden.
Und nun bindet mal einer Katze ein Butterbrot auf den Rücken
und lasst diese irgendwo runterspringen :-)

Folgendes passiert: 1m vor der Landung bleibt das "Paket"
in der Luft "stehen" und dreht sich um die Längsachse *ggg*

[nautiker]

nicht wenn man das brot mit der butterseite auf die katze bindet

[KerlleNaa]

Welche Butter wird eigentlich verwendet?

Die gute Kerry Gold (sehr weich) oder einfach
ParaffinButter (sehr hart)

[Teetrinker2]

Nochmals zu Achilles und der Schildkröte.

Zur Verdeutlichung:
Das entspricht der Reihe S= 1+1/10+1/100+1/1000+...
Die Zahlen (bei Achilles die Abstände zur Schildkröte) werden immer kleiner und man kann dieses Spiel unendlich oft treiben, aber die Summe S konvergiert (ist bei unendlich vielen Additionen) gleich 1 1/9= 1,11111... .Und durch diese endliche Entfernung schaft es Achilles die Schildkrote einzuholen und zu überholen.

[_vanessa_]

super denkspielchen ... könnte ruhig fortgesetzt werden!