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Aufruf an alle Mathematik-Schlaumeier: Widerlegt mich! - 500 Beiträge pro Seite


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In der Geburtenabteilung eines Krankhauses werden in einer Nacht zwei Babys zur Welt gebracht. Der Chefarzt hatte nachts über keinen Dienst und fragt am nächsten Morgen die Krankenschwester, ob sich diesmal endlich wieder ein Junge unter den Neugeborenen befindet (Die letzten 10 Babys waren alle Mädchen). Die Krankschwester, selber nicht im Bilde, greift zum Telefonhörer und fragt ihre Kollegin am anderen Ende der Leitung: „Ist diesmal wenigstens ein Junge unter den Babys?“ Die Antwort lautet: „Ja“

Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Baby auch ein Junge ist?

Ich behaupte 1/3!


mfg
Genatio
Servus!

Da muss ich natuerlich gleich wieder meinen Senf dazu geben.

Wie kommst Du denn auf 1/3??

Ich weiss ja nicht, wie das Verhaeltnis von neugeborenen Jungs und Maedchen ist, ich gehe einfach einmal davon aus, dass es 1:1 ist!

Wahrscheinlichkeit dafuer, dass 10 Maedchen hintereinander geboren werden: 0,5^10
Wahrscheinlichkeit, dass mind. ein Junge unter den zwei Neugeboren ist: 0,75

"Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Baby auch ein Junge ist?"
fuer jedes Kind gilt die Treffrewahrscheinlichkeit p=0,5. Es kann Junge, oder Maedchen werden.


kann aber auch falsch sein, in Stochastik war ich nie eine Leuchte, auch wenn ich damit mein Mathe-Abi gerettet habe (Glueck *g*)
Genatio hat imho recht

M+M = 25% (scheiden schon aus)
M+J = 25% 1/3
J+M = 25% 1/3
J+J = 25% 1/3
0/3 Leute 0/3 Antwort am Telefon sonst falsch.
„Ist diesmal wenigstens ein Junge unter den Babys?“ Die Antwort lautet: „Ja“

Bei zwei wäre die Antwort nein. Ok? Wobei natürlich auch JA richtig sein könnte. In dem Fall hätten wir 1/2.
1/3 ist richtig.

Folgende Szenarien haben die gleiche Wahrscheinlichkeit
1. Kind 2. Kind
m m
m w
w m
w w

Das letzte Szenario fällt aufgrund der Aussage der
Krankenschwester (mindestens ein Junge) raus.

Verbleiben 3 gleich wahrscheinliche Möglichkeiten, wobei
nur bei einer 2 Jungen geboren wurden.
stimmt, wenn man es liest, dann ist es sonnenklar, dass es eigentlich 1/3 sein muessen. Aber selbst kommt man so einfach doch nicht drauf.

Ich hasse Stochastik

und das wird mich jetzt noch ca. 5 Jahre begleiten

1/3 ist richtig.

Es grüßt der Zonk, den nicht alle verstehen und noch weniger
verinnerlichen können.

mfg wankel

ps: Im Kasino setzt ein Spieler auf rot. Kugel fällt auf
schwarz. Croupier: so ein Pech, links rot, rechts rot
und die Kugel fällt genau dazwischen, so ein Pech!!

D.O.
also ich sag mal mw und wm hebt sich auf bleibt also nur mm und ww = 1/2

gruss
Bin mir jedoch nicht sicher, ob es richtig ist, die Fälle
m w und w m zu unterscheiden!

Denn die Reihenfolge spielt - nachdem die Kinder bereits geboren sind - keine Rolle mehr!

Wir unterscheiden also nur drei Fälle:

Es sind zwei Jungs
Es sind zwei Mädels
Es ist ein Junge und ein Mädchen.

Demnach wären 50% richtig.
Hi wesdaq

hast recht!!! M/M oder M/W 50% oder 1/2.

MM
MW
WM
WW

nach der Berechnung der Spezialisten WW scheidet nach Aussage der Krankenschwester aus. W/M M/W Kürz ma raus bleibt MM. Also 100% ein Junge.

gruss
Also, es kann doch gar nicht sein, das das Restergebnis einer Kombination bei Teilwissen genau so wahrscheinlich ist, als hätte es nur ein Ergebnis gegeben.
p (m,w)=50%
Da es sich um unabhängige Ereignise handelt, müssen die Kombinationen mw und wm weiter erhalten bleiben.

Ergebnis ist 1/3!
Gute Nacht!

Wie sieht´s hiermit aus?
2 Kinder geboren
Arzt ruft an - mind.1 Junge.
Arzt sieht nach - einen Jungen gesehen.
Wahrscheinlichkeit für 2 Jungen?
Neue Frage.

2 Kinder geboren
Arzt sieht nach - einen Jungen gesehen.
Arzt ruft an - mind.1 Junge.
Wahrscheinlichkeit für 2 Jungen?

Diesmal Wahrscheinlichkeit 1/3.
Lustig, oder?

wie viele Kinder muß man mindestens machen, damit mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit mindestens ein Junge dabei ist???

:D
@Maestro
Da must du mindestens 4 Kinder machen,
bei 3 Kindern gibt es 8 Varianten, von denen nur eine ohne Junge stattfindet :D Diese hat 12,5 % Wahrscheinlichkeit.
Also bei 3 Kindern ist mit 87.5% Wahrscheinlichkeit ein Junge dabei :D
Bei 4 Kindern klappt es dann :D
Geburten Jungen 103 : Maedchen 100 im Allgemeinen!!!!
(Quelle: 10 Klasse Biologie)
Also, dann rechnet mal schoen weiter.
Die Wahrscheinlichkeit liegt bei 100%! Denn wir wissen ja bereits, daß ein Junge geboren wurde (sofern man der Aussage der Nachtschwester vertrauen kann).
Noch scheint ja keine Einigkeit zu herrschen! Glauben immer noch einige an die 50%-Wahrscheinlichkeit?


:-)
kleiner Hinweis:

es werden mehr Jungs als Mädels geboren. Dafür haben die Damen eine leicht höhere Lebenserwartung. Genaue Zahl kenn ich jetzt aber nicht.

mfg Captain Picard
@Felix D:Wieso wird dich Stochastik noch 5 Jahre begleiten?
Ich mag Stochastik auch nicht,können echt üble aufagben dazu gestellt werden
Na ja bei 5 Jahren:Herzliches Beileid!!!!
@Maestro

1- Wahrscheinlichkeit, dass es nur Maedchen sind

P = 1 - 0,5^n >= 0,9
0,1 >= 0,5^n
ln0,1 >= n* ln0,5
n >= ln0,1/ln0,5 = 3,3

-> n>=4

wenn ich mich nicht verrechnet habe
@venari

weil ich jetzt noch mind. 9 Semester Finanz- und Wirtschaftsmathematik studieren werde, im Oktober geht´s los
@stockmarv

p(j) = 0,50739
p(m) = 0,49261

n>=ln0,1/ln0,49261 = 3,25

n>=4
bei interesse an solchen aufgaben schaut doch unter

www.mathe-abi.de nach, da sind eine reihe solcher
und ähnlicher aufgaben dargestellt.
50%, wie am spieltisch.

geht einfach davon aus, dass das zweite kind noch nicht auf der welt ist.

mfg sabbel:-)

ps: auch einstein hatte in mathe mal ne 5.
Na ja Sabbel, das mit Einstein ist ein falsches Gerücht, das sich schon lange hält. Albert war in Mathe sehr gut. Vielleicht liegt es daran, dass in Österreich de 6 für sehr gut steht.

Aber deine Antwort mit den 50% ist definitiv falsch.
@genatio

"...falsches gerücht...." = doppelte verneinung

also stimmts doch, oder nicht?


wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, dass die "einsteinfünf"
ein gerücht ist?


meine antwort #36 mit 50% ist zu 100% richtig.
(natürlich unter vernachlässigung der regionalen geburtenstatistik.)



mfg sabbel:-)
1/2 ist richtig ihr Schlaumaier, weil

es gibt nur noch 2 Möglichkeiten

J M
J J

Bei 1/3 habt ihr J M oder M J ist das selbe weil 1 Junge immer dabei ist.
Nein Sabbel,

so etwas nennt sich kontraintuitive Logik. Lies die Aufgabe lieber noch einmal genau durch bevor du weiterhin auf deiner Aussage beharrst.
Was ist der Unterschied?

J (ist schon da) M und
M J (ist schon da)?


KKKKKKKKKKKKKKKKKeeeeeeeeeeeeeeeiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiinnnnnnnnnnnnnneeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrr!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Die Wahrscheinlichkeit ist 50%! Basta! Schluß mit der Diskussion!

siehe Posting #36.

Die Überlegungen MW, MM, WM usw. sind hier völlig fehl am Platz! Das gilt für von einander abghängige Ereignisse. Es spielt absolut keine Rolle, wieviele Babys vorher - wessen Geschlecht auch immer - geboren wurden.
@ AndreKostDieSalami

Warte noch einige Stunden, dann sag ichs dir! :-)

Aber wenn du es nicht glaubst, dann führ doch am besten ein Wahrscheinlichkeitsexperiment durch.
TeddyOnLine

Du solltest das Wahrscheinlichkeits-Experiment ebenfalls durchführen! :-)

Die Lösung ist eigentlich simpel. Aber von alleine den entscheidenden Gedankengang zu finden, kann schwierig sein.
@ #10, so einfach hat mir noch keiner erklärt wie die Börse funktioniert.
:laugh:
1/3 ist schon richtig,
die Begründung ist eigentlich auch schon geliefert worden.
Ich stelle mir das immer zur Veranschaulichung mit großen Zahlen vor und betrachte dann die relativen Häufigkeiten.
Von z.B. 100 Krankenhäusern mit zwei Geburten entfallen im Durchschnitt
25 auf m m
50 auf m w
25 auf w w,
wenn man die Wahrscheinlichkeit p=0.5 für je ein Geschlecht pro Geburt voraussetzt.
Von den 75 Krankenhäusern ohne Doppelmädchen (ww), gibt es nur 25 mit 2 Jungen (mm), was einem rel. Anteil von 1/3 entspricht.
Anschaulich, nicht wahr?

elwandi
1/3 stimmt!! wartet nur einen Moment, ich male schnell ein Baumdiagramm
zum totlachen diese logischen fallen.......

die richtige antwort ist 50%.das zweite kind kann nur entweder junge oder mädchen sein.also 50zu50.
es sei denn man berücksichtigt ein drittes geschlecht....

mit solchen fragen kommt der gute herr jauch in seiner neuen iq-show auf euch zu.....


superbaer
Oh Gott Leute, wo wart ihr in der Schule, als Stochastik dran war (oder ists zu lange her?)


:laugh:

P = 1/3, und wenn ihr das nachrechnen wollt, dann schlagt mal unter dem Begriff bedingte Wahrscheinlichkeit nach.

Ereignisraum ist in der Tat MM MW WM WW; => Wahrscheinlichkeit P1 der geburt von 2 Jungs: P1= 1/4;
Wahrscheinlichkeit P2, dass wenigstens 1 Junge geboren wurde: P2 = 3/4
Wahrscheinlichkeit P3 der Geburt 2 Jungen unter der Bedingung, das wenigstens ein Junge geboren wurde:
P3 = P1/P2 = 1/3.

In einem alten Thread gibt es die schöne Quizmasteraufgabe: 3 geschlossene Türen, hinter einer Tür steht ein Auto, hinter den zwei anderen eine Niete.
Der Kandidat muss eine Tür wählen. Er entscheidet sich, die Tür wird aber nicht geöffnet; statt dessen öffnet der Quizmaster eine Nietetür und fragt den Kandidaten, ob er seine ursprüngliche Wahl nun revidieren will (eine andere Tür ist ja noch verschlossen).

Soll er seine Wahl ändern, soll er sie nicht ändern, oder ist es völlig belanglos, ob er wechselt? Das Paradebeispiel für bedingte Wahrscheinlichkeiten, und selbst ein ehemaliger kommilitone von mir, der auch ( ;) ) Mathe studierte, glaubte (zugegeben in der Kneipe spätabends) nicht, dass es lohnt, grundsätzlich seine Wahl zu ändern, um die Wahrtscheinlichkeit des Gewinns des Autos zu vergrössern. Es ist aber so.
@genatio


ich bin gerne bereit mein wissen zu ergänzen bzw. anzupassen
"kontraintuitive Logik" klingt wie "elliott-wellen-analyse".

ich bin mal gespannt auf deine lösung und antwort.

aber komme dann bitte nicht mit
"pseudowissenschaftlichen-bewustseinsstörungen
im sozioökonomischen ambiente" oder so...



mfg sabbel:-)
Superbär, mach doch mal ein Experiment mit einem Kumpel.
Nehmt 2 rote und 2 schwarze Karten. Dein Kumpel zieht willkührlich 2 raus und guckt sie sich an.
Du fragst ihn: Ist wenigstens eine schwarze Karte dabei?
Wenn er ja sagt, dreht ihr beide Karten um. Macht das ganze 100 mal und zählt, wie oft er eine schwarze und eine rote Karte in der Hand hatte und wie oft er zwei schwarze Karten in der Hand hatte.
Ich wette um Dein Depot (lohnt sich das?), das in etwa in 25 Fällen 2 schwarze Karten in der Hand waren und in etwa 50 Fällen eine schwarze und eine rote in der Hand lagen. Folglich: In jedem dritten Fall gab es zwei schwarze Karten.
@neemann

deine regeln mögen gelten,wenn du die nicht weißt, welches kind welches geschlecht hat...aber: hier weißt du,das kind 1 ein junge ist!!!
also besteht eine 50%-chance,das kind 2 auch ein junge ist,weil es nur ein junge oder mädchen sein kann.

das hat mit deinen bedingten wahrscheinlichkeiten einen scheiß-dreck zu tun!

logische falle halt!


superbaer


P= Summe aller guenstigen Faelle / Summe aller moeglichen Faelle

P (guenstig, das waere JJ) = 0,25
P (moeglich, das waere JJ, JM, MJ) = 0,75

P = 0,25/0,75 = 1/3
dieses rätsel ist ein parade-bespiel für die macht des gesunden menschenverstandes.
würden wir den in ausreichendem maße besitzen,wären wir nicht alle in die nm-falle gelaufen..........


superbaer
superbär, spielt es einfach nach. Das Experiment gibt 1:1 die Aufgabenstellung wieder. Jeder Fall, in dem dein Kumpel 2 rote Karten in der hand hatte, wird vernachlässigt, da er offenbar nicht eingetreten ist. Ergo muss aus dem Raum der möglichen Ereignisse nur noch das betrachtet werden, was ausser dem Fall rot/rot eintreten konnte. Und in diesem Ereignissraum ists so, dass in 2/3 aller Fälle eine rote Karte dabei war.

Warum machst du es dir so schwer? Schreib Junge auf 2 Karten und Mädchen auf 2 andere Karten und mach dann halt das Experiment mit deinem kumpel am Telefon. Jedesmal, wenn er 2x Mädchen gezogen hat, müsst ihr vernachlässigen, denn das trat nicht ein. Du wirst sehen, was in 2/3 aller anderen Anrufe die Antwort sein wird.
Und das mit dem scheiß-dreck?

Warum so ausfallend, wenn du nicht einmal weisst, was bedingte Wahrscheinlichkeiten sind? Es handelt sich ausschliesslich, geradezu definitionsgemäß, um Wahrscheinlichkeiten unter der Annahme einer sicheren Information!
@Superbaer: wo steht denn was von kind1?+

@sabel: wie du den richtigen lösungsvorschlägen entnehmen kannst, ist alles reine mathematik.

@felixdem: schöner baum
@felixdem

falsch!!!!!!
das ganze mathematische modell greift gar nicht mehr,weil du schon weißt,das fall 4 ,nämlich weiblich/weiblich nicht mehr eintreffen kann!!!!!!!!!!!!
die voraussetzungen für das modell sind dadurch nicht mehr gegeben!!!!

du mußt dich nur noch fragen: ist das 2.kind ein mädchen oder junge?????

also 50 zu 50!!!!!!!

gesunder menschen-verstand!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

hat den noch wer?


superbaer
@Superbear,

du scheint jedenfalls keinen gesunden Menschenverstand zu besitzen! Du erinnerst dich wage an irgend eine simple Wahrscheinlichkeitsregel aus deiner Schulzeit und bastelst daraus postum ein Ergebnis. Aber deine Denkweise ist leider weder tiefgreifend noch folgt sie irgend einer erkennbaren Logik!
Noch ein Experiment, um es zu verdeutlichen: 10 Kinder sind geboren worden - du rufst an und fragst: Sind denn wenigstens 9 Jungs dabei?
Die Antwort am Apparat ist überraschenderweise: Ja!


Willst Du mir jetzt sagen, dass der klare Menschenverstand vorgibt, das man nun mit 50:50 anzunehmen hätte, dass sogar 10 Jungs geboren worden sind?

Nächstes Experiment: Du kriegst die Liste aller Lottospieler und rufst davon wildfremd eine an und fragst ihn, ob er wenigstens 5 Richtige hatte?
Überraschende Antwort: Ja!

Mit welcher Wahrscheinlichkeit hatte er nun 6 richtige? Bedingte Wahrscheinlichkeit: Die Möglichkeit liegt etwa bei 1:45 (denn es gibt etwa 45x mehr 5er-Gewinner als 6er-Gewinner)
Dein klarer Menschenverstand: Die Wahrscheinlichkeit, dass Du einen Millionengweinner angerufen hast, ist dennoch verschwindent gering, unter 1:1000000 (denn du vernachlässigst die Info, dass Du weisst, er hat wenigstens 5 Richtige)
@genatio

sorry,hat er nicht!
da die krankenschwester gesagt hat,das ein junge dabei ist, kommt euer gesamtes modell ja gar nicht mehr zum tragen....
das modell fragt nach der wahrscheinlichkeit von 2 jungen in 4 verschiedenen kombinationen.
wir wollen hier aber nur die wahrscheinlichkeit aus 2 möglichkeiten wissenn....
junge oder mädchen?

50 zu 50!

superbaer
@genatio

beispiel:
du leihst mir 100 mark
gibst mir aber nur 50
also schuldest du mir noch 50
und ich schulde dir 50
also sind wir quit

alles mathematik?

mfg sabbel
Superbär, es ist ein Ereignisraum von 4 denkbaren Möglichkeiten. Die Info, es sei wenigstens 1 Junge dabei, bedeutet, nur eines dieser 4 denkbaren Ereignissen rauszustreichen.
Ich wiederhole: Da du von der Materie keine Ahnung hast, mach das Experiment, denn es ist 1:1 das Grundproblem.
@superbaer

warum meinst Du, dass ich in den 2 Jahren Mathe-leistungskurs so oft mit dem "gesunden Menschenverstand" daneben lag?
Oh Sabel und Superbaer,

nachdem man euch nun schon so viele Hinweise gegeben hat, führt euch die Aufgabe doch erst einmal klar vor Augen. Ich habe den Eindruck, ihr beharrt auf eurer Meinung ohne die Argumente von Neemann und Co überhaupt näher angeschaut zu haben.

Wenn ihr es nicht schafft, die Aufgabe auf geistigem Weg zu erschließen, dann führt doch einfach das Wahrscheinlichkeits-Experiment durch. Ich hoffe eine Anleitung dazu muss ich euch nicht geben!
hey leute - wenn ihr euch mit solchen problemchen beschäftigen wollt empfehle ich das buch brainpower von marylin vos savant! sehr interessant! hier eine kurzbeschreibung

Nach dem Guinness Buch der rekorde hat Marilyn vos Savant mit einem IQ von 228 den höchsten jemals gemessenen Intelligenzquotienten. Jedes Wochenende stürzen sich über 81 Millionen Amerikaner auf ihre Kolumne "Ask Marilyn" in dem von 341 Zeitungen geführten Magazin "Parade", wo sie für die kniffligsten Denksportprobleme kompetent und elegant Lösungen bietet. Wohl niemand ist so geeignet wie Marylin vos Savant, die Kraft des logischen Denkens bei uns allen einem flotten Training zu unterziehen und damit unsere Brainpower zu stärken. Mit Witz und Grazie geht sie den vielen Rätseln und Paradoxien auf den Grund, die uns im Alltag begegnen
@genatio

ich warte einfach auf die richtige lösung.

ich brauch mich nicht hinsetzen und mit einem kartenspiel
zu prüfen, wie oft rote und wie oft schwarze karten kommen.
(bei der letzten karte ist die wahrscheinlichkeit von 100%
gegeben)

bin aber immer bereit meine ansichten und vorgefassten meinungen
zu ändern.(auch wenn das mit dem zunehmenden alter nicht immer leicht ist)

mfg sabbel:-)
sabbel:

die Loesung kannst Du in diesem Thread shcon zehnmal finden: 1/3

die mit dem Baumdiagramm von mir, so habe ich es vor zwei Jahren in der Schule gelernt, die Lehrer werden doch wohl Recht haben??!
Sabbel,
dann ists nur Borniertheit, sorry. Ich hab kein Problem damit, dass manche Leute nicht gleich die Lösung nachvollziehen können oder Verständnisprobleme damit haben, aber wenn Dir als eher Unbeleckten sowohl nachgewiesen wird, dass es modelltheoretisch ganz klar 1/3 sind (modeltheoretisch :laugh: welch Wort für simple Schulmathematik) und du andererseits auch den einfachen empirischen Nachweis verweigerst, dann bist du eben nicht immer bereit, deine vorgefasste Meinung ggf. zu revidieren. Das ist dann Borniertheit.
sorry, aber ich bleibe bei meiner meinung!

es gibt 4 möglichkeiten,aber 2 fallen von vornherein weg:

junge-junge
junge-mädchen
mädchen-junge fällt weg!!
mädchen-mädchen fällt weg!!

da hier nicht (!!) nach der position des jungen,also ob er das 1. oder 2. kind ist gefragt wird,sondern nur nach dem tatsächlichen zustand, fallen 2 der 4 möglichkeiten raus!!!
die zweite möglichkeit beinhaltet praktisch die dritte mit.
es ist also eine 50 zu 50 -chance!

sorry,aber ich bleibe dabei!

superbaer
superbaer,
es fallen zwei Möglichkeiten raus, wenn nach der Position gefragt würde.
@neemann

sorry,aber wir werden uns nicht einig.

@genatio

wie ist denn nun die offizielle lösung?


superbaer
im ersten Fall handelt es sich um 2 voneinander unabhängige Ereignisse (Kind 1 und Kind 2).

Folglich ist die Wahrscheinlichkeit, dass man in irgendeinem Fall (oben in Fall 2) einen Jungen bekommt, immer gleich, nämlich 1/2.

Neeman, für die Frage oben ist es völlig egal, ob das erste Kind ein Junge oder ein Mädchen ist, also iss nix mit bedingter Wahrscheinlichkeit.... nach Deinen anderen Threads zu schliessen, würde ich aber schon annehmen, dass es sich lohnen würde, um DEIN Depot zu wetten ;)


In Maestro`s Fall (#20) werden die Ereignisse (Kind 1, Kind 2, Kind 3, etc) voneinander abhängig, da er fragt, ob mit mindestens 90%iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein Junge dabei ist. Die Antwort, nämlich vier, ist hier schon mehrfach gegeben worden, und die stimmt sowohl unter der Annahme einer Gleichverteilung (50/50) als auch unter der 103/100.

Viele Grüsse

Euer Doc Fra Diabolo ;)


PS: Fragen bitte jetzt!
@Superbaer

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!

Mach ein Wahrscheinlichkeits-Experiment und staune!
@Fra Diabolo

Bist du etwa auch der Meinung, dass die 50 Prozent Lösung stimmt?
@neemann

versuchen wir es mal anders herum:

ich sage 50 zu 50 ,also junge oder mädchen.


kannst du mir mal erklären was 1 zu 3 eigentlich übersetzt bedeutet?
danke!

superbaer
Fra Diabolo,
es fäät bzgl. des Depots auf Dich ebenso zurück wie auf superbär :D

Es sind keine unabhängigen Ereignisse im mathematischen Sinn. Der Begriff `Unabhängig` ist freilich nicht auf den Zustand in der Klinik zu beziehen ( :D ).
Nimm das von mir geschilderte Experiment mit den Lottospielern: Du hast einen an der Strippe, der wenigstens 5 Richtige hatte. Die Einordnung der Wahrscheinlichkeit, ob er sogar 6 mal richtig getroffen hat, ist nicht unabhängig von der Aussage, di er am Telefon gemacht hat.
Ich frag mich, ob Du überhaupt weisst, was `unabhängig` in der Stochastik überhaupt bedeutet?
superbär, sorry, aber mehr an anschaulichen Experimenten und Erklärungen hab ich nicht mehr drauf :(
@neemann

borniertheit, ist das was gutes?

wenn also alle am samstag auf die lottozahlen warten,
sind die dann alle borniert?

ich sollte mal wieder lotto spielen.


überigens sind hier soviel lösungen, welche ist den nun
die richtige?

die "modelltheoretische" etwa?

ich möchte nicht wissen, wieviele "modelltheoretiker" sich
in las vegas das "theoretische leben" genommen haben, weil sie ihr
"designtheoretisches" hotelzimmer nicht mal mehr bezahlen
konnten.



@felixdem
und im "dritten reich" haben die schüler viel gelernt, von
den lehrern. haben diese lehrer auch immer recht gehabt?
aber frag mal den geschichtslehrer, der ist ja lehrer und kann dir
sagen ob die lehrer im "dritten" immer recht hatten.
und die renten sind sicher, es gibt die sommer/winterhausse,
telekom fällt nie unter 50 (cent) und ein sattelit umkreist die
erde........


mfg sabbel:-)
@neemann

deine bedingte wahrscheinlichkeit kommt hier überhaupt nicht zum tragene,weil weder die position des kindes noch die tatsache,das die letzten 10 kinder mädchen waren eine rolle spielen.
wir fangen in diesem fall bei null an: junge oder mädchen.

so ein theoretisches mathematisches modell ist ja toll,aber sind die voraussetzungen in der realität überhaupt gegeben?
nein,in diesem fall nicht.

da nützen auch 2 semester leistungs-kurs nichts.


superbaer
Genatio:

correction.... 1/3 ist richtig, hatte die Aufgabe nicht richtig gelesen.

4 mögliche Fälle

mw
mm
wm
ww

Fall 4, ww, kann ausgeschlossen werden (wir wissen, dass ein Junge dabei ist)

also drei mögliche Fälle, von denen einer (Fall 2) günstig ist, also P = 1/3.
Superbear - beantworte mir bitte eine Frage?

Warum machst du nicht endlich den praktischen Versuch!?

Warum machst du nicht endlich den praktischen Versuch!?

Warum machst du nicht endlich den praktischen Versuch!?

Warum machst du nicht endlich den praktischen Versuch!?

Warum machst du nicht endlich den praktischen Versuch!?
btw. habe ich vor 2 Wochen im Lotto gewonnen....

ich kenne die Statistik (Gewinnwahrscheinlichkeit) dazu recht genau, bitte fragt mich nicht, warum ich gespielt habe... (ich weiss es nicht, hatte Lust dazu)
Ihr begeht alle den fehler, die Ereignisse reihen zu wollen.
Würde gefragt werden, ob das erste Kind ein Junge wäre und die Antwort lautet ja, dann wäre die Wahrscheinlichkeit 1/2.

Noch ein Gedankenexperiment (immer wieder das gleiche, anders formuliert)
Nehmt 100 zufällig ausgewählte Ehepaare, die jeweils 2 Kindern haben.
Geht zum ersten und fragt: Habt ihr auch wenigstens einen Jungen? Wenn die mit `ja` antworten, dann fragt, habt ihr 2 Jungs? Alle, die mit nein antworten, werden vernachlässigt.
Ihr werdet mir zustimmen, das in etwa 75 Ehepaare die erste Frage mit ja beantworten.
Ihr werdet mir zustimmen, dass von diesen etwa 75 Ehepaaren anschliessen etwa 25 auch die zweite Frage mit `ja` beantworten werden.

Was wollt ihr noch? :confused:
Sehr gut Fra Diabolo

Dann verbleibt nur noch Superbaer, der stellvertretend für die Kirche im 17. Jahrhunder gesehen werden kann, die damals einfach das neuzeitliche Weltbild nicht akzeptieren wollten.
@fra diabolo

falsch!
du machst den gleichen fehler!
fall 2 und 3 sind nur ein fall!!!!!!!! es geht nicht um die position des jungen,nur darum das er da ist!!!!!!!!
und weil er da ist, geht es nicht um die position,die aus diesem einen fall einen zweiten macht!
also nur 2 fälle!!!!!!!

1 zu 3 ?? versuch mir das doch mal in worten zu erklären:
also im ersten fall ist es ein junge,im zweiten fall ein mädchen...und was soll der dritte fall sein???????????
müsste ein neues geschlecht sein!!!!!


superbaer
@Fra Diablo,
Danke.

@superbär,
es ist ein ganze Mathestudium bei mir, der Leistungskurs war es, der Dir nix genutzt hat (wenn überhaupt).
Es ist kein unabhängiges Ereigniss, wenn nach der Gesamtzahl gefragt wird. Herr schmeiss Hirn vom Himmel!
Superbaer - mach endlich den Versuch!

Superbaer - mach endlich den Versuch!

Superbaer - mach endlich den Versuch!

Superbaer - mach endlich den Versuch!

Superbaer - mach endlich den Versuch!

Vielleicht wird dir das die Augen öffnen!

Vielleicht wird dir das die Augen öffnen!

Vielleicht wird dir das die Augen öffnen!

Vielleicht wird dir das die Augen öffnen!

Vielleicht wird dir das die Augen öffnen!
Superbär, ich möchte mal, dass du mir ganz explizit anhand meines 100-Ehepaare-Experiments nachweist, wo bei allen anderen in dieser ach so dummen Umwelt der Denkfehler besteht
@neemann

nein,auch diese antwort von dir ist falsch!
egal ob gereiht oder nicht,ob der junge das erste oder zweite kind ist:
die frage nach dem zweiten kind bleibt immer die gleiche :

junge oder mädchen?

ihr tappt in eine logische falle!


superbaer
fuer superbaer und sabbel eine aehnliche Aufgabe, wehe, Ihr kommt wieder auf 50%

Der Schueler S faehrt 50% der Schultage mit dem Bus. In 70% dieser Faelle kommt er puenktlich zur Schule. Durchschnittlich kommt er aber nur an 60% der Schultage puenktlich, Heute kommt S puenktlich zur schule. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er den Bus benutzt?

das ist eigentlich eine Aufgabe desselben Typs, da die Aufgabenstellung an einer Bedingung (heute kommt S puenktlich zur Schule) geknuepft ist.

Gleiches gilt fuer die andere Aufgabe: Bedingung: der Arzt weiss, dass irgendein Kind dieser zwei maennlich ist

Das ganze heisst dann bedingte Wahrscheinlichkeit und ist am einfachsten mit der Formel von Bayes zu loesen, welche ich bei der Rechung mit dem Baumdiagramm angewendet habe
@Neemann

Ich glaube der will uns bloß provozieren!


Egal - ich schreibe jetzt eine allgemein verständliche Lösung, die eigentlich jeder begreifen sollte.
Du hast Recht, superbaer, 1 Junge von 2 Kindern ist nur ein Fall (und es ist egal, ob der erste oder der zweite ein Junge ist).

Allerdings hat der Fall `1 Junge unter 2` eine doppelt so hohe Auftrittswahrscheinlichkeit wie `2 Jungen unter 2` oder `0 Jungen unter 2`.

Um genatios Frage zu beantworten, musst Du sowohl den letzten Fall eliminieren als auch die Auftrittswahrscheinlichkeit in Betracht ziehen.
Und um die zu berechnen, musst Du den Baum malen.... und dann kommt eben 1/3 raus.


;)

Beste Grüsse

FD
Also BITTE !!! Bleibt doch locker !!!


Irgendwie habt ihr alle ein bisschen recht, die Frage ist lediglich welchen Bezugsrahmen man setzt. Wird das Problem so definiert, dass man lediglich wissen möchte, mit welcher Wahrscheinlichkeit das zweite Kind ein Mädchen/Junge ist und trifft keinerlei Vorbedingungen , dann ist die richtige Lösung 50 % (soweit zu Superbaer)
Nutzt man jedoch zusätzlich die Information, dass das erste Kind bereits ein Junge/ Mädchen ist, dann kommen die bedingten Wahrscheinlichkeiten zum Tragen. Hier würde das Ergebnis 1/3 lauten.

Und jetzt ist Ruhe, sonst fang an an über Box-Plots, Kontingenz- und X^2-Koeffizienten, Residualanalysen und Likelihood-Schätzungen zu philosophieren :D:D:D

...und damit möchte ich euch wirklich nicht nerven ;)


Grüsse

Anna
Auch wenn das nicht die Lösung ist:

Eine Frau hat zwei Kinder geboren. Auf dem einen Arm liegt ein Kind und auf dem anderen auch eins...
Das erste Kind schläft und das andere macht in die Windeln. Kommentar der Krankenschwester: "Ich weiß ganz genau, was die zwei mal werden...
Der eine, der schläft, wird Beamter. Und der andere wird Politiker, der bescheißt jetzt schon die Leute..."
FelixDem,
wenn sich superbär bemüht, begreift er es vielleicht noch, aber komm nicht mit noch schwereren Fällen.
superbär, ich hab dir das Ehepaarexperiment geschildert, nun versuch dich doch mal daran, vielleicht klappt es dann. Ich jedenfalls geb es auf - vielleicht schaffts ja jemand anderes, es besser zu erklären. :(
Eine neue Aufgabe für Superbear:

Eine Rennstrecke hat eine Rundenlänge von einem Kilometer. Wenn Sie die erste Runde mit dreißig Kilometer pro Stunde zurücklegen, wie schnell müssen Sie dann die zweite fahren, um für beide Runden auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von sechzig Kilometern pro Stunde zu kommen?

Superbaer sagt bestimmt 90 km/h :-)
Anna,
um gottes willen, du verwirrst nur, denn es ist rundweg falsch, was du schreibst.
gherade dann, wenn man nach `was ist das ersteKind, was ist das zweite` fragt, kommen freilich immer 50:50 raus.
Es geht vielmehr darum, nur nach der Zahl der Jungen zu fragen, völlig unabhängig von irgendwelchen Reihenfolgen.
genatio:

lass mich Deine letzte Aufgabe umformulieren....

Ein Rennfahrer nimmt an einem Ein-Stunden-Rennen teil und fährt die ersten 30 Minuten mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 km/h.... wie schnell muss er die zweiten 30min fahren, um insgesamt auf einen Durchschnitt von 60 km/h zu kommen?

(dieser Rennfahrer hat ein einfacheres Leben)



FD
Neemann,
bei Experiment 1 im Posting 61 kommt 1/11 heraus, für die Wahrscheinlichkeit, dass das 10. Kind auch noch ein Junge ist, unter der Voraussetzung, dass 9 schon Jungen waren, oder? (Binominalverteilung)
Gutes Beispiel!

elwandi
Aber nein Fra Diabolo,

das ist ja eine ganz neue Aufgabe mit einer anderen Lösung!
mal ne dumme Frage,

wenn ihr schon mit bedingten Wahrscheinlichkeiten rechnet, müsste dann nicht auch die Bedingung, dass vorher 10 Mädchen in Serie kamen, in die Rechnung einbezogen werden?
Nein Captain,

das ist eine völlig willkürliche Zahl. Es hätten davor auch 100 Mädchen zur Welt kommen können, ohne dass sich Lösung auf die Aufgabe ändert.
... bei der aber netterweise die (für manche jedenfalls) intuitiv richtige Lösung zum Tragen kommt!!

FD


Käptn:

die anderen 10 Mädels sind, zumindest in diesem Zusammenhang, völlig egal.

:)
ich find den thread sehr unterhaltsam,
und freue mich schon auf die richtige lösung.

mfg sabbel:-)
@ Neemann

Hähhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh ???????

Was redest du da !!! :confused: :confused: :confused:

Les bitte noch mal genau durch, was ich geschrieben habe ;)

Anna

... da wagt doch glatt jemand, mir zu widersprechen ;)
Ja Fra Diabolo,

aber ich wollte es einfach von Superbaer hören! :-)

Übrigens, wo ist Superbear eigentlich?
und hier der beweis:

50%


das war doch gar nicht so schwer. oder?


mfg sabbel:-)
das ist wirklich ein kolossales teil um die diskrepanz zwischen theoretischen modellen und der realität zu offenbaren.
eure modelle fragen nach theoretischen bedingten wahrscheinlichkeiten.....

das problem bei diesem rätsel ist nur,das nichts bedingt war..

teddyonline hat es oben schoin richtig dargestellt.

stellt euch den arzt vor,der die krankenschwester anruft.
und am anderen ende hat die krankenschwester 2 kinder auf dem arm.eins links und eins rechts.
eins ist ein junge.
was kann dann das andere sein?
antwort: ein junge oder ein mädchen.mehr gibts nicht.

aber das begreift ein mathematiker nicht,der in "bedingten wahrscheinlichkeiten" denkt.

nichts für ungut.

superbaer
sabbel: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge und Maedchen zur Welt kommen?
@Superbear

Nein, die Realität gibt unserer Lösung recht!

Aber wenn du einen Versuch durchgeführt hättest, dann würdest du das ebenfalls begreifen!
...also nochmal...


Irgendwie habt ihr alle ein bisschen recht, die Frage ist lediglich welchen Bezugsrahmen man setzt. Wird das Problem so definiert, dass man lediglich wissen möchte, mit welcher Wahrscheinlichkeit das
zweite Kind ein Mädchen/Junge ist und trifft keinerlei Vorbedingungen , dann ist die richtige Lösung 50 % (soweit zu Superbaer)
Nutzt man jedoch zusätzlich die Information, dass das erste Kind bereits ein Junge/ Mädchen ist, dann kommen die bedingten Wahrscheinlichkeiten zum Tragen. Hier würde das Ergebnis 1/3 lauten.

Und jetzt ist Ruhe, sonst fang an an über Box-Plots, Kontingenz- und X^2-Koeffizienten, Residualanalysen und Likelihood-Schätzungen zu philosophieren :D

...und damit möchte ich euch wirklich nicht nerven ;)


Grüsse

Anna
@felixdem

.. wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge und Maedchen zur Welt kommen?...


meinst du zwilling oder zwitter?

mfg sabbel:-)
sicher gibt es eine Bedingung, naemlich das mind. ein Junge dabei ist.

Die Wahrscheinlichkeit dafuer, dass ein Junge und ein Maedchen zur Welt kommen, die wird sabbel jetzt hoffentlich richtig ausrechnen.

Die Wahrscheinlich dafuer, dass zwei Jungs "rauskommen", ist 0,25

und dann eben nur die Formel von Bayes anwenden

P = Summe der Wahrscheinlichkeiten aller guenstigen Faelle : Summe der Wahrscheinlichkeiten aller moeglichen Faelle

Wahrscheinlichkeit aller guenstigen Faelle: alle zwei Kinder sind maennlich
Wahrscheinlichkeit aller moeglichen Faelle: ein oder zwei Kinder sind maennlich, deine Aufgabe!
Ich behaupte, weder 1/3 noch 1/2 ist richtig.

Grund:

Mädchen und Jungen sind nicht gleich wahrscheinlich.
sabbel ein Junge und ein Maedchen!

Wenn fuer dich das Baumdiagramm klar ist, dann musst Du eigentlich nur noch das eine und das andere zusammenzaehlen
@felixdem

beim baumdiagramm (vielen dank dafür) muss ich nichts zusammenzählen.
das sind die lösungen. 50%

mfg sabbel:-)
Also ich mach` jetzt nicht mehr mit. :( Bei solchen Sch... Fragen kann man sich nur in die Nesseln setzen.

@Genatio. Stell halt ne Frage zu Differentialgleichnugen, Ringintegralen oder Fluiddynamik, oder ob im Vakuum ein Kilo Eisen schneller fällt als ein Kilo Federn. Da weiss man, was man hat. ;)

Verrat mir nur noch einer, ob die Frage unter Punkt V.2.b auf folgender Seite
http://www.janko.at/Denksport/FAQ.txt
mit der hier gestellten äquivalent ist. :confused:
superbär,
Stell dir 100 Krankenhäuser mit den je 2 Geburten vor.
Dann verteilen die sich "im Durchschnitt":
1. 25 mit 2 Jungen
2. 50 mit 1 Mädchen, 1 Junge
3. 25 mit 2 Mädchen.
Du weißt jetzt nur, dass du in einem der 75 unter 1 und 2 genannten bist. Unter diesen befinden sich aber nur 25 mit 2 Jungen, das ist ein Drittel. In 2 Dritttel (50) aller dieser 75 Kranken Häuser ist ein Mädchen.

elwandi
superbaer:

die Frage lautet: wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Kind AUCH ein Junge ist (unter der RandBEDINGUNG, dass MINDESTENS eins der Kinder ein Junge ist)

der Fall, den Du darstellst, ist anders, weil der tatsächlich keine RandBEDINGUNGEN hat.

Für den Käptn:

die korrekte Antwort lautet natürlich nicht 1/3, sondern 0,3399 (unter der Annahme, dass auf 100 Mädchen 103 Jungen geboren werden)


FD
@Captain

auch kein Problem, hier im Thread steht:

Jungs Maedchen
103 : 100

p(j)=50,74%
p(M)=49,26%

P = 0,5074²/(0,5074*0,4926+0,4926*0,5074+0,5074²)=33,99%
@neemann und felidem

langsam macht ihr mich böse mit eurer verblendetet idiotie.

es gibt in diesem fall keine bedingungen oder voraussetzungen!

auf dem zweiten arm hat die krankenschwester ein kind! und die biologischen chancen der vererbung sehen für einen jungen auf dem zweiten arm die gleichen chancen vor wie für ein mädchen,nämlich 50%.

wie dumm seid ihr eigentlich?
versteckt euch hinter euren schwachmatischen formeln.
denkt doch einfach mal nach!
mit gesundem menschen-verstand.
der 2 und 3 fall doppeln sich,deshalb 50 zu 50 und nicht 1/3.
es ist egal ob mädchen/junge oder junge/mädchen.
es geht hier nicht um positionen.
deshalb ist das nur 1 fall und nicht 2.

hoffentlich rafft ihr das bald.

superbaer
ich gebs auf!! Geniesse lieber, wie der Nemax weiter in die Knie geht
Superbear

Dein Beispiel mit der Krankenschwester ist eine andere Aufgabe!

Lies dir die Aufgabe oben noch einmal durch - Ich glaube sie ist eindeutig formuliert.
Felix

bitte nimm Deinen Baum, schreib die Wahrscheinlichkeiten für jeden Ast daneben, dann eliminiere, was lt. Aufgabe zu eliminieren ist, und dann schreib die Formel daneben.

Dann kannst Du Dich in Ruhe und Frieden dem Nemax widmen (Kursziel auch hier 1/3).


superbaer

mathe regiert, ob uns das passt oder nicht, nun mal einen guten Teil der Welt... in der Aufgabe geht es einfach darum, einen Text korrekt in eine Formel zu übersetzen. Das ist der sauberste (und schnellste) Weg zur Lösung.

Rein interessenhalber: was machst Du, wenn Du nicht im W:O Board bist (also im richtigen Leben)?

FD
@elwandi

stell dir vor,

1000000000000000000000000000000000000000000000 jungen
1000000000000000000000000000000000000000000000 mädchen
geburten seit menschengedenken.

a. wie groß ist die wahrscheinlichkeit,
dass das nächste gebohrene kind ein junge ist.

b. wie groß ist die wahrscheinlichkeit,
dass das nächste gebohrene kind ein mädchen ist.


mfg sabbel:-)
@Fra Diabolo

die verstehen das sowieso nicht! Man muss ja auch sagen, dass Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht jedem liegt, zur Ehrenrettung von sabbel und superbaer
sabbel:

ganz klar 1/2. Aber das ist eine voellig andere Fragestellung!!!!!!!!!!!!!!!
seit wann werden Kinder `gebohren`?

Ist das Rechtschreibreform?
@fradiabolo
toll, hast gut aufgepasst, eins,setzen
geht es jetzt um rechtschreibung?



@felixdem
.....die vertehen das sowieso nicht......


hier noch weitere "killerphrasen"
(das lernt man dann später in der schule auch noch)



Alles graue Theorie...
Das mag zwar theoretisch stimmen ...
Geht nicht ...
Haben Sie das bereits mal irgendwo anders versucht einzuführen?
Da könnte ja jeder kommen ...
Das bringt doch nichts ...
Das ist doch gegen die Vorschriften ...
Wir wissen, was unsere Kunden wollen!
Warum denn so eilig ...
Quatsch...
Das hat sich doch bewährt, warum also ändern ...
Das ist doch alles bereits kalkuliert ...
Dafür sind wir nicht zuständig...
Die denken, wir sind nicht ganz bei Trost ...
Technisch ist das nicht machbar...
Dazu haben wir nicht die richtigen Leute ...
Warten wir doch erst `mal ab ...
Haben wir schon alles versucht.
Das ist doch Wunschdenken!
Natürlich - Sie wissen es besser!
Dafür ist die Zeit einfach noch nicht reif!
Das weiß doch jeder...
Viel zu teuer!
Damit kommen wir hier nicht durch.
Das ist nicht unser Bier.
Der Plan will doch ganz anders...
Abwarten und Tee trinken...
Das werden die uns da oben nie abnehmen...














mfg sabbel:-)
Die Menschheit wäre schon viel weiter, wenn sie nicht soviel Klugheit auf die Abwehr der Dummheit verwenden müsste.
William Faulkner (1897 - 1962), US-amerikanischer Romanautor 1949 Nobelpreis für Literatur

Mein Respekt für die vielen unterschiedlichen erklärenden Beispiele zur Aufgabenlösung. Anstatt auf die Mauern der Ignoranz einzuhacken wäre eine neue Aufgabe angebrachter, den Gehirnschmalz anzukurbeln. Kleine Geister unterscheiden sich eben von großen, dass sie sich die Umstände selbst machen müssen, an denen sie dann scheitern.

Gruß,

C & S
danke sabbel

prima Serviceorientierung ;)

ich meine die Frage tatsächlich ernst - kürzlich habe ich in meiner Firma ein Arbeitszeugnis gesehen, in dem der Kandidat auch in Köln `gebohren` war.
Sieht doch komisch aus, oder?

Also: Rechtschreibreform oder schlicht falsch?


Gruss und Danke

FD
@fra diabolo

ihr irrt euch!
eure 4 fälle sind in wirklichkeit nur 3 fälle,da ein junge bereits da ist und er definitiv eine position einnimmt.
dadurch werden aus den 4 fällen nur 3 fälle.und da der 4. fall auch wegfällt ,bleiben nur 2 fälle.
also 50 zu 50.
nicht 1 zu 3.

1.falljunge-junge
2.falljunge-mädchen
3.fallmädchen-junge
4.fallmädchen-mädchen

der existierende junge sitzt entweder an erster oder an zweiter stelle.
ihr berechnet ihn zweimal!!!!!
ihr setzt ihn in fall 2 und 3 ein.und das ist falsch!
er kann nur eine pos. besetzen,entweder 1 oder 2 .
somit werden aus fall 2 und 3 nur ein einziger fall!!!!!!
und da fall 4 auch wegfällt muss es 50 zu 50 heissen.

superbaer
oh Mann, ihr werdet es wohl nie kapieren, klar kann man es als drei Faelle sehen, das bestreitet ja auch niemand!

JJ
MJ
MM

und jetzt rechnet doch einmal die Wahrscheinlichkeit dafuer aus, dass:
1.) zwei Jungs geboren werden
2.)ein Junge und ein Maedchen geboren werden
3.)zwei Maedchen geboren werden

und bitte beachtet, dass die Summe der drei Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben muss, da es ja keine anderen Moeglichkeiten gibt

erst wenn ihr diese Aufgabe geloest habt, koennen wir weiter diskutieren!
@felixdem

warum gehst du nicht mal konkret auf meinen beitrag ein?

setz den bereits vorhandenen jungen auf eine pos.!
meinetwegen pos.1.

junge-junge
junge-mädchen
mädchen-junge
mädchen-mädchen

wenn er an pos. 1 sitzt,dann kann der fall mädchen-junge gestrichen werden!!!!!!!
und da fall 4 auch gestrichen werden kann,bleiben nur 2 fälle!!!!!!


wenn du den vorhandenen jungen aber auf pos. 2 setzt,dann entfällt fall 2.


warum verstehst du das nicht????????????????

die bedingungen für dein modell sind gar nicht existent!!!!!
es ist bereits ein junge da und der nimmt eine pos. ein.

superbaer
wenn Du Maedchen-Junge hast, kannst Du Junge-Maedchen nicht einfach streichen!

Um dies zu verstehen, rechne doch shcnell einmal die 3 Wahrscheinlichkeiten aus! Kannst Du das nicht, brauchen wir gar nicht weiter diskutieren, da Du sonst in Sachen Wahrscheinlichkeitsrechnung 0-Ahnung hast!
@all

zum aller-letzten mal:

der bereits vorhandene junge kann nur eine position einnehmen!!!!!!
es ist falsch ihn einmal an 1 und dann an 2 zu setzen.
erinnert euch an die hebamme mit den 2 armen.
der bereits vorhandene junge kann nur auf einem sitzen.

eure annahme geht einmal vom linken arm (fall 2) und dann vom rechten arm (fall 3) aus.

und das ist schlicht und ergreifend eine falsche annahme.

die lösung dieses rätsels lautet: 50 zu 50.

superbaer
ja superbaer, sei doch mal so lieb und RECHNE ENDLICH DIE KLEINE AUFGABE IN POSTING NUMMER 141!
@superbaer

wenn die hebamme aber drei arme hat?


mfg sabbel:-)

(ps: war nur ein kleiner scherz)
auch wenn Du der Meinung bist, dies habe mit unserer Aufgabe nichts zu tun! Aber Du wirst doch hoffentlich sehen, dass man diese drei Wahrscheinlichkeiten ausrechnen kann!
@felixdem

über weitere rätsel und aufgaben können wir uns unterhalten,wenn dieser fall geklärt ist.

mach es dir mit der hebamme anschaulich und versteck dich nicht hinter albernen formeln!

der vorhandene junge kann nur auf einem arm der hebamme oder einer position der 4 fälle sitzen.
klar kann ich mädchen-junge streichen,wenn der junge bereits auf pos. 1 sitzt!
denn dann kann es den fall mädchen-junge doch gar nicht geben,da die pos. des mädchens bereits von dem vorhandenen jungen eingenommen ist.


superbaer
oder stehen wir etwa vor einem mathematischen Problem

hier noch einmal die Aufgabenstellung:

oh Mann, ihr werdet es wohl nie kapieren, klar kann man es als drei Faelle sehen, das bestreitet ja auch niemand!

JJ
MJ
MM

und jetzt rechnet doch einmal die Wahrscheinlichkeit dafuer aus, dass:
1.) zwei Jungs geboren werden
2.)ein Junge und ein Maedchen geboren werden
3.)zwei Maedchen geboren werden

und bitte beachtet, dass die Summe der drei Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben muss, da es ja keine anderen Moeglichkeiten gibt
"über weitere rätsel und aufgaben können wir uns unterhalten,wenn dieser fall geklärt ist."

billige Ausrede! Diese Rechnung wird Dich naemlich auf Raetsels Loesung fuehren!
@felixdem

jetzt habe ich keine lust mehr.
du weichst mir nur mit dummen sprüchen oder neuen fragen aus.

wenn du meine darstellung mit den positionen nicht gerafft hast,tust du mir leid.
denke aber du hast es begriffen.
ist übrigens mehr ein logik-problem als ein mathematisches.
erinnert mich an die rhetorik.


superbaer
ich warte jetzt auf die lösung.

mfg sabbel:-)

ps: (50%) es wird nach der nächsten möglichkeit gefragt und nicht
nach möglichen wertepaaren.
warum weicht Ihr denn aus?

merkt Ihr, dass die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl ein Junge als auch ein Maedchen geboren werden, doppelt so gross ist wie die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Jungs geboren werden
@felixdem

wie widerlegst du denn meine darstellung von den positionen?
ohne gegenfragen und gegenrätsel?
hast du es begriffen?


superbaer
@sabbel (#133)

Ja, so hatte ich mir das auch vorgestellt.

Hier meine neuesten Erkenntnisse (die zugegebenermaßen den hier schon mehrfach geäußerten Sachverhalt p = 1/3 nur in anderen Worten wiedergeben).

Urnenmodell:
Man hat eine Urne mit unendlich vielen roten und grünen Kugeln. Gleich viele rote und grüne. Unendlich, damit die Entnahme einer Kugel die Grundgesamtheit nicht verändert.

So. Jetzt das Experiment:
Entnehme zwei Kugeln.

Ergebnis: Es ist eine rote Kugel dabei.
Aufpassen! Ob die erste Kugel oder die zweite rot ist, wissen wir nicht!!!! (Sonst würde sich ein anderes Ergebnis einstellen!)

Frage: Wahrscheinlichkeit, daß die "zweite" Kugel auch rot ist.

Antwort:
Wahrscheinlichkeit = Zahl der günstigen Fälle / Zahl der möglichen Fälle.

Zahl der möglichen Fälle (gr, rg, rr) = 3.
(Die Kombination gg geht nicht mehr, da die erste Kugel rot war. Diese Information haben wir. D.h. das Experiment ist bereits abgeschlossen und es wird uns - durch die Blume - gesagt, daß dieses Experiment drei mögliche Fälle beinhaltet.)
Zahl der günstigen Fälle (rr) = 1;

Ergebnis: Wahrscheinlichkeit = 1/3;




Ich (und auch du ?) habe eine andere Frage beantwortet, die nicht gestellt war.
Zwei Möglichkeiten:

1)
Wir kriegen gesagt, daß z.B. die erste Kugel rot ist. (War bei unserer Frage NICHT der Fall!)
Dies würde die Zahl der möglichen Fälle einschränken. Dann wäre natürlich der Fall grün-rot auch nicht mehr möglich, da ja die erste Kugel rot und nicht grün war. Dann gäbe es nur noch rg oder rr. Hier wäre dann die Wahrscheinlichkeit für rr = 1/2.


2)
Ziehe eine Kugel. Schau sie dir an. Sie ist rot oder grün. Jetzt ziehe eine zweite Kugel. Welche Wahrscheinlichkeit besteht, daß sie grün ist? Natürlich p = 1/2.
Das war wohl nicht die gestellt Aufgabe. :mad:
wie koennt Ihr nur an der Boerse erfolgreich sein, wenn Ihr eure Fehler nicht eingesteht?

eben diese Rechnung wird diesen Denkfehler aufspueren! Aber dazu scheint Ihr ja nicht gewollt
Teddy: das ist zu kompliziert fuer superbaer, der schafft nicht einmal meine einfache Frage!
@TeddyOnLine, danke

ist also eine frage des standorts des betrachters.

ich habe mich nicht auf die "wertepaare" bezogen.


Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass das andere Baby auch ein Junge ist?


haben wohl alle aneinander voebeigeredet. wie im richtigen leben.
95% aller streiterein beruhen auf missverständnisse.
oder waren es 94%.


mfg sabbel:-)
@ an die Experten bzw. Diskutanten

ich habe diesen Thread mit grossem Interesse verfolgt. Ich muss vorausschicken, es gebricht mit an den tieferen mathematischen Weihen (mangels Abi bzw. einschlägigem Studium :) )

Deshalb bitte ich gleich mal um Verständnis, wenn Euch meine nachfolgende Überlegung laienhaft vorkommt, bzw. sie grundfalsch sein sollte! Danke.

Ausgangspunkt der Diskussion war wohl die Aufgabe, von 2 Neugeborenen ist mindestens eins ein Junge, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite ebenfalls ein Junge
ist? Über Reiehenfolge bzw. Position ist nichts bekannt. Die Lösung 1/3 fusst auf folgendem Modell:

JJ
JM
MJ
MM

Da die letzte Kombination entfallen kann, lautet das Ergebnis 1/3. Soweit so klar.

Dass das auf Basis "gesunder Menschenverstand" auf Protest stösst, ist m.E. auch verständlich.

Jetzt meine Frage:
Da Reihenfolge und Position nicht bekannt sind, bzw. unberücksicht bleiben (deshalb sind beide Kombinationen JM und MJ enthalten), müssten dann nicht die Kombinationen JJ und MM ebefalls "doppelt" in die Berechnung einbezogen werden (ich verwende des besseren Verständnis wegen "Junge1"und "Junge2" sowie "Mädchen1" und "Mädchen2")? Dies eben deshalb weil es ja auch (wie die Kombinationen JM und MJ) Wahrscheinlichkeiten sein können?

Dann sähen die zu betrachtenden Möglichkeiten so aus

J1J2 = 16,66
J2J1 = 16,66
JM = 16,66
MJ = 16,66
M1M2 = 16,66
M2M1 = 16,66

Die letzten beiden Kombinationen können entfallen, so dass sich folgendes Ergebnis einstellte: 66,64/32,32 = 0,5 oder
50%

Nur mal so laienhaft vor sich hingedacht, ich wäre dankbar, wenn ich ob meiner mathematischen Ignoranz nicht gleich in der Luft zerissen werde, sondern stattdessen eine Erklärung für den Denkfehler.

Danke und Grüsse
NmA
@FelixDem

Sag das (über superbaer) nicht! Ich gehe fest davon aus, daß er das nachvollziehen kann. Ich war ja anfangs auch schief gewickelt und hab`s auch noch geschnallt. :)

Zwei Probleme:

1)
Es ist nicht immer ganz leicht, das gestellte Problem sofort ganz genau analysieren und von ähnlichen abgrenzen zu können.

2)
Das menschliche Gehirn scheint für statistische Fragen nicht gebaut zu sein. Als vor etlichen Jahren (1991, 1992 ? ) in einem Spiegel Artikel das "Ziegenproblem" gebracht wurde (ähnlich der hier vorgestellten Frage), haben sich so gut wie alle meine Bekannten, Freunde und Geschäftskollegen auf`s Glatteis führen lassen.
Wenn ich mich richtig erninnern kann, stand in diesem Artikel, daß eine amerikanische Wissenschaftlerin (mit sehr hohem IQ) auf derartige Fragen sofort die richtige Antworten geben konnte. Die muß eine andere "Birne" haben als ich (und viele andere). Ich muß bei solchen Fragen lang überlegen und weiß zum Schluß immer noch nicht, ob ich alles richtig eingeschätzt und nichts vergessen habe.
@NiemehrArm

Es gibt nur zwei mögliche "Ausprägungen" der betrachteten "Variable" Baby. Junge und Mädchen. Jungen untereinander und Mädchen untereinander lassen sich nicht unterscheiden.

Die Reihenfolge ist bei der Ermittlung der möglichen Fälle sehr wohl berücksichtigt. Es gibt ja JM und MJ.


Um mal deine Argumentation aufzugreifen:
Wenn man unterscheiden würde zwischen einerseits J1 und J2 und andererseits M1 und M2 müsste man aber auch alle Kombinationen angeben.
Die da wären.

1) J1J1
2) J1J2
3) J2J1
4) J2J2

5) J1M1
6) J1M2
7) J2M1
8) J2M2
9) M1J1
10) M1J2
11) M2J1
12) M2J2

13) M1M1
14) M1M2
15) M2M1
16) M2M2

Das heißt es könnte ein Junge J1 geboren werden und ein Junge J2. Oder auch ein Junge J1 und noch ein Junge von der "Art" J1. usw.

Jetzt bist du so weit wie vorher. Die Fälle 13) bis 16) könnten entfallen, da ja ein Junge dabei ist (und 13) bis 16) nur Mädchen enthalten.).
Dann hast du 12 mögliche Fälle, von denen 4 (Nr. 1) bis 4) ) zu den gesuchten gehören.
Ergibt 4/12 oder wieder 1/3.



Du kannst aber auch verschiedene Fälle gleich wieder zusammenfassen, da es keine Unterscheidung zwischen J1 und J2 und M1 und M2 gibt.

Dann wird aus Fall 1) bis 4) einfach JJ.
Aus Fall 13 bis 16) wird einfach MM.
Aus Fall 5) bis 8) wird JM.
Aus Fall 9) bis 12) wird MJ.

Dann sind wir wieder da, wo wir waren.


Dein Fehler war, daß du nicht konsequent alle Fälle berücksichtigt hast.
Hoffe, daß das etwas weiter hilft.
@ Teddy

Danke für die ausführliche Erklärung, die auch einem
"mathematischen Otto Normalverbraucher" einleuchtet
(auch wenns vor dem Hintergrund des "gesunden Menschenverstand" schwerfällt... ;))

Gruss
NmA
Soll das jetzt ein Kulththread werden?

Superbaer,
du wirst immerzu nur ausfallender statt sachlicher.
Ich wiederhole: Für das Kartenexperiment durch und mach dabei ne Strichliste, dann hast Du es empirisch.
Oder antworte auf mein Ehepaarbeispiel und wiederleg die Zahl 50:25, die dabei rauskommt.

Aber irgendwas von `gesundem Menschenverstand` und `logische Falle` (was um Himmels willen ist das?) immerzu zu erzählen, weil du weder das Ehepaarbeispiel entkräften kannst und nebenbei das empirische Experiment fürchtest, das ist ermüdend.
@genatio
wo bleibt die offizielle lösung?
oder habe ich sie übersehen?

hier noch ein beispiel für verschiedene standpunkte.
für mich ist es ein dreieck,
oder ein L,
oder ein verbogenes" U,
oder ein verdrehtes Z,
oder .....




mfg sabbel:-)
... und ich weiss immer noch nicht, ob ich lt. Rechtschreibreform `gebohren` mit h schreiben darf oder nicht (zuzutrauen wäre denen alles).
Erbarmt sich denn keiner?

Muss ich wohl doch doof auf den Golfplatz heute abend ;)


FD
@sabbel

Kommt heute abend 8 Uhr. aber ist eigentlich gar nicht mehr nötig. wurde schon recht gut erklärt.
@genatio

da bin ich aber froh, dass ich nicht bis morgen früh 20 uhr warten muss.

mfg sabbel:-)
Mal ein Literaturhinweis für einige hier im Board:

Randow, Gero von : "Das Ziegenproblem"

Verlag: rowohlt
Erscheinungsjahr: 1999
ISBN: 3-499-19337-X
Preis: 12,90 DM
"Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer Tür
wartet der Preis, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen wir Nummer eins. Sie bleibt vorerst
geschlossen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten `Ich zeige Ihnen mal was` öffnet er eine
andere Tür, zum Beispiel Nummer drei, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: `Bleiben Sie bei Nummer eins, oder
wählen Sie Nummer zwei?`"
Man sollte es kaum für möglich halten, aber diese als "Ziegenproblem" bekannt gewordene Fragestellung erregte die Gemüter in der
ganzen Welt: Als die "Frau mit dem höchsten IQ" Marilyn vos Savant in den Staaten schrieb, es wäre sinnvoller zur Tür Nummer zwei zu
wechseln, wurde sie mit Hohn und Spott überhäuft. Selbst Doktoren und Dozenten, die es eigentlich besser wissen sollten, beschimpften
sie aufs Übelste, und in etwa die gleichen Reaktionen erhielt Gero von Randow (seines Zeichens Redakteur der Zeit), als er das Problem
auch hier zu Lande einer breiten Öffentlichkeit präsentierte. Beschäftigt man sich einmal näher mit dem Problem, wird schnell klar, dass
Savant wirklich recht hatte - auch wenn das Ergebnis auf den ersten Blick dem gesunden Menschenverstand verspricht.
Die Bockigkeit und Borniertheit einiger Zeitgenossen, die allen rationalen Argumenten zum Trotz die Position vertraten, dass es keinen Vorteil habe die Tür zu wechseln, scheint Randow dazu motiviert zu haben, das vorliegende Buch zu schreiben. Mit dem "Ziegenproblem" als Aufhänger (dessen Lösung er mit bestimmt fünf verschiedenen Argumentationen aufzeigt, um auch den letzten Zweifler zu überzeugen) erklärt er die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung, beim Multiplikationssatz beginnend und sich dann über die bedingte Wahrscheinlichkeit zur totalen Wahrscheinlichkeit hin arbeitend. Was mir dabei gefallen hat ist die Tatsache, dass es ihm auf der einen Seite gelingt das Buch für jeden Interessierten verständlich zu halten, auf der anderen Seite aber seine Schlüsse mit Formeln unterlegt, die das Ganze mit einem festen Fundament untermauern.
Ein besonderes Augenmerk hat er auf Situationen und Problemstellungen, bei deren Lösung sich Intuition und Wirklichkeit genau
widersprechen.
Dadurch schult er den Leser im Umgang mit Wahrscheinlichkeiten, sensibilisiert ihn für dubiose Statistiken und zeigt ihm
Grenzen und Möglichkeiten der modernen Stochastik auf. Als Abrundung der Thematik beschäftigt er sich am Ende noch mit der Frage,
was denn eigentlich Zufall sei und in wie weit er Einfluss auf unser tägliches Leben nimmt. In meinen Augen ist das Buch eine klare
Empfehlung, die keinerlei Vorkenntnisse erfordert und trotzdem auch Mathematikern einige Freude bereiten dürfte.
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