Hefte raus: Matheaufgabe für Trader - 500 Beiträge pro Seite

[kannichdoch]

Aufgabe zum Thema MoneyManagement:

Flottmann hat eine Trefferquote von 50%. Seine Gewinne sind immer 10% höher als seine Verluste. Wieviel Prozent von seinem Gesamtkapital sollte Flottmann bei jedem Trade riskieren, um die optimale Rendite zu erzielen?

(Hinweis: Als Lösung lasse ich nur eine analytische Berechnung gelten. Einfache Schätzungen sind aber erwünscht.)

[Dersisco]

Flottmann sollte mit dem Handel Schluß machen und Alkoholiker weden.Macht mehr Spaß.
War das richtig?????????????

[sextant]

"Seine Gewinne sind immer 10% höher als seine Verluste. "

HÄÄÄÄHHHH????

soll das heißen, das seine gewinntrades immer 10% mehr im gewinn liegen, als seine loser im verlust?

bsp.: gewinntrade +18%
verlusttrade - 8%?

[kannichdoch]

@Dersisco,
schließt sich beides denn gegenseitig aus?

@sextant,
richtig verstanden. Vielleicht sollte ich noch anfügen, daß Flottmanns etwaiger Verlust genau seinem Risiko entspricht.

[jojobada]

Flottmann hat eine Trefferquote von 50%. Seine Gewinne sind immer 10% höher als seine Verluste. Wieviel Prozent von seinem Gesamtkapital sollte Flottmann bei jedem Trade riskieren, um die optimale Rendite zu erzielen?

Wir legen mal zugrunde:

Trefferqute 50%

Gewinne 10% höher als Verluste

Einsatz 10k`

5k erster Einsatz 10% Gewinn
5k zweiter Einsatz 0,0% Gewinn

Flotti sollte gar nicht zocken, er sollte alles spenden!!

mfg jojo

[Dochmann]

#3
den Einwurf wollte ich auch bringen - die Angaben sind zu ungenau.

Abgesehen davon dürfte es auch bei Spezifizierung keine allgemeine Lösung geben. Wenn etwa die Gewinne bei 100% und die Verluste bei 90% liegen, dürfte sich eine andere Lösung ergeben, als wenn die Gewinne bei 1% und die Verluste bei 0,9% je Trade ausmachen (im letzteren Fall dürfte der Prozentsatz des Gesamtkapitals in etwa 100% ausmachen, im ersten Fall ganz sicher nicht).


Wenn also die Gewinn/Verlusthöhe als Variable einfliessen soll, ist mir die für die beantwortung der Frage zu leistende Notation hier zu mühselig für den Editor. Wenn diese Höhe sowohl unbekannt als auch variabel sein soll, bedarf es Angaben zur Varianz, und es wird noch viiiieeeel mühseliger.

[kannichdoch]

@sextant,
aber dein Beispiel ist falsch. Bezogen auf einen Verlust von 8% sind ein Gewinn von 18% 125% mehr und nicht 10%!

[deze]

@4 Vielleicht sollte ich noch anfügen, daß Flottmanns etwaiger Verlust genau seinem Risiko entspricht, was bedeutet dies nu wieder? Dass er 50% erlust macht?

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[kannichdoch]

@Dochmann,
sind die Verluste 90%, beträgt das Risiko per Trade 90%. Sind die Verluste 0,9%, beträgt das Risiko 0,9%. Nach dem optimalen Prozentsatz wird gesucht.
Übrigens sind auch bei deinen Beispielen die Gewinne nicht 10% höher als die Verluste.

@jojo,
Warum hat Flotti denn bei den ersten 5k mehr riskiert (9,1%) als bei den zweiten 5k (0%)?

[AndreasBernstein [VIP]]

Das funktioniert glaub ich kaum

Macht er 50% Verlust folgt ein Gewinn (nach Trefferquote 50%) von 55% (10% mehr Gewinn als Verlust %ual) - aber erst bei Gewinn von 100% gleicht er die -50% wieder aus.

Fazit: Flottmann ist bald PleiteMann

oder hab ich was falsch verstanden


Lös doch mal auf wenn mehr Fragen als Antworten hier sind kann nur der Lehrer Müll gefragt haben

[kannichdoch]

@deze,
das heißt, daß er 50% aller Trades im Verlust abschließt und dann jeweils so viel verliert, wie er vorher riskiert hat.

[depodoc]

Tach,
wenn er immer bei -1% den Verlust begrenzt hat er 10% höher, also bei +9% den max. Gewinn.

Da er als Pechvogel im Glücksspiel "Börse" selbst bei einer Trefferquote von 50% IMMER nur Verlusttrades hintereinander machen kann bis das Geld weg ist, hält die 1% Regelung am längsten vor.

__________+10%
__________+9%
__________+8%
__________+7%
__________+6%
__________+5%
__________+4%
__________+3%
__________+2%
__________+1%
__________+-0%
__________-1%
__________-2%
__________-3%
__________-4%
__________-5%
__________-6%
__________-7%
__________-8%
__________-9%
__________-10%


Gruß

[kannichdoch]

@Bern,
du hast recht: bei 50% Risiko ist Flottmann bald pleite. Aber es zwingt ihn ja niemand dazu, 50% einzusetzen.

Die Aufgabe ist (mMn) eindeutig gestellt und eindeutig lösbar. Da es hier aber in erster Linie um Mathematik und nicht nur um Vertändnis geht, beantworte ich jede Nachfrage gern.

[kannichdoch]

@depodoc,
Flotti kann genau genommen beliebig viele Verluste hintereinander machen, ohne alles Geld zu verlieren, so lange er nicht 100% riskiert.

[Fattony]

also das problem ist doch, wenn er erst
100% plus macht uind dann 90% minus hat er noch 20%
das gleiche resultat hat er umgekehrt, auch nur 20% vom einsatz.

folglich wird er ganz sicher seinen kompletten einsatz über kurz oder lang verlieren!

[Fattony]

oder so:

einsatz = risiko

[Dochmann]

Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig - Mein Zahlenbsp kann auch korrekt sein, je nachdem, wie man deine 10% interpretiert.

Diesbezüglich hast du das aber jetzt klar eingegrenzt: Ensatz K, Ertrag r*K mit r>1
=> Prozentualer Gewinn = r-1
=> Prozentualer Verlust betrüge 0,9*(r-1)

Bsp. r= 1,5 => Gewinn 50% oder Verlust von 45%

OK.

Bsp. r=3 => Gewinn von 250% oder .... mehr als Totalverlust!


Ohne nachzurechnen dürfte der zu ermittelnde Prozentsatz also von r abhängig sein, denn bei sehr kleinem r dürfte der optimale Einsatz weit höher liegen.

Zweite Ungenauigkeit der Aufgabenstellung: Ist r konstant oder flexibel (im letzteren Fall brauchts, wie gesagt, weitere Angaben zur Streuung)

[AndreasBernstein [VIP]]

@Fattony

SO dachte ich mir das auch...aber wir sind ja keine Mathematiker

[Dochmann]

Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig - Mein Zahlenbsp kann auch korrekt sein, je nachdem, wie man deine 10% interpretiert.

Diesbezüglich hast du das aber jetzt klar eingegrenzt: Ensatz K, Ertrag r*K mit r> 1
=> Prozentualer Gewinn = r-1
=> Prozentualer Verlust betrüge 0,9*(r-1)

Bsp. r= 1,5 => Gewinn 50% oder Verlust von 45%

OK.

Bsp. r=3 => Gewinn von 250% oder .... mehr als Totalverlust!


Ohne nachzurechnen dürfte der zu ermittelnde Prozentsatz also von r abhängig sein, denn bei sehr kleinem r dürfte der optimale Einsatz weit höher liegen.

Zweite Ungenauigkeit der Aufgabenstellung: Ist r konstant oder flexibel (im letzteren Fall brauchts, wie gesagt, weitere Angaben zur Streuung)

[Dochmann]

Sorry, das passiert mir eigentlich seit Jahren nicht mehr

[7clever]

ich finde , dass diese Behauptung erst mal durch vollständige Induktion bewiesen werden muss.
Hier die Anleitung:
http://www.mathe-online.at/materialien/matroid/files/vi/vi.h…

wer es raus hat einfach hier posten

seven

[Dochmann]

Um uns weiterzubringen:

Erwartungswert des Trades:
K = Einsatz; Rückzahlung:
50% W`keit: r*K (Gewinn)
50% W`keit: K * (1 - 0,9*(r-1)) (Verlust: Einsatz * (1-Verlustprozentsatz))

Erwartungswert = K * 0,5 * (r + 1 - 0,9*(r-1)) = K * (0,95 + 0,05r)

[Zocker_Freak]

Jetzt sag uns doch endlich die richtige ANTWORT !!!

[kannichdoch]

Freut mich, daß ihr euch so rege beteiligt. Mit der Lösung warte ich noch bis heute Abend. Vielleicht ist ja gerade einer wild am rechnen. Der wäre bestimmt enttäuscht, wenn ich ihm jetzt schon vorgreifen würde...

[deze]

Also, die Aufgabe ist eindeutig, und läuft im Endeffekt auf die quadratische Gleichung:

n*n-3/4n+5/11 = 0 herraus, hab aber keinen Taschenrechner im Büro

Entwichelt aus der Funktion

X(n) = (xo -n*n*xo)+ 1,1*n*(xo-n*n*X0)*n

dann die erste Ableitung, die gleich null setzten um den Extremwert zu bestimmen

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[i_trade_soap]

Flottmann hat eine Trefferquote von 50%. Seine Gewinne sind immer 10% höher als seine Verluste. Wieviel Prozent von seinem Gesamtkapital sollte Flottmann bei jedem Trade riskieren, um die optimale Rendite zu erzielen?

Um die Rendite zu maximieren, sollte er bei seinen Gewinntrades immer 100% einsetzne und bei seinen verlustigen nur minimale Summen.

Na war doch gar nicht so schwer!! Oder?!

[Dochmann]

Erwartungswert nach 2 Trades (4 Möglichkeiten a 25% W`keit) beträgt K* 0,25* (1,9 + 0,1r)^2 OK, ich sehe den Punkt, der Wert geht gegen Null, einerlei, was er macht.

[sextant]

nur so aus der lameng tippe ich mal auf 10% einsatz je trade. da kann er schön lange handeln, bis er pleite ist!

wie sieht das eigentlich mit den ordergebühren aus?

[7clever]

damit sollte es funktionieren...
www.abi-tools.de/exel/Tabellen/72_zerfallsgesetze.xls

[deze]

oha, und da die Wurzel negativ ist bekomme ich nur einen Extremwert durch das ausgeklammerte n, also n=o , somit ist auch die Frage nach den Ordergebühren geklärt...*lol*

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[everl]

# 28
ach wo - bei verlustrades sollte er gar nix investieren

[kannichdoch]

@7clever,
du meinst, weil das Kapital langsam zerfällt, braucht man des Zerfallsgesetz?

[kannichdoch]

@deze,
dein X(n) ist nicht ganz richtig, aber den Lösungsweg hast du schon perfekt beschrieben.

[Fattony]

gehe jetzt zur uni und nerve meinen mathe prof, wenn der das nicht weiß...

[deze]

Tja,mein Matheabi ist ja auch schon 21 Jahre her, aber vielleicht liegt es auch daran dass die Aufgabe niht genau definiert ist und du noch einmal den Faktor 1,1 erwartes, beim Gewinn, dass würde aber bedeuten dass er bei den Gewinntrades auch 10% mehr einsetzt!

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de , seinerzeits mit dem besten Matheabi im Saarland!

[kannichdoch]

Man kann sich das Ganze auch als Münzwerfen vorstellen: Fällt Kopf, ist der Einsatz weg. Fällt Zahl bekommt man 2,1x den Einsatz ausgezahlt. Dann kommt die nächste Runde...

Nur, wie hoch sollte jeder Einsatz bezogen auf das Gesamtkapital sein, um auf lange Sicht möglichst viel zu gewinnen?

[kannichdoch]

@deze,
wie kommst du auf die vielen "n" in der Gleichung?

[deze]

Grins, habe mal wieder zu kompliziert gedacht, die Lösung ist die Wurzel aus 1/3 , sorry, kommt nicht wieder vor

die Funktion ist:

x(n)= 1,1n( x0-n*n*x0)

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[Topfenpalatschinke]

1) Der Erwartungswert der Trades ist (1+x)*(1-x+0.1)

Also z. B. 1.3*0.8 (Gewinn 30%, Verlust 20%)

Das ist die schon erwähnte quadratische Gleichung, deren Ableitung man für die Extremwertsuche gleich Null setzt. Als Lösung erhält man x = 0.05. Da x > 0.1 sein soll, ist 0.1 bereits das Optimale.

Rechnen wir ein paar Beispiele nach:

1.05 * 1.05 = 1.1025
1.04 * 1.06 = 1.1024

1.1*1.0 = 1.1 ..... (10% Gewinn, 0% Verlust)
1.2*0.9 = 1.08 .... (20% Gewinn, 10% Verlust)
1.3*0.8 = 1.04
1.4*0.7 = 0.98

Man sieht also: je höher man den Gewinn eines Trades setzt, umso schlechter ist in diesem Beispiel die Erwartung. Bei 40% Gewinn wird die Erwartung schon kleiner 1.

2) Bei Erwartung > 1 (Gewinn 10 - 40%) ist es am optimalsten, immer das ganze Kapital einzusetzen.

[deze]

...das ist Mathegrundkurs Klsse 12, so, und jetzt fahr ich für 8 Tage auf einen Kongress nach New York, euch viel Spass und Happy trading!

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[kannichdoch]

@deze,
Wurzel aus 1/3 ist 58%, womit wir bei #10 wären.

[deze]

Grins, hab doch tatsächlich einmal den Faktor n vergessen, das war die präprandiale Hypoglykämie, jetzt alsu nach dem essen die entgültige Lösung:

X(n)= n*(X0-n*n*Xo)*1,1n

X`(n) = 2,2*n*X0 - 4,4 n*n*n*X0

X`0 = 0 hat drei Extremwerte, davon einen Hochpunkt, und der liegt bei

n = Wurzel aus 1/2

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[Topfenpalatschinke]

Ups, man kann die Angabe auch noch etwas anders verstehen und den Erwartungswert entsprechend formulieren:

(1 + 1.1*x)* (1 - x)

Also z. B. Gewinn 11%, Verlust 10%

Als optimale Lösung erhält man dann x = 0.045

Erwartungswert also 1.0495 * 0.955 = 1.0022725

Zum Vergleich andere Erwartungswerte

1.22 * 0.8 = 0.976
1.11 * 0.9 = 0.999
1.055 * 0.95 = 1.00225
1.044 * 0.96 = 1.00224
1.011 * 0.99 = 1.00089

[deze]

...und hab mir den Taschenrechner meiner Sekretärin geliehen, das sind 70,71%

[deze]

Letzte Fassung: Die Gleichung zuvor war ja nur für den Gewiin, das Gesamtkapital nach jeweils 2 Trades ist aber :

X(n) = Xo - n*n*Xo + 1,1n*n*(Xo-n*n*Xo)

erste Ableitung, Null setzten und das entgültige Endergebniss lautet Wurzel aus 1/22 , also etwa 21,32 %

Was lange währt...

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[RBraecklein]

Sei
X = Gesamtkapital
Y = Einsatz pro Trade
Z = prozentualer Verlußt pro Trade

==>

Y = X / 2,1 * Z

wäre meiner Meinung nach die Lösung. Aber die ist nicht eindeutig, sondern abhängig vom prozentualen Verlußt

????

R.

[RBraecklein]

Sorry, habe eine Klammer vergessen:

Y = X / (2,1 * Z)

So nun mein Vorschlag.

R.

[RBraecklein]

Haut aber nicht hin, nehme alles zurück.

Muß noch mal nachdenken.

R.

[Loup03]

Trefferquote: 0,5
Verlust: 1
Gewinn: 1,1
Gewinn-/Verlustverhältnis: 1,1

0,5 - (1-0,5)/1,1 = 0,455


Er sollte also 4,55% riskieren.

Gruß

Loup

[Loup03]

zu # 50

Ergebnis ist 0,0455 und nicht 0,455

[ManfredGonn]

Nettes Problem.

Szenarium 1
Hier verstehe ich dich so, dass Gewinne und Verluste als absolute Beträge (erlöste oder draufgelegte Euronen) entstehen. Mal macht Flottmann 50 miese, mal 10% mehr, also 55 plus, mal 100 miese, mal 110 plus, mal 500 miese, mal 550 plus usw.
Da muss er nur möglichst viele Trades machen - meinetwegen in sinnvollen Tranchen, damit die Statistik für ihn arbeitet und eine hohe Zahl von Gewinn- und Verlusttrades ihn mit genügend hoher Wahrscheinlichkeit auch konkret dort landen lässt, wo er nach unendlich vielen Trades sein würde: Fett im Plus.

Szenarium 2
Wenn du den Unterschied zwischen Gewinnen und Verlusten als 10 % der Änderung verstehst, geht das gaaaaanz anders, nämlich garantiert tödlich aus.

Wenn Flottmann sein Gesamtkapital in x Scheibchen teilt und in jedem Scheibschen immer alles setzt, multiplizieren sich die Trades ungefähr so: 10% Verlust und 11% Gewinn (10% höher relativ gesehen), 20 % Verlust und 22 % Gewinn usw.
1,11 * 0,9 = 0,999 (fast 1,00), aber 1,22 * 0,8 = 0,976 (schon wieder weiter weg von 1,00), oder gar 1,55 * 0,5 = 0,7775 usw.
Was nützt (im Extremfall) die Aussicht auf 110 % Gewinn, wenn dem ein Risiko von 100 % Verlust gegenüber steht?

Ergebnis: Wenn die Gewinn- und Verlustprozente sich nur um relative 10 % unterscheiden, ist der Untergang gewiss, bei kleinen Spannen schleichend, bei großen lawinenartig.


Szenarium 3
Die 10 % Unterschied zwischen Gewinnen und Verlusten sind Prozentpunkte, also für einen miesen Trade zu -10% macht Flottmann mit gleich hoher Wahrscheinlichkeit einen guten mit +20%, für einen miesen von -20% klappt mit gleich hoher Wahrscheinlichkeit ein guter mit +30% usw.
Hier wirds echt spannend:
1,20 * 0,9 = 1,08; 1.3 * 0.8 = 1,04, aber 1,4 * 0,7 nur noch 0,98 - und natürlich wieder nur müde 110 % Gewinnchance beim Risiko des Totalverlusts.

Ergebnis: Bei allen Trades von vornherein ein stop loss bei 10% und ein stop sell bei 20 % setzen, und Flottmann ist fein raus.
Wenn in deiner Frage kein stop loss oder stop sell vorgesehen ist, ist das dritte Szenario echt was für einen süchtigen Spieler:
Bei "konservativen" Trades (= bekannt geringe Volatilität) im Schnitt ein hübscher Gewinn, bei riskanten Trades (= hohe Volatilität) ruckzuck heftigste Verluste.

Ergebnis
Die Unterscheidung der drei Szenarios als solcher ist von viel größerer Bedeutung als irgendwelches Nachgeplänkel ob Flottmann jeweils 5% oder 10% (oder 100%) des Kapitals einsetzt.
Ich glaube nicht, dass du eine genauere Antwort auf eine ungenau (und ich nehme an, bewusst mehrdeutig) formulierte Frage erwartest.


Im übrigen enthält die Fragestellung noch eine weitere Fallgrube: Die in der Rückschau erzielte Trefferquote und der Gewinnüberschuss (in Szeanarium 1) kann ja in der Zukunft nur dann (halbwegs sicher) weiter zutreffen, wenn die Strategie nicht von anderen erkannt und aufgegriffen wird....


War aber eine gute Übung, die eigene Strategie zu überdenken.

[kannichdoch]

#43: Topfenpalatschinke
#51: Loup03 .....................


Glückwunsch! Eure Lösungen sind völlig korrekt. 1/22 oder 0,4545... ist das optimale Einsatzrisiko per Trade. Das kann man praktisch mit dem Kelly-Value (#50) oder in diesem Falle sogar analytisch berechen (#43).

Interessant finde ich, daß erst unter 10% Verlustrisiko auf lange Sicht die Gewinnzone erreicht wird. Ein Sachverhalt, der von vielen Tradern gern unterschätzt wird!

[kannichdoch]

Zusatzaufgabe:

Wieviele Trades benötigt Flottmann, um sein Anfangskapital um 50% zu steigern, wenn die Trefferquote exakt 50% beträgt?

[kannichdoch]

Korrektur #53: s. #51

[kannichdoch]

@Topfenpalatschinke,
Hast du MM-Vorbildung oder bist du selbst drauf gekommen (evtl. unter Zuhilfenahme von dezes "Fahrplan").

[kannichdoch]

Übrigens mal ein Lob an die W: O Community, daß man auch mit solch einem "Denkthread" in die Top-Ten der meistgelesenen Beträge kommen kann!

[goldenEMI]

Antwort: Für die 50% sind maximal 3 Trades mötig. Wieviel Flottmann braucht, kann ich nicht so genau sagen. Es werden aber mehr sein.

[ManfredGonn]

Hab ich mich bei Szenarium 2 vergaloppiert...
indem ich bei den Risiken bei 10 % angefangen habe, wo sowieso alles den Bach runter geht, während deutlich drunter eine echte Chance besteht.

@57
Ich komme auf 358 (weil es denn eine natürliche Zahl sein muss)

[Loup03]

#54

Beispiel mit EUR 10.000

Risiko: 4,545 % = EUR 454,50
durchschnittlicher Gewinn: 5% (1,1 x 4,545)= EUR 500

(0,5 x 500) - (0,5 x 454,50) = 22,75

Die Gewinnerwartung je Trade beträgt also EUR 22,75

Gewünscht wird ein Zuwachs von 50% = EUR 5000

5000/22,75 = 220

Es sind demnach 220 Trades notwendig, um unter den gegebenen Voraussetzungen 50% Zuwachs auf das Tradingkapital zu erwirtschaften.

Gruß

Loup

[ManfredGonn]

#54, #60
wenn ich mit 10000 anfange und einen guten und einen schlechten Trade mit dem Kapital mache, habe ich
10000 * 0.95454545 * 1,05 = 10022,727272, sagen wir 10022,73.
Im nächsten Paar von Trades ist der Einsatz schon höher, und er steigt exponentiell immer weiter - wie Kapital plus Zins und Zinseszins. Ich brauche also nicht 220 sondern nur 179, allerdings nicht einzelne Trades sondern Paare von Trades.
Macht 358 einzelne.

Manni

[kannichdoch]

@Manfred,
ok, die Zahl 358 stimmt. Aber wie berechnest du sie?

[Topfenpalatschinke]

#56 von kannichdoch

@Topfenpalatschinke,
Hast du MM-Vorbildung oder bist du selbst drauf gekommen (evtl. unter Zuhilfenahme von dezes " Fahrplan" ).

Ich bin mir nicht sicher, ob ich weiß, was eine MM-Vorbildung ist.

Falls es etwas mit Mathematik zu tun hat - damit bin ich vorbelastet - ist allerdings schon lange her.

Beste Grüße!
TP

[kannichdoch]

@Topfen,
sorry, mit MM meinte ich Moneymanagement.

Lösung Zusatzaufgabe:

1,0227^(n/2) = 1,5

=> (n/2) * ln(1,0227) = ln(1,5)
=> n = 2 * ln(1,5)/ln(1,0227) = 358 Trades

[deze]

nene, du musst die Wurzel aus 1/22 ziehen, so gehts nicht, setzen, 6!

Grüezi aus der Schweiz

www.DEZE.de

[kannichdoch]

@deze,

[ManfredGonn]

@kannichdoch
Ja, die 358 habe ich (natürlich) logarithmisch berechnet. Aber ich fürchte, sie sind nicht richtig, sondern sowohl numerisch wie konzeptionell falsch.

Ich hänge immer noch an deiner Fragestellung.
Hast du in #4 nicht nachgetragen, dass der etwaige Verlust gleich dem eingesetzten Risikoanteil ist?
Wenn ja, brauchst du noch viiiiiiel mehr trades, weil der relative Gewinn auf das Gesamtkapital pro Tradepaar viel kleiner ist, eben weil jeweils nur ein Bruchteil des Gesamtkapitals eingesetzt wird, oder?
Außerdem wird es ja langsam immer unrealistischer, wenn Gewinne und Verluste brav in Zweiergruppen randomisiert eintreffen würden. Jeder neue Trade hat üblicherweise die gleiche Gewinn und Verlustchance, unabhängig davon, was davor war.

Eine relevante Fragestellung müsste also heißen : "Wieviel Trades muss Flottmann planen, damit er mit 95 % Wahrscheinlichkeit sein Gesamtkapital um x % vermehren kann?"

Aber jetzt wieder ernste Arbeit!
Ciao Manni

[kannichdoch]

@Manfred,
danke, daß du weiter mitdenkst. Deine Kritik hilft, die Fragestellung eingehend zu beleuchten.

Hast du in #4 nicht nachgetragen, dass der etwaige Verlust gleich dem eingesetzten Risikoanteil ist?
Wenn ja, brauchst du noch viiiiiiel mehr trades, weil der relative Gewinn auf das Gesamtkapital pro Tradepaar viel kleiner ist, eben weil jeweils nur ein Bruchteil des Gesamtkapitals eingesetzt wird, oder?

Die 1/22 als möglicher Einsatz/Einzelverlust/Risiko wurden doch in die Formel für den Erwartungswert eingesetzt (#43).

Außerdem wird es ja langsam immer unrealistischer, wenn Gewinne und Verluste brav in Zweiergruppen randomisiert eintreffen würden. Jeder neue Trade hat üblicherweise die gleiche Gewinn und Verlustchance, unabhängig davon, was davor war.

Die Reihenfolge der Gewinne und Verluste ist beliebig (Kommutativgesetz bei Multiplikationen) und die Trefferquote habe ich ja mit exakt 50% vorgegeben.

[ManfredGonn]

Gibts da nicht ne Hunderasse, die nicht mehr loslässt, wenn sie einmal zugeschnappt hat?

Nochmal zur Fragestellung und zur Zusatzfrage:
Wenn ich 1% der Gesamtkapitals einsetze, habe ich eine 50/50 Chance auf 1% Verlust auf den Einsatz oder 11 % Gewinn auf den Einsatz
Wenn ich 5 % des Gesamtkapitals einsetze, habe ich eine 50/50 Chance auf 5 % Verlust auf den Einsatz oder 15 % Gewinn auf den Einsatz. War das jetzt die Spielregel?
Oder habe ich es immer noch nicht gerafft?

Wenn ich die Spielregel richtig verstanden habe, sieht es so aus:
Bei einem schlechten Trade mit 1/22 des Grundkapitals als Einsatz wird 1/22 dieses Einsatzes verloren, also 1/484 des Grundkapitals.
Bei einem guten Trade mit 1/22 des Grundkapitals als Einsatz wird 1/20 des Einsatzes gewonnen, also 1/440 des Grundkapitals.
Nach einem balanzierten Paar von Trades ist das Grundkapital bei (483/484)*(441/440), und das ist müde 1,000202. Du brauchst also (mit 50% Wahrscheinlichkeit) 4018 Trades, um das Grundkapital um 50 % zu erhöhen.


Mit der anderen Geschichte ziele ich auf den Vertrauensbereich aus einer Binomialverteilung, aber da musste ächt Statistik können.

[depodoc]

Mahlzeit, hab zwar nur 8 Semester in der Volksschule studiert und somit von Mathematik keine Ahnung, versteh das aber so dass bei jedem Trade 5 % vom vorhandenen Gesamtkapital eingesetzt werden.
Maximaler Verlust sind immer diese 5 % und gegengerechnet wird dieser Verlust mit nem Gewinn 10 % höher als 5 %, also 5,5 %, die dem Gesamtkonto gutgeschrieben werden.
Bei einem Verlust von z.B. 3 % wird ein Gewinntrade von 3,3 % gutgeschrieben.

Und ganz egal, wie der Zufall die 50 / 50 Gewinne und Verluste verteilt, bei 358 Trades hat das Anfangskapital um 50 % zugelegt.

[kannichdoch]

@Manfred,
du meinst die Bertis?

depodoc hat´s richtig dargestellt: "Seine Gewinne sind immer 10% höher als seine Verluste" heißt nicht 10% vom Grundkapital höher, also nicht Szenarium 3 sondern 2.

Und die Wahrscheinlichkeitsverteilung benötigst du, wenn die 50% Trefferquote zwar am wahrscheinlichsten, aber nicht sicher ist. In der Realität wird das so sein, meine Vorgabe waren aber extra fixe 50%, um es einfach zu halten.

[kannichdoch]

Antwort auf Beitrag Nr.: 12.915.799 von kannichdoch am 29.04.04 13:45:30

schön, daß man in die alten geschlossenen Threads wieder reinschreiben kann