Monte-Carlo-Simulation als Prognoseverfahren - Seite 2

In dem für unsere Zwecke relevanten Investment-Kontext werden bei einer MCS auf der Basis von Annahmen über die erwartete Rendite und Volatilität (Unsicherheit der Rendite) eines Portfolios, die Restlebenserwartung des Anlegers sowie seine periodischen Portfolio-Zuführungen und -entnahmen von einem Computer einige hunderte oder tausende mögliche unterschiedliche Fälle, so genannte "Iterationen", erzeugt (ein Fall oder eine Iteration ist eine einzelne Prognose). Der Computer sortiert dann die resultierenden Fälle vom besten bis zum schlechtesten Fall und bereitet diesen "Blumenstrauß" aus Iterationen mit einfachen statistischen Kennzahlen in tabellarischer und grafischer Form für den Anwender auf.

Die Mindestanzahl der notwendigen Iterationen, die benötigt wird, um zu einem belastbaren Ergebnis zu gelangen, hängt davon ab, was man simulieren möchte. Für die – im Vergleich zur Lösung bestimmter Probleme in der Biologie oder Physik – einfachen Zwecke der Simulation eines Investmentportfolios werden 1.000 Iterationen pro Simulation in der Regel als ausreichend betrachtet.

Technisch formuliert hilft MCS dabei, das so genannte Renditereihenfolgerisiko ("Sequence of Return Risk") besser zu verstehen und zu managen. Renditereihenfolgerisiko bedeutet, dass die spezifische Reihenfolge von schwankenden Monats- oder Jahresrenditen während des Betrachtungszeitraums eine hohe Auswirkung auf die Gesamtrendite und damit auch auf den Endwert des Portfolios hat, wenn dem Portfolio im Zeitablauf Mittel zugeführt oder entnommen werden.

MCS kann methodisch auf verschiedene Arten durchgeführt werden. Bei der am meisten verbreiteten Methode werden eine durchschnittliche Jahresrendite und eine Volatilität dieser Renditen angenommen. Auf der Basis einer unterstellten statistischen Normalverteilung der zukünftigen Renditen werden vom Computer tausende von Iterationen (Einzelprognosen) berechnet. Dieses Standardverfahren könnte man als "klassische" MCS bezeichnen.

Eine andere Methode besteht darin, historische Portfoliorenditen zu verwenden (z. B. die letzten 50 Jahre), um daraus einzelne Periodenrenditen wie aus einer Urne zufällig zu ziehen und aneinanderzureihen. Das wird dann wiederum vom Computer Tausendmal wiederholt. Dieses Verfahren nennt sich "Bootstrapping". Es ist weniger verbreitet, aus unserer Sicht aber genauso relevant wie die klassische MCS.