Mathematiker gefragt - schwierige Gleichung - 500 Beiträge pro Seite
eröffnet am 18.07.07 19:11:30 von
neuester Beitrag 12.09.07 13:29:05 von
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Da kann mal jemand beweisen, was für ein toller Theoretiker er ist:
Folgendes Aufgabe:
Jemand hat 100 € und will hiermit exakt 100 Tiere kaufen.
Ein Hase kostet 0.5 €, eine Katze 3 €, ein Hund 5 €.
Hab wenig Ahnung, wie das zu lösen sein soll...gibt es wohlmöglich mehrere Lösungen (jedes Tier min 1x!)
Bitte mit Lösungsweg !
danke
Folgendes Aufgabe:
Jemand hat 100 € und will hiermit exakt 100 Tiere kaufen.
Ein Hase kostet 0.5 €, eine Katze 3 €, ein Hund 5 €.
Hab wenig Ahnung, wie das zu lösen sein soll...gibt es wohlmöglich mehrere Lösungen (jedes Tier min 1x!)
Bitte mit Lösungsweg !
danke
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.748.615 von RagnarokX am 18.07.07 19:11:301. Gleichung: 100 € = hase * 0,5 € + katze * 3 € + hund * 5 €
2. Gleichung: 100 = hase + katze + hund
Bei zwei Gleichungen und drei Unbekannten gibt es normalerweise mehrere Lösungen.
Lösungsansatz:
Gleichung 2 nach hase umstellen:
hase = 100 - katze - hund
umgestellte Gleichung 2 in Gleichung 1 einsetzen
100 € = ( 100 - katze - hund ) * 0,5 € + katze * 3 € + hund * 5 €
ausgerechnet
100 € = 50 € + katze * 2,5 € + hund * 4,5 €
oder
50 € = katze * 2,5 € + hund * 4,5 €
€ rauskürzen
50 = 2,5 * katze + 4,5 * hund
z.B.
katze = 2 , hund = 10
50 = 2,5 * 2 + 4,5 * 10
50 = 5 + 45 ... geht auf
hase = 100 - 2 - 10 = 88
1. Gleichung: 100 € = 88 * 0,5 € + 2 * 3 € + 10 * 5 €
100 € = 44 € + 6 € + 50 €
Jetzt kannst Du selber weitermachen und die Werte für katze und hund finden, die diese Gleichung noch erfüllen. (Das Ergebnis soll wahrscheinlich im Bereich der Natürlichen Zahlen liegen.)
hase ergibt sich dann aus umgestellter Gleichung 2
also hase = 100 - katze - hund
Das hat mich jetzt 10 Minuten gekostet. Das nächste mal rechnest Du selbst, wenn Dich Deine Kinder fragen.
2. Gleichung: 100 = hase + katze + hund
Bei zwei Gleichungen und drei Unbekannten gibt es normalerweise mehrere Lösungen.
Lösungsansatz:
Gleichung 2 nach hase umstellen:
hase = 100 - katze - hund
umgestellte Gleichung 2 in Gleichung 1 einsetzen
100 € = ( 100 - katze - hund ) * 0,5 € + katze * 3 € + hund * 5 €
ausgerechnet
100 € = 50 € + katze * 2,5 € + hund * 4,5 €
oder
50 € = katze * 2,5 € + hund * 4,5 €
€ rauskürzen
50 = 2,5 * katze + 4,5 * hund
z.B.
katze = 2 , hund = 10
50 = 2,5 * 2 + 4,5 * 10
50 = 5 + 45 ... geht auf
hase = 100 - 2 - 10 = 88
1. Gleichung: 100 € = 88 * 0,5 € + 2 * 3 € + 10 * 5 €
100 € = 44 € + 6 € + 50 €
Jetzt kannst Du selber weitermachen und die Werte für katze und hund finden, die diese Gleichung noch erfüllen. (Das Ergebnis soll wahrscheinlich im Bereich der Natürlichen Zahlen liegen.)
hase ergibt sich dann aus umgestellter Gleichung 2
also hase = 100 - katze - hund
Das hat mich jetzt 10 Minuten gekostet. Das nächste mal rechnest Du selbst, wenn Dich Deine Kinder fragen.
#2 hat REcht: Bei zwei Gleichungen und drei Unbekannten gibt es mehrere Lösungen. Trifft auch hier zu.
Trading Spotlight
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.755.821 von Kattschinski-Bruder am 19.07.07 09:56:14Es kommt aber darauf an, in welchem Zahlenbereich die Lösung sein soll.
Im Bereich der Natürlichen Zahlen (0, 1, 2, usw. ganze Zahlen größer/gleich Null) gibt es nur wenige Lösungen, vielleicht sogar nur die eine 2 Katzen, 10 Hunde und 88 Karnickel. (Ich hatte keine Lust, weiter zu rechnen.)
Wenn da gegen Reelle Zahlen für den Lösungsbereich zugelassen wären (z.B halbe Katze oder negative Hunde usw.) dann ergeben sich unendlich viele Lösungen.
Ich liebe Mathematik. Aber die Thread-Überschrift "Mathematiker gesucht - schwierige Gleichung" finde übertrieben. Ich denke, daß eine solch simple Textaufgabe jeder 5-Klässler lösen kann.
Im Bereich der Natürlichen Zahlen (0, 1, 2, usw. ganze Zahlen größer/gleich Null) gibt es nur wenige Lösungen, vielleicht sogar nur die eine 2 Katzen, 10 Hunde und 88 Karnickel. (Ich hatte keine Lust, weiter zu rechnen.)
Wenn da gegen Reelle Zahlen für den Lösungsbereich zugelassen wären (z.B halbe Katze oder negative Hunde usw.) dann ergeben sich unendlich viele Lösungen.
Ich liebe Mathematik. Aber die Thread-Überschrift "Mathematiker gesucht - schwierige Gleichung" finde übertrieben. Ich denke, daß eine solch simple Textaufgabe jeder 5-Klässler lösen kann.
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.755.991 von pardon am 19.07.07 10:07:35Es gibt 2 ganzzahlige Lösungstripel:
Hase X
Katze Y
Hund Z
X, Y, Z >= 1
0,5 X + 3 Y + 5 Z = 100
X + Y + Z = 100
X + 6 Y + 10 Z = 200
5Y + 9 Z = 100
5Y = 100 - 9Z
Y = 20 - 1,8 Z
Z = 5 => Y = 11 => X = 84
Z = 10 => Y = 2 => X = 88
Hase X
Katze Y
Hund Z
X, Y, Z >= 1
0,5 X + 3 Y + 5 Z = 100
X + Y + Z = 100
X + 6 Y + 10 Z = 200
5Y + 9 Z = 100
5Y = 100 - 9Z
Y = 20 - 1,8 Z
Z = 5 => Y = 11 => X = 84
Z = 10 => Y = 2 => X = 88
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.748.615 von RagnarokX am 18.07.07 19:11:30Bist du Verkäufer in einem asiatischen Lebensmittelgeschäft?
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.761.259 von Datteljongleur am 19.07.07 15:43:18Ne, die verkaufen nur Hunde und Katzen, aber keine Hasen.
Danke auf jeden Fall für die Antworten.
Als Abschluss: Wer behauptet, diese Aufgabe könnte jeder 5.-Klässler lösen, sollte mal seine Augen öffnen. Sowas zu behaupten grenzt an Wahnwitz !
Insbesondere Dank an #2 und #7
Danke auf jeden Fall für die Antworten.
Als Abschluss: Wer behauptet, diese Aufgabe könnte jeder 5.-Klässler lösen, sollte mal seine Augen öffnen. Sowas zu behaupten grenzt an Wahnwitz !
Insbesondere Dank an #2 und #7
wenn x = c hoch 7 mal 3 geteilt durch Wurzel komma 3 ist, dann ist Hase nicht Hund nicht Igel geteilt durch 3,kommawasweissich 
Aber jetzt kommts:
hase gleich Igel mal zwei komma sieben!!!
Ja, jetzt kommts: Hase = Hund mal 2 komma 3 mal zwei komma komma matrix!
Hase Igel
thats it!
Aber jetzt kommts:
hase gleich Igel mal zwei komma sieben!!!
Ja, jetzt kommts: Hase = Hund mal 2 komma 3 mal zwei komma komma matrix!
Hase Igel
thats it!
ich bin sicher, dass ich es vor zehn Jahren sofort gelöst hätte (wenn auch falsch... ) Den Kram braucht man doch eigentlich nie wieder
) Den Kram braucht man doch eigentlich nie wieder
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.767.726 von olcapri am 19.07.07 22:58:19mach doch n geschnetzeltes draus, dann ne mischkalkulation hernehmen und alles im reisrand servieren.
auch´n lösungsweg.
grüße
lotto
auch´n lösungsweg.
grüße
lotto
Antwort auf Beitrag Nr.: 31.484.744 von lottojan10 am 09.09.07 13:13:46Hast du, neben deinem erstklassigen Posting, bemerkt, dass der hread 6 Wochen tot war ?
Antwort auf Beitrag Nr.: 30.755.991 von pardon am 19.07.07 10:07:35
..Ich liebe Mathematik. Aber die Thread-Überschrift "Mathematiker gesucht - schwierige Gleichung" finde übertrieben. Ich denke, daß eine solch simple Textaufgabe jeder 5-Klässler lösen kann.
..na, na.
...und ich hasse Mathematik, aber das ist wohl, wie alles im Leben, relativ. Mathematik ist das Wissen und die konsequente Anwendung von Regeln, welches mir mit Abstand nicht gelingt.
MfG Didi
..Ich liebe Mathematik. Aber die Thread-Überschrift "Mathematiker gesucht - schwierige Gleichung" finde übertrieben. Ich denke, daß eine solch simple Textaufgabe jeder 5-Klässler lösen kann.
..na, na.
...und ich hasse Mathematik, aber das ist wohl, wie alles im Leben, relativ. Mathematik ist das Wissen und die konsequente Anwendung von Regeln, welches mir mit Abstand nicht gelingt.
MfG Didi
Antwort auf Beitrag Nr.: 31.493.135 von RagnarokX am 09.09.07 21:06:56@ ragna
was guckst du dann hier rein ????
deine alianz postings sind im übrigen auch erstklassig
hiern link für dich, damit du mal was zu lachen hast:
http://audio.zabim.com/m46eQulVZ2/hinichen-die-muschi-von-de…
grüße
lotto
was guckst du dann hier rein ????
deine alianz postings sind im übrigen auch erstklassig
hiern link für dich, damit du mal was zu lachen hast:
http://audio.zabim.com/m46eQulVZ2/hinichen-die-muschi-von-de…
grüße
lotto
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