Depotanalyse nach Markowitz - 500 Beiträge pro Seite

[Selter]

Hintergrund zur Depotanalyse nach Markowitz


Quelle: tetralog systems AG
Harry M. Markowitz wurde für seine Portfolio-Theorie 1990 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet. Seine Arbeiten
beweisen, dass durch die optimale Streuung von Risiken (auch Diversifikation genannt) wesentlich höhere
Renditen bei geringerem Risiko erzielt werden können. In Zusammenarbeit mit der Cephei AG und der
Financial Webworks GmbH ermöglichen es capital und IDEENKAPITAL im Rahmen dieser Akton auch
Privatanlegern, die Techniken der Profis hei der Zusammenstellung ihrer Depots zu nutzen.

Ziel eines jeden Anlegers ist es, eine hohe Rendite bei möglichst geringem Risiko zu erlangen. Gerade aber
Anlageprodukte mit hohen Renditechancen beinhalten ein hohes Risiko. Ein Fonds kann z.B. wesentlich mehr
Ertrag im selber Zeitraum erwirtschaften als eine Anleihe. Diese höhere Gewinnchance wird allerdinqs mit
dem Eingehen eines höheren Risikos "erkauft". Der Zusammenhang zwischen Reriditeerwartung und Risiko
einer Anlage wird im Risiko/Performance-Diagramm dargestellt. Die Performance ist auf der senkrechten, das
Risiko auf der waagrechten Achse der Grafik eingetragen. Das bedeutet: je weiter links, desto risikoärmer ist
die Anlage, je weiter oben, desto höher ist die Performance. Der Begriff Performance meint dabei die Rendite-
chance. Der Begriff Risiko (oder Volatililtät) beschreibt mathematisch die Verlustrisiken einer Geldanlage. Das
Risiko eines Anlageproduktes lässt sich an den Kursschwankungen erkennen. Wie an den nachfolgenden Abbildungen
zu sehen ist, besitzt der Kursverlauf eines Fonds ein höheres Risiko als derjenige einer Anleihe.







Die Portfolio-Optimierung errechnet, wie verschiedene Anlageprodukte mit unterschiedlichen Risiken so mit-
einander zu kombinieren sind, dass das Depot insgesamt bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe
Rendite erzielt. Betrachten wir zur Erläuterung einen vorsichtigen Anleger, der zu 100% in einen konservativen
Fonds A investiert ist. Sollte dieser Anleger in den risikoreichen Technologie-Fonds B investieren?

Auf den ersten Blick neigt man dazu, ihm davon abzuraten, da die Technologie-Branche sehr riskant ist. Analy-
seren wir die Situation aus Sicht der Portfolio Theorie von Markowitz: Ein Depot P, das aus den beiden Anla-
geprodukten Fonds A und Fonds B besteht, fasst die unterschiedlichen Risiken und Renditeerwartungen zu-
sammen. Das Depot P lässt sich, wie oben die einzelnen Anlageprodukte, in Hinblick auf Risiko und Perfor-
mance analysieren. Das nachfolgende Risiko/Ferformance-Diagramm zeigt, dass der Fonds B exzellent für
unseren vorsichtigen Anleger geeignet ist. Zwar ist Fonds A isoliert betrachtet risikoärmer als Fonds B, jedoch
zeigt die Analyse, dass das Depot P, bestehend aus 77% Fonds A und 23% Fonds B, noch mal deutlich risiko-
ärmer als ein reines Depot bestehend aus Fonds A ist. Damit sind wir bei der zentralen Entdeckung von Markowitz:

Ein risikoarmes Depot kann durch die Hinzunahme eines geeigneten risikoreichen Wertpapiers noch
risikoärmer werden. In unserem konkreten Beispiel liegt das daran, dass der Kurs des Technologiefonds B
anders auf fundamentale äußere Einflüsse (z.B. Ölpries, Zins etc.) reagiert als der Kurs des Fonds A. Deshalb
erlaubt die passende Mischung der beiden Werte eine Glättung der Kursschwankungen.




Was bisher beispielhaft anhand der zwei Fonds A und B beschrieben wurde, spielt sich in der Realität mit
mehreren Antageprodukten ab. Je nachdem, welchen prozentualen Anteil die einzelnen Wertpapiere am
Gesamtdepot ausmachen, sind theoretisch eine Vielzahl verschiedener Depots denkbar. Je nach Gewichtung
der Wertpapiere im Depot verändern sich Risiko und Performance des gesamten Depots.
Die Menge aller möglichen Depots wird im Risiko/Performance-Diagramm von einer oberen Grenze eingeschlossen.
Diese obere Grenze nennt man Effizienzkurve. Ein Depot, das darauf liegt, nennt man effizient.
Effiziente Depots haben bei einem bestimmten Risiko die höchste Performanceerwartung, oder umgekehrt bei
einer bestimmten Performancechance das kleinste Risiko. Es existiert dann kein anderes Depot, das bei einem
bestimmten Risiko mehr Performancechancen bietet, oder umgekehrt: kein Depot, das bei mindestens gleichen
Performancechancen weniger Risiko birgt.




Ziel jedes Investors sollte deshalb sein, sein Depot so zusammenzustellen. dass es effizient ist und somit auf der
Effizienzkttrve liegt. In folgenden werden wir das von Ihnen angegebene Depot analysieren und so umschichten,
dass es im Sinne der Theorie effizient ist und eine gute Shape-Ratio besitzt.
Praktisch bedeutet dies, dass wir durch gezielte Umschichtungen versuchen, Ihr Depot möglichst nahe an die
Effizienzkurve zu verschieben. Tatsächlich ist es nicht in jedem Falle sinnvoll, ein Depot zu wählen, das auf der
Kurve liegt. Mitunter zeichnen sich unmittelbar auf der Kurve lokalisierte Depots auch durch eine unverhältnis-
mäßige Übergewichtung eines einzelnen Wertpapiers aus. Um diesem Umstand entgegenzuwirken kann es
also sinnvoll sein, letztlich ein Depot zu wählen, das etwas unterhalb der Effizienzkurve lokalisiert ist, aber
dafür eine ausgewogenere Gewichtungsstruktur aufweist.


Die Performance nach 365 Tagen

Am 1.10.2002 wurde auf Grundlage der Markowitz-Theorie ein Musterdepot aufgestellt.
(Siehe hierzu auch Posting #3499 im Thread: Mit Aktienfonds-Sparplänen langfristig ein großes Vermögen aufbauen Mit Aktienfonds-Sparplänen langfristig ein großes Vermögen aufbauen)


Depot vor der Analyse




Dies ist das empfohlene Depot!!!
Performance +6,13%

Als Benchmark soll der MSCI World dienen:

Performance +4%


Was macht das Markowitz-Depot nach über einem Jahr?

Zum 20.01.2004 sieht es nun wie folgt aus:


Depot vor der Analyse




Dies ist das empfohlene Depot!!!
Performance +13,61%


Benchmark:

Performance +11,4%


Fazit

Das optimierte und erweiterte Markowitz-Depot hat vom 1.10.2002 bis 19.1.2004 ein Performance von 13,61% erreicht.
Um einen Vergleich mit einigen wichtigen Indices anstellen zu können, habe ich die Zeiträume angeglichen:

DAX (vom 1.10.02 bis 19.1.04) = + 44%
Nasdaq (vom 1.10.02 bis 19.1.04) = + 77%
Dow Jones (vom 1.10.02 bis 19.1.04) = + 34%
MSCI World (vom 1.10.02 bis 19.1.04) = + 11,4% (aktueller Wert!)
Wobei bei Indices auf USD-Basis der Währungsverlust nicht berücksichtigt wurde...

Deutlich zu erkennen ist die, im Vergleich zum Gesamtjahr 2003, noch stärkere positive Performance der Indices. Nur der MSCI World konnte sich nicht verbessern.

Grundgedanke des Markowitz-Depots ist aber eine möglichst ausgewogene (effiziente) Depotstruktur zu erreichen. Wir erinnern uns:
"Die Portfolio-Optimierung errechnet, wie verschiedene Anlageprodukte mit unterschiedlichen Risiken so miteinander zu kombinieren sind, dass das Depot insgesamt bei möglichst geringem Risiko eine möglichst hohe Rendite erzielt."

Daher kann nur der MSCI World als geeignete Benchmark angesehen werden.
Auf diesen Index bezogen hat das M-Depot also sehr gut abgeschnitten - die Benchmark wurde outperformt!

Interessant wird es aber, zumindest für die theoretische Betrachtung, erst, wenn sich die Marktlage verschlechtert (was ich eigentlich nicht hoffe/wünsche).
Dann wird sich zeigen, ob tatsächlich ein geringes Risiko eingegangen wurde bzw. eine mgl. hohe Rendite erwirtschaftet wurde. Bei einem Abwärtstrend der Weltbörsen vermute ich, daß das M-Depot zumindest mit dem MSCI korelliert.


Ausblick

Offene Fragen gibt es noch einige:
- Wie sieht es mit Fondssparplänen aus? Die obigen Ausführungen beziehen sich auf einen Einmal-Kauf zum Stichtag.
- Gibt es geeignete Tools im Internet um die Markowitz-Analyse selbst durchzuführen?
- Theorie und Praxis ... Gebühren und sonstige Hürden??



Viele Grüße
Selter

[Learner6]

hallo selter, du fleissiger 50-er

klasse, das du hier für interessierte Markowitz-anhänger einen separaten thread eröffnet hast !

ich bin schon gespannt wer sich konkret mit dieser nobelpreis-theorie auseinandergesetzt hat.

liebe grüsse

rolf

[for4zim]

Sehr interessant, das noch mal zu sehen. Ich befürchte nur, daß es dem normalen Anleger fast unmöglich ist, die Theorie für sich zu nutzen. Immerhin müßte er für alle seine Anlagen sowohl einen guten Erwartungswert für den durchschnittlichen Wertzuwachs wie auch für das Risiko (also die Schwankungsbreite) haben und die Effizienzkurve quantitativ bestimmen können.

Nun habe Anleger X (einfach, um nur Zahlen zu nennen; die sind hier völlig willkürlich)


3000 Euro als Tagesgeld,

20000 Euro in verschiedenen Aktienfonds, wo er pro Monat weitere 300 Euro anlegt,

5000 Euro in Hedgefonds mit 100 Euro monatlich als weiterer Anlage,

und bringe pro Monat 200 Euro in eine Kapitallebensversicherung ein,

wie berechnet der nun die wesentlichen Parameter für alle diese Anlagen? Die Lebensversicherung z.B. bestimmt sich aus der Performance von ca. 30% Immobilienanlagen, 60% Renten und 10% Aktien, d.h. man müßte entweder die Rechnung bis hierhin aufbrechen oder angenommene Zahlen für die gesamte LV nehmen. Die Kennzahlen für Aktienfonds ändern sich dauernd: vor 5 Jahren waren die Schätzungen, was Aktienfonds über einen langen Zeitraum als gesicherte Rendite bieten können sicherlich höher als heute. Bei dem Hedgefonds schließlich, dessen Beimischung ganz besonders der Theorie von Markowitz dient, ist man ganz besonders darauf angewiesen, dem Anbieter zu glauben, wenn der z.B. sagt, daß langfristig 12-14% angestrebt werden. Wie üblich sind Renditen der Vergangenheit auf die Zukunft nicht übertragbar.

Zusammengefaßt: das wahre "Depot" des Anlegers sind alle, wirklich alle Anlagen, gegebenenfalls auch die selbstgenutzte Immobilie, die Versicherungsverträge und die Pensionszusagen, und gehören daher alle in diese Rechnung nach Markowitz herein. Die zugehörigen Parameter sind aber meistens gar nicht verfügbar...also ein unlösbares Problem und die tatsächliche Nutzbarkeit der Markowitz-Theorie für den Privatanleger nur ein unerfüllbarer Traum?

[Selter]

Hallo liebe 50-er!

Der Nachrichtensender N-TV ermöglicht mal wieder eine kostenlose Depot-Analyse nach Markowitz:

http://www.n-tv.de/depotcheck


Viele Grüße
Selter