Volatilität und die Periodisierung - 500 Beiträge pro Seite

[DimisG7]

Hallo,

ich hab eher ne mathematische Frage, da es aber um die Vola geht hab ich das Thema hier platziert.

Meine Frage ist ganz einfach, die Vola ist ja eine periodisierte Kennzahl die sich aus der Standardabweichung multipliziert mit der Wurzel aus den Periodeneinheiten ergibt.

Beispiel: Standardabweichung 5, 12 Monate
5 * 3,46 (Wurzel aus 12) = 17,32

Was ich nicht verstehe ist das Wurzelziehen der Periodeneinheit an sich, warum die Wurzel, was sagt die 3,46 aus?

Danke für Anregungen

[Elliot59]

Antwort auf Beitrag Nr.: 49.427.483 von DimisG7 am 26.03.15 10:54:30

Weil sich die Varianzen zweier (unabhängiger) Zufallsvariablen addieren, geht das dann nur mit der Wurzel in die Standardabweichung ein. Für dein Beispiel hieße das:

Varianz: 25 (pro Monat)
Std: Wurzel(25) = 5

Varianz für 12 Monate: 12*25 = 300
Std: Wurzel(300) = 17,32

[DimisG7]

Antwort auf Beitrag Nr.: 49.459.763 von Elliot59 am 30.03.15 22:22:20

Hi, danke für dein Beitrag erstmal und nochmal zum Verständnis für mich.

Angenommen ich habe 12 Monatsrenditen ermittelt (log), dann den Mittelwert gebildet und die Varianz ausgerechnet, in dem Fall 25 pro Monat denn man teilt ja durch (n-1).

Da sich ja die Varianzen addieren lassen was hauptsächlich an dem log der Renditen liegt, so habe ich mir das nach deiner Erklärung hergeleitet, ist die Jahresvarianz 25*12=300

Da man bei der Varianzberechnung quadriert muss man nur noch die Wurzel(300) ziehen um die annualisierte Volatilität (STABWA * t) zu bekommen.

Ich hätte da noch drei Fragen, wobei alle mit einer Antwort erledigt wären:

1) Die 17,32% bedeuten doch jetzt mögliche Schwankung pro Monat auf Jahressicht, oder ist das die Schwankung pro Jahr, dann wäre ja die STABWA die Monatsvola?

2) Angenommen ich hätte ganz zu Anfang 250 Tageswertepaare (1 Jahr) genommen. Fiktiv wäre die Varianz hier 2 * 250(diesmal)= 500, Wurzel(500) 22,36% annualisierte Volatilität.

Interpretation wäre jetzt hier 22,36% Schwankung pro Tag auf Jahressicht, oder doch Jahresvolatilität, dann entsprechned auch hier die STABWA die Tagesvola?

3) Angenommen ich hab 100 Tagesrenditen und annualisiere jetzt mit 250 Tage ist dann die Volatilität richtig berechnet auf Jahresebene (verkürzter Datensatz), oder sollte man lieber mit 100 annualisieren, hätte man da eine Tagesvola auf 100 Tageebene, oder auch hier wieder die 100 Tagesvola berechnet auf Tagesebene?

Wäre super wenn du da nochmal ein paar Aüßerungen auf Lager hättest, danke.

Gruß Dimi

[Elliot59]

Antwort auf Beitrag Nr.: 49.465.127 von DimisG7 am 31.03.15 14:46:29

Zitat von DimisG7: 1) Die 17,32% bedeuten doch jetzt mögliche Schwankung pro Monat auf Jahressicht, oder ist das die Schwankung pro Jahr, dann wäre ja die STABWA die Monatsvola?

Das wäre dann eine Jahres-Standardabweichung.

Zitat von DimisG7: 2) Angenommen ich hätte ganz zu Anfang 250 Tageswertepaare (1 Jahr) genommen. Fiktiv wäre die Varianz hier 2 * 250(diesmal)= 500, Wurzel(500) 22,36% annualisierte Volatilität.

Interpretation wäre jetzt hier 22,36% Schwankung pro Tag auf Jahressicht, oder doch Jahresvolatilität, dann entsprechned auch hier die STABWA die Tagesvola?

Das sollten auch wieder 22,36 % jährlich sein.

Zitat von DimisG7: 3) Angenommen ich hab 100 Tagesrenditen und annualisiere jetzt mit 250 Tage ist dann die Volatilität richtig berechnet auf Jahresebene (verkürzter Datensatz), oder sollte man lieber mit 100 annualisieren, hätte man da eine Tagesvola auf 100 Tageebene, oder auch hier wieder die 100 Tagesvola berechnet auf Tagesebene?

Hmm, bin mir gerade nicht sicher, ob ich dich verstehe. Wenn du 100 Tagesrenditen hast, würde ich daraus die 100-Tages-Std. berechnen und das dann mal Wurzel(2,5) für jährliche.

[DimisG7]

Antwort auf Beitrag Nr.: 49.502.873 von Elliot59 am 06.04.15 19:12:59

Dank dir für die Diskussion, hab soweit alles begriffen

Gruß Dimi