Punk`s Rätsel sind die härtesten. Wer knackt diese Nüsse? - 500 Beiträge pro Seite

[Punk24]

Nachdem die letzten Rätsel-Threads grossen Anklang gefunden haben, aber leider schon mit über 200 Postings etwas überfüllt sind, mach ich mal einen neuen Thread auf. Ich habe für euch drei Rätsel ausgesucht, die es in sich haben.

1: Das Alter des Diophantos
Ein Rätsel mit dem sich schon die alten Griechen beschäftigt haben.Vielleicht weiß ja einer von euch die Lösung.

1/6 seines Lebens verbrachte er als Knabe
1/12 verbrachte er als Jugendlicher
1/7 verbrachte er vor der Heirat
5 Jahre später wurde sein Sohn geboren
1/2 betrug die Lebensspanne seines Sohnes
4 jahre verbrachte er in Trauer, bevor er starb.

Wie alt ist er denn nun geworden?


2.Der Geburtstag von zwei Fußballmannschaften
Während eines langweiligen Fußballspiels wetten die beiden Trainer gegeneinander. Trainer A behauptet: Ich meine, von den 23 Leuten auf dem Platz(22+Schiedsrichter) haben zwei an dem gleichen Tag Geburtstag. Traier B hält dagegen. Wer hat denn von den Beiden die besseren Chancen, die Wette zu gewinnen, wenn ein Jahr 365 Tage hat ?

3. Das Triell

Seit"Zwei Glorreiche Halunken" ist die Dreiervariante des Duells berühmt. In unserem Beispiel treten herr Schwarz, Herr Grau und Herr Weiß gegeneinander an.
Herr Schwarz trifft bei jedem zweiten Schuß
Herr Grau trifft bei 2 von 3 Schüssen
Herr Weiß trifft immer.

Herr Schwarz darf als schechtester Schütze beginnen. Dann folgt Herr Grau und als letztes Herr Weiß. Was macht herr Schwarz, um in diesem Triell die größten Überlebenschancen zu haben

Wem diese Rätsel zu popelig sind , der kann ja noch andere reinstellen. Ich knacke Sie alle .

viel Spass beim lösen

[fstein007]

wie hießen die 62079 zuschauer beim letzten heimspiel des BVB 09 ??

[Punk24]

einen kenn ich,Andreas Möller.
Das war einfach .

[kpk]

@ punk,
wenn Du alle Rätsel knackst, dann schau mal in meinen "Sommerrätsel der Süddeutschen" im reg.Sofa rein, da können wir Superhelden gebrauchen.
Gruß
kpk

[LongTermTom]

Treffen sich 2 Bauern:

Der eine sagt: "Gibst Du mir eine Kuh ab, dann haben wir beide gleich viele Kuehe."
Da sagt der andere: "Ja, aber wenn Du mir eine Kuh abgibst, habe ich doppelt so viele wie Du."

Wie viele Kuehe hat jeder ?

Gruss
LTT

[LongTermTom]

Noch ein Versuch, da mein anderes Posting verschollen ist.

1: Das Alter des Diophantos
83,91 Jahre oder 83 Jahre und 332 Tage, richtig ?

[harman]

@punk:
Herr Schwarz muß in die Luft schießen.
harman

[hellsoe]

Rätsel des Diophantos

ist leider nicht eindeutig zu lösen. jeder gibt mit seiner Lösung nur die Auffassung von seinen Begriffen (jugendlich, Knabe, 1/7 vor der Heirat heisst ja eigentlich knaben und jugendzeit eingeschlossen... etc.) mit. eine eindeutige lösung würde versprechen, wenn man die ersten beiden Zeilen ignoriert, also (1/7)x vor der Heirat plus fünf plus die Hälfte von x plus vier ergibt x.

Allerdings ergibt sich hier das komische Ergebnis von 25,2, was offensichtlich nicht zutreffen kann -> eindeutig nicht lösbar.

addiert man allerdings langweilig alle Zahlen ergibt sich ein Alter dieses Mannes von 84 Jahren.

hat mir gefallen dieses Ding!

hier jedoch eins, das du nicht so einfach knacken kannst, wenn du die Lösung nicht kennst:

der König befiehlt`s,
der Kutscher tut`s,
ein jeder hat`s,
im Grabe ruht`s

viel spass
soe

[fstein007]

@ harman

warum muß herr schwarz in die luft schießen

[Punk24]

Herr Schwarz muß in die Luft schießen, weil......

1. Schießt er auf Grau und trifft diesen, ist als nächster Schütze Weiß am Zuge dieser trifft jedoch immer. Da als einziger Gegner Schwarz übrig bleibt, kann dieser direkt den löffel abgeben .
2. Ähnlich schlecht sieht es aus wenn Schwarz auf Weiß schießt und diesen trifft. Grau wird dann in 2 von 3 Fällen Schwarz erschießen.

Um dies zu umgehen schießt schwarz in die Luft, in der (berechtigten ) hoffnung, daß die beiden besseren Schützen Grau und weiß sich gegenseitig ausschalten, da sie ja für den jeweils anderen den gefährlicheren Gegner als Schwarz darstellen.

Mein Gott, was habt ihr das schnell gelöst .

[FreeAgent]

@LTT

Anzahl Kühe Bauer 1=a
Anzahl Kühe Bauer 2=b

Aus Aussage 1 ergibt sich:
a+1=b-1 ------> b=a+2

und aus Aussage 2:
b+1=2*(a-1) -----> b=2a-3

also:
2a-3=a+2 -----> a=5 und b=7

@soe

F(V)orfahren

MFG
FreeAgent

[harman]

@punk
Hab das Rätsel ja auch erst um 23:43:10 gelesen.
harman

[Punk24]

Warte, warte nur ein Weilchen Harman, dann kommt der Punk mit einem heftigeren Rätsel auch zu Dir .

[fstein007]

boah eyh, seid ihr alle schlau

[LongTermTom]

@FreeAgent
Wow, da kommst Du ja gleich mit Gleichungen, um das Raetsel zu loesen. War in der Schule immer meine Grosse Schwaeche, vor allem die etwas laengeren.
Das Ergebnis ist natuerlich richtig, war aber auch nicht allzu schwer, oder ?!

Jetzt wuerde mich aber mal interessieren, ob die Loesung von Nr.1, mit den (aufgerundet) 84 Jahren denn richtig ist, oder ob da evtl. ein Haken an der Sache ist.

2.Der Geburtstag von zwei Fußballmannschaften
Kann ich leider nicht loesen, da fuer mich nicht eindeutig klar ist, um was fuer einen Tag es sich handelt.
Wochentag ?
Gleiches Monatsdatum ? (1.Jan., 1.Feb., 1.Maerz, usw)
Ansonsten kann ja nur TrainerB die besseren Chancen haben.

3. Das Triell
Geht leider ueber meinen Verstand.
Wer schiesst auf wen und wie oft und....und....und
....und warum ?
Man kann doch auch alles friedlich loesen.


Weiss denn einer, was bei

der König befiehlt`s,
der Kutscher tut`s,
ein jeder hat`s,
im Grabe ruht`s

rauskommt ??

LTT????

[Aragorn987]

Das war schon, Die "Vorfahren" oder DAS "Vorfahren", je nach Rechtschreibreform.
Es gibt aber aus meiner frühesten Jugend noch ein ungelöstes mathematisches Problem:

Ein Bauer hinterlässt seinen zwei Söhnen eine kreisrunde Wiese und eine Ziege. Die Ziege geht an den Älteren, die Wiese zur Hälfte an beide. Allerdings verfügt er, das die Hälfte folgendermassen bestimmt wird:

Die Ziege ist einem beliebigen Punkt am Aussenrand der Wiese anzupflocken. Der Strick soll so bemessen sein, dass die Ziege genau die Hälfte der Wiese abfressen kann.

Wie lang muss der Strick sein?

Habe selbst mehrere Jahre immer mal wieder mit Unterstützung drübergerechnet -> kein Ergebnis aaaaarrrrggggghhhh

Vielleicht schaffts hier jemand?

ciao
Ara

[LongTermTom]

Ups, hab ich doch glatt Punks Loesung uebersehen...........

[LongTermTom]

@Aragorn987
Nach meinen absolut zuverlaessigen Berechnungen muesste der Strick
70,7%, oder ca. 7/10 vom Radius betragen.

[LongTermTom]

Hilfe, ich habs von der Mitte aus berechnet.

[Aragorn987]

Wenn Du Deine (vielleicht für Dich auch inzwischen zweifelhaften) Formeln posten würdest, würd ich mich vielleicht sogar nochmal hinsetzen und mitmachen.
Hab immerhin dieses WE Unterstützung von meiner Tochter (8. Kl. Gym).

Wollte Dich nicht bashen! Würde mir halt nur etwas seltsam vorkommen, wenn das Ding, (das mich im Laufe von Jahren mehrere Mannwochen gekostet hat) so schnell zu lösen wäre. Leere aber gerne meinen Aschenbecher über mir aus, wenn Du mich vom Gegenteil überzeugst.

ciao
Ara

[LongTermTom]

Wie gesagt, ich habs von der Mitte aus berechnet und dabei die
Formel zur Kreisflaechenberechnung benutzt.
Zweifelsfrei.

[Aragorn987]

Knall mal die Formeln rüber, werde das am WE gern überprüfen.
Wirst mich doch nicht blamieren wollen?

ciao
Ara

[LongTermTom]

Die Formel fuer die Kreisflaeche lautet: Pi x ( r x r )
x = multiplizieren
Hat die denn Deine Tochter nicht ?

Und was Du damit ueberpruefen willst frage ich mich auch, da ich davon ausging, der Pflock wuerde sich in der Mitte und nicht am Rand der Wiese befinden.

[Aragorn987]

Na dann noch mal, denn:

"Die Ziege ist einem beliebigen Punkt am Aussenrand der Wiese anzupflocken. Der Strick soll so bemessen sein, dass die Ziege genau die Hälfte der Wiese abfressen kann."

Entweder richtig lösen, oder garnicht, von der Mitte aus hätte ich auch schon in der 5. Klasse gekonnt.

ciao
Ara

[FreeAgent]

Das ist aber ein ganz schöner Hammer, den du da hast Aragorn!

Ich denke, dies ist nur über eine Gleichung zu lösen.

1. Die Fläche die abzugrasen ist beträgt A=(pie*r*r):2 (halbe Gesamtfläche)

2. Nun muß man die abgegraste Fläche in abhängigkeit von r und Seillänge berechnen. Die wird meiner Meinung nach nur über Flächenberechnung mit Integralrechnung gehen. Die Formel für einen Kreis im Koordinatensystem war, falls ich mich recht erinnere f(x)=sin(x). Die 2. Formel für den Rand der durch das Seil verursacht wird, dürfte dann eine um die Seillänge verschobener Kreis sein.

Dann beide Flächen gleichsetzen und man erhält die Seillänge (wahrscheinlich) in abhängigkeit vom Radius.

Allerdings ist das mit der Integralrechnung bei mir auch schon eine Weile her, deshalb glaube ich nicht, das ich dieses Rätsel lösen kann.
Werde es aber über das WE mal probieren.

Deine Tochter wird dir da nicht helfen können, da wir Integralrechnung erst in der 12. Klasse hatten.

FreeAgent

[Aragorn987]

Hey FreeAgent,
der Ansatz sieht erstmal sehr gut aus. Das Problem stellt tatsächlich die Berechnung der Schnitt-Flächen von zwei Kreisen dar.
Dass da die Integralrechnung helfen könnte, ist auch ein guter Gedanke. Allerdings wird die Formel wohl SEHR knackig sein.
Trotzdem viel Erfolg.

Dass meine Tochter da nicht viel beitragen kann, war mir eigentlich schon vorher klar, hab mich mit dem Problem bis in meine besten Jahre hinein beschäftigt, das war kurz vorm Abi.

ciao
Ara

[fstein007]

ich warte gespannt auf eure lösung, strengt euch an

[harman]

@free agent + aragorn

Das ist aber ein putziges Rätsel!

Die Lösung wird übersichtlicher, wenn man für die Berechnung Halbkreise anstelle von Kreisen zugrundelegt.
Da Kreise symmetrisch sind, muß das Ergebnis identisch sein.
Die Flächen "unter" den Halbkreisen kann man mittels Integralrechnung (Integral von Kreisfunktion über waagerechter Achse) berechnen.
Ohne Skizze wirds jetzt ein bißchen holprig:
Stellt Euch vor, man schiebt in den 1. Halbkreis (=Wiese) z.B. von rechts einen 2. Halkreis hinein, sodaß diese sich überlappen.
Warum der 2. Halbkreis größer sein muß als der 1. und warum er bis über den Mittelpunkt des 1. Kreises geschoben werden muß, ist wohl trivial und wird daher nicht weiter ausgeführt.
Vom Schnittpunkt der Kreislinien zieht man nun gedanklich eine lotrechte Linie zur waagerechten Achse.
Die Summe der beiden Teilflächen (vom 1. Kreis rechts dieser lotrechten Linie sowie vom 2. -größeren- Kreis links dieser Linie) muß der halben Fläche des 1. Halbkreises entsprechen.
Nachgerechnet hab ich das (nach mittlerweile 3 Warsteinern) noch nicht; ich vermute aber, daß die Lösung auf eine Iteration, also Näherungslösung, hinausläuft.

(hicks)

harman

[Heinerlaender]

Punky zu deinem Rätsel Nummer zwei

1.Spieler hat einen Partner mit gleichem Geburtstag
23 365 0,0630137
2.Spieler hat....
22 364 0,06043956
3. 21 363 0,05785124
4. 20 362 0,05524862
5. 19 361 0,05263158
6. 18 360 0,05
7. 17 359 0,04735376
8. 16 358 0,04469274
9. 15 357 0,04201681
10. 14 356 0,03932584
11. 13 355 0,03661972
12. 12 354 0,03389831
13. 11 353 0,03116147
14. 10 352 0,02840909
15. 9 351 0,02564103
16. 8 350 0,02285714
17. 7 349 0,02005731
18. 6 348 0,01724138
19. 5 347 0,01440922
20. 4 346 0,01156069
21. 3 345 0,00869565
22. 2 344 0,00581395
23. 1 343 0,00291545
Summe der Wahrscheinlichkeiten: 0,77185426
Also haben zu knapp 23% nie mindestens zwei Leute am selben tag Geburtstag. Also der der auf den selben Geburtstag setzt gewinnt.
Die Kurzformel um in den Taschenrechner zu tippen hierfür wäre:
(365!/(365-23)!)23!
Geht halt nur wenn man einen rechner mit Fakultät hat.

Heiner

[Punk24]

nice shot Heinerlaender. Hier wird nämlich das gefühlmäßige abschätzen von Wahrscheinlichkeiten etwas ausgetrickst, da man auf den ersten Blick meint die Wahrscheinlichkeit wäre 23/365.

[weisvonnix]

Oh Mann, Ihr habt in Statistik aber gut aufgepasst! Habe zwar auch meinen Schein bekommen aber das könnte ich Heute nicht mehr! Oder seid Ihr noch alle Studis?

[nurkeinstress]

@Punk24
ich denke, Dir ist ein Tippfehler unterlaufen

1/6 seines Lebens verbrachte er als Knabe
1/12 verbrachte er als Jugendlicher
1/7 verbrachte er vor der Heirat
5 Jahre später wurde sein Sohn geboren
1/2 betrug die Lebensspanne seines Sohnes
4 jahre verbrachte er in Trauer, bevor er starb

ist unmöglich, es muss wohl heissen, 1/4 verbrachte er vor seiner Heirat, dann 36 Jahre alt, sein Sohn 18, 6JKnabe,3J Jugendl. und Heirat mit 9, Geburt Sohn mit 14
...und tschüss

[Punk24]

Die alten Griechen konnten schon mit 14

[nurkeinstress]

ja genau, die alten Griechen konnten schon mit 14, dafür waren sie mit 6 weg von Mutters Schürze, nicht wie heute, wo jeder bis 30 studiert und im WO-Board gefachsimpelt wird, ob wohl alte Männer, über 40, die intelligenteren Kinder zeugen als junge.
Kindheit ist ein historisch junger Begriff. Neil Postman meint, dass erst durch die Buchdruckkunst das Kindesalter von 6 heraufgeschraubt wurde auf 16. Da Erwachsensein seit im Gutenbergzeitalter bedeutet, im Lesen und Schreiben kundig zu sein. (s.Buch `Die 2. Aufklärung)