Globale Erwärmung durch Treibhauseffekt - nur ein Mythos der Linken? (Seite 3627)

[JEbel]

Zitat von heinzerhard: an JEbel

Bisher habe ich den Eindruck gewonnen, daß Du von Physik wirklich Ahnung hast, wenn auch als Physiker im Elfenbeinturm.
Mit Deiner Behauptung, dass Nir Shavio keine Regressionsanalyse beherrscht, bist Du im Niveau Deiner Beiträge aber tief gesunken.

Eine neue Taktik, Wissenschaft zu bestreiten?

Ich hatte bei Shavio schon auf andere Möglichkeiten hingewiesen:

Zitat von JEbel: Das mit der Regressionsanalyse war die harmlose Variante. Es könnte natürlich auch eine bewußte Falschdarstellung sein.

Ein Professorentitel sagt nichts über die Glaubwürdigkeit aus. Bei Professoren, die die Gefährlichkeit des Rauchens bestritten, wurde bekannt, daß sie von der Tabakindustrie gesponsert wurden. Daß auch von der CO2-Industrie gewaltige Geldmittel bereit gestellt werden, um die Klimaänderung zu "verharmlosen" ist auch bekannt (z.B. Sponsoring von Think Tanks).

Da ich auch mehrere Professoren kenne, die den größten Unsinn zum Treibhauseffekt verbreiten, kann mich auch Shavio nicht beeindrucken. Es müßte schon etwas Nachprüfbares (nicht nur eine Behauptung) kommen, das wissenschaftlichen Kriterien standhält. Aber das ist schon sehr unwahrscheinlich, das so etwas kommen könnte, dazu sind genügend überprüfte Fakten bekannt.

MfG

[heinzerhard]

an JEbel

Bisher habe ich den Eindruck gewonnen, daß Du von Physik wirklich Ahnung hast, wenn auch als Physiker im Elfenbeinturm.
Mit Deiner Behauptung, dass Nir Shavio keine Regressionsanalyse beherrscht, bist Du im Niveau Deiner Beiträge aber tief gesunken.
Eventuell darfst Du ja auch nichts anerkennen, was AGW zumindest nur in Frage stellen würde, falls Du hier nicht privat, sondern mit dienstlichem Auftrag auftrittst.
Herr Rahmstorf hat sich ja schon über falsche Meinungen in Internetforen beschwert (s. 2144/21437, 2.link, wissenslogs.de). ...

he


In DIE WELT vom letzten Sonnabend war eine interessante Buchvorstellung:

Cora Stephan (Politikwissenschaftlerin und Schriftstellerin)
Buchtitel "Angela Merkel, Ein Irrtum"

Aus dieser Buchvorstellung einige Passagen, welche gut zum Thema dieses Forums passen:

Politikerverdrossenheit, hart an der Grenze zur Verachtung, ist weit verbreitet und findet sich auch in sonst tolerant empfindenden Kreisen.
Die Merkel will das Weltklima retten und bringt noch nicht einmal eine vernünftige Steuerreform zustande.
Die ungeheure Diskrepanz zwischen globalem Anspruch und politischem Alltagsgeschäft fiel schon in der großen Koaliation auf.
Man beschränkt sich auf die Ruhigstellung des Bürgers mit Brot und Spielen und auf das Verwalten der Probleme.
Die Klimakatastrophe dient dabei als ordnungspolitische Peitsche, als übergesetzlicher Notstand ...

he

[JEbel]

Antwort auf Beitrag Nr.: 41.073.661 von depodoc am 20.02.11 16:13:22

Nachtrag als Ergänzung die Rechnung ab Gl. (8) mit dem Konvektionsansatz:

(8) 2*Kp* dIr/dp = W* (1 - p/pA)

Die Lösung von (8) lautet jetzt:

(9) Ir = W*p /(2*Kp) - W* p² / (4*Kp*pA)

Diese Lösung erfüllt auch die sogenannte Randbedingung, denn bei Druck p = 0 ist die Abwärtsstrahlung die aus dem Weltraum kommende Strahlung und die ist fast 0.
Die Lösung (9) kann nun in Gl (2) eingesetzt werden:

(10) +Kp* d[W*p /(2*Kp) - W* p² / (4*Kp*pA)]/dp = - [W*p /(2*Kp) - W* p² / (4*Kp*pA) - B(T)]

Nach Ausrechnen des Differentialquotienten ergibt sich:

(11) W/2 - W*p / (2*pA) = - [W*p /(2*Kp) - W* p² / (4*Kp*pA) - B(T)]

In Gl. (11) sind zwei Größen festgelegt (W und Kp), so daß (11) eine Bestimmungsgleichung für B(T) ist. Das Umstellen liefert deshalb:

(12) B(T) = [1 + p / Kp - p / pA - p² / (2*Kp*pA)] * W / 2
Damit ist die Plancksche Quellfunktion ist mehr linear von der Druckhöhe sondern quadratisch von der Druckhöhe abhängig - und zwar ist die Intensität bei gleichem W kleiner.

Wenn B(T) festliegt, folgt daraus für einen bestimmten Wellenlängenbereich entsprechend der Planckfunktion eine bestimmte Temperatur T.
Am Boden (beim Druck p0) trifft dann entsprechend (9) bei Konvektion folgende Gegenstrahlung G (G = Ir) ein:

(13) G = W*p0 /(2*Kp) - W* p0² / (4*Kp*pA)

Die gesamte absorbierte Wärme A setzt sich aus der Solarstrahlung S und der Gegenstrahlung zusammen:

(14) A = S + G

Von dieser Gesamtstrahlung wird ein Anteil a direkt ins Weltall abgestrahlt (außerhalb des absorbierenden Bereiches soll ja keine Absorption stattfinden) und die Summe von Bodenabstrahlung und Stratosphärenabstrahlung soll ja wieder S sein:

(15) A*a + W = S
(16) [S + G] *a + W = S

mit (13) zusammen:

(17) [S + W*p0 /(2*Kp) - W* p0² / (4*Kp*pA)] *a + W = S

aufgelöst ergibt sich:

(18) W *a* [p0 /(2*Kp) - p0² / (4*Kp*pA) + 1] = S* (1-a)

(19) W = S* (1-a) /{a * [1 + p0 /(2*Kp) - p0² / (4*Kp*pA)]}

Mit (13) und (19) wird aus (14)

(20) A = S + W*[p0 /(2*Kp) - p0² / (4*Kp*pA)] = S + S * (1-a) * [p0 /(2*Kp) - p0² / (4*Kp*pA)] / {a * [1 + p0 /(2*Kp) - p0² / (4*Kp*pA)]}

oder umgestellt:

(21) A = S*{1 + [(1 - a) / a] * 1 / [1 + 2*Kp /( p0*{1 - p0/[2*pA]}] }

Faßt man einige Größen zu Kp' zusammen:

(21a) Kp' = Kp / {1 - p0/[2*pA]}

so vereinfacht sich Gleichung (21) zu

(21b) A = S*{1 + [(1 - a) / a] * 1 / [1 + 2*Kp' / p0] }

und hat damit formal die gleiche Abhängigkeit von der Absorptionslänge wie die Wirkung der Absorptionslänge bei ruhender Luft - allerdings mit vergrößerter Absorptionslänge, die doppelt so groß werden kann wie ohne Konvektion, da pA größer p0 sein muß.

Im Grenzfall sehr kurzer Absorptionslängen (Kp bzw. Kp' fast 0) geht (21) bzw. (21b) in einen Grenzwert über:

(22) A = S / a

Damit wird nach dieser Rechnung der Grenzwert für sehr kleine Absorptionslängen unabhängig von der Konvektion und hängt bei dem angenommen Absorptions-(Transmissions-)Profil nur von der Absorptionsbreite ab.

Wegen A = sigma T^4 ergibt sich die Temperatur zu

Tk = T0/ 4.Wurzel(a)
Mit
T0 = 4.Wurzel(S / sigma)
als Oberflächentemperatur ohne Treibhauseffekt.

Insgesamt also: Mit Konvektion ist der Treibhauseffekt immer geringer als ohne Konvektion - allerdings ist der Grenzwert für kleine Absorptionslängen in beiden Fällen gleich.

MfG

[JEbel]

Zitat von depodoc: Die nichtstrahlende Luftsäule hat auch keine Vertikalzirkulation. Nehmen wir zunächst mal an, dass auch die CO2-haltige Luftsäule nicht zirkuliert, z.B. weil sie von einer relativ engen Umhüllung umgeben ist.

Dass es bei Nichtzirkulation, oder keiner Konvektion, unten wärmer wird und bleibt, ist klar und damit war ich sogar mit rv einig. Nichteinig war ich mit ihm über die Gesamttransmission am TOA, da ich hier der Meinung war, dass von Anfang an immer schon die bilanzrelevante Energie emittiert wird, so dass die Erwärmung am Boden für den Ausgleich am TOA gebraucht wird, wobei dieser Ausgleich über Konvektion und auch Wärmeleitung stattfindet.

Die Wärmeleitung kannst Du vergessen. Ruhende Luft ist ein ganz schlechter Wärmeleiter. Zur Bedeutung der Vertikalzirkulation hatte ich ja schon geschrieben:

Zitat von JEbel: Ohne das Einsetzen der Vertikalzirkulation wäre bei ruhender Luft die Oberflächentemperatur noch höher.

Das kannst Du leicht nachvollziehen: Die an dem TOA abgestrahlte Wärme ist die Summe von konvektiv und strahlungsmäßig in die Atmosphäre eingetragene Wärme. Damit ist in Gl. (9) die Wärme W nicht mehr druckunabhängig, sondern bei kleineren Druckhöhen größer (bzw. umgekehrt), da ja die Summe von konvektiver Wärme und W konstant bleibt und sich bis zur Tropopause W erhöht wegen der Umwandlung von konvektiver Wärme in Strahlungswärme. Geringeres W bedeutet aber geringeres Ir und damit geringeres B(T) [Gl. (12)], d.h. ohne Konvektion ist die Oberflächentemperatur höher.

Ansonsten wäre Gl. (8) mit einem druckabhängigem W zu lösen, z.B. W = W0*(1-p/pA) wobei pA für die Schnelligkeit der Änderung des Strahlungsanteils steht. Da ja W nicht negativ werden kann, muß pA größer als p0 sein. Der Anteil W0*p/pA ist die konvektiv transportierte Wärme. Dieses druckabhängige W ist wieder eine Vereinfachung, da die Umwandlung von konvektiver Wärme in Strahlungswärme nicht druckproportional ist, sondern so, daß sich ein konstanter Temperaturgradient in der Troposphäre ergibt und in der Stratosphäre gleich Null ist. Aber auch diese Vereinfachung würde das Prinzip zeigen.

Zitat von depodoc: Die nach oben transportierte Wärme ist die Differenz zwischen Aufwärts- und Abwärtsstrahlung:
...
Die gesamte absorbierte Wärme A setzt sich aus der Solarstrahlung S und der Gegenstrahlung G (= Ir) zusammen:

(14) A = S + G

Von dieser Gesamtstrahlung wird ein Anteil a direkt ins Weltall abgestrahlt (außerhalb des absorbierenden Bereiches soll ja keine Absorption stattfinden) und die Summe von Bodenabstrahlung und Stratosphärenabstrahlung soll ja wieder S sein:

Nach meiner damaligen Berechnung mit der APS Methode ( dass 1/2 der absorbierten Strahlung wieder zum Boden zurückemittiert wird ) und unter der Annahme, dass CO2 15 % der 240 W/qm Bodenstrahlung absorbiert, sind dann bei 85 % Fensterstrahlung, 5 K Erwärmung bei 260 K Bodentemperatur und 259 W/qm Emission des Bodens herausgekommen.

Die absorbierte Strahlung wird lokal tatsächlich zu je 50% nach oben und unten emitiert - das geht auch aus den Gleichungen (2) und (3) hervor, wo der Anteil der Änderung dI infolge von B(T) gleich ist. Da aber in Abhängigkeit von der Entfernung vom Emissionsort der neu emittierte Strahlungsanteil mehr oder weniger schnell absorbiert wird und durch Neuemissionen bei verschiedenen Temperaturen ersetzt wird, ist dieses 50%-50%-Verhältnis bei Entfernung vom Emissionsort schon bald verändert. Im übrigen braucht das nicht weiter diskutiert zu werden, da Du ja die Gültigkeit der Strahlungstransportgleichung anerkannt hast. Insofern ist Deine nachfolgende Bemerkung nicht zweckdienlich.

Zitat von depodoc: Am TOA sind dann 220 W/qm Fensterstrahlung und 20 W/qm Transmission aus dem CO2 emittiert.

Diese 20 W/qm aus dem CO2 passen auch gut mit dem Emissionsspektrum zusammen, wobei Pierrehumbert ja auf diesen "Dip" bei 220 K sogar hinweist und als Beleg für den TE anführt.

Der "Dip" ist nicht als Beleg für den TE genannt, sondern als Beleg für die lokale Erwärmung in der Ozonschicht in Verbindung mit der Absorptionslänge.

Zitat von depodoc: Und nachdem die Stratosphäre ja nun wärmer wird und fast die Bodentemperatur erreicht, hab ich natürlich wieder Zweifel an der Existenz des TE, denn in dem Spektrumbild ist m.E. die "wärmere" Stratosphärenemission nach unten, auch in den 220 K Bereich, nicht berücksichtigt.

Bei zunehmender Treibhausgaskonzentration wird die Stratosphäre nicht wärmer sondern kühler. Wie Du aus Gleichung (19) ersehen kannst, wird im Absorptionsbereich um so weniger Wärme transportiert, je höher die Treibhausgaskonzentration ist (W wird kleiner). Da sich nun die Temperatur am TOA durch W bestimmt [aus Gl.(12) für p=0], wird also die Temperatur am TOA kleiner.

Zitat von depodoc: Werden wirklich nur die ~ 20 W/qm von der "Effektiven Schicht" des CO2 bilanzrelevant emittiert, oder wird am TOA doch mehr vom CO2 emittiert, denn die Transmission nimmt zu, je dünner die Luft wird.

"die Transmission nimmt zu, je dünner die Luft wird." kann ja dadurch unberücksichtigt bleiben, weil mit der Druckhöhe p gearbeitet wird. Denn: um so dünner die Luft wird, um so größer ist die zu einer bestimmten Druckänderung gehörende Höhenänderung.

Zitat von depodoc: Der Luftdruck beeinflusst die Absorptionsspektren von Gasen (durch Druck Verbreiterung). Dies stellt ein großes Problem bei der Berechnung der Übertragung von IR
Strahlung durch die Atmosphäre mit unterschiedlichem Druck, Temperatur und Menge von Gasen.



Figure 6.1 Beispiel der Transmissionsspektren bei hoher spektraler Auflösung und einem Meter Weglänge bei der typischen CO2-Konzentration in 1000 mb und 100 mb.

http://irina.eas.gatech.edu/irina/EAS8803_Fall2009/Lec6.pdf

Weiß ich, denn ich hatte ja ausdrücklich der Nachvollziehbarkeit halber ein bestimmtes Absorptionsspektrum angenommen:

Zitat von JEbel: Da es hier nur um das Prinzip geht, werden Vereinfachungen benutzt:
- von der Gesamtheit der Wellenlängen wird Folgendes angenommen: Absorption erfolgt nur in einem bestimmten Wellenlängenbereich - und in diesem Wellenlängenbereich ist Kp konstant.

Die Verwendung der realen Transmissionsspektren statt des vereinfachten Transmissionsspektrums verändert den genauen Verlauf der Wärmeströme, genau so wie die vollständige Berücksichtigung der Winkelabhängigkeit die Wärmeströme verändert. Aber die genauere Berechnung verändert zwar den genauen Verlauf - aber nicht die monotone Zunahme der Abwärtsstrahlung aus dem gesamten oberen Halbraum, die bei Null beginnt (bzw. etwas höher durch die Weltraum-Hintergrundstrahlung und die UV-Absorption in großen Höhen - Ozonschicht) und die monotone Abnahme der Strahlung nach oben aus dem unteren Halbraum.

MfG

[depodoc]

Antwort auf Beitrag Nr.: 41.074.264 von JEbel am 20.02.11 19:26:02

Glückwunsch, 1:0 für dich

hab aber schon mein Schulbuch mit den 4 Grundrechenarten hervorgekramt um dir Antworten zu können.


Die nichtstrahlende Luftsäule hat auch keine Vertikalzirkulation. Nehmen wir zunächst mal an, dass auch die CO2-haltige Luftsäule nicht zirkuliert, z.B. weil sie von einer relativ engen Umhüllung umgeben ist.

Dass es bei Nichtzirkulation, oder keiner Konvektion, unten wärmer wird und bleibt, ist klar und damit war ich sogar mit rv einig. Nichteinig war ich mit ihm über die Gesamttransmission am TOA, da ich hier der Meinung war, dass von Anfang an immer schon die bilanzrelevante Energie emittiert wird, so dass die Erwärmung am Boden für den Ausgleich am TOA gebraucht wird, wobei dieser Ausgleich über Konvektion und auch Wärmeleitung stattfindet.



Die nach oben transportierte Wärme ist die Differenz zwischen Aufwärts- und Abwärtsstrahlung:
...
Die gesamte absorbierte Wärme A setzt sich aus der Solarstrahlung S und der Gegenstrahlung G (= Ir) zusammen:

(14) A = S + G

Von dieser Gesamtstrahlung wird ein Anteil a direkt ins Weltall abgestrahlt (außerhalb des absorbierenden Bereiches soll ja keine Absorption stattfinden) und die Summe von Bodenabstrahlung und Stratosphärenabstrahlung soll ja wieder S sein:

Nach meiner damaligen Berechnung mit der APS Methode ( dass 1/2 der absorbierten Strahlung wieder zum Boden zurückemittiert wird ) und unter der Annahme, dass CO2 15 % der 240 W/qm Bodenstrahlung absorbiert, sind dann bei 85 % Fensterstrahlung, 5 K Erwärmung bei 260 K Bodentemperatur und 259 W/qm Emission des Bodens herausgekommen.
Am TOA sind dann 220 W/qm Fensterstrahlung und 20 W/qm Transmission aus dem CO2 emittiert.

Diese 20 W/qm aus dem CO2 passen auch gut mit dem Emissionsspektrum zusammen, wobei Pierrehumbert ja auf diesen "Dip" bei 220 K sogar hinweist und als Beleg für den TE anführt.

Und nachdem die Stratosphäre ja nun wärmer wird und fast die Bodentemperatur erreicht, hab ich natürlich wieder Zweifel an der Existenz des TE, denn in dem Spektrumbild ist m.E. die "wärmere" Stratosphärenemission nach unten, auch in den 220 K Bereich, nicht berücksichtigt.

Werden wirklich nur die ~ 20 W/qm von der "Effektiven Schicht" des CO2 bilanzrelevant emittiert, oder wird am TOA doch mehr vom CO2 emittiert, denn die Transmission nimmt zu, je dünner die Luft wird.

Atmospheric pressure strongly affects the absorption spectra of gases (through
pressure broadening). This poses a major problem in computing the transfer of IR
radiation through the atmosphere with varying pressure, temperature, and amount
of gases.



Figure 6.1 Example of high spectral resolution transmission spectra of a one-meter path
with typical CO2 concentration at 1000 mb and 100 mb.

http://irina.eas.gatech.edu/irina/EAS8803_Fall2009/Lec6.pdf

[JEbel]

Zitat von depodoc: ... frag dich mal, welche Formel dir denn angenehmer wäre, bzw. welche Formel beschreibt denn exakt den Wärmestrom des Bodens auf seinem Weg ins All und erklärt dabei den TE. Die Strahlungstransportgleichung ist anscheinend zu wenig, bzw. nur ein Teil einer umfangreicheren Sache.

Kommt anschließend, erst mal ein paar Zitate:

Zitat von depodoc: Zur Strahlungsübertragungsgleichung schein es einen wirklichen Konsens zwischen Klimarealisten und Klimaalarmisten zu geben.

Zitat von depodoc: Ziemlich kurz, deine Antwort nach der Abwärtsstrahlung des CO2, nachdem sich nach der Verdoppelung die Absorptionslänge halbiert hat.

Anschließend ausführlicher.

Zitat von depodoc: Nach m.M. müsste eine solche Formel neben der Strahlung auch die thermodynamischen Vorgänge berücksichtigen. Damit meine ich die sich bildende Erwärmung, die -angeblich-, eintritt, wenn einer strahlungsinaktiven Atmosphäre strahlungsaktive Anteile hinzugefügt werden, ohne dass sich an der Primärenergiezufuhr etwas ändert.

Zitat von depodoc: Dann meine ich sogar, dass es unmöglich ist, selbst in einem einfachen Beispiel, oder Gedankenexperiment, diesen Erwärmungsprozess unwiderlegbar klar zu beweisen. d.h. du musst garnicht die reale und komplizierte Atmosphäre nehmen; es reicht aus, einer nichtstrahlenden Luftsäule, der am Boden 240 W/qm zugeführt werden, CO2 hinzuzufügen um dann zu belegen, wie ohne einen zusätzlichen Arbeitsaufwand die Temperatur unten steigt, und zwar solange, bis am TOA die zugeführte Primärenergie wieder emittiert ist.

Die nichtstrahlende Luftsäule hat auch keine Vertikalzirkulation. Nehmen wir zunächst mal an, dass auch die CO2-haltige Luftsäule nicht zirkuliert, z.B. weil sie von einer relativ engen Umhüllung umgeben ist.

Zitat von depodoc: Noch mal: Die Vorbemerkung ist keine Gebrauchsanweisung, sondern eine Rekapitulation des Wissens, das eigentlich jeder haben sollte, der sich ausführlicher mit Klimafragen befassen will.

Wobei ich meine, dass die Verwendung deiner 2 Tatsachen zu wenig sind und Nachfragen erfordern, denn dann werde ich wohl auch deine 5 Punkte besser verstehen und mich auch mal dazu äussern.

Nun kommen wir zur Strahlungsübertragungsgleichung. Auch hier wieder eine Vorbemerkung, die keine Gebrauchsanweisung ist, sondern eine Rekapitulation des Wissens, die vielleicht doch für Manchen Neues enthält.

Zitat von Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit v eines Autos ist die zurückgelegte Wegstrecke s von s1 nach s2 in der Zeit t von t1 nach t2:

v = (s2 - s1)/(t2 - t1)

Als Schreibvereinfachung für die Differenzen wird geschrieben s2 - s1 ==> ds und t2 - t1 ==> dt, also

v = ds/dt

wobei ds und das dazugehörige dt beliebig klein sein können. Der Mathematiker spricht dann nicht mehr vom Differenzenquotienten sondern vom Differentialquotienten.

Zitat von Strahlungsübertragungsgleichung: Die Strahlungsübertragungsgleichung beschreibt die Änderung der Intensität I eines Wärmestrahls beim Durchgang durch ein absorbierendes Gas mit der Temperatur T. Bei isothermen Verhältnissen ist die Intensität eines Strahles gleich B(T). Diese B(T) ist die Planckintensität. Bei Abweichung der Intensität I von der Planckintensität B(T) wird beim Gasdurchgang durch Absorption und Emission diese Abweichung längs des Weges s verkleinert. Wie schnell diese Verkleinerung der Abweichung geschieht, ist eine Gaseigenschaft und diese Gaseigenschaft wird mit der Absorptionskonstante Ks beschrieben.

Damit lautet die Strahlungsübertragungsgleichung

Ks* dI/ds = - [I - B(T)]

Bei der Atmosphäre interessiert der Intensitätsverlauf als Funktion der Höhe. Für die Erklärung des Treibhauseffektes ist die Verwendung der Druckkordinate p zweckmäßig. Zwischen einer Höhe h und dem Druck p in dieser Höhe besteht ein eindeutiger Zusammenhang. Die Verwendung des Drucks ist zweckmäßig weil die Treibhauswirkung von der Anzahl der Treibhausmoleküle abhängt und bei gleichen Druckdifferenzen sind auch die Anzahl die Moleküle gleich, weil die Druckdifferenz durch das Gewicht der Moleküle entsteht. Die Strahlungsübertragungsgleichung gilt natürlich auch für Strahlen, die schräg unter einem Winkel f zur Vertikalen durch die Atmosphäre gehen. Diese Abhängigkeit wird durch eine (nachfolgend nicht weiter gebrauchte) Winkelfunktion, den cos f ausgedrückt. Die Absorptionslänge Ks muß bei Druckkordinaten durch einen äquivalenten Druck Kp ausgedrückt werden.

Damit wird die Strahlungsübertragungsgleichung in Druckkoordinaten (und hier noch ohne Vereinfachungen):

(1) Kp* cos f* dI/dp = - [I - B(T)]

Diese Gleichung sieht sehr einfach aus, erfordert aber wegen vieler Winkel, vieler Wellenlängen (da Kp wellenlängenabhängig ist) usw. einen erheblichen Rechenaufwand.

Da es hier nur um das Prinzip geht, werden Vereinfachungen benutzt:
- von der Gesamtheit der Wellenlängen wird Folgendes angenommen: Absorption erfolgt nur in einem bestimmten Wellenlängenbereich - und in diesem Wellenlängenbereich ist Kp konstant.
- von der Gesamtheit der Winkel werden nur zwei Strahlen betrachtet: einer in Richtung runter Ir und einer in Richtung hoch Ih. Der cos w ist im ersten Fall (abwärts) =+1, denn die Abweichung wird bei zunehmenden Druck verkleinert. Im zweiten Fall ist der cos w=-1, denn die Abweichung wird bei abnehmenden Druck verkleinert. Damit entstehen zwei Gleichungen:

(2) +Kp* dIr/dp = - [Ir - B(T)]
und
(3) -Kp* dIh/dp = - [Ih - B(T)]

Die nach oben durch Strahlung transportierte Wärme habe die Größe W und sei zunächst konstant (das bedeutet kein konvektiver Wärmetransport = ruhende Luft).

Die nach oben transportierte Wärme ist die Differenz zwischen Aufwärts- und Abwärtsstrahlung:

(4) W = Ih - Ir
Oder
(5) Ih = W + Ir

Die Gleichung (5) wird in Gleichung (3) eingesetzt und es ergibt sich:

(6) -Kp* dW/dp -Kp* dIr/dp = - [W + Ir - B(T)]

Berücksichtigt man, daß W unabhängig von p ist, so ist dW/dp = 0. Damit vereinfacht sich (6) zu

(7) -Kp* dIr/dp = - [W + Ir - B(T)]

Nun liefert eine einfache Subtraktion der Gleichung (7) von der Gleichung (2) eine noch einfachere Gleichung, weil sich viele Glieder aufheben:

(8) 2*Kp* dIr/dp = W

Die Lösung von (8) lautet:

(9) Ir = W*p /(2*Kp)

Diese Lösung erfüllt auch die sogenannte Randbedingung, denn bei Druck p = 0 ist die Abwärtsstrahlung die aus dem Weltraum kommende Strahlung und die ist fast 0.

Die Lösung (9) kann nun in Gl (2) eingesetzt werden:

(10) +Kp* d[W*p /(2*Kp)]/dp = - [W*p /(2*Kp) - B(T)]

Nach Ausrechnen des Differentialquotienten ergibt sich:

(11) W/2 = - [W*p /(2*Kp) - B(T)]

In Gl. (11) sind zwei Größen festgelegt (W und Kp), so daß (11) eine Bestimmungsgleichung für B(T) ist. Das Umstellen liefert deshalb:

(12) B(T) = [1 + p / Kp] * W / 2

Wenn B(T) festliegt, folgt daraus für einen bestimmten Wellenlängenbereich entsprechend der Planckfunktion eine bestimmte Temperatur T. Obwohl die Zunahme von B(T) linear mit dem Druck erfolgt hat T keine lineare Druckabhängigkeit, da der Zusammenhang zwischen T und B(T) nichtlinear ist (bei ganz breiten Wellenlängenbereich T^4, bei schmalen Bereich eine e-Funktion). Trotzdem ist eine Aussage möglich: da B(T) nach unten zunimmt, nimmt auch die Temperatur nach unten zu. Bestimmt wird die Temperatur an dem TOA (p= 0) durch W/2. Für Drücke unterhalb der Absorptionslänge (bzw. unterhalb dem entsprechendem Absorptionsdruck Kp) ist die Temperaturzunahme gering, weil p / Kp klein gegenüber dem ersten Glied der Klammer (der 1) ist. Danach erfolgt eine schnelle Zunahme der Temperatur, so daß der Temperaturkoeffizient dT/dh bzw. dT/dp schnell den adiabatischen Grenzwert überschreitet und in der freien Atmosphäre die Luft nicht mehr ruhig bleibt (d.h. eine Zirkulation setzt ein), d.h. die Annahme eines konstanten W für alle Drücke ist nicht mehr erfüllt (wegen des konvektiven Wärmetransports).

Am Boden (beim Druck p0) trifft dann entsprechend (9) bei ruhender Luft folgende Gegenstrahlung G ein:

(13) G = W*p0 /(2*Kp)

Die gesamte absorbierte Wärme A setzt sich aus der Solarstrahlung S und der Gegenstrahlung G (= Ir) zusammen:

(14) A = S + G

Von dieser Gesamtstrahlung wird ein Anteil a direkt ins Weltall abgestrahlt (außerhalb des absorbierenden Bereiches soll ja keine Absorption stattfinden) und die Summe von Bodenabstrahlung und Stratosphärenabstrahlung soll ja wieder S sein:

(15) A*a + W = S
(16) [S + G] *a + W = S

mit (13) zusammen:

(17) [S + W*p0 /(2*Kp)] *a + W = S

aufgelöst ergibt sich:

(18) W *a* [p0 /(2*Kp) + 1] = S* (1-a)

(19) W = S* (1-a) /{a * [p0 /(2*Kp) + 1]}

Mit (13) und (19) wird aus (14)

(20) A = S + W*p0 /(2*Kp) = S + S * (1-a) * p0 /(2*Kp) / {a * [p0 /(2*Kp) + 1]}

oder umgestellt:

(21) A = S*{1 + [(1 - a) / a] * 1 / [1 + 2*Kp / p0] }

Im Grenzfall sehr kurzer Absorptionslängen (Kp fast 0) geht (21) in einen Grenzwert über:

(22) A = S / a

Um so kleiner das durchlässige Fenster ist (d.h. um so kleiner a ist), um so stärker ist die Gesamteinstrahlung auf die Oberfläche und damit die Oberflächentemperatur. Was bei diesem einfachen Modell sich als wesentliche Punkte zeigt, ergibt sich auch bei komplizierterer Rechnung.

Zitat von depodoc: Diese Verdoppelung mit Halbierung macht die Atmosphäre optisch dichter, wobei die Abwärtsemission auf einer kürzeren Weglänge absorbiert wird. Das gleiche gilt für die Aufwärtsemission, die auch kürzere Absorptionslängen durch die Verdoppelung aufweist.
Vergleicht man beide Richtungen, müsste ein Nullsummenspiel herauskommen, d.h. die Verdoppelung bringt keine Erwärmung und auch keine Abkühlung.

Z.B. Bodenstrahlung, die vor der Verdoppelung in 100 metern absorbiert wurde, wird nach Verdoppelung auf 50 metern absorbiert, wobei dieses "Trapping" eigentlich zur Erwärmung führen sollte. Es wird aber nicht wärmer, da Abwärtsstrahlung, die bisher in 100 metern absorbiert wurde, auch auf 50 metern absorbiert wird.

Mit der vorstehenden Herleitung ist gezeigt, daß das nicht zutrifft. Um so kürzer die Absorptionslänge (entsprechend die Druckkonstante Kp) um so schneller ist das Ende der Stratosphäre erreicht.

Zitat von depodoc: Fazit: Je kürzer die Absorptionslänge, desto schneller werden irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen

Das ist in der Troposphäre richtig, deshalb habe ich ja auch auf den angenähert konstanten Temperaturgradienten in der Troposphäre aufmerksam gemacht. In der Stratosphäre findet aber praktisch keine Konvektion mehr statt, weil der Temperaturgradient dort so niedrig ist. Und deswegen ändert sich auch die Höhe der Tropopause, wenn der Gradient in den unteren Bereichen der Stratosphäre so stark ansteigt, daß "irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen" werden - denn dann sind wir in der Troposphäre.

Du bestätigst also wieder mal meine Ausführungen und merkst es nicht.

Zitat von depodoc: Das Gegenteil ist doch richtig; du gehst von einem TE aus und ich nicht, weil sich kein TE bilden kann, da Erwärmungseffekte durch Strahlung, schon im Ansatz thermodynamisch so ausgeglichen werden, dass sich kein TE entwickelt.

Unzutreffend - ich gehe von der Gültigkeit der Strahlungsübertragungsgleichung aus. Und die liefert automatisch den Treibhauseffekt.

Zitat von depodoc: Sei mal so lieb und erkläre mal genauer, wie ausgerechnet deine Stratosphäre unten am Boden Erwärmungseffekte erzeugt.

Nicht die Stratosphäre erzeugt Erwärmungseffekte, sondern die Solareinstrahlung. Um aber die Größe der Temperaturerhöhung bei Erhöhung der CO2-Konzentration zu erhalten, ist wegen des konstanten Temperaturgradienten in der Tropopause (wegen der Konvektion) die Höhe der Tropopause wichtig. Ohne das Einsetzen der Vertikalzirkulation wäre bei ruhender Luft die Oberflächentemperatur noch höher.

MfG

[depodoc]

Antwort auf Beitrag Nr.: 41.072.146 von depodoc am 19.02.11 19:48:44

Kleiner Nachtrag

Falls du mir antwortest, kannst du gleich erklären, warum PH in Physik-Today "vergessen" hat, die steigenden Temperaturen in der Stratosphäre mitzuberücksichtigen.
Wie allgemein bekannt und z.B. bei Ermecke auch zu sehen, steigt die Temperatur in der Stratosphäre von ~ 220 K um ~50 K auf 270 K an.
Dieses sollte auch Auswirkungen auf die "Emissionssprekten" haben, die links im Bild zu sehen sind.





pink von mir.



ps. da könnte sich Physik-Today in "Scharlatanerie-Heute" umbenennen.

[depodoc]

Antwort auf Beitrag Nr.: 41.070.272 von JEbel am 19.02.11 06:35:53

Meine Formel aus dem Googlebuch leg ich erstmal ad Akta und frag dich mal, welche Formel dir denn angenehmer wäre, bzw. welche Formel beschreibt denn exakt den Wärmestrom des Bodens auf seinem Weg ins All und erklärt dabei den TE. Die Strahlungstransportgleichung ist anscheinend zu wenig, bzw. nur ein Teil einer umfangreicheren Sache.
Nach m.M. müsste eine solche Formel neben der Strahlung auch die thermodynamischen Vorgänge berücksichtigen. Damit meine ich die sich bildende Erwärmung, die -angeblich-, eintritt, wenn einer strahlungsinaktiven Atmosphäre strahlungsaktive Anteile hinzugefügt werden, ohne dass sich an der Primärenergiezufuhr etwas ändert.

Dann meine ich sogar, dass es unmöglich ist, selbst in einem einfachen Beispiel, oder Gedankenexperiment, diesen Erwärmungsprozess unwiderlegbar klar zu beweisen. d.h. du musst garnicht die reale und komplizierte Atmosphäre nehmen; es reicht aus, einer nichtstrahlenden Luftsäule, der am Boden 240 W/qm zugeführt werden, CO2 hinzuzufügen um dann zu belegen, wie ohne einen zusätzlichen Arbeitsaufwand die Temperatur unten steigt, und zwar solange, bis am TOA die zugeführte Primärenergie wieder emittiert ist.
Hier bin ich immer noch der Meinung, dass sich im Versuch keine Erwärmung bildet.


Es kommt immer auf die Gesamtverhältnisse für die Temperaturen an. Beim Treibhauses in Form des Vakuumröhrenkollektors kommt man schon auf 300°C.

Füllt man das Vacuum mit Luft, wird es gleich kühler, was ja nun auch eine kühlende Wirkung thermodynamischer Einflüsse belegt.



Wie soll es schon sein - gemäß Strahlungsübertragungsgleichung entsprechend den Temperaturen.

Ziemlich kurz, deine Antwort nach der Abwärtsstrahlung des CO2, nachdem sich nach der Verdoppelung die Absorptionslänge halbiert hat.
Diese Verdoppelung mit Halbierung macht die Atmosphäre optisch dichter, wobei die Abwärtsemission auf einer kürzeren Weglänge absorbiert wird. Das gleiche gilt für die Aufwärtsemission, die auch kürzere Absorptionslängen durch die Verdoppelung aufweist.
Vergleicht man beide Richtungen, müsste ein Nullsummenspiel herauskommen, d.h. die Verdoppelung bringt keine Erwärmung und auch keine Abkühlung.
z.B. Bodenstrahlung, die vor der Verdoppelung in 100 metern absorbiert wurde, wird nach Verdoppelung auf 50 metern absorbiert, wobei dieses "Trapping" eigentlich zur Erwärmung führen sollte. Es wird aber nicht wärmer, da Abwärtsstrahlung, die bisher in 100 metern absorbiert wurde, auch auf 50 metern absorbiert wird.


Noch mal: Die Vorbemerkung ist keine Gebrauchsanweisung, sondern eine Rekapitulation des Wissens, das eigentlich jeder haben sollte, der sich ausführlicher mit Klimafragen befassen will.

Wobei ich meine, dass die Verwendung deiner 2 Tatsachen zu wenig sind und Nachfragen erfordern, denn dann werd ich wohl auch deine 5 Punkte besser verstehen und mich auch mal dazu äussern.


Fazit: Je kürzer die Absorptionslänge, desto schneller werden irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen

Das ist in der Troposphäre richtig, deshalb habe ich ja auch auf den angenähert konstanten Temperaturgradienten in der Troposphäre aufmerksam gemacht. In der Stratosphäre findet aber praktisch keine Konvektion mehr statt, weil der Temperaturgradient dort so niedrig ist. Und deswegen ändert sich auch die Höhe der Tropopause, wenn der Gradient in den unteren Bereichen der Stratosphäre so stark ansteigt, daß "irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen" werden - denn dann sind wir in der Troposphäre.

Du bestätigst also wieder mal meine Ausführungen und merkst es nicht.

Das Gegenteil ist doch richtig; du gehst von einem TE aus und ich nicht, weil sich kein TE bilden kann, da Erwärmungseffekte durch Strahlung, schon im Ansatz thermodynamisch so ausgeglichen werden, dass sich kein TE entwickelt.

Sei mal so lieb und erkläre mal genauer, wie ausgerechnet deine Stratosphäre unten am Boden Erwärmungseffekte erzeugt.

[JEbel]

Zitat von depodoc: Komisch, ich dachte bisher immer, dass der TE ein Perpetuum Mobile der x-ten Art ist, denn es ist schon ein Wunder der Physik, wenn ich einem strahlungsinaktiven Gasvolumen strahlungsaktives Gas, wie z.B. CO2, hinzufüge und es dann unten wärmer wird.

Tja, die Physik hat eben auch Auswirkungen, die Manchem als Wunder erscheinen.

Zitat von depodoc: Also wieder von warm nach kühler. Nach Deiner Formel, müßte aber auch von kühler zu warm funktionieren - und das geht eben nicht.

Das geht auch nach der Formel nicht von kühl nach warm.
Dazu ist deine Annahme nötig und diese deine Annahme dazu würde einen zusätzlichen Energiebetrag für die Erwärmung der At auf höhere Temp als der Boden erfordern, wobei dieser Energiebetrag z.B. wie von mir beschrieben, über advektive Strömungen zugeführt werden kann.
Ohne deine Annahme ist die Formel richtig, wobei in der Beschreibung der Formel ja auch auf das Emissionsverhältnis der At in Abhängigkeit des Wasserdampfes hingewiesen wird.

Ich bring noch mal Deine Formel:

Zitat von depodoc: Hab noch einen Link zu einem Googlbuch und dort eine Formel kopiert:



http://books.google.com/books?id=0fymqVQK5FkC&pg=PA283&lpg=P…

Bei entsprechender Mittelung in der Atmosphäre kann man unabhängig von dem tatsächlichem Wert des Wärmestroms immer erreichen, daß der II. HS der TD nicht verletzt wird. Wenn Du aber der Gleichung Allgemeingültigkeit einräumen willst, dann kann man die Versuchsbedingungen so wählen, daß eben der II. HS der TD verletzt wird - d.h. ein Perpetuum Mobile entsteht. Wenn aber die Gleichung nicht allgemein gültig sein soll, dann kannst Du Dich nicht auf diese Gleichung für Deine unzutreffenden Berechnungen berufen. So einfach ist das.

Zitat von depodoc: ..Der Treibhauseffekt existiert und zum Beweis ist eben auch die Strahlungsübertragungsgleichung ein wesentliches Hilfsmittel.

Der TE existiert beweisbar nur im Gärtner-Treibhaus.
Dass er in Umgebung der Gärtnerei auch existiert, ist teilweise umstritten.
Streng genommen, bräuchte der Gärtner gar kein Treibhaus, wenn in der Umgebung immer schon eines vorhanden ist.

Es kommt immer auf die Gesamtverhältnisse für die Temperaturen an. Beim Treibhauses in Form des Vakuumröhrenkollektors kommt man schon auf 300°C.

Zitat von depodoc: Zwar haben CO2 und H2O viel gemeinsame Banden, aber erstens nicht ganz exakt (siehe Bild 2, Seite 12) - und dort wo die Strahlungsübertragungsgleichung für den Temperaturverlauf bestimmend ist (Stratosphäre), ist kaum noch Wasserdampf (siehe Ermecke Abb. 25 S. 14), daher ist wegen der geringen Menge an Wasserdampfes oberhalb ca. 4 km die Atmosphäre fast durchsichtig. Die Stratosphäre beginnt erst in ca. 11km Höhe (siehe gleiches Bild CO2 - größer 10km) - und da siehst Du auch die Bedeutung des CO2.

Da interessiert es mich, wie das CO2 in der Stratosphäre auf deren Temperaturen reagiert.
Die Temperatur der Stratosphäre an der Unterkante mit ~50 °C steigt bis zur Oberkante um gut 50 °C an und das CO2 macht diesen Erwärmungsprozess auch mit, ist aber nicht Ursache dieser Erwärmung.

Kannst Du auch bei Pierrehumbert nachlesen - die UV-Absorption ist die Ursache dieser Erwärmung, aber das hat wenig mit der Existenz der Stratosphäre zu tun, wie nachfolgend der Temperaturverlauf in der Atmosphäre zeigt:

Zitat von depodoc: Wie sieht das nun mit der Abwärtsstrahlung dieses CO2 aus und wie sieht es mit der Aufwärtsstrahlung aus.

Wie soll es schon sein - gemäß Strahlungsübertragungsgleichung entsprechend den Temperaturen.

Zitat von depodoc: Wobei ich bei der Aufwärtsstrahlung des Stratosphären-CO2 meine, dass bei z.B. einer Verdoppelung des CO2, ein direkter Kühlungseffekt einsetzt, da mehr Stratosphärenwärme aufwärts emittiert wird, als vor der Verdoppelung, wobei vor Verdoppelung, diese Wärme über "Ozonprozesse" und ähnlichem, abwärts emittiert worden wäre.

Na sage ich ja immer, die Stratosphäre wird kühler.

Zitat von depodoc: In deiner Kommentierung des Artikels von Pierrehumbert führst du auch deine Version des TE an, wobei mir grad beim Lesen der Gedanke gekommen ist, dass sich schon damit allein beweisen lässt, dass es den TE nicht gibt. ( Meine erste Kommentierung zu deiner "Vorbemerkung" verliert dadurch aber nicht ihre Gültigkeit.)

Noch mal: Die Vorbemerkung ist keine Gebrauchsanweisung, sondern eine Rekapitulation des Wissens, das eigentlich jeder haben sollte, der sich ausführlicher mit Klimafragen befassen will.

Zitat von depodoc: 0.5 Kurzfassung Treibhauseekt
Wegen der Nichteignung des Strahlungsantriebs als Ausgangspunkt für die Sensitivität der Oberflächentemperatur wird nachfolgend eine Kurzfassung des Treibhauseekts gegeben:
Die thermodynamischen Parameter ändern sich bei Verdopplung der CO2-Konzentration
praktisch nicht { aber die Strahlungsparameter, deren Auswirkung durch die Strahlungsübertragungsgleichung beschrieben wird. Der wesentliche Parameter in der Strahlungsübertragungsgleichung ist die Absorptionslänge (die sich bezüglich CO2 bei Verdopplung der Konzentration halbiert). Unter Verwendung dieser zwei Tatsachen ergibt sich das
Prinzip des Treibhauseekts und seine Änderung in 5 Punkten:

Wenn sich bei Verdoppelung der Konzentration die Absorptionslänge halbiert, würde die Absorptionslänge im Bodenbereich, die bei aktuellem CO2 Betrag 1 meter bei 667,5 µm, liegt, dann nach ca. 10 Verdoppelungen bei ca. 1 mm liegen.

Ja und?

Zitat von depodoc: Eine solch kurze Absorptionslänge müsste eigentlich auf der Venus vorhanden sein, deren Atmosphäre bekanntlich fast ausschliesslich aus CO2 besteht.

Ja und?

Zitat von depodoc: Diese kurze Absorptionslänge kommt u.a. auch im Wasser vor, und dort soll es den TE ja nun nicht geben.

Ja und? Auch im Wasser gilt die Strahlungsübertragungsgleichung - aber auch für die einfallende Solarstrahlung. Ansonsten ist noch die Inkompressibilität des Wassers zu berücksichtigen.

Zitat von depodoc: Im Wasser findet auch IR-Emission und Absorption im nahen Molekülbereich statt, wobei irgendwelche Effekte durch IR-Emission und Absorption praktisch gleichzeitig thermodynamisch ausgeglichen werden.

Ja und?

Zitat von depodoc: Und dieser Ausgleich findet auch in der Atmosphäre statt, wobei der Ausgleich um so schneller erfolgt, je mehr strahlungsaktive Gase sich in der Atmosphäre befinden.

Fazit: Je kürzer die Absorptionslänge, desto schneller werden irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen.

Das ist in der Troposphäre richtig, deshalb habe ich ja auch auf den angenähert konstanten Temperaturgradienten in der Troposphäre aufmerksam gemacht. In der Stratosphäre findet aber praktisch keine Konvektion mehr statt, weil der Temperaturgradient dort so niedrig ist. Und deswegen ändert sich auch die Höhe der Tropopause, wenn der Gradient in den unteren Bereichen der Stratosphäre so stark ansteigt, daß "irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen" werden - denn dann sind wir in der Troposphäre.

Du bestätigst also wieder mal meine Ausführungen und merkst es nicht.

MfG

[depodoc]

Antwort auf Beitrag Nr.: 41.069.965 von depodoc am 18.02.11 22:58:09

Kleiner Nachtrag:


In deiner Kommentierung des Artikels von Pierrehumbert führst du auch deine Version des TE an, wobei mir grad beim Lesen der Gedanke gekommen ist, dass sich schon damit allein beweisen lässt, dass es den TE nicht gibt. ( Meine erste Kommentierung zu deiner "Vorbemerkung" verliert dadurch aber nicht ihre Gültigkeit. )

0.5 Kurzfassung Treibhauseekt
Wegen der Nichteignung des Strahlungsantriebs als Ausgangspunkt fur die Sensitivitat der Oberachentemperatur wird nachfolgend eine Kurzfassung des Treibhauseekts gegeben:
Die thermodynamischen Parameter andern sich bei Verdopplung der CO2-Konzentration
praktisch nicht { aber die Strahlungsparameter, deren Auswirkung durch die Strahlungs
ubertragungsgleichung beschrieben wird. Der wesentliche Parameter in der Strahlungs
ubertragungsgleichung ist die Absorptionslange { die sich bezuglich CO2 bei Verdopplung
der Konzentration halbiert. Unter Verwendung dieser zwei Tatsachen ergibt sich das
Prinzip des Treibhauseekts und seine Anderung in 5 Punkten:

Wenn sich bei Verdoppelung der Konzentration die Absorptionslänge halbiert, würde die Absorptionslänge im Bodenbereich, die bei aktuellem CO2 Betrag 1 meter bei 667,5 µm, liegt, dann nach ca. 10 Verdoppelungen bei ca. 1 mm liegen.
Eine solch kurze Absorptionslänge müsste eigentlich auf der Venus vorhanden sein, deren Atmosphäre bekanntlich fast ausschliesslich aus CO2 besteht.
Diese kurze Absorptionslänge kommt u.a. auch im Wasser vor, und dort soll es den TE ja nun nicht geben.
Im Wasser findet auch IR-Emission und Absorption im nahen Molekülbereich statt, wobei irgendwelche Effekte durch IR-Emission und Absorption praktisch gleichzeitig thermodynamisch ausgeglichen werden.
Und dieser Ausgleich findet auch in der Atmosphäre statt, wobei der Ausgleich um so schneller erfolgt, je mehr strahlungsaktive Gase sich in der Atmosphäre befinden.

Fazit: Je kürzer die Absorptionslänge, desto schneller werden irgendwelche Erwärmungseffekte thermodynamisch ausgeglichen.