Hilfe!! Ich brauch ´nen Matheexperten - 500 Beiträge pro Seite

[phkoch]

An alle Matheexperten – brauche Hilfe – meine Tochter nervt mich mit einem Problem und ich habe (leider!) keine Ahnung!!
Problem:
Eine Zahlenreihe von 7 Zahlen ist gegeben.
Wie oft kann ich 1,2,3....7 Zahlen darin darstellen??
Also bei 1 Zahl ist das noch relativ einfach – 7mal.
Bei 2 denke ich 21mal...und wie geht’s weiter??
Da muss es doch ´ne Formel geben.
Wer kann mir helfen mein Gesicht nicht zu verlieren??
Danke

[SchummelSchumi]

Hi phkoch,

wenn ich deine Frage richtig verstanden habe, dann ist die Antwort 7 hoch n. Das heißt wenn du 3 Zahlen hast, gibt es 7 hoch 3 Möglichkeiten, die Zahlen 1-7 darin darzustellen.

Hoffen geholfen zu haben, SchummelSchumi

[fuchtel]

Ich wuerde ja gerne helfen aber ich verstehe
die Frage nicht. Was heisst denn "eine Zahl
darstellen?"

[fuchtel]

Ich wuerde ja gerne helfen aber ich verstehe
die Frage nicht. Was heisst denn "eine Zahl
darstellen?"

[Reiners]

7 hoch 7

also 7*7*7*7*7*7*7

= 823543

[Bullfinder]

Schreib mal 7 nach links auf und 7 Nach unten, das ganze setzt du ins Quadrat! Wichtig ist mit oder ohne Reihenfolge! Mit Reichenfolge: 7hoch n also 823543; ohne zurücklegen N! durch(N-n)! also 5040

[phkoch]

Also, evtl. habe ich mich falsch ausgedrückt.
Nochmal.
Ich habe 7 Zahlen als gegeben.
Bei einer Zahl kann das die 1 , 2 3...oder 7 sein - also sieben mal.
Bei 2 Zahlen kann das die 1-2, 2-3, 3-4 oder 1-6. 1,7 sein.
Bei 3 Zahlen demenstprechend 1-2-3, oder 3-4-5 oder 1-5-6 etc sein.
Bei 7 Zahlen müßte es nach meiner Logik eben nur eine Möglichkeit geben.
Ich kann mich jetzt hinsetzten und alle Möglichkeiten aufschreiben und dann einfach zusammenzählen..aber das kann´s ja auch nicht sein.
Formel??
Danke

[SellAll]

@ phkoch
Mathematisch heißt sowas Permutation,
die Formel ist: n!; das Zeichen "!" heißt "Fakultät" und wirkt: 1*2*3...usw.
im konkreten Fall also: 7! = 1*2*3*4*5*6*7 = 5040
(Voraussetzung: jede Ziffer darf nur EINMAL vorkommen).
MfG

[crapsmaster]

hab auch was fieses:

bitte leitet mir mal folgende funktion ab!





f(x)=2xe(-5x; hochgestellt)



viel spass dabei!

[Donald.Duck]

@crapsmaster

Hab ich da was übersehen? Ich hab kein Problem mit der Ableitung:

f`(x)=(2-10x^2)*e^(-5x)

Oder habe ich irgendwo einen Denkfehler???

Donald.Duck

[crapsmaster]

lern gerade auf meine matheklausur, deshalb dieser vermeindliche blödsinn.

@donald

also meine klammer sieht so aus (2-10x), ansonsten das gleiche.??? frag mich nicht, keine ahnung!

[Donald.Duck]

mal Klartext:

2*e^(-5x) + 2x*5x*e^(-5x) = (2-10x^2)*e^(-5x)

Donald.Duck

[phkoch]

"Sell All"
Danke für die Erklärung - aber ich hab´s immer noch nicht begriffen.
Wie würde denn die konkrete Formel für 4 Zahlen in 7
( also: 1,2,3,4 oder 1, 2, 6,7 etc.)
aussehen?
bzw. für 6 Zahlen in 7??
Danke

[crapsmaster]

kann sein dass meine formel falsch ist, aber zieht man dieses hoch -5x nicht als -5 runter?

2*e^(-5x) + 2x*(-5)*e^(-5x) = (2-10x)*e^(-5x)

[Donald.Duck]

Stimmt! Du hast recht! Der Exponent wird ja nur nachdifferenziert.
Ist halt doch schon 4 Jahre her bei mir...

Ciao,
Donald.Duck

[crapsmaster]

@phkoch

4 zahlen in 7: 7 hoch 4= 2401 möglichkeiten
6 zahlen in 7: 7 hoch 6= 117649 möglichkeiten

[phkoch]

@crapsmaster

Danke für Deinen Hilfeversuch...aber langsam werde ich ganz kirre...vermutlich liegt das daran das ich nur ein
dummer kaufmann bin...% rechnen geht noch so....

6 Zahlen in 7 = 117649 ????
Also ich kann doch nur
1,2,3,4,5,6 oder
2,3,4,5,6,7 oder
1,3,4,5,6,7 etc darstellen...???
Was lernen die Kids in der Schule nur für´n Sch...

[elwandi]

Wir wollen zuerst die FRage präzisieren:

1.Wie viele Möglichkeiten gibt es, die Ziffern 1 bis 7 in einer Reihe anzuordnen? Dabei muss jede Ziffer genau einmal vorkommen.

Antwort: 7 Fakultät ( in Zeichen: 7!), das bedeutet 1 mal 2 mal 3 mal 4 mal 5 mal 6 mal 7 Möglichkeiten.

z.B.: 1324765 oder 3245716 oder 6512374 ...

Ich denke, du meinst diese Frage.

2. Wieviele Möglichkeiten gibt es, an k verschiedene Stellen eine der Zahlen 1 bis n zu schreiben, wobei die Zahlen mehr als einmal ( an verschiedenen Stellen) vorkommen dürfen oder manche auch gar nicht vorkommen müssen?

Antwort: n hoch k

Beispiel: 3 stelliges Zahlenschloss mit je 10 möglichen Ziffern: k=3, n=10, Möglickeiten: 10 hoch 3 = 1000

elwandi

[schnullimaus]

Bei mir ist es auch sehr lange her mit der Mathematik,
aber bei mir fliegt noch ein kleines aber feines
Programm auf der Platte rum : derive
Ist ein geniales dos-proggy, mit dem man Ableitungen,
Integrale etc berechnen kann. Die Bedienung ist
gewöhnungsbedürftig, aber das Programm ist nur
230 kb groß und leistet dafür erstaunliches. Respekt!

Die ausgegebene Lösung lautet
e^(-5x)*(50x^2-20x-10)

Gruß Stephan

[phkoch]

Danke an Alle.
Bin jetzt schlauer

[elwandi]

crapsmaster,

geht mit Produktregel: (f*g)`=f`*g + g`*f
bzw Kettenregel: (f(g(x))`= f`(g(x))* g`(x)

elwandi

[lacher]

@phkoch
Die Antwort ist, ... 42

Nein, Spaß bei Seite. Es sind 7!/((7-n)!*n!) auch unter Binomialkoeefizient bekannt und schreibt sich "7 über n", kann es aber nicht hier in html darstellen. Wobei n!:=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 und 0!:=1

Das ist das selbe Problem wie die Frage aus 49 Zahlen 6 auszuwählen (kommt dir das bekannt vor?). Das wären dann "49 über 6" bzw. 49!/((49-6)!*6!)~13 Mio = Soviele Rubriken müsstest du im Lotto tippen um 100% zu gewinnen.

D.h., um aus m Zahlen genau n auszusuchen gibts "m über n" Möglichkeiten= m!/((m-n)!*n!)