Abitrage auf Index-Futures - 500 Beiträge pro Seite

[Val]

Ich hab gelesen, dass der Future-Preis sich nach folgenden Dingen berechnet:

F1=Se^(r-q)*(T-t)

S: Anzahl der AKtien im Index
r: compounded risk-free interest rate
T-t: Restlaufzeit
q: dividend yield

Falls F1 > dem tatsaechlichen Future F, dann kann man durch Kauf der underlying Aktien und shorten der Future-Kontrakte einen
risikolosen Gewinn einstreichen (Abitrage). Umgekehrte Szenario ist natuerlich auch moeglich.
Natuerlich muessen F und F1 immer relativ nahe beeinander liegen, da Pensionen und der short-term Geldmarkt diese Abitrage
Geschaefte staendig durchfuehren.

Jetzt meinen Frage dazu:

-Woher bekomme ich jeweils die Restlaufzeit. Sind das nur die Handelstage oder alle Tage?
-Woher bekomme ich r?
-Wo kann ich q ablesen? Die Dividendenauszahlungen schwanken ja ebenfalls ueber das Jahr.

Es waere klasse, wenn mir jemand mit Erfahrung entsprechende Hinweise (Links, Buchempfehlungen usw.)
weiterhelfen koennte.l

Danke

[AVt]

Hallo,

als kleine Pause eine gute Frage.

So stimmt die Formel auch nicht: letztlich ist damit der abgezinste und um Dividenden bereinigte Wert
eines Futures auf einen Dividendentitel gemeint - wie in der Berechnung nach Black. Der Future auf den
Index berechnet sich analog (abzgl Transaktionskosten) mit dem Tagesgeldzins. Praktisch kannst Du
nur versuchen, die Dividende kurzfristig einzustreichen. Auf Dauer wird sie dem Index zugerechnet.

[AVt]

So, nu ist mehr Zeit.

S steht für Stock. Lassen wir Dividenden mal außen vor und schauen uns an was ein Future ist.
Das ist ein Kauf oder Verkaufsvertrag mit Lieferung zu einem Termin (meist noch mit einem
Bezugsverhältnis.), Du hast also anders als bei einer Option kein Wahlrecht.

Der Preis ist aber nicht vorab zu bezahlen, abgerechnet wird bei Fälligkeit. Dh Du bekommst
gleichzeitig einen Kredit, der bis zur Fälligkeit des Futures läuft (wenn Du ihn glattstellst, über-
nimmt das jemand anders, können wir also ignorieren). Dieser Kredit ist daher mitzubezahlen:
die Zinsen dafür werden auf den Kurs von S (zB der DAX) draufgerechnet. Zu welchem Zinssatz?
Da kann man lange diskutieren, für Dich sollte es der Deines Anlagehorizontes sein und tatsächlich
liegt er zwischen dem Tagesgeld und dem Euribor für die Restlaufzeit.

Damit die Sache mit dem Kredit auch nicht schiefgeht, werden tägliche Preisänderungen täglich
abgerechnet (auf einem Konto gutgeschrieben oder abgebucht) und dafür zusätzlich eine Sicher-
heitsleistung zu hinterlegen damit auch Geld da ist - wenn nix mehr da ist, wirst Du zwangsweise
glattgestellt.

Wenn Du jetzt Deine Dividende erstmal auf 0 setzt, gibt Dir Deine Formel den Preis incl des
Aufschlags für den Future (das sollte sich in jedem Lexikon finden lassen unter Zinsrechnung).
Die Frage nach Bank- oder Kalendertagen ist eher müßig - die Zinssätze sind dann eben unter-
schiedlich anzunehmen. Also nimm Tagesgeldsatz + Kalendertage (den Kurs findest Du in jeder
Zeitung mit Wirtschaftsteil oder erfragst ihn online durch Eingabe des Begriffs `tagesgeld`).
Den Abschlag in der Rechnung für die Margin (ca 5% beim DAX) ignorieren wir dann auch gleich.

Der Termin hängt jetzt natürlich vom Produkt ab. Beim DAX-Future ist es jeweils der 3te Freitag
im letzten Monat des Quartals, also ist der nächste der 16. Juni (wenns in Fft ein Feiertag ist,
dann ein Börsentag vorher).

Nun müssen wir doch an die Dividenden ran, wenn Dich ein Aktienindex interessiert. Es kommt
jetzt darauf an, ob Dividenden dem Index zugerechnet werden oder nicht - und das ist nicht
einheitlich. Beim DAX ist es der Fall (habe jetzt nicht nachgeschaut, wie schnell das geschieht).
Damit fließt kein Geld ab aus dem Stock S, den Du gekauft hast und Du kannst beim DAX einfach
mit dem Zins rechnen.

Bei echten Abflüßen durch Dividendenzahlungen? Zunächst ist in der Formel die Dividendenrendite
gemeint (und wie Du sagst, kann man die vorab eigentlich nur schätzen). Selbst bei nur einem
Wert kann man bei längerer Laufzeit darüber sinnieren, ob man wie bei Dir eine stetige Verzinsung
oder eine mit Auszahlungen zu einem Termin nehmen muß (ja). Bei einem Korb wie einem Index
kommt hinzu, daß diese Termine ja alle unterschiedlich sind. Aber was muß man rausnehmen?
Letzlich hat man Aktienkurs = KursExDividende + Dividende. Bei einem Korb muss man daher nicht
die Dividendenrendite einer Aktie nehmen, sondern die Änderung des Marktwertes also der
Marktkapitalisierung - und die hängt vom Gewicht ab. Die Dividendenrendite eines solchen Index
ist also nicht konstant. Da lob ich mir den DAX.

Dein Anlaß waren Arbitragemöglichkeiten. Ähnlich wie bei Optionen ist das meist müssig (und nicht
weil es Große ständig täten). Es gibt immer wieder Abweichungen, das hat aber auch mit dem
Marktvolumen zu tun und der Geschwindigkeit: ein FDAX ist fast sekundengenau zu handeln.
Wenn also in Amerika (zB nach Wirtschaftsdaten) der Rentenhandel optimistisch beginnt, werden
bei uns die Futures schneller reagieren als Kasse und Optionen. Die Abweichung ist also nicht
unfair - das Geschäft ist schneller. Systematische Abweichungen sind eher selten: wenn das
Volumen im Xetra sehr klein wird (wie vor Jahreswechsel). Oder bei den Verfallsterminen der
Futures. Die Frage ist, ob Du da die Differenz nutzen kannst: es ist ja kein Anstand zu einer
festen Basisgröße. Kleines Beispiel. Als zum März-Termin viele in den Juni-Kontrakt gehen
mußten, war der `unfaire Aufschlag` bei glaub ich ca 20 Punkten und sagen wir, Du hättest FDAX
verkauft und etc. Wie schnell kommst Du wieder raus und was machst Du, wenn sich der
faire Future-Preis erst einstellt, wenn der Index 1000 Punkte niedriger ist (wohl gemerkt vor
dem Hintergrund, daß der `unfaire Preis` durch ein schneller Laufen entstehen kann)? Drum
sag ich jetzt einfach mal, das ist eher theoretischer Natur.

So, das war jetzt - hoffe ich - ausführlich genug.