Hier eine herausfordernde Knobelaufgabe! - 500 Beiträge pro Seite
eröffnet am 10.06.99 11:12:15 von
neuester Beitrag 03.12.99 18:46:37 von
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Drei Matrosen- Smith, Brown und Jones - verlieben sich auf hoher See in die einzige weibliche Person an Bord: die Köchin. Da diese keinem von Ihnen den Vorzug gibt, verabreden sich die drei Unglücklichen zu einem Pistolenduell bzw. -triell unter folgenden ungewöhnlichen Bedingungen:
Nachdem sie Lose gezogen haben, wer als erster, zweiter und dritter schießt, nehmen sie ihre Plätze an den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks ein. Es wird vereinbart, daß sie stets zyklisch abwechselnd einmal schießen, bis zwei von ihnen kampfunfähig sind. Bei jedem Mal darf derjenige, der gerade an der Reihe ist, schießen, auf wen er will. Alle drei wissen ferner, daß Smith sein Ziel immer trifft, daß Brown mit 80%iger Sicherheit und Jones mit 50%iger Sicherheit treffen.
Die Frage lautet: Wie groß sind die Überlebenschancen der drei Triellisten, wenn sie alle drei die für sie beste Strategie anwenden?
Nachdem sie Lose gezogen haben, wer als erster, zweiter und dritter schießt, nehmen sie ihre Plätze an den Eckpunkten eines gleichseitigen Dreiecks ein. Es wird vereinbart, daß sie stets zyklisch abwechselnd einmal schießen, bis zwei von ihnen kampfunfähig sind. Bei jedem Mal darf derjenige, der gerade an der Reihe ist, schießen, auf wen er will. Alle drei wissen ferner, daß Smith sein Ziel immer trifft, daß Brown mit 80%iger Sicherheit und Jones mit 50%iger Sicherheit treffen.
Die Frage lautet: Wie groß sind die Überlebenschancen der drei Triellisten, wenn sie alle drei die für sie beste Strategie anwenden?
Was soll der Blödsinn - solange nicht bekannt ist wer zuerst schieß kann man das wohl schlech berechnen. Angenommen Smith schießt zuerst, dann wird er Brown erledigen. Jetzt sind die Überlebenschancen von Smith und Jones jeweils 50%, da Jones an der Reihe ist.
Nee, die Überlebenschance von SMITH ist 50%, da Jones wohl kaum auf sich selber schiessen wird.
Nee, die Überlebenschance von SMITH ist 50%, da Jones wohl kaum auf sich selber schiessen wird.
Ohne die ausgeloste "Schieß-Reihenfolge" bekanntzugeben, kann dieses Rätsel nicht gelöst werden.
Trotzdem sehr nett :-)))
Mister L.
Trotzdem sehr nett :-)))
Mister L.
Trading Spotlight
Die Schußreihenfolge ist hierbei nicht nötig. Die Frage ist nicht, wer das Disaster zuletzt überleben wird, sondern wie die Überlebenschancen der jeweiligen Charakteren sind!
Also streng Eure Köpfchen alle etwas an, Ihr könnt doch mit Zahlen alle gut umgehen?!
Lösung kommt bald!
homo ludens
Also streng Eure Köpfchen alle etwas an, Ihr könnt doch mit Zahlen alle gut umgehen?!
Lösung kommt bald!
homo ludens
Hallo homoludens,
das sieht mir eher nach einer Rechenaufgabe als nach einer Knobelaufgabe aus. Bin aber zu faul um die ganzen Möglichkeiten durchzurechnen. Aber es scheint so, als ob Jones die besten Überlebenschancen hat.
Rückenwind und Sonnenschein,
Syltsurfer
das sieht mir eher nach einer Rechenaufgabe als nach einer Knobelaufgabe aus. Bin aber zu faul um die ganzen Möglichkeiten durchzurechnen. Aber es scheint so, als ob Jones die besten Überlebenschancen hat.
Rückenwind und Sonnenschein,
Syltsurfer
Hi,
dann start ich mal nen Versuch:
Überlebenschancen
Jones: 10%
Brown: 25%
Smith: 35%
dann start ich mal nen Versuch:
Überlebenschancen
Jones: 10%
Brown: 25%
Smith: 35%
Hallo atuk,
obwohl Smith immer trifft, hat er auf keinen Fall die höchsten Überlebenschancen! Mal sehn vielleicht komm ich noch drauf!?
be prepared
Pfadfinder
obwohl Smith immer trifft, hat er auf keinen Fall die höchsten Überlebenschancen! Mal sehn vielleicht komm ich noch drauf!?
be prepared
Pfadfinder
Hoffentlich blamiere ich mich jetzt nicht!
Alle drei haben eine Überlebenschance von 50%.
Das Kuriose ist, daß Jones auf Brown schießen muß, in der Hoffnung ihn nicht zu treffen (sinnvoll wäre absichtlich vorbei zu schießen). Denn wenn er ihn nicht trifft, dann wird Brown von Smith erschossen. Denn Smith wird immer auf Brown schießen, da er bei ihm nur eine 20%ige Überlebenschance hat. Brown wird immer auf Smith schießen, da er hier eine 80%ige Überlebenschance hat. Als nächstes wäre dann immer Jones dran, so daß dann jeder eine Überlebenschance von 50% hat.
Was hab ich denn jetzt gewonnen?
Pfadfinder
Alle drei haben eine Überlebenschance von 50%.
Das Kuriose ist, daß Jones auf Brown schießen muß, in der Hoffnung ihn nicht zu treffen (sinnvoll wäre absichtlich vorbei zu schießen). Denn wenn er ihn nicht trifft, dann wird Brown von Smith erschossen. Denn Smith wird immer auf Brown schießen, da er bei ihm nur eine 20%ige Überlebenschance hat. Brown wird immer auf Smith schießen, da er hier eine 80%ige Überlebenschance hat. Als nächstes wäre dann immer Jones dran, so daß dann jeder eine Überlebenschance von 50% hat.
Was hab ich denn jetzt gewonnen?
Pfadfinder
Sieht ganz so aus als ob sich die Köchin mit dem schlechtesten Schützen begnügen muß.
Was gab es eigentlich zu gewinnen ??
Was gab es eigentlich zu gewinnen ??
Hallo liebe Boardteilnehmer,
die Antwort von Pfadfinder ist zwar noch nicht richtig allerdings geht sie
schon mal in die richtige Richtung.
Smith, bekannt als 100%iger Schütze wird wohl sowohl von Brown als auch von Jones als erstes ins Visier genommen werden, vorausgesetzt einer der beiden darf anfangen.
Smith dagegen wird seinen ersten 100%igen Treffer auf Brown abgeben, da er bei dem danach schießenden Jones eine höhere Überlebenschance hat, nämlich 50%.
Erstes Ergebnis: Falls Smith anfängt ist seine Überlebenschance 50%.
Ja die ganze Sache müßte jetzt noch für die anderen durchgerechnet werden und dann kommen wir aufs Ergebnis.
Ihr werdet Euch fragen, warum dieser ganze Scheiß eigentlich. Ich will hier Geldverdienen und nicht diese Art von MickeyMouse-Rätsel lösen.
Wenn Ihr so denkt, dann habt Ihr eigentlich recht!
Aber eine kleine Denksportaufgabe ist es allemal.
mfg
Auflösung kommt bald, Preise für den ersten OS von DBBH!
homo ludens
PS: die Aufgabe wäre noch durch folgende kleine Ergänzungen abänderbar. Und zwar, wie verändert sich die Überlebenschance der Drei,
wenn die Treferquote bei jedem Schuß von Smith um 8%, von Brown um 5% und von Jones um 2% abnimmt?
Jetzt wird es aber wirklich kompliziert.
die Antwort von Pfadfinder ist zwar noch nicht richtig allerdings geht sie
schon mal in die richtige Richtung.
Smith, bekannt als 100%iger Schütze wird wohl sowohl von Brown als auch von Jones als erstes ins Visier genommen werden, vorausgesetzt einer der beiden darf anfangen.
Smith dagegen wird seinen ersten 100%igen Treffer auf Brown abgeben, da er bei dem danach schießenden Jones eine höhere Überlebenschance hat, nämlich 50%.
Erstes Ergebnis: Falls Smith anfängt ist seine Überlebenschance 50%.
Ja die ganze Sache müßte jetzt noch für die anderen durchgerechnet werden und dann kommen wir aufs Ergebnis.
Ihr werdet Euch fragen, warum dieser ganze Scheiß eigentlich. Ich will hier Geldverdienen und nicht diese Art von MickeyMouse-Rätsel lösen.
Wenn Ihr so denkt, dann habt Ihr eigentlich recht!
Aber eine kleine Denksportaufgabe ist es allemal.
mfg
Auflösung kommt bald, Preise für den ersten OS von DBBH!
homo ludens
PS: die Aufgabe wäre noch durch folgende kleine Ergänzungen abänderbar. Und zwar, wie verändert sich die Überlebenschance der Drei,
wenn die Treferquote bei jedem Schuß von Smith um 8%, von Brown um 5% und von Jones um 2% abnimmt?
Jetzt wird es aber wirklich kompliziert.
Hab ich Dich jetzt richtig verstanden, Du kennst die Antwort selber nicht?
Dann müßte natürlich meine Antwort bis zum Gegenbeweis als richtig gelten!
Zumal ich Dir wiedersprechen muß. Jones wird in keinem Fall als erstes auf Smith schießen, obwohl dieser theoretisch die größte Gefahr darstellt. Jones wird als erstes auf Brown schießen, in der 50%-Hoffnung, ihn nicht zu treffen. Denn dann wäre als nächstes einer der beiden anderen dran und keiner der beiden würde auf Jones schießen, da er die geringste Gefahr darstellt. So bitter es ist, einer der beiden muß als nächstes dran glauben. Dann wäre wieder Jones an der Reihe und die Chancen stehen 50:50.
Aber grundsätzlich gebe ich Dir recht, so eine Knobelaufgabe zwischendurch bringt die grauen Zellen mal wieder auf Trab und lenkt für eine paar Minuten vom Börsengeschehen ab. Man bekommt den Kopf wieder frei von diesem ganzen Börsenkram und macht sich nicht selber fertig. Sollten wir öfters mal machen. Vielleicht kommt ja wieder eine Knobelaufgabe von Balaton.
Be prepared
Pfadfinder
Dann müßte natürlich meine Antwort bis zum Gegenbeweis als richtig gelten!
Zumal ich Dir wiedersprechen muß. Jones wird in keinem Fall als erstes auf Smith schießen, obwohl dieser theoretisch die größte Gefahr darstellt. Jones wird als erstes auf Brown schießen, in der 50%-Hoffnung, ihn nicht zu treffen. Denn dann wäre als nächstes einer der beiden anderen dran und keiner der beiden würde auf Jones schießen, da er die geringste Gefahr darstellt. So bitter es ist, einer der beiden muß als nächstes dran glauben. Dann wäre wieder Jones an der Reihe und die Chancen stehen 50:50.
Aber grundsätzlich gebe ich Dir recht, so eine Knobelaufgabe zwischendurch bringt die grauen Zellen mal wieder auf Trab und lenkt für eine paar Minuten vom Börsengeschehen ab. Man bekommt den Kopf wieder frei von diesem ganzen Börsenkram und macht sich nicht selber fertig. Sollten wir öfters mal machen. Vielleicht kommt ja wieder eine Knobelaufgabe von Balaton.
Be prepared
Pfadfinder
Ho Pfadfinder,
deine Überlegung mit dem vorbeischießen trifft den Kern der Sache. Jones hat betimmt die besten Chancen.
Übrigens die Wahrscheinlichkeiten sollten addiert nicht mehr als 1 oder 100% ergeben.
Also strengt euch an. Es gibt immerhin einen DBBH OS. Wer weiß, was der am 15.6. wert ist :-)
deine Überlegung mit dem vorbeischießen trifft den Kern der Sache. Jones hat betimmt die besten Chancen.
Übrigens die Wahrscheinlichkeiten sollten addiert nicht mehr als 1 oder 100% ergeben.
Also strengt euch an. Es gibt immerhin einen DBBH OS. Wer weiß, was der am 15.6. wert ist :-)
Hier mein Versuch:
die Idee mit dem absichtlich daneben schießen könnt ihr schon mal vergessen.Es soll ja einen Rechenaufgabe sein - und wenn Brown z.B. einen Trefferquote von 80% hat würde er diese ja absichtlich ver- schlechtern.
Also die Überlebneswahrscheinlichkeit von allen 3 Schützen ist gleich groß. Sie beträgt genau 33,3% für S, wie für B wie auch f. J. Die könnten auch gleich Lose ziehen welche 2 sich selbst erschießen müssen. Käme gleich raus.(100% Trefferquote bei der Selbsterschießung natürlich vorausgesetzt
)
Rechnerische Begründung folgt.
l`agente
die Idee mit dem absichtlich daneben schießen könnt ihr schon mal vergessen.Es soll ja einen Rechenaufgabe sein - und wenn Brown z.B. einen Trefferquote von 80% hat würde er diese ja absichtlich ver- schlechtern.
Also die Überlebneswahrscheinlichkeit von allen 3 Schützen ist gleich groß. Sie beträgt genau 33,3% für S, wie für B wie auch f. J. Die könnten auch gleich Lose ziehen welche 2 sich selbst erschießen müssen. Käme gleich raus.(100% Trefferquote bei der Selbsterschießung natürlich vorausgesetzt
)Rechnerische Begründung folgt.
l`agente
M.E. kommt man nicht umhin, die verschiedenen Stufen aufzuschlüsseln und dann auszurechnen. Der Weg zur Berechnung müßte daher m.E. wie folgt lauten:
1. 1. Stufe: Zunächst haben alle drei die gleiche Chance, beim Losverfahren zu gewinnen, d.h. jeder 33,33 %
2. Gewinnt Smith, wird er auf Brown schießen und ihn kamfunfähig schießen. Anschließend hat Jones die 50 % Chance, Smith zu treffen. Trifft er ihn nicht, wird er von Smith kampfunfähig geschossen.
In der 2. Stufe der ersten Variante - Smith gewinnt - hat also Brown eine 0 % - Chance, und Brown und Smith jeder einer 50 % Chance.
3. Gewinnt Brown, wird er auf Smith schießen, der eine 20 % Überlebenschance hat. Wird er nicht getroffen, schießt Smith Brown kampfunfähig und hat im Verhältnis zu Jones eine 50 % Chance (s.o.). Wird Smith getroffen, hat Jones eine 50 % Chance Brown zu treffen und schließlich eine 80 % - Chance selbst getroffen zu werden, wenn nicht u.s.w.
4. Gewinn Jones wird er sicherlich auf Smith schießen, daß dieser für den Fall, daß er nicht getroffen wird, auf Brown schießt. Trifft er, hat Brown die 80 % Chance Jones zu treffen u.s.w.
Ich habe aber keine Lust, das auszurechnen.
Vielleicht gibt es auch einen einfachen Weg. Immerhin ein schönes Gedankenspiel. Weiter so.
Mit besten Grüßen
Cleverix
1. 1. Stufe: Zunächst haben alle drei die gleiche Chance, beim Losverfahren zu gewinnen, d.h. jeder 33,33 %
2. Gewinnt Smith, wird er auf Brown schießen und ihn kamfunfähig schießen. Anschließend hat Jones die 50 % Chance, Smith zu treffen. Trifft er ihn nicht, wird er von Smith kampfunfähig geschossen.
In der 2. Stufe der ersten Variante - Smith gewinnt - hat also Brown eine 0 % - Chance, und Brown und Smith jeder einer 50 % Chance.
3. Gewinnt Brown, wird er auf Smith schießen, der eine 20 % Überlebenschance hat. Wird er nicht getroffen, schießt Smith Brown kampfunfähig und hat im Verhältnis zu Jones eine 50 % Chance (s.o.). Wird Smith getroffen, hat Jones eine 50 % Chance Brown zu treffen und schließlich eine 80 % - Chance selbst getroffen zu werden, wenn nicht u.s.w.
4. Gewinn Jones wird er sicherlich auf Smith schießen, daß dieser für den Fall, daß er nicht getroffen wird, auf Brown schießt. Trifft er, hat Brown die 80 % Chance Jones zu treffen u.s.w.
Ich habe aber keine Lust, das auszurechnen.
Vielleicht gibt es auch einen einfachen Weg. Immerhin ein schönes Gedankenspiel. Weiter so.
Mit besten Grüßen
Cleverix
Habe auch keinen Lust alles nachzurechnen. Wahrscheinlich kommt aber am Ende doch immer ein verplüffendes Ergebnis heraus. Heute abend werde ich mir Zeit nehmen und meine Rechenkünste aktivieren - vielleicht muß ich mich ja dann doch berichtigen - wer weiß.
Ciao
Ciao
hoppla - ...verblüffendes...
Ich habs! Die größten Überlebenschancen hat die Köchin!
a jedere die optimale Strategie verfolgt, muss
es erlaubt sein, dass Jones (50%) in der ersten Runde gewollt
vorbei schiesst, falls er an der Reihe ist und noch alle
drei Teilnehmer kampffähig sind. Denn trifft er Smith,
schiesst Brown mit 80% Trefferquote auf ihn,
schiesst er jedoch vorbei, erledigen sich die beiden Kontrahenten.
Was aber wichtiger ist, Jones darf als Erster in der 2. Runde schiessen.
Die Überlebenschance für Brown ist 80%, falls er zuerst schiesst,
0%, wenn Smith vor ihm an der Reihe ist. Die Wahrscheinlichkeit,
dass Brown vor Smith an der Reihe ist, ist 50%.
Ergebnis 1. Runde:
Jones 1 = 100%,
Brown 0,4
Smith 0,6
2. Runde: Jones fängt an, Gegner ist mit der Wahrscheinlichkeit von
60 % Smith, bzw. mit 40% Brown.
Ergebnis 2. Runde:
Jones vs. Smith:
Jones 0,5
Smith 0,5
Jones vs. Brown, 2. und die folgenden Runden:
1. Schuss - Jones
Jones 0,5
Brown 0,5
2. Schuss - Brown
Jones 0,1 = 0,5 * 0,2
Brown 0,4 = 0,5 * 0,8
Und das nun bis einer endlich trifft, was ziemlich lange dauern kann,
wobei Jones zunehmend weniger Chancen hat.
Ergebnis:
Chancen
Smith = 30% = 0,6 (1. Runde) * 0,5 (2. Runde)
Jones = 0,5 * 0,6 (Smith ist Gegner) +
(0,1**1 + 0,1**2 + ...) * 0,4 (Brown ist Gegner)
Brown = 0,4 (1. Runde) * (0,4**1 + 0,4**2 + ...)
es erlaubt sein, dass Jones (50%) in der ersten Runde gewollt
vorbei schiesst, falls er an der Reihe ist und noch alle
drei Teilnehmer kampffähig sind. Denn trifft er Smith,
schiesst Brown mit 80% Trefferquote auf ihn,
schiesst er jedoch vorbei, erledigen sich die beiden Kontrahenten.
Was aber wichtiger ist, Jones darf als Erster in der 2. Runde schiessen.
Die Überlebenschance für Brown ist 80%, falls er zuerst schiesst,
0%, wenn Smith vor ihm an der Reihe ist. Die Wahrscheinlichkeit,
dass Brown vor Smith an der Reihe ist, ist 50%.
Ergebnis 1. Runde:
Jones 1 = 100%,
Brown 0,4
Smith 0,6
2. Runde: Jones fängt an, Gegner ist mit der Wahrscheinlichkeit von
60 % Smith, bzw. mit 40% Brown.
Ergebnis 2. Runde:
Jones vs. Smith:
Jones 0,5
Smith 0,5
Jones vs. Brown, 2. und die folgenden Runden:
1. Schuss - Jones
Jones 0,5
Brown 0,5
2. Schuss - Brown
Jones 0,1 = 0,5 * 0,2
Brown 0,4 = 0,5 * 0,8
Und das nun bis einer endlich trifft, was ziemlich lange dauern kann,
wobei Jones zunehmend weniger Chancen hat.
Ergebnis:
Chancen
Smith = 30% = 0,6 (1. Runde) * 0,5 (2. Runde)
Jones = 0,5 * 0,6 (Smith ist Gegner) +
(0,1**1 + 0,1**2 + ...) * 0,4 (Brown ist Gegner)
Brown = 0,4 (1. Runde) * (0,4**1 + 0,4**2 + ...)
Hat denn mal jemand die schoene Koechin gefragt, wass sie von den Dreien hält???
Vermutlich steht sie viel mehr auf den Kapitaen!!!
Vermutlich steht sie viel mehr auf den Kapitaen!!!
An Mivera: Wenn J. in der ersten Runde an B absichtlich vorbeischießt,
dann wird logischerweise B, wenn er anschließend auf S schießt auch absichtlich daneben schießen, damit S dann anschließend J. 100%-ig erledigt. Dann käme wieder B dran, der jetzt ernsthaft versuchen wird
S zu treffen.
Meiner Meinung nach ist das der falsche Ansatzpunkt. Ich muß doch von der Voraussetzung ausgehen, daß die Schützen ihre Trefferquote nicht absichtlich steuern bzw. verändern können.
Homoludes, sag mal bitte was dazu.
Ich glaube der Weg zur Lösung ist sehr viel einfacher, obwohl auch ich schon unzählige Schaubilder gezeichnet habe. Ich vermute, daß meine
These von oben zutrifft, da:
die für den einen Schützen beste Vorgehensweise gleichzeitig die für die anderen schlechteste Überlebeswahrscheinlichkeit ergibt. Rechnerisch konnte ich diese These bis jetzt aber noch nicht belegen.
Wo ist eigentlich Homoludens ?
l`agente
dann wird logischerweise B, wenn er anschließend auf S schießt auch absichtlich daneben schießen, damit S dann anschließend J. 100%-ig erledigt. Dann käme wieder B dran, der jetzt ernsthaft versuchen wird
S zu treffen.
Meiner Meinung nach ist das der falsche Ansatzpunkt. Ich muß doch von der Voraussetzung ausgehen, daß die Schützen ihre Trefferquote nicht absichtlich steuern bzw. verändern können.
Homoludes, sag mal bitte was dazu.
Ich glaube der Weg zur Lösung ist sehr viel einfacher, obwohl auch ich schon unzählige Schaubilder gezeichnet habe. Ich vermute, daß meine
These von oben zutrifft, da:
die für den einen Schützen beste Vorgehensweise gleichzeitig die für die anderen schlechteste Überlebeswahrscheinlichkeit ergibt. Rechnerisch konnte ich diese These bis jetzt aber noch nicht belegen.
Wo ist eigentlich Homoludens ?
l`agente
An l`agent:
Jeder schiesst auf den, der ihm als nächstes am gefährlichsten ist, die oben erwähnte beste Strategie.
So ist es zwingend, dass S auf B schiesst, denn dieser trifft ihn mit 80%, J eben nur mit 50%.
Jeder schiesst auf den, der ihm als nächstes am gefährlichsten ist, die oben erwähnte beste Strategie.
So ist es zwingend, dass S auf B schiesst, denn dieser trifft ihn mit 80%, J eben nur mit 50%.
Dann ist es aber doch so, daß alle drei überleben. Jeder weiß, daß die anderen beiden die für sie optimale Überlebensstrategie verfolgen. D. h.:
Sei Smith der Beginner: Dann überlegt er erstmal scharf, wie er seine Überlebenschance maximieren kann. In einem Szenario, in dem jeder bei jedem Schuß absichtlich vorbei schießt, wird keiner sterben, also insbesondere nicht er selbst. Er kann sich sicher sein, daß auch alle anderen dieses Szenario anstreben, da auch sie ihre Überlebenschance maximieren möchten. Also (sic!) schießt er absichtlich vorbei, obwohl er ein perfekter Schütze ist. Die anderen werden es ebenso machen.
Alternativ: Sie einigen sich darauf, die Köchin zu erschießen, um die Wurzel allen Übels zu beseitigen. Somit wäre keine Notwendigkeit mehr, sich zu duellieren und alle würden überleben.
Sei Smith der Beginner: Dann überlegt er erstmal scharf, wie er seine Überlebenschance maximieren kann. In einem Szenario, in dem jeder bei jedem Schuß absichtlich vorbei schießt, wird keiner sterben, also insbesondere nicht er selbst. Er kann sich sicher sein, daß auch alle anderen dieses Szenario anstreben, da auch sie ihre Überlebenschance maximieren möchten. Also (sic!) schießt er absichtlich vorbei, obwohl er ein perfekter Schütze ist. Die anderen werden es ebenso machen.
Alternativ: Sie einigen sich darauf, die Köchin zu erschießen, um die Wurzel allen Übels zu beseitigen. Somit wäre keine Notwendigkeit mehr, sich zu duellieren und alle würden überleben.
Ach noch eine kleine Ergänzung:
Man muß noch zeigen, daß dies tatsächlich das einzige Maximum der Überlebenswahrscheinlichkeit ist, d. h. daß es kein zweites Szenario gibt, in dem Smith auch mit Sicherheit überlebt.
Wenn er beginnt ist neben dem oben genannten nur noch ein Szenario denkbar: Er erschießt Jones oder Brown und hofft dann darauf, daß es anschließend zu einem Duell kommt in dem jeder vorbei schießt. Das geht aber nicht, denn sei Jones der verbliebene, dann würde Jones nicht absichtlich vorbei schießen, denn würde er dies tun, muß er damit rechnen, von Smith erschossen zu werden, damit dieser die Köchin erlangt.
Wenn Brown beginnt, könnte er auf Smith zielen. Wenn er ihn trifft, bleiben bloß noch Brown und Jones übrig, die dann aneinander vorbei schießen werden, um ihre Überlebenschance zu maximieren. Wenn er ihn nicht trifft (und eine solche Wahrscheinlichkeit besteht!) käme als nächstes ohne Beschränkung der Allgemeinheit (!) Smith an die Reihe, der aufgrund obiger Überlegung vorbei schießen würde. Und dann käme Jones, der auf den finsteren Plan verfallen könnte, Brown zu erschießen. Daher wird Brown dieses Risiko nicht eingehen und er wird vorbei schießen.
Ebenso kann man argumentieren aus der Sicht von Jones.
Ich hoffe, es war verständlich.
Man muß noch zeigen, daß dies tatsächlich das einzige Maximum der Überlebenswahrscheinlichkeit ist, d. h. daß es kein zweites Szenario gibt, in dem Smith auch mit Sicherheit überlebt.
Wenn er beginnt ist neben dem oben genannten nur noch ein Szenario denkbar: Er erschießt Jones oder Brown und hofft dann darauf, daß es anschließend zu einem Duell kommt in dem jeder vorbei schießt. Das geht aber nicht, denn sei Jones der verbliebene, dann würde Jones nicht absichtlich vorbei schießen, denn würde er dies tun, muß er damit rechnen, von Smith erschossen zu werden, damit dieser die Köchin erlangt.
Wenn Brown beginnt, könnte er auf Smith zielen. Wenn er ihn trifft, bleiben bloß noch Brown und Jones übrig, die dann aneinander vorbei schießen werden, um ihre Überlebenschance zu maximieren. Wenn er ihn nicht trifft (und eine solche Wahrscheinlichkeit besteht!) käme als nächstes ohne Beschränkung der Allgemeinheit (!) Smith an die Reihe, der aufgrund obiger Überlegung vorbei schießen würde. Und dann käme Jones, der auf den finsteren Plan verfallen könnte, Brown zu erschießen. Daher wird Brown dieses Risiko nicht eingehen und er wird vorbei schießen.
Ebenso kann man argumentieren aus der Sicht von Jones.
Ich hoffe, es war verständlich.
Also da bekommt man ja echt einen Knoten ins Hirn. Eines muß ja wohl aber klarstehen : wenn S vorbeischießt, dann hat er keinen Zielsicherheit von 100% und wenn er im Angesicht des Todes dieses Rätsel hätte vorher lösen können, wäre er wohl kaum Matrose sondern "Einstein" oder zumindest Werftgroßbestitzer geworden und die Frauen würden sich nur so um ihn schlagen.
l`agente
l`agente
smith 75 %
brown 25 %
jones 0 %
EURONAT
brown 25 %
jones 0 %
EURONAT
Oh mein Gott, da habe ich ja eine rießige Diskussion angeheizt.
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Oh mein Gott, da habe ich ja eine rießige Diskussion angeheizt.
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Oh mein Gott, da habe ich ja eine rießige Diskussion angeheizt.
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Die Rechnung ist bei weiten nicht einfach, allerdings möchte ich Euch gerne noch etwas Zeit lassen.
Mivera war ja wirklich sehr fleißig, allerdings hat er die Angabe meines Erachtens nicht richtig gelesen. Die Kameraden "Masochisten" schießen zyklisch abwechselnd einmal. D.h. Sie schießen nicht wie es in einem richtigen Duell Sitte ist, gleichzeitig auf einnander und würden im schlimmste Fall beide Tod umfallen, sondern Sie schießen abwechselnd.
Also z.B. erst Smith, dann Brown und dann der blinde Jones.
Am Mittwoch werde ich ein paar Lösungshinweise veröffentlichen.
Die Köchin wird auf jeden Fall überleben, für diese Antwort habt Ihr alle mindestens ein netIPO oder DBBH Maskotchen verdient.
Übrigens bei den Herrschaften handelt es sich keineswegs um die Herrschaften Zours, Schmidt und Albrecht. Die hätten auch ganz bestimmt einen anderen Grund!?
cu next time
homo ludens
Sorry, scheint so also ob die Muas hängt, oder hat mich diese Köchin schon zum Wahnsinn getrieben.
Also nochmal ein herzliches Entschuldigung für die Mehrfachpostings.
homo ludens
Also nochmal ein herzliches Entschuldigung für die Mehrfachpostings.
homo ludens
Jetzt mal im Ernst. Drei Maenner auf hoher See, eine Frau. Die Drei verfallen in einen Gleichberechtigungswahn und halten die Fahne der Faruenbewegubg hoch. Vor lauter Erfurcht vor dem weiblichen Koerper halten alle Drei das Banner der Faruenbewegung in den Wind und beschliessen sich gegenseitig zu erschiessen. Ist die Geschichte nicht etwas an den Haaren herbeigezogen. Dass bei einer 2M 1F- Konstellation ein Mann irgendwann dran glauben muss ist ja noch glaubhaft aber 3M 1F, da ist es wohl wahrscheinlicher, das die drei irgendwann voellig triebgesteuert ueber die Frau herfallen.
gruss alec
gruss alec
HI
Unter der Annahme, jeder Schütze schieße auf den besseren der beiden anderen Schützen ergeben sich folgende Überlebenschancen.
Smith 24,17 %
Brown 41,11 %
Jones 34,72 %
Noch zu zeigen wäre, daß diese Lsg für die einzelnen Personen optimal ist bzgl Ihrer Überlebenschance.
Mfg
Animaniacs
Unter der Annahme, jeder Schütze schieße auf den besseren der beiden anderen Schützen ergeben sich folgende Überlebenschancen.
Smith 24,17 %
Brown 41,11 %
Jones 34,72 %
Noch zu zeigen wäre, daß diese Lsg für die einzelnen Personen optimal ist bzgl Ihrer Überlebenschance.
Mfg
Animaniacs
HI !!
Mein Ergebnis sieht etwas anders aus, als das von Animaniacs. Ich habe das ganze mal auf drei Seiten durchgerechnet und habe folgende Lösung bekommen.
P(Smith überlebt)=0,2417
P(Brown überlebt)=0,3107
P(Jones überlebt)=0,4476
Keine Ahnung, ob das richtig ist, aber ein Versuch war es wert...danke für solch schöne Aufgaben !!!
CU
TinyToon
Mein Ergebnis sieht etwas anders aus, als das von Animaniacs. Ich habe das ganze mal auf drei Seiten durchgerechnet und habe folgende Lösung bekommen.
P(Smith überlebt)=0,2417
P(Brown überlebt)=0,3107
P(Jones überlebt)=0,4476
Keine Ahnung, ob das richtig ist, aber ein Versuch war es wert...danke für solch schöne Aufgaben !!!
CU
TinyToon
Hallo,
mein Abschätzungen bei optimaler Stategie für jenden sehen wie folgt aus:
1. Jones überlebt mit mindestens 50%, egal wie die Schussreihenfolge ist.
2. Smith überlebt mit 50%, falls er vor Brown schiessen darf.
3. Smith überlebt mit 10%, falls er nach Brown an der Reihe ist.
4. Brown überlebt mit mindestens 40%, falls er vor Smith an der Reihe ist.
5. Brown ist dran, falls Smith vor ihm schiesst.
Der schlechteste Schütze hat offenbar die besten Chancen bei einem Triell.
Gruss
mein Abschätzungen bei optimaler Stategie für jenden sehen wie folgt aus:
1. Jones überlebt mit mindestens 50%, egal wie die Schussreihenfolge ist.
2. Smith überlebt mit 50%, falls er vor Brown schiessen darf.
3. Smith überlebt mit 10%, falls er nach Brown an der Reihe ist.
4. Brown überlebt mit mindestens 40%, falls er vor Smith an der Reihe ist.
5. Brown ist dran, falls Smith vor ihm schiesst.
Der schlechteste Schütze hat offenbar die besten Chancen bei einem Triell.
Gruss
Hallo,
leider hatte sich bei mir ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen. Ich muss dem Ergebnis von tinytoon zustimmen.
Smith ueberlebt zu 24,17%
Brown ueberlebt zu 31,11%
Jones ueberlebt zu 44,72%.
Das Resultat ergibt sich aus den sechs Moeglichkeiten der Reihenfolge. Man kann sich alle Moeglichkeiten einzeln aufschreiben, oder alles in einen Baum zusammenfassen. Dadurch bin ich auch erst auf den Rechenfehler gekommen.
Fuer die Reihenfolge ... ergibt sich
(S,B,J): S:50%,B:0%,J:50%
(S,J,B): S:50%,B:0%,J:50%
(B,S,J): S:10%,B:35,56%,J:54,44%
(B,J,S): S:5%,B:44,44%,J:50,56%
(J,S,B): S:25%,B:44,44%,J:30,56%
(J,B,S): S:5%,B:62,22%,J:32,78%
Also dann alles Gute und ueberlegt euch das Ganze selber doch nochmal. Ist gar nicht so schwer.
Animaniacs
leider hatte sich bei mir ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen. Ich muss dem Ergebnis von tinytoon zustimmen.
Smith ueberlebt zu 24,17%
Brown ueberlebt zu 31,11%
Jones ueberlebt zu 44,72%.
Das Resultat ergibt sich aus den sechs Moeglichkeiten der Reihenfolge. Man kann sich alle Moeglichkeiten einzeln aufschreiben, oder alles in einen Baum zusammenfassen. Dadurch bin ich auch erst auf den Rechenfehler gekommen.
Fuer die Reihenfolge ... ergibt sich
(S,B,J): S:50%,B:0%,J:50%
(S,J,B): S:50%,B:0%,J:50%
(B,S,J): S:10%,B:35,56%,J:54,44%
(B,J,S): S:5%,B:44,44%,J:50,56%
(J,S,B): S:25%,B:44,44%,J:30,56%
(J,B,S): S:5%,B:62,22%,J:32,78%
Also dann alles Gute und ueberlegt euch das Ganze selber doch nochmal. Ist gar nicht so schwer.
Animaniacs
An animaniacs:
Wenn S als erster auf J schießt, so hat J wohl zweifelsohne eine Überlebeschance von 0%. Anschließen ist B dran. Dieser schießt mit 80%-iger Treffsicherheit auf S. Trifft B nicht (mit 20%-iger Wahr- scheinlichkeit), so wird er anschließend von S mit 100%-iger Sicherheit
erschossen.
Die Überlebenschance für die Schießreihenfolge S,J,B
(dein Fall Nr. 2) sind somit ja wohl:
Überlebenswahrscheinlichkeit S = 20%
B = 80%
J = 0%
oder ?
Ich glaube das richtige Ergebnis liegt noch nicht vor.
Ciao
l`agente
Wenn S als erster auf J schießt, so hat J wohl zweifelsohne eine Überlebeschance von 0%. Anschließen ist B dran. Dieser schießt mit 80%-iger Treffsicherheit auf S. Trifft B nicht (mit 20%-iger Wahr- scheinlichkeit), so wird er anschließend von S mit 100%-iger Sicherheit
erschossen.
Die Überlebenschance für die Schießreihenfolge S,J,B
(dein Fall Nr. 2) sind somit ja wohl:
Überlebenswahrscheinlichkeit S = 20%
B = 80%
J = 0%
oder ?
Ich glaube das richtige Ergebnis liegt noch nicht vor.
Ciao
l`agente
Hallo Animaniacs,
die Zahlen der ersten 3 Fälle kann ich nachvollziehen.
Über den 4. Fall denke ich noch nach.
Bemerkenswert sind 5 und 6.
Ganz offensichtlich ist Jones schlechter dran, wenn er als erster schiesst und versucht Smith zu treffen!
Das widerspricht der optimalen Strategie, d. h. für Jones ist es besser, solange es drei Teilnehmer gibt, seinen Schuss in die Luft zu schiessen, anstatt das Risiko einzugehen, Smith zu treffen, der sowieso nicht auf ihn schiesst.
die Zahlen der ersten 3 Fälle kann ich nachvollziehen.
Über den 4. Fall denke ich noch nach.
Bemerkenswert sind 5 und 6.
Ganz offensichtlich ist Jones schlechter dran, wenn er als erster schiesst und versucht Smith zu treffen!
Das widerspricht der optimalen Strategie, d. h. für Jones ist es besser, solange es drei Teilnehmer gibt, seinen Schuss in die Luft zu schiessen, anstatt das Risiko einzugehen, Smith zu treffen, der sowieso nicht auf ihn schiesst.
An animaniacs u. tinytoon:
Euer Ergebnis ist meiner Meinung nach falsch. Allein die Errechnung der Überlebenschnace insg. gibt ja keinen Sinn. Ihr habt die Überlebenswahrscheinlichkeiten aller 6 Möglichkeiten addiert und dann durch 6 geteilt.
Geht man mal vom einfachsten Fall aus, bei dem S das Losverfahren
gewinnt, gibt es für ihn eben diese 2 Möglichkeiten der Schießreihenfolge:
1. S zuerst auf J - dann ergibt sich die Überlebenswahrscheinlichkeit
(wie von euch richtig errechnet)
S = 50%
J = 0%
B = 50%
2. S zuerst auf J - dann ergibt sich die Überlebenswahrscheinlichkeit
(wie von mir richtig errechnet)
S = 20%
J = 0%
B = 80%
Da aber die Voraussetzungen in der Fragestellung die sind, daß jeder Schütze die für ihn beste Strategie wählt, kann das Ergebnis der gesamten Wahrscheinlichkeit nur aus 3 Fallmöglichkeiten hergeleitet werden -
und nicht aus 6.
Schütze S wird, falls er beginnen darf, natürlich den ersten Fall wählen und
zuerst auf B feuern, da er so die größere Überlebenswahrscheinlichkeit hat. Dieser Fall, und nur dieser!, darf dann bei der Berechnung mit einbezogen werden.
Ich rechne auch noch .
Ciao l`agente
Euer Ergebnis ist meiner Meinung nach falsch. Allein die Errechnung der Überlebenschnace insg. gibt ja keinen Sinn. Ihr habt die Überlebenswahrscheinlichkeiten aller 6 Möglichkeiten addiert und dann durch 6 geteilt.
Geht man mal vom einfachsten Fall aus, bei dem S das Losverfahren
gewinnt, gibt es für ihn eben diese 2 Möglichkeiten der Schießreihenfolge:
1. S zuerst auf J - dann ergibt sich die Überlebenswahrscheinlichkeit
(wie von euch richtig errechnet)
S = 50%
J = 0%
B = 50%
2. S zuerst auf J - dann ergibt sich die Überlebenswahrscheinlichkeit
(wie von mir richtig errechnet)
S = 20%
J = 0%
B = 80%
Da aber die Voraussetzungen in der Fragestellung die sind, daß jeder Schütze die für ihn beste Strategie wählt, kann das Ergebnis der gesamten Wahrscheinlichkeit nur aus 3 Fallmöglichkeiten hergeleitet werden -
und nicht aus 6.
Schütze S wird, falls er beginnen darf, natürlich den ersten Fall wählen und
zuerst auf B feuern, da er so die größere Überlebenswahrscheinlichkeit hat. Dieser Fall, und nur dieser!, darf dann bei der Berechnung mit einbezogen werden.
Ich rechne auch noch .
Ciao l`agente
Die Frage lautet: Wie groß sind die Überlebenschancen der drei Triellisten,
wenn sie alle drei die für sie beste Strategie anwenden?
die beste Strategie vorrausgesetzt sie geht auf ergibt
Smith 50%
Brown 40%
Jones 20
wenn sie alle drei die für sie beste Strategie anwenden?
die beste Strategie vorrausgesetzt sie geht auf ergibt
Smith 50%
Brown 40%
Jones 20
HI !!
Lieber L`Agente. Ich muß Dich leider enttäuschen, denn das mit dem zuerst addieren und dann durch 6 teilen stimmt schon. Du hast anscheinend noch nicht sehr viel in Stochastik gerechnet, bzw es noch nie richtig gemacht. Ich bin mir zwar nicht sicher, daß meine Lösung nicht durch irgendwelche Rechenfehler falsch oder ungenau geworden ist, aber bei meinem Rechenweg bin ich mir hundertprozentig sicher. Und selbiges gilt auch für den Rechenweg von Animaniacs, mit dem ich mich auch beschäftigt habe.
Irgendwie kommt es mir allgemein hier so vor - wenn ich die Antworten so höre - als ob ich nur von 10. Klässlern (da lernt man doch Stochastik mittlerweile) umgeben bin.
Mit freundlichen Grüßen !
CU
TinyToon
(Mathematikstudent)
Lieber L`Agente. Ich muß Dich leider enttäuschen, denn das mit dem zuerst addieren und dann durch 6 teilen stimmt schon. Du hast anscheinend noch nicht sehr viel in Stochastik gerechnet, bzw es noch nie richtig gemacht. Ich bin mir zwar nicht sicher, daß meine Lösung nicht durch irgendwelche Rechenfehler falsch oder ungenau geworden ist, aber bei meinem Rechenweg bin ich mir hundertprozentig sicher. Und selbiges gilt auch für den Rechenweg von Animaniacs, mit dem ich mich auch beschäftigt habe.
Irgendwie kommt es mir allgemein hier so vor - wenn ich die Antworten so höre - als ob ich nur von 10. Klässlern (da lernt man doch Stochastik mittlerweile) umgeben bin.
Mit freundlichen Grüßen !
CU
TinyToon
(Mathematikstudent)
Allerdings muß ich Mivera auch recht geben, daß das mit dem in die Luft feuern etwas problematisches ist...dadurch würde sich das Ganze natürlich verändern....wenn ich neben meinen sonstigen Stochastikaufgaben, die ich nächsten Montag in der Uni abgeben muß, noch zeit finde, werd ich das Ganze noch mal durchrechnen, wenn der Jones in die Luft schießt. (siehe dazu Nachricht von Mivera.
Bis dann....
CU
TinyToon :-o
Bis dann....
CU
TinyToon :-o
So...hier bin ich wieder....die Aufgabe und das Problem von Mivera haben mich einfach nicht losgelassen. Deswegen hab ich das grad noch mal durchgerechnet und bin, unter der Bedingung, daß Jones in die Luft schießt, was seine Überlebenschance vergrößern würde, auf folgendes Ergebnis gekommen.
P(Smith überlebt)= 30 %
P(Brown überlebt)= 17,71 %
P(Jones überlebt)= 52,29 %
Allerdings habe ich das nur an meiner alten Rechnung gemacht,und somit gebe ich keine Garantie dafür ab, ob ich nicht irgendeinen Fall übersehen habe.
CU
TinyToon
P(Smith überlebt)= 30 %
P(Brown überlebt)= 17,71 %
P(Jones überlebt)= 52,29 %
Allerdings habe ich das nur an meiner alten Rechnung gemacht,und somit gebe ich keine Garantie dafür ab, ob ich nicht irgendeinen Fall übersehen habe.
CU
TinyToon
Lieber TinyToon,
herzlichen Glückwunsch zum bestandenen Erstsemester. Wir wissen ja jetzt alle, daß du ganz ein toller Rechner bist (oder mal wirst).
Ich habe im Gegensatz zu dir mein Studium (logischerweise nicht Math.)
bereits äußerst erfolgreich beendet. An deiner Stelle wäre ich mit Äußerungen über den Bildungsstand anderer Teilnehmer etwas vorsichtiger, zumindest solange bis Homoludens das richtige Ergebnis verkündet hat.
PS. : Schreib doch in deiner nächsten Klausur einfach auch hin "ich gebe aber keine Garantie dafür, ob ich nicht irgendeinen Fall übersehen habe".
Macht sich sicher gut und gibt bestimmt einen Gnadenpunkt. Viel Glück.
oder:
Erkläre mir bitte:
Warum soll bei der Reihenfolge (S, J, B - d.h. S beginnt, schießt auf J,
J = tot, dann kommt B , B schießt auf S ...) die Überlebenswahrscheinlichkeit von B = 0% und J = 50% betragen?
J wird doch wohl mit dem ersten Schuß von S erledigt.
herzlichen Glückwunsch zum bestandenen Erstsemester. Wir wissen ja jetzt alle, daß du ganz ein toller Rechner bist (oder mal wirst).
Ich habe im Gegensatz zu dir mein Studium (logischerweise nicht Math.)
bereits äußerst erfolgreich beendet. An deiner Stelle wäre ich mit Äußerungen über den Bildungsstand anderer Teilnehmer etwas vorsichtiger, zumindest solange bis Homoludens das richtige Ergebnis verkündet hat.
PS. : Schreib doch in deiner nächsten Klausur einfach auch hin "ich gebe aber keine Garantie dafür, ob ich nicht irgendeinen Fall übersehen habe".
Macht sich sicher gut und gibt bestimmt einen Gnadenpunkt. Viel Glück.
oder:
Erkläre mir bitte:
Warum soll bei der Reihenfolge (S, J, B - d.h. S beginnt, schießt auf J,
J = tot, dann kommt B , B schießt auf S ...) die Überlebenswahrscheinlichkeit von B = 0% und J = 50% betragen?
J wird doch wohl mit dem ersten Schuß von S erledigt.
Hallo agente,
die Schußreihenfolge besagt nicht, wer auch wen schießt, sondern wer als erstes, zweites usw. schießt.
S-J-B bedeutet nicht, daß Smith auf Jones schießt. Es bedeutet, daß Smith auf Brown schießen wird, weil das die beste Überlebensstrategie ist. Danach darf Jones schießen. Als dritter dürfte Brown schießen. Den gibt es aber mit 100% Wk nicht mehr. Die Schußreihenfolge müßte in diesem Fall eher S-J-S heißen.
Gruß,
Syltsurfer
P.S.: Bitte nimm die Mathematiker nicht so ernst. So sind sie nun einmal. ;-)
die Schußreihenfolge besagt nicht, wer auch wen schießt, sondern wer als erstes, zweites usw. schießt.
S-J-B bedeutet nicht, daß Smith auf Jones schießt. Es bedeutet, daß Smith auf Brown schießen wird, weil das die beste Überlebensstrategie ist. Danach darf Jones schießen. Als dritter dürfte Brown schießen. Den gibt es aber mit 100% Wk nicht mehr. Die Schußreihenfolge müßte in diesem Fall eher S-J-S heißen.
Gruß,
Syltsurfer
P.S.: Bitte nimm die Mathematiker nicht so ernst. So sind sie nun einmal. ;-)
Hallo allerseits,
TinyToon hat m.M. recht.
Ich habe mal die Zahlen für den Fall Nr 3 (B-S-J) und Nr 1 (S-B-J) durchgerechnet und komme zu dem selben Ergebnis.
Vorrausgesetzt Jones darf vorbeischießen, so lassen sich die 6 Fälle vereinfachen. Die Wahrscheinlichkeiten von Fall 1,2 und 5 sind gleich, sowie die von Fall 3,4 und 6.
Demnach komme ich auf Folgendes (leicht abweichend (Rundungen?)):
Jones: 52,22%
Smith: 30,00%
Brown: 17,77%
Triell findet kein Ende: unendlich klein
So homo ludens, jetzt würde ich gerne mal die Auflösung erfahren, bevor der DBBH-OS nichts mehr wert ist.
Rückenwind und Sonnenschein,
Syltsurfer
TinyToon hat m.M. recht.
Ich habe mal die Zahlen für den Fall Nr 3 (B-S-J) und Nr 1 (S-B-J) durchgerechnet und komme zu dem selben Ergebnis.
Vorrausgesetzt Jones darf vorbeischießen, so lassen sich die 6 Fälle vereinfachen. Die Wahrscheinlichkeiten von Fall 1,2 und 5 sind gleich, sowie die von Fall 3,4 und 6.
Demnach komme ich auf Folgendes (leicht abweichend (Rundungen?)):
Jones: 52,22%
Smith: 30,00%
Brown: 17,77%
Triell findet kein Ende: unendlich klein
So homo ludens, jetzt würde ich gerne mal die Auflösung erfahren, bevor der DBBH-OS nichts mehr wert ist.
Rückenwind und Sonnenschein,
Syltsurfer
HI !!
Ich möchte mich hiermit vielmals bei denjenigen entschuldigen, die meine Worte als beleidigend aufgefaßt haben...aber bei manchen Antworten haben sich bei mir schon manchmal die Zehnägle aufgerollt. Also hier für alle nochmal deutlich: ENTSCHULDIGUNG!!
Syltsurfer: Danke, daß Du die Mathematiker in Schutz nimmst. So sind wir eben. *g*
Ich glaube unsere verschiedenen Ergebnisse liegen wirklich an den Rundungen. Ich hab bei diesen unendlichen Folgen bei etwa 1/1500 abgebrochen. Und das wäre dann die Größenordnung von 0,06 %. Dann würde es in etwa wieder passen.
So langsam werde ich aber auchungeduldig auf das Ergebnis.
MfG und vielen Entschuldigungen
TinyToon
Ich möchte mich hiermit vielmals bei denjenigen entschuldigen, die meine Worte als beleidigend aufgefaßt haben...aber bei manchen Antworten haben sich bei mir schon manchmal die Zehnägle aufgerollt. Also hier für alle nochmal deutlich: ENTSCHULDIGUNG!!
Syltsurfer: Danke, daß Du die Mathematiker in Schutz nimmst. So sind wir eben. *g*
Ich glaube unsere verschiedenen Ergebnisse liegen wirklich an den Rundungen. Ich hab bei diesen unendlichen Folgen bei etwa 1/1500 abgebrochen. Und das wäre dann die Größenordnung von 0,06 %. Dann würde es in etwa wieder passen.
So langsam werde ich aber auchungeduldig auf das Ergebnis.
MfG und vielen Entschuldigungen
TinyToon
Ok, angenommen. War von mir auch nicht so gemeint.
Habe leider erst soeben (Danke syltsurfer!) meinen Fehler erkannt.
Ich habe mal wieder die Aufgabenstellung nicht richtig (obwohl mindestens 20 x) gelesen. Ich bin die ganze Zeit von der Voraussetzung ausgegangen, daß nur ausgelost wird wer als erster Schütze an der Reihe ist und dieser sich dann sein Ziel frei aussuchen darf - das war ein Fehler - da haben wir bzw. ich dann natürlich an euch vorbei geredet. Somit ist euer Ergebnis wohl sicher zuteffend. Entschuldigung deshalb auch von meiner Seite.
Da zeigt es sich wieder, wie wichtig der Anteil "Klausurtechnik" in einer
Prüfung bzw. Aufgabe ist. In einer Matheklausur ist dieser vermutlich nicht
so groß weil es dort wohl nur eine richtige Lösung und eine klar
formulierte Aufgabenstellung gibt. (Natürlich auch wie hier, nur ich hab
halt nicht richtig hingeschaut)
Bei der Prüfung die mir als nächstes ansteht (Steuerberaterexamen) ist dies keineswegs der Fall. Der Anteil der Einlesezeit in die Prüfungs- aufgaben beträgt mindestens 1 Std. pro Prüfungstag.
Naja, da muß ich noch etwas "üben" um nicht den Kern der Aufgabe
vorbeizuschreiben.
Hoffentlich hat Homoludes nicht noch so eine Aufgabe "auf Lager" *gg*
Ciao l`agente
Habe leider erst soeben (Danke syltsurfer!) meinen Fehler erkannt.
Ich habe mal wieder die Aufgabenstellung nicht richtig (obwohl mindestens 20 x) gelesen. Ich bin die ganze Zeit von der Voraussetzung ausgegangen, daß nur ausgelost wird wer als erster Schütze an der Reihe ist und dieser sich dann sein Ziel frei aussuchen darf - das war ein Fehler - da haben wir bzw. ich dann natürlich an euch vorbei geredet. Somit ist euer Ergebnis wohl sicher zuteffend. Entschuldigung deshalb auch von meiner Seite.
Da zeigt es sich wieder, wie wichtig der Anteil "Klausurtechnik" in einer
Prüfung bzw. Aufgabe ist. In einer Matheklausur ist dieser vermutlich nicht
so groß weil es dort wohl nur eine richtige Lösung und eine klar
formulierte Aufgabenstellung gibt. (Natürlich auch wie hier, nur ich hab
halt nicht richtig hingeschaut)
Bei der Prüfung die mir als nächstes ansteht (Steuerberaterexamen) ist dies keineswegs der Fall. Der Anteil der Einlesezeit in die Prüfungs- aufgaben beträgt mindestens 1 Std. pro Prüfungstag.
Naja, da muß ich noch etwas "üben" um nicht den Kern der Aufgabe
vorbeizuschreiben.
Hoffentlich hat Homoludes nicht noch so eine Aufgabe "auf Lager" *gg*
Ciao l`agente
Hallo,
soweit ich es jetzt verstanden habe besteht das Triell auf Grund der Wahrscheinlichkeiten aus 2 Duellen.
1. Duell B <-> S mit ausgelostem ersten Schuss (p(B) = 0,4, p(S) = 0,6).
2. Duell J --> Überlebender, dabei hat J den ersten Schuss.
Nach seinem Schuss gilt
p(J) = 0,5
p(B) = 0,2
p(S) = 0,3
In beiden Fällen addieren sich die Wahrscheinlichkeiten auf 1.
Falls nach dem Schuss von J S die Sache überlebt, hat das Triell ein Ende.
Falls nach dem Schuss von J B die Sache überlebt, kann das Triell ewig dauern. Dazue meine Fragen:
1.) Ausgehend von den obigen Wahrscheinlichkeiten für J und B:
es müßte doch bei zunehmernder Anzahl von Schüssen P(J) immer kleiner und p(B) immer größer werden?
2.) Addieren sich die Wahrscheinlichkeiten der drei Beteiligten auf 1?
Gruß an die Mathematiker
soweit ich es jetzt verstanden habe besteht das Triell auf Grund der Wahrscheinlichkeiten aus 2 Duellen.
1. Duell B <-> S mit ausgelostem ersten Schuss (p(B) = 0,4, p(S) = 0,6).
2. Duell J --> Überlebender, dabei hat J den ersten Schuss.
Nach seinem Schuss gilt
p(J) = 0,5
p(B) = 0,2
p(S) = 0,3
In beiden Fällen addieren sich die Wahrscheinlichkeiten auf 1.
Falls nach dem Schuss von J S die Sache überlebt, hat das Triell ein Ende.
Falls nach dem Schuss von J B die Sache überlebt, kann das Triell ewig dauern. Dazue meine Fragen:
1.) Ausgehend von den obigen Wahrscheinlichkeiten für J und B:
es müßte doch bei zunehmernder Anzahl von Schüssen P(J) immer kleiner und p(B) immer größer werden?
2.) Addieren sich die Wahrscheinlichkeiten der drei Beteiligten auf 1?
Gruß an die Mathematiker
Halo Leute,
ich hab mir jetzt eure Diskussion einwenig angeschaut. Das mit den Rundungsfehlern kann
ich allerdings ueberhaupt nicht verstehen.
Meiner Ansicht nach geht nur der Fall (B,J) ins unendliche weiter. Wenn man sich diese Folge mal aufschreibt ergibt sich bei einer Anfangswahrscheinlichkeit von x die Wahrscheinlichkeiten:
B: x*(0,8+0,08+0,008+...)
J: x*(0,1+0,01+0,001+...)
Betrachten wir nun mal den Fall Jones:
0,1+...=10/90 und somit J: x*10/90
Ebenso ergibt sich fuer Brown:
B: x*8/9
Koenntet ihr mir mal erklaeren, wo man da runden muss ? Wenn man naemlich alle Faelle einzeln betrachtet und jedesmal rundet, kann es zu solch grossen Unterschieden kommen. Eigentlich muesste ein Mathematiker wie TinyToon doch schon so weit sein, dies zu bedenken.
Ich hoffe, ich konnte euch den Weg zum genauen Ergebnis aufzeigen. Wobei ich gestehen muss, meine Endergebnisse sind auch auf 1/100-tel Prozent gerundet. Aber eigentlich setzt sich bei Brown und Jones nur die Periode fort.
Weiterhin viel Spass und ich kann mir nicht vorstellen, dass in der Aufgabe davon ausgegangen wird, man koenne die Treffergenauigkeit von sich selbst beeinflussen, indem man absichtlich daneben schiesst.
Hat mal jemand die Veraendeung von homoludens ausprobiert ? Das ist naemlich echt knifflig. Da wuerde mich das Ergebnis und der Loesungsweg interessieren.
Gruss an alle Teilnehmer
Animaniacs
ich hab mir jetzt eure Diskussion einwenig angeschaut. Das mit den Rundungsfehlern kann
ich allerdings ueberhaupt nicht verstehen.
Meiner Ansicht nach geht nur der Fall (B,J) ins unendliche weiter. Wenn man sich diese Folge mal aufschreibt ergibt sich bei einer Anfangswahrscheinlichkeit von x die Wahrscheinlichkeiten:
B: x*(0,8+0,08+0,008+...)
J: x*(0,1+0,01+0,001+...)
Betrachten wir nun mal den Fall Jones:
0,1+...=10/90 und somit J: x*10/90
Ebenso ergibt sich fuer Brown:
B: x*8/9
Koenntet ihr mir mal erklaeren, wo man da runden muss ? Wenn man naemlich alle Faelle einzeln betrachtet und jedesmal rundet, kann es zu solch grossen Unterschieden kommen. Eigentlich muesste ein Mathematiker wie TinyToon doch schon so weit sein, dies zu bedenken.
Ich hoffe, ich konnte euch den Weg zum genauen Ergebnis aufzeigen. Wobei ich gestehen muss, meine Endergebnisse sind auch auf 1/100-tel Prozent gerundet. Aber eigentlich setzt sich bei Brown und Jones nur die Periode fort.
Weiterhin viel Spass und ich kann mir nicht vorstellen, dass in der Aufgabe davon ausgegangen wird, man koenne die Treffergenauigkeit von sich selbst beeinflussen, indem man absichtlich daneben schiesst.
Hat mal jemand die Veraendeung von homoludens ausprobiert ? Das ist naemlich echt knifflig. Da wuerde mich das Ergebnis und der Loesungsweg interessieren.
Gruss an alle Teilnehmer
Animaniacs
Hallo,
ich moechte nochmals daruaf hinweisen, dass wie schon oben erwaehnt (S,J,B) nicht bedeutet, dass S auf J schiesst, sondern nur die Losreihenfolge S,J,B angibt. Dies ist doch ein enormer Unterschied. Wer uaf wen schiesst, bestimmt die optimale Ueberlebenschance des Schuetzen.
Betrachten wir zB den Fall (S,B,J):
Schiesst S auf B, so ist Brown tot und Jones schiesst als naechster auf Smith. Beide haben eine Ueberlebenschance von 50%.
Schiesst aber S auf J, so ist J tot und Brown schiesst auf Smith. Damit hat Smith eine Ueberlebenschance von 20% und Brown von 80%. Im zweiten Fall sind die Ueberlebenschancen von Smith schlechter, weshalb er nicht(!!!!) zuerst auf Jones schiessen wird.
Fuer alle weiteren Faelle kann man dies genauso durchrechnen und kommt zu dem Ergebnis, dass jeder auf den besten der beiden Gegner schiessen wird.
Ciao und
Animaniacs
ich moechte nochmals daruaf hinweisen, dass wie schon oben erwaehnt (S,J,B) nicht bedeutet, dass S auf J schiesst, sondern nur die Losreihenfolge S,J,B angibt. Dies ist doch ein enormer Unterschied. Wer uaf wen schiesst, bestimmt die optimale Ueberlebenschance des Schuetzen.
Betrachten wir zB den Fall (S,B,J):
Schiesst S auf B, so ist Brown tot und Jones schiesst als naechster auf Smith. Beide haben eine Ueberlebenschance von 50%.
Schiesst aber S auf J, so ist J tot und Brown schiesst auf Smith. Damit hat Smith eine Ueberlebenschance von 20% und Brown von 80%. Im zweiten Fall sind die Ueberlebenschancen von Smith schlechter, weshalb er nicht(!!!!) zuerst auf Jones schiessen wird.
Fuer alle weiteren Faelle kann man dies genauso durchrechnen und kommt zu dem Ergebnis, dass jeder auf den besten der beiden Gegner schiessen wird.
Ciao und
Animaniacs
Hallo allerseits,
erstmal zu Mivera: Super, deine Darstellung hat das ganze nochmal vereinfacht. Allerdings sind die Wk nach dem 1.Schuß von Jones nicht ganz richtig. Wenn du bis dahin rechnest bekommst du folgende Wks:
p(J)= 0,5 + ?
p(B)= ?
p(s)= 0,3
Als nächster schießt Brown. Wenn du es bis zu diesem Ereignis rechnest bekommst du folgende Wks:
p(J)= 0,5 + ?
p(B)= (0,4*0,5*0,8)= 0,16 +?
p(s)= 0,3
Jetzt schießt Jones wieder. Wenn er trifft hat das Ereignis die WK (0,4*0,5*0,2*0,5=0,02). Diese wird dann zu 0,5 addiert. ...
Die Wk werden immer kleiner, so daß das Ergebnis nie größer 1 wird.
Zu Animaniacs: Die beste Strategie für Jones ist es zuerst daneben zu schießen oder auszusetzen. Also wird Jones auch so handeln.
Interessant finde ich, daß Jones dadurch die Gewinnchance für Smith erhöht und für Brown halbiert.
Dazu eine Frage in dieser Knobelrunde:
Würde es etwas ändern (zum Positiven für Brown) wenn Brown vorher ankündigt, daß er auf jeden Fall zuerst auf Jones schießen wird (auch eine Strategie)? ;-)
Gruß,
Syltsurfer
p.s.: HOMO LUDENS, WO BIST DU?
erstmal zu Mivera: Super, deine Darstellung hat das ganze nochmal vereinfacht. Allerdings sind die Wk nach dem 1.Schuß von Jones nicht ganz richtig. Wenn du bis dahin rechnest bekommst du folgende Wks:
p(J)= 0,5 + ?
p(B)= ?
p(s)= 0,3
Als nächster schießt Brown. Wenn du es bis zu diesem Ereignis rechnest bekommst du folgende Wks:
p(J)= 0,5 + ?
p(B)= (0,4*0,5*0,8)= 0,16 +?
p(s)= 0,3
Jetzt schießt Jones wieder. Wenn er trifft hat das Ereignis die WK (0,4*0,5*0,2*0,5=0,02). Diese wird dann zu 0,5 addiert. ...
Die Wk werden immer kleiner, so daß das Ergebnis nie größer 1 wird.
Zu Animaniacs: Die beste Strategie für Jones ist es zuerst daneben zu schießen oder auszusetzen. Also wird Jones auch so handeln.
Interessant finde ich, daß Jones dadurch die Gewinnchance für Smith erhöht und für Brown halbiert.
Dazu eine Frage in dieser Knobelrunde:
Würde es etwas ändern (zum Positiven für Brown) wenn Brown vorher ankündigt, daß er auf jeden Fall zuerst auf Jones schießen wird (auch eine Strategie)? ;-)
Gruß,
Syltsurfer
p.s.: HOMO LUDENS, WO BIST DU?
Hallo,
ich schließe mich dem Ergebnis von tinytoon und Syltserver an.
Die Ergebnisse haben den Vorteil, dass die Summe der Überlebenswahrscheinlichkeiten der Schützen 1 ergibt, was ich "irgendwie" erwarte, nicht aber beweisen kann.
Ein Freund, dem ich die Aufgabe erzählte, sagte spontan, dass
wenn jeder 2. Schuss von Jones trifft, hat er ja doch einen Vorteil, wenn er beim ersten Schuss vorbeischiesst, denn ...
Aber da habe ich ihn unterbrochen.
Gruß
ich schließe mich dem Ergebnis von tinytoon und Syltserver an.
Die Ergebnisse haben den Vorteil, dass die Summe der Überlebenswahrscheinlichkeiten der Schützen 1 ergibt, was ich "irgendwie" erwarte, nicht aber beweisen kann.
Ein Freund, dem ich die Aufgabe erzählte, sagte spontan, dass
wenn jeder 2. Schuss von Jones trifft, hat er ja doch einen Vorteil, wenn er beim ersten Schuss vorbeischiesst, denn ...
Aber da habe ich ihn unterbrochen.
Gruß
Was passiert, wenn Jones daneben schießen möchte und zufällig trifft? Wenn er dieses Spiel mit Brown probieren wollte, ist es aus mit ihm.
Grüße
Peer
P.S. Homo Ludens, auf die Lösung bin ich gespannt.
Grüße
Peer
P.S. Homo Ludens, auf die Lösung bin ich gespannt.
"Schieße nie in die Luft, wenn du darunter stehst!", Boris Gruschenku
Sorry, liebe Mathefreaks!
Ich habe lange Zeit nichts von mir hören lassen, da ich im Moment
geschäftlich, privat und in jeder anderen Hinsicht streßgeplagt durch die
weite Welt laufe.
Dieses Posting hat nur eine aufschiebende Wirkung.
Die Ergebnisse werde ich so bald ich kann veröffentlichen.
Auf den ertsen Blick scheint jedoch, daß gewisse Leute bereits
sehr gut gerechnet haben.
Bis bald und sorry für die Verzögerung.
homo ludens
PS. Die nächste Aufgabe kommt aber auch bestimmt.
Ach ja, war jemand von Euch schon mal in Beijing???
Ich habe lange Zeit nichts von mir hören lassen, da ich im Moment
geschäftlich, privat und in jeder anderen Hinsicht streßgeplagt durch die
weite Welt laufe.
Dieses Posting hat nur eine aufschiebende Wirkung.
Die Ergebnisse werde ich so bald ich kann veröffentlichen.
Auf den ertsen Blick scheint jedoch, daß gewisse Leute bereits
sehr gut gerechnet haben.
Bis bald und sorry für die Verzögerung.
homo ludens
PS. Die nächste Aufgabe kommt aber auch bestimmt.
Ach ja, war jemand von Euch schon mal in Beijing???
Hallo,
ich hab mich mal drangemacht, und probiert, die Variante durchzurechnen, inder die Treffgenauigkeit bei Smith um 8%, bei Brown um 5% und bei Jones um 2% (gemessen zur Genauigkeit des vorhergehenden Schusses) abnimmt. Dann komme ich auf folgende Ueberlebenschancen:
Smith: 23,25%
Brown: 30,48%
Jones: 46,27%
Klar eigentlich, dass Jones an Ueberlebenschance verliert, da trotzdem noch alle auf ihn schiessen werden, obwohl seine Treffsicherheit abnimmt.
Vielleicht koennt ihr mich ja bei meiner Rechnung bestaetigen (ich hoffe es zumindest).
Ach ja, homo ludens, viel Spass und wo liegt Beijing eigentlich ????
Animaniacs
PS: Nochmal meine Ergebnisse fuer die Anfangsaufgabe:
Smith: 29/120
Brown: 14/45
Jones: 161/360
ich hab mich mal drangemacht, und probiert, die Variante durchzurechnen, inder die Treffgenauigkeit bei Smith um 8%, bei Brown um 5% und bei Jones um 2% (gemessen zur Genauigkeit des vorhergehenden Schusses) abnimmt. Dann komme ich auf folgende Ueberlebenschancen:
Smith: 23,25%
Brown: 30,48%
Jones: 46,27%
Klar eigentlich, dass Jones an Ueberlebenschance verliert, da trotzdem noch alle auf ihn schiessen werden, obwohl seine Treffsicherheit abnimmt.
Vielleicht koennt ihr mich ja bei meiner Rechnung bestaetigen (ich hoffe es zumindest).
Ach ja, homo ludens, viel Spass und wo liegt Beijing eigentlich ????
Animaniacs
PS: Nochmal meine Ergebnisse fuer die Anfangsaufgabe:
Smith: 29/120
Brown: 14/45
Jones: 161/360
Beijing ist in China und da ist es
zur Zeit schweineheiß, also zieh
Dich nicht so warm an!
greetings, Pumi
zur Zeit schweineheiß, also zieh
Dich nicht so warm an!
greetings, Pumi
Hallo Mathegenies!
Die Aufgabe ist meiner Ansicht nach gelöst, ich werde
meine Lösung auf einer Internetseite veröffentlichen, mit
genauem Lösungsansatz!
Da die Ergebnisse aber nicht exakt genau mit meinen übereinstimmen
rechne ich die ganze Sache lieber nochmal durch.
Ich hoffe meine Lösung ist irgendwie richtig (sonst wäre es ja peinlich!)
Also nicht verzagen!
Danke für den Tip mit Beijing, aber daß es warm ist weiß ich bereits, eigentlich wollte ich fragen ob sich jemand mit mir in diesen MickeyMaus-Land treffen möchte,
bis bald
homo ludens
Die Aufgabe ist meiner Ansicht nach gelöst, ich werde
meine Lösung auf einer Internetseite veröffentlichen, mit
genauem Lösungsansatz!
Da die Ergebnisse aber nicht exakt genau mit meinen übereinstimmen
rechne ich die ganze Sache lieber nochmal durch.
Ich hoffe meine Lösung ist irgendwie richtig (sonst wäre es ja peinlich!)
Also nicht verzagen!
Danke für den Tip mit Beijing, aber daß es warm ist weiß ich bereits, eigentlich wollte ich fragen ob sich jemand mit mir in diesen MickeyMaus-Land treffen möchte,
bis bald
homo ludens
Ach ja, da war ja noch was....
Hatte ich also doch recht, daß Du die Lösung selber noch nicht kanntest. Hattest Du dem Sieger nicht einen DBBH-OS versprochen!? Dürfte ja nun zu spät sein! Wohl selber ausgeübt? Geizkragen
Also meine Lösung steht und ich will dann eben die Aktie haben, die Du für den Optionsschein bekommen hast!
be prepared
Pfadfinder
Hatte ich also doch recht, daß Du die Lösung selber noch nicht kanntest. Hattest Du dem Sieger nicht einen DBBH-OS versprochen!? Dürfte ja nun zu spät sein! Wohl selber ausgeübt? Geizkragen
Also meine Lösung steht und ich will dann eben die Aktie haben, die Du für den Optionsschein bekommen hast!
be prepared
Pfadfinder
http://fc-devel.tops.net/Boerse/pfadfinder
homo ludens,
wenn Du denkst, die Aufgabe ist vergessen, iss nich Du bist uns noch die Lösung schuldig! Und damit die Aufgabe auf keinen Fall verloren geht, habe ich sie als Knobelaufgabe 3 in die DBBH Fun-Page gestellt (siehe Link am Anfang).
Die TU-Freiberg hat wohl nicht geantwortet! Meine e-Mails mit der Lösungsanfrage kamen jedenfalls immer als unzustellbar zurück. Naja die Homepage ist ja auch seit 1997 nicht erneuert worden.
Also wir warten alle!!!!
be prepared
Pfadfinder
homo ludens,
wenn Du denkst, die Aufgabe ist vergessen, iss nich
Du bist uns noch die Lösung schuldig! Und damit die Aufgabe auf keinen Fall verloren geht, habe ich sie als Knobelaufgabe 3 in die DBBH Fun-Page gestellt (siehe Link am Anfang).Die TU-Freiberg hat wohl nicht geantwortet!
Meine e-Mails mit der Lösungsanfrage kamen jedenfalls immer als unzustellbar zurück. Naja die Homepage ist ja auch seit 1997 nicht erneuert worden.Also wir warten alle!!!!
be prepared
Pfadfinder
ich bin ev. etwas spät mit meinem tipp,
aber ich würde sagen, es überlebt keiner, weil ein matrose allein das schiff nicht heil nach hause bekommt!!
gruss
faxmax
aber ich würde sagen, es überlebt keiner, weil ein matrose allein das schiff nicht heil nach hause bekommt!!
gruss
faxmax
ich bin ev. etwas spät mit meinem tipp,
aber ich würde sagen, es überlebt keiner, weil ein matrose allein das schiff nicht heil nach hause bekommt!!
gruss
faxmax
aber ich würde sagen, es überlebt keiner, weil ein matrose allein das schiff nicht heil nach hause bekommt!!
gruss
faxmax
Hallo faxmax,
solange die Lösung nicht bekannt ist, bist Du auch nicht zu spät. Allerdings hast Du übersehen, daß der Matrose nicht alleine ist, er hat ja noch die Köchin (sofern sie nicht erschossen wurde).
Hallo thefarmer und alle anderen,
noch irgendwelche Lösungsvorschläge???
solange die Lösung nicht bekannt ist, bist Du auch nicht zu spät. Allerdings hast Du übersehen, daß der Matrose nicht alleine ist, er hat ja noch die Köchin (sofern sie nicht erschossen wurde).
Hallo thefarmer und alle anderen,
noch irgendwelche Lösungsvorschläge???
hallo alllerseits,
ich habe zwar keine Lust zu rechnen, war aber schon mal in Beijing (Peking), der nördlichen Hauptstadt des Reichs der Mitte.
Hilft das jemandem?
negro
ich habe zwar keine Lust zu rechnen, war aber schon mal in Beijing (Peking), der nördlichen Hauptstadt des Reichs der Mitte.
Hilft das jemandem?
negro
hallo zusammen!
also die antwort von faxmax hat mich schon überzeugt. ansonsten befürchte ich, beim schnellen durchblättern einige antworten übersehen habe. mein versuch geht in die richtung von mivera: eigentlich ist es logisch, das jones eigentlich eine 50%ige chance haben müßte. keiner erschießt ihn zuerst und er kann solange vorbeischießen, bis sich die beiden anderen dezimiert haben um dann seine 50/50 chance zu nutzen! keine schlechte chance!
bloß: wer kann garantieren, das ein so schlechter schütze sich nicht selber erschießt, wenns darauf ankommt?????? also ist die überlebenschance von jones auch dann <50%
ansonsten (das ist jetzt meine lösung!!!) glaube ich nicht, das irgendwer stirbt: keiner will zuerst treffen (dann liegt ja der nächste schuß beim anderen konkurrenten) und alle werden solange vorbeischießen, bis keine kugeln mehr da sind!
oder: vielleicht ist die köchin ja eine nymphomanin! wäre denkbar, warum sollte sie denn sonst auf einem boot anheuern? demnach hat sie garantiert sämtliche munition entfernt, um sie alle nacheinander vernaschen zu können...
grüße, bonsaibroker
also die antwort von faxmax hat mich schon überzeugt. ansonsten befürchte ich, beim schnellen durchblättern einige antworten übersehen habe. mein versuch geht in die richtung von mivera: eigentlich ist es logisch, das jones eigentlich eine 50%ige chance haben müßte. keiner erschießt ihn zuerst und er kann solange vorbeischießen, bis sich die beiden anderen dezimiert haben um dann seine 50/50 chance zu nutzen! keine schlechte chance!
bloß: wer kann garantieren, das ein so schlechter schütze sich nicht selber erschießt, wenns darauf ankommt?????? also ist die überlebenschance von jones auch dann <50%
ansonsten (das ist jetzt meine lösung!!!) glaube ich nicht, das irgendwer stirbt: keiner will zuerst treffen (dann liegt ja der nächste schuß beim anderen konkurrenten) und alle werden solange vorbeischießen, bis keine kugeln mehr da sind!
oder: vielleicht ist die köchin ja eine nymphomanin! wäre denkbar, warum sollte sie denn sonst auf einem boot anheuern? demnach hat sie garantiert sämtliche munition entfernt, um sie alle nacheinander vernaschen zu können...
grüße, bonsaibroker
Was ist jetzt mit der Lösung, homo ludens??????
"Die Frage lautet: Wie groß sind die Überlebenschancen der drei Triellisten, wenn sie alle drei die für sie beste Strategie anwenden? "
Wie wäre es damit: Unter der Annahme, daß die für den einzelnen beste Strategie jeweils darauf abzielt, als einziger zu überleben, ist die Überlebenschance der 3 Triellisten 0, da nur einer überlebt und nicht alle drei?
Spart zumindest das Rechnen :-)
Viele Grüße,
MW.
Wie wäre es damit: Unter der Annahme, daß die für den einzelnen beste Strategie jeweils darauf abzielt, als einziger zu überleben, ist die Überlebenschance der 3 Triellisten 0, da nur einer überlebt und nicht alle drei?
Spart zumindest das Rechnen :-)
Viele Grüße,
MW.
Ich hab´s, ich hab`s
Die besten Überlebenschancen habe ich, weil ich an dem Gefecht nicht teilnehme !!
JUHUHUHU, ich habe gewonnen.
Ohne Meldung
Die besten Überlebenschancen habe ich, weil ich an dem Gefecht nicht teilnehme !!
JUHUHUHU, ich habe gewonnen.
Ohne Meldung
Hi Board,
die richtige Lösung ist meiner Meinung nach schon von Syltsurfer am 16.06. gepostet.
Hier noch einmal die Lösung erläutert
Mögliche Schußreihenfolgen (A=Smith, B=Brown, C=Jones) sind:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Es ergeben sich die folgenden Wahschleinlichkeiten, wenn alle Schützen ihre Schüsse für sie optimal abgeben:
ABC: A=50% B= 0% C=50%
(da A zunächst B erschießt und C dann eine 50%-Wahrscheinlichkeit hat A zu erledigen oder im nächsten Schuß von A definitiv zu sterben - letzteres ebenfalls mit 50%-Wahrscheinlichkeit)
ACB: A=50% B=0% C=50%
(selbe Begründung wie im ersten Fall, es bringt A keinen Vorteil zunächst C zu erschießen, da A sonst nur eine 20%-Wahrscheinlichkeit hat zu siegen)
BAC: A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(jetzt wird`s kompliziert:
das ganze splittet sich in 2 Äste auf:
Erster Ast:
mit 80%iger Wahrscheinlichkeit [absolut] erschießt B seinen Konkurrenten A, was einen 50%igen Sieg von C zur Folge hätte [absolute Wahrscheinlichkeit=40%], die anderen 50% dieses Astes [nämlich wenn C vorbeischießt] teilen sich mit 80%iger Wahrscheinlichkeit in einen Sieg von B auf [absolute Wahrscheinlichkeit=0,8*0,5*0,8=32%] und mit 20% in einen Ast wo B vorbeischießt [absolute Wahrscheinlichkeit für diesen verbleibenden Unterast=0,8-0,4-0,32=0,08=8%]. Diese 8% werden wiederum zu 50% auf einen Sieg von B verteilt [d.h. 4%] und zu 50% wird B ein weiterer Schuß eingeräumt [80% zu 20% für einen Treffer]. Ab hier erkennt man bereits die Struktur, C bekommt in diesem Ast eine Wahrscheinlichkeit von 44,4444% [absolut] für seinen Sieg, und B hat eine 0,8-0,44444...=0,35555... Chance.
Zweiter Ast:
B schießt in seinem ersten Schuß daneben; Resultat: A erschießt ihn im nächsten Zug und es kommt wieder zu einem Shootout von C und A bei dem C den ersten Schuß hat (siehe erster Fall). Die 20% dieses Astes werden also zu 50% [absolut:10%] an einen Sieg von A vergeben und zu 50%[absolut:10%} an einen Sieg von C)
Die Addition beider Äste ergibt das oben angegebene Ergebnis.
BCA: A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(Wiederum zwei Äste wie im dritten Fall beschrieben,
der erste Ast ergibt exakt dieselben Wahrscheinlichkeiten wie der erste Ast von Fall 3! - d.h. B trifft A im ersten Schuß
der zweite Ast bedeutet, daß B den A verfehlt, nun ist C am Zug. Schießt er auf A hat er 50% Trefferwahrscheinlichkeit und sieht sich im Erfolgsfalle einem 80% Tod aus der Waffe von B entgegen. Verfehlt er A jedoch hat er eine 50%ige Siegeswahrscheinlichkeit (A erschießt B im nächsten Zug und wir sehen eine Sittuation wie im Fall 1). Sind für C also die Chancen besser, wenn er A verfehlt, dann stellt er SICHER, daß er nicht trifft und schießt in die Luft! Dann hat er nicht nur für die Hälfte dieses Astes eine 50%ige Siegeswahrscheinlichkeit sondern für den gesamten, d.h. die 20% [absolut] werden gleichmäßig auf A und C verteilt und zum Ergebnis des ersten Astes addiert. Ergebnis: s.o.)
CAB A=50% B= 0% C=50%
(C hat wie gerade erklärt die besten Chances, wenn er in die Luft schießt, d.h. es ergibt sich quasi die Reihenfolge ABC, da der erste Schuß von C keinen Einfluß auf das Ergebnis nimmt. Die Zahlen aus dem ersten Fall können also übernommen werden)
CBA A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(C schießt wiederum in die Luft, was praktisch die Reihenfolge BAC mit denselben Ergebnissenzur Folge hat.)
Zur Berechnung der endgültigen Siegeswahrscheinlichkeiten addiert man die jeweiligen Teilsiegeswahrscheinlichkleiten und teilt das Ergebnis durch 6 (Anzahl der möglichen Auslosungen).
Ergebnis ist:
A=Smith= 30,00%
B=Brown= 17,77%
C=Jones= 52,22%
Hoffe alle erleuchtet zu haben ;-))
Gute Nacht
Ratzburg
die richtige Lösung ist meiner Meinung nach schon von Syltsurfer am 16.06. gepostet.
Hier noch einmal die Lösung erläutert
Mögliche Schußreihenfolgen (A=Smith, B=Brown, C=Jones) sind:
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
Es ergeben sich die folgenden Wahschleinlichkeiten, wenn alle Schützen ihre Schüsse für sie optimal abgeben:
ABC: A=50% B= 0% C=50%
(da A zunächst B erschießt und C dann eine 50%-Wahrscheinlichkeit hat A zu erledigen oder im nächsten Schuß von A definitiv zu sterben - letzteres ebenfalls mit 50%-Wahrscheinlichkeit)
ACB: A=50% B=0% C=50%
(selbe Begründung wie im ersten Fall, es bringt A keinen Vorteil zunächst C zu erschießen, da A sonst nur eine 20%-Wahrscheinlichkeit hat zu siegen)
BAC: A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(jetzt wird`s kompliziert:
das ganze splittet sich in 2 Äste auf:
Erster Ast:
mit 80%iger Wahrscheinlichkeit [absolut] erschießt B seinen Konkurrenten A, was einen 50%igen Sieg von C zur Folge hätte [absolute Wahrscheinlichkeit=40%], die anderen 50% dieses Astes [nämlich wenn C vorbeischießt] teilen sich mit 80%iger Wahrscheinlichkeit in einen Sieg von B auf [absolute Wahrscheinlichkeit=0,8*0,5*0,8=32%] und mit 20% in einen Ast wo B vorbeischießt [absolute Wahrscheinlichkeit für diesen verbleibenden Unterast=0,8-0,4-0,32=0,08=8%]. Diese 8% werden wiederum zu 50% auf einen Sieg von B verteilt [d.h. 4%] und zu 50% wird B ein weiterer Schuß eingeräumt [80% zu 20% für einen Treffer]. Ab hier erkennt man bereits die Struktur, C bekommt in diesem Ast eine Wahrscheinlichkeit von 44,4444% [absolut] für seinen Sieg, und B hat eine 0,8-0,44444...=0,35555... Chance.
Zweiter Ast:
B schießt in seinem ersten Schuß daneben; Resultat: A erschießt ihn im nächsten Zug und es kommt wieder zu einem Shootout von C und A bei dem C den ersten Schuß hat (siehe erster Fall). Die 20% dieses Astes werden also zu 50% [absolut:10%] an einen Sieg von A vergeben und zu 50%[absolut:10%} an einen Sieg von C)
Die Addition beider Äste ergibt das oben angegebene Ergebnis.
BCA: A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(Wiederum zwei Äste wie im dritten Fall beschrieben,
der erste Ast ergibt exakt dieselben Wahrscheinlichkeiten wie der erste Ast von Fall 3! - d.h. B trifft A im ersten Schuß
der zweite Ast bedeutet, daß B den A verfehlt, nun ist C am Zug. Schießt er auf A hat er 50% Trefferwahrscheinlichkeit und sieht sich im Erfolgsfalle einem 80% Tod aus der Waffe von B entgegen. Verfehlt er A jedoch hat er eine 50%ige Siegeswahrscheinlichkeit (A erschießt B im nächsten Zug und wir sehen eine Sittuation wie im Fall 1). Sind für C also die Chancen besser, wenn er A verfehlt, dann stellt er SICHER, daß er nicht trifft und schießt in die Luft! Dann hat er nicht nur für die Hälfte dieses Astes eine 50%ige Siegeswahrscheinlichkeit sondern für den gesamten, d.h. die 20% [absolut] werden gleichmäßig auf A und C verteilt und zum Ergebnis des ersten Astes addiert. Ergebnis: s.o.)
CAB A=50% B= 0% C=50%
(C hat wie gerade erklärt die besten Chances, wenn er in die Luft schießt, d.h. es ergibt sich quasi die Reihenfolge ABC, da der erste Schuß von C keinen Einfluß auf das Ergebnis nimmt. Die Zahlen aus dem ersten Fall können also übernommen werden)
CBA A=10% B=35,55...% C=54,44...%
(C schießt wiederum in die Luft, was praktisch die Reihenfolge BAC mit denselben Ergebnissenzur Folge hat.)
Zur Berechnung der endgültigen Siegeswahrscheinlichkeiten addiert man die jeweiligen Teilsiegeswahrscheinlichkleiten und teilt das Ergebnis durch 6 (Anzahl der möglichen Auslosungen).
Ergebnis ist:
A=Smith= 30,00%
B=Brown= 17,77%
C=Jones= 52,22%
Hoffe alle erleuchtet zu haben ;-))
Gute Nacht
Ratzburg
Noch kein Weihnachtsgeschenk????
*** Geschenke für die aufgeschlossenen Börsianer:
www.GeldMachtSpass.de ***
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