Finanz- und Investitionswirtschaft Aufgabe - 500 Beiträge pro Seite

[Billy123]

Hallo ich habe 2 Aufgaben und komme hierbei nicht weiter. Vielleicht hat jemand einen Lösungsansatz oder eine ähnliche Aufgabe mit Lösung. Vielen Dank!

Aufgabe 1:

Anschaffungskosten von 200.000
Laufzeit n=10 Jahre
s(Steuersatz)=50%
i(Zinssatz)= 10%

Wir mpchten eine Investition taetigen. Hierbei unterstuetzt uns der Staat und bietet Finanzierungsdarlehen an. Es soll geprueft werden welche Methode für uns die beste ist und wo wir den größen Steuervorteil inne haben.

Möglichkeiten:
1.zinsloser Kredit
2.Sonderabschreibung 20% im ersten Jahr
3.Investionszulage die sofort fällig wird in Höhe von 20% die mit den Anschaffungskosten zu verrechnen ist.


Aufgabe 2:
Wir haben eine Maschine mit einer Laufzeit n=8 Jahre
Fixkosten Kf = 24250 Betriebskosten + 166 250 Kapitalkosten

Deckungsbeitrag DB= 200 000
Zinssatz i= 10%

Frage:
Um welchen Zeitraum müsste sich n verlängern, damit der ROI um 10% ansteigt.



Also ich waere sehr dankbar wenn jemand einen Lösungsansatz entwicklen koennte.

Danke!

[Steigerwälder]

Servus Stefan,
anscheinend iss die Aufgabe für die Jungs hier zu schwer.

[Semikolon]

Ein paar weitere Angaben deiner "BWL-Rechnung" wären schon noch sinnvoll gewesen.

Also ich mach die mal einen einfachen Vorschlag (ohne Abzinsung der monatlich unterschiedlichen (Vor- und Nachsteuer-)Zahlungsströme und unter der vereinfachenden Annahme Steuereffekte werden ohne Timelag sofort wirksam) für die erste Aufgabe:
Immer annuitätische Finanzierung unterstellt, Laufzeit ebenfalls 10 Jahre. Steuerliche Abschreibungswirkungen des Investitionsobjektes werden nicht berücksichtigt, (da man dazu weitere Angaben bräuchte, Afa-Methode)

1) Zinsloser Kredit. Laufzeit 120 Monate, Monatliche Belastung pro Monat: 1666,67 von Beginn bis Ende gleich. Gesamtbelastung vor und nach Steuern ohne Berücksichtigung der AfA: 200.000.-

2) Sonderabschreibung 20%. Wirkt wie in etwa eine Investionszulage von 10%, somit auf jeden Fall schlechter wie Fall 3.
Finanzierungsbelastung vor Steuern wäre auf die vollen 200.000.- zu berechnen, somit eine monatliche Rate von 2643.- * 120 sind 317.161.-, also 117.161 Zins und 200.000.- Tilgung. Nach Steuern wäre die Gesamtbelastung (aus der Finanzierung) 258.580. Wenn man argumentiert, dass man die 10% Steuerrückfluss aus der Sonderabschreibung sofort zur Verfügung hat, also diesen Betrag nicht mitfinazieren muss, kann man von obigen Zahlen 10% abziehen. Also mtl. vor Steuern 2378.- Annuität etc.

3) sofort fällige Investitonszulage von 20%:
Es müssen nur 160.000.- finanziert werden. Daraus folgt 2114,41 mtl Annuität, also 233.729.- Gesamtbelatung nach 120 Monaten und vor Steuer. Bei 160.000 Tilgung also 93729 Zinsen. Nach Steuern also Gesamt 206.864.-
Wir liegen also gesamt 6864.- über dem Aufwand von Vorschlag 1.

Dass nach genauerer Kapitalwertmethode oder interner Zinsfußmethode, (hierzu müsste man jeden einzelnen Zahlungsstrom jährlich oder gar monatlich aufdröseln) und Hinzunehmen der steuerlichen Afa-Wirkung des Investitionsobjekts ein anderes Ergebnis herausbekommt (also, dass 3 dann doch noch besser wird als 1), halte ich für unwahrscheinlich, im Extremfall gerade noch denkbar, da die Nachsteuerbelastung von Fall 3 in der ersten Zeit niedriger ist, als Fall 1. Bei Fall 1 kann man aber im Gegenzug die vollen 200.000 abschreiben, während man bei Fall mit Gegenrechnung der Investionszulage nur 160.000 steuerlich geltend machen kann.

Ich hoffe, es hilft dir etwas weiter und es wagt sich jemand auch mal an die zweite ran.

;

[Steigerwälder]

Vielleicht mal eine "Überlegung" wie man bei 2 vorgehen könnte:

- Die Kapitalkosten bestehen ja wohl aus Zinsen und Abschreibung.

- Die Investitionssumme müsste man mit einigen mathematischen Verrenkungen ausknobeln können. (Das ist wohl das größte Problem)

- hat man das geschafft kann man den ROI bestimmen.
jährlicher Ertrag ist ja gegeben (DB-Kfix)

- Dann erhöhen wir den ROI und rechnen rückwärts.
(Der Barwert der Einzahlungsüberschüsse muss ich um 10% erhöhen , bei gleichbleibenden jährlichen Raten. Du müsstest dann einfach nach n auflösen.)

Auf jeden Fall ist das ein Riesen-Zirkus....

[wassermann1978]

Die Rechnung sieht folgendermaßen aus (die aufgabenunabhängigen Terme bleiben außen vor; diese brauchen wir auch nicht, da wir nur eine Rangfolge aufstellen wollen und kein absolutes Kalkül):

Zunächst mal das Kapitalwertkalkül, wenn die Investition voll eigenfinanziert wäre ohne jegliche Staatshilfe. Dann lassen sich nachher die Unterschiede besser herausarbeiten.

Basisfall:

KW = -200.000 + 10.000/1,05 + 10.000/1,05^2 + ... + 10.000/10,5^10 = - 122.782,65

Fall 1:

KW = + 200.000 - 200.000 + 10.000/1.05 + 10.000/1,05^2 + ... + 10.000/1,05^10 - 200.000/1,05^10 = - 45.565.30

Fall 2:

KW = - 200.000 + 30.000/1,05 + 7.777,78/1,05^2 + 7.777,78/1,05^3 + ... + 7.777,78/1,05^10 = - 118.778,03

Fall 3:

KW = -200.000 + 40.000 + 8.000/1,05 + 8.000/1,05^2 + ... + 8.000/1,05^10 = - 98.226,12

Fazit: Am besten ist Fall 1, gefolgt von Fall 3 und dann Fall 2.

Zur Erklärung der Differenzen, die zugleich eine Probe der Berechnungen darstellt:

Fall 1 ist gegenüber dem Basisfall um 77.217,35 besser. Warum? Klar:

Man bekommt anfangs 200.000 Darlehen und zahlt dieses 10 Jahre später zinslos zurück. Der Barwert der Rückzahlung beträgt aber nur 200.000/1,05^10 = 122.782,65. Die Differenz zu 200.000 sind genau die 77.217,35, um die der Fall 1 besser ist als der Basisfall.


Fall 2 ist gegenüber dem Basisfall um 4.004,62 besser. Warum? Klar:

Der Barwert der Steuererstattung ist im Jahr 1 wegen der Sonder-Afa um 20.000/1.05 = 19.047,62 höher. In den Jahren 2 bis 10 ist der Barwert der Steuererstattungen aber geringer als im Basisfall, und zwar um 2.222,22/1,05^2 + 2.222,22/1,05^3 + ... + 2.222,22/1,05^10 = 15.042,99

Die Differenz zwischen 19.047,62 und 15.042,99 beträgt genau - wer hätte es gedacht - 4.004,63. Den einen Cent Unterschied entschuldigt Ihr bitte (Rundungsdifferenz).

Fall 3 ist gegenüber dem Basisfall um 24.556,53 besser. Warum? Klar:

Zum einen bekommt man 40.000 geschenkt (Zulage), von der allerdings noch die gegenüber dem Basisfall niedrigeren Barwerte der Steuererstattungen aufgrund der niedrigeren AfA abgezogen werden müssen. Die Differenz der Barwerte der Steuererstattungen gegenüber dem Basisfall beträgt 2.000/1,05 + 2.000/1,05^2 + ... + 2.000/1,05^10 = 15.443,47.

Also: 40.000 - 15.443,47 = 24.556,53 (siehe oben.)


Beste Grüße und frohes Weiterstudieren!
wassermann1978

[Semikolon]

Hallo Steigerwälder,

hier mal noch eine Bemerkung von mir.

Die Kapitalkosten bestehen ja wohl aus Zinsen und Abschreibung.

Tilgung gibt es ja auch noch, klar dass die Tilgung keine eigentlichen "Kosten" sind, "Abschreibungen" aber eigentlich auch nicht. Wie man saber bei diesen Aufgaben sieht, hängt es doch sehr stark ab, in welchem Zusammenhang sie stehen.
Z.B. ist auch nicht klar, auf welche Periode sich die angebenen Kapitalkosten, Betriebskosten und DB beziehen. Ich nehme mal an, dass sie p.a. gemient sind, kann sich aber auch auf die gesamten 8 jahre kumuliert beziehen. Hier wäre der Threaderöffner mal gefragt.

Die Investitionssumme müsste man mit einigen mathematischen Verrenkungen ausknobeln können. (Das ist wohl das größte Problem)


Gut, sagen wir mal lineare Abschreibung und du hast mit deiner "Kapitalkosten"-Definition recht und der Restwert nach 8 Jahren ist 0.

Bei n=8 und i=0,1 und 166250 Kapitalkosten (nehmen wir an pro Jahr)

haben wir nach deiner Definition:

166250 = X*0,1 (Zinsanteil) + X/8 (Abschreibung pa) .

X ist dann die gesuchte Investitionssumme.

So, wer kann diese Gleichung lösen, dürfte jetzt ja nicht mehr so schwer sein?

;

[Semikolon]

[posting]16.898.091 von wassermann1978 am 15.06.05 18:47:29[/posting]Fazit: Am besten ist Fall 1, gefolgt von Fall 3 und dann Fall 2.

Super, damit hast du mein Ergebnis ja bestätigt, das ich ohne Abzinsen ebenfalls ermittelte.

Wäre nicht aber logisch, die Kapitalwertmethode nicht mit 5% Zinsen zu machen, sondern der Aufgabe nach mit den besagten 10% Zinsen zu machen?

Wie ich sehe, betrachetst Fall 2 und Fall 3 ohne Kreditfinanzierung und jährlichen Kreditzinsen. Wenn ich es richtig interprietere sind deine Zuflüsse (z.B. 10.000 p.a. im Basismodell) nur aus der hypothetischen Steuerrückfluss einer unterstellten linearen AfA, richtig?

Ich ging davon aus, da sich der Aufgabensteller hier ja an Kreditexperten wandte, schon davon aus, er wolle in diese Richtung, deshalb habe ich in allen Fällen Kreditfinazierung unterstellt.

Im Fall 1 unterstellst du ein zinsloses Darlehen, das nur endfällig getilgt wird, also in dem Fall mit 10 tilgunsfreien Jahren, während ich annuitätische Tilgung unterstellte, da nicht von vornherein bei einem zinslosen Darlehen auch von Tilgungsfreiheit ausgegeganegn werden kann. Schön natürlich, wenn es in der Praxis so wäre.

;

[Billy123]

Soooo! Vielen Dank für Eure Beitraege.

Lösung:

Aufgabe 1:

Der Steuervorteil der Varianten:
1:100
2:80,82
3:101,77

Lösung 3 sollte man waehlen, wichtig hierbei ist dass man jedoch den Steuervorteil errechnet und nicht nur schaut welche die allg. beste Lösung darstellt.

Aufgabe 2:
Die Laufzeit verlängert sich um 0.2 Jahre und ist dann insgesamt 8,2 Jahre


Mehr kann ich auch nicht sagen. :-)

Danke!
Billy123

[wassermann1978]

# 8 Billy:

Mir schwant Übles...

Billy: Kannst Du mal bitte noch sagen, WO (Uni,FH, Berufsschule) diese Aufgabe gestellt und mit Deiner Lösung aus #8 gelöst wurde?

Allein schon den Steuervorteil bei Fall 1 in Höhe von 100 zu beziffern und damit die unterschiedlichen Zahlungszeitpunkte völlig außer acht zu lassen, ist mir unverständlich. Gerade bei einer Aufgabe in Investitions- und Finanzwirtschaft!!

Also: An was für einer Einrichtung habt Ihr die Aufgabe gerechnet?

Gruß
wassermann1978

[Billy123]

Hi natürlich spielen die Zahlungszeitpunkte eine Rolle.
Habe leider auch nicht mehr Informationen als das was ich oben gepostet habe.
Ist auch erstmal egal werde das Fach mal schieben...muss noch 8 andere Prüfungen schreiben.

Vielleicht habe ich demnächst mal eine ausführliche Lösung die kann ich dann mal posten.

Aber Danke..

[wassermann1978]

@ Billy123:

Vielleicht würdest Du noch meine Frage aus #9 beantworten

# 7 Semikolon:

Wäre nicht aber logisch, die Kapitalwertmethode nicht mit 5% Zinsen zu machen, sondern der Aufgabe nach mit den besagten 10% Zinsen zu machen?

Nein, da wir ja eine Welt mit 50% Steuern unterstellen. Und diese 50% Steuern fallen auch bei der Alternativanlage an, die man beim Kapitalwertkalkül ja gerade als Vergleich heranzieht. Denn Du könntest das Geld, statt es in die Maschine zu investieren, schließlich nur am Kapitalmarkt zu 10% Zinsen vor Steuern anlegen; nach Steuern wären es aber nur 5% p.a.
Bedenke, daß Du beim Kapitalwertkalkül nur tatsächliche Zahlungsströme betrachtest. Und wenn von den 10% Zinsen noch 50% Steuern abgehen, halbiert sich der Zahlungsstrom auf effektiv 5% Zinsen.

Wie ich sehe, betrachetst Fall 2 und Fall 3 ohne Kreditfinanzierung und jährlichen Kreditzinsen. Wenn ich es richtig interprietere sind deine Zuflüsse (z.B. 10.000 p.a. im Basismodell) nur aus der hypothetischen Steuerrückfluss einer unterstellten linearen AfA, richtig?

Richtig.

Ich ging davon aus, da sich der Aufgabensteller hier ja an Kreditexperten wandte, schon davon aus, er wolle in diese Richtung, deshalb habe ich in allen Fällen Kreditfinazierung unterstellt.

Nun, darüber brauchen wir nicht zu diskutieren. Diese Frage könnte nur der Aufgabensteller beantworten. Ich ging davon aus, daß der Staat entweder ein zinsfreies Darlehen oder eine Sonder-AfA oder eine Investitionszulage gewährt und der Investor sich aussuchen kann, was er in Anspruch nehmen möchte. In den Fällen 2 und 3 ging ich von einer Investition aus Eigenmitteln aus.

Wie gesagt: Wie es genau gemeint war, müßte Billy beantworten. Offensichtlich haben wir die Aufgabe jeweils anders verstanden.

Im Fall 1 unterstellst du ein zinsloses Darlehen, das nur endfällig getilgt wird, also in dem Fall mit 10 tilgunsfreien Jahren, während ich annuitätische Tilgung unterstellte, da nicht von vornherein bei einem zinslosen Darlehen auch von Tilgungsfreiheit ausgegeganegn werden kann. Schön natürlich, wenn es in der Praxis so wäre.

Auch diese Frage müßte Billy beantworten...

Da sieht man übrigens schön, wie wichtig es ist, daß Dozenten ihre Aufgaben KLAR und EINDEUTIG formulieren, was offensichtlich nicht immer der Fall ist. Oder Billy hat die Aufgabe nicht vollständig abgetippt

Gruß
wassermann1978

[wassermann1978]

@ Billy123:

Würdest Du bitte endlich noch meine Frage aus #9 beantworten? Soviel Anstand erwarte ich schon von Dir, nachdem (nicht nur) ich Dir eine Antwort gegeben habe.

Also?