Eine Aufgabe als Test des Logikempfindens (keyword: Knobel) - 500 Beiträge pro Seite

[guuruh]

Ein Prinz suchte eine Frau fuers Leben. Da die Auswahl reichlich war,
hat er drei Kategorien eingefuert, in den Kandidatinnen
mit einer Punktezahl bewertet wurden. Es wird angenommen, dass die Noten
objektiv und undiskutierbar sind. Eine Moeglichkeit der
Bewertung einer Kandidatin waere eine aufaddierte Punktezahl
in allen 3 Kategorien.

Ein Berater hat aber einen anderen Vorschlag gemacht. Kandidatin A
ist besser als B, wenn sie in moeglichst vielen Kategorien
der anderen ueberlegen ist. Ganz nachvollziehbar, nach dem Motto:
was nuetzt mir eine, die in einer Kategorie viele Punkte gesammelt hat,
in anderen liegt sie aber im Durchschnitt. Aehnlich wird es letztendlich
beim Fussball auch gehandhabt. Man soll viele Spiele gewinnen und nicht
viele Tore schiessen.

In der Endentscheidung nahmen 3 Frauen mit folgenden Punktezahlen Teil:

---------Kandidatin A-----Kandidatin B-----Kandidatin C
Klug ---------10---------------21---------------28
Schoen -------20---------------29---------------12
Reich --------30---------------11---------------19

Zunaechst wurden A mit B verglichen. Siegerin war B, da sie
in Kategorien K und S besser war und nur in R schlechter als A.

Vergleich von B und C ging zugunsten von C, da sie in 2 Kategorien
(K und R) besser und in einer (S) schlechter als B war.

Es schien also, dass C als Siegerin hervorging. Sie war besser als
B, und diese wiederum besser als A. Kurz vor der Hochzeit
hat aber ein Stalljunge bemerkt, dass bei einem Direktvergleich von
C und A Kandidatin A besser ist!

Wir haben also C > B > A > C > B > A > C > B > A > ...

Was sagt Eure Logik dazu?

cheers, guuruh

[Pitu]

das ist das alte problem, das es z.b. auch im sport gibt.

team a schlägt b, verliert gegen c
team b schlägt c, verliert gegen a
team c schlägt a, verliert gegen b

entscheidend ist dann das torverhältnis ...

[for4zim]

Falsche Statistik verwendet. Noch absurder wäre ein Vergleich zwischen A und einer Kandidatin mit den Punkten
Klug--------30
Schoen------10
Reich-------20
Nach dieser Statistik schlechter als A, obwohl genau gleich gut.

Bei gleichgewichteten Qualitäten sollte man nur die Punktzahlen als Reihe vergleichen. Dann ist B immer am besten (auch gemäß Durchschnittsmethode). Oder Abweichungen vom Mittelwert quadrieren und aufaddieren (wie z.B. bei Optimierungsmethoden gern verwendet).

[exekutor]

das, was du beschreibst, nennt sich das arrow`sche unmöglichkeitstheorem. wie es der name schon sagt, ist das dilemma zunächst nicht lösbar.

http://www.isl.uni-karlsruhe.de/module/arrows/arrows.html

[guuruh]

Es geht hier nicht um die Frage, wie man am besten bewertet,
oder ob ein solches Wettbewerb sinnvoll ist.
Das alles waeren subjektive fragen.

Es geht darum, dass die vom Berater eingefuehrte Vorgehensweise
ganz eindeutig Kandidatinen vergleichen laesst.
Diese Relation ist, logisch gesehen, `sauber`.

Trodzdem fuehrt sie zu einem Paradox.

cheers, guuruh

[Haemmer]

Wo ist das Problem, A gewinnt seit wann müssen Frauen klug sein!


mfg

Haemmer

[fstein007]

@ haemmer

[guuruh]

@ for4zim
Die aufaddierte Punktezahl in allen 3 Kategorien ist fuer
die vom Berater definierten Vorgehensweise nicht relevant.
Man kann diese Aufgabe so umschreiben, dass die Kandidatinen
Fruechte sammeln. Extra fuer Dich habe ich die Zahlen angeglichen.
Paradox bleibt. Ich glaube nicht, dass Du jetzt versuchen wirst,
Kartoffel mit Rueben zu addieren!

-----------Kandidatin A-----Kandidatin B-----Kandidatin C
(K)artoffel------10---------------20---------------30
(S)auerkir-------20---------------30---------------10
(R)ueben --------30---------------10---------------20

exekutor hat recht, es ist einfach so. Obwohl jedes Spiel
einen Gewinner hervorhebt (evtl zwei gleiche) ist es nicht moeglich
die Beste zu ermitteln. Und zwar nicht aus diesem Grund, dass
am Ende Kandidatinen bleiben, bei denen die Spiele unentschieden
sind. Sondern weil man in ein `Teufelskreis` geraet, wo C > B > A ...

Interessant ist, dass alle von der Kandidatin C heilig ueberzeugt
waren, bis eben der dumme Knecht bemerkt hat, dass die ganze Veranstaltung
Quatsch war... Bis dahin gab es am Verfahren nichts auszusetzen.

Das muss man stets im Auge behalten, wenn man z.B. Kandidaten
in der Politik betrachtet.

cheers, guuruh