Uni Mannheim erbringt wissenschaftlichen Beweis: Sparpläne sind suboptimal! - 500 Beiträge pro Seite

[Geistig_Verwirter]

Zwei Wissenschaftler der Uni Mannheim haben den Beweis erbracht, dass die CA-Strategie (Cost Average) und damit Sparpläne suboptimal sind!


SONDERFORSCHUNGSBEREICH 504
Rationalitaetskonzepte, Entscheidungsverhalten und oekonomische Modellierung

No. 02-50
Zur Bedeutung von Cost-Average-Effekten bei
Einzahlungsplaenen und Portefeuilleumschichtungen
Langer, Thoma and Nauhauser, Niels

In dieser Arbeit analysieren wir das Phänomen des Cost Averaging (CA), dem in der Anlagepraxis eine positive Wirkung auf den Anlageerfolg zugeschrieben wird . Wir präsentieren einige grundlegende Überlegungen zur geeigneten Renditeoperationalisierung bei einem Strategienvergleich und stellen anhand simulierter und empirischer Daten die Rendite- und Risikocharakteristika von CA-Strategien anderen Anlagestrategien gegenüber. In den Simulationen wird zudem der Einfluss der Equity Premium, der Aktienmarktvolatilität und einer Autokorrelation
der Renditen auf den Vorteilhaftigkeitsvergleich analysiert. In den empirischen Untersuchungen werden langfristige Anlagen in den DAX, aber auch sehr kurzfristige Investitionen in den Nemax 50 und den Nasdaq Composite betrachtet. Unsere Analysen zeigen, dass die
CA-Strategie auf Basis von Erwartungswert und Varianz der Vermögensendwerte von einer Vielzahl von Buy&Hold-Strategien dominiert wird und als suboptimal angesehen werden muss!


Die kompl. 38-seitige Studie unter
http://www.sfb504.uni-mannheim.de/publications/dp02-50.pdf

Und eine spannende Fachdiskussion zu diesem Thema:
http://www.trader-inside.de/viewtopic.php?t=2638

[pehoer]

Und, was schlagen die schlauen Jungs als Alternative vor ??? draufhauen ist einfach, konstruktiv sein deutlich schwieriger ...

[pehoer]

Gefunden, "Lump Sum" und "Buy and Hold" ... naja

[Geistig_Verwirter]

Ein sehr instruktiver Auszug aus der wissenschaftlichen Studie:

2.1. Cost Averaging bei Einzahlungsplänen
Bei Einzahlungsplänen wird unter Cost Averaging (auch Dollar Cost Averaging oder Value Averaging) der Effekt verstanden, dass bei einer sukzessiven Investition gleich hoher Geldbeträge
in ein im Kurs schwankendes Wertpapier die Gesamtinvestition im Durchschnitt günstiger als zum durchschnittlichen Kurs des Wertpapiers erfolgt. Dieses Ergebnis basiert auf der Tatsache, dass gerade in Zeiten niedriger Kurse eine überproportional große Stückzahl an Wertpapieren erstanden wird. Ein so definierter CA-Effekt stellt ein unstrittiges Faktum dar und lässt sich formal darauf zurückführen, dass das harmonische Mittel einer schwankenden Kurssequenz stets unter dem arithmetischen Mittel liegt.
1 Dieses CA-Durchschnittskurs Argument ist in der Anlagepraxis, nicht zuletzt aufgrund seiner gut vermittelbaren Intuition, weit verbreitet und wird von Anlageberatern und in der Wirtschaftspresse häufig als entscheidender Vorteil eines Einzahlungsplans genannt.
2 Die Interpretation des CA-Effektes und die Verallgemeinerung der positiven Wirkung gehen dabei allerdings in vielen Fällen über das ursprüngliche und unstrittige Argument hinaus.
3 Wird das CA-Durchschnittskurs-Argument auf einen konkreten Vergleich von Anlagestrategien übertragen, so ergibt sich folgende Aussage: Hat ein Anleger in einem vorgegebenen Zeitraum einen fixen Gesamtbetrag sukzessive in ein im Kurs schwankendes Wertpapier investiert, so besitzt er eine größere Stückzahl, wenn er regelmäßig identische Beträge investiert hatte (i.F. als CA-Strategie bezeichnet), als wenn er regelmäßig identische Stückzahlen gekauft hatte. Bei einem Kursverlauf A=(10 GE, 15 GE, 20 GE) und einer Gesamtinvestition von 180 GE würde bspw. ein CA-Strategie-Anleger zu den drei Anlagezeitpunkten t=0, 1, 2 jeweils 60 GE investieren und damit insgesamt 13 (6+4+3) Wertpapiere erwerben. Bei der
alternativen Strategie gleicher Stückzahlen würde er insgesamt 12 Wertpapiere (zu jedem Zeitpunkt 4) erwerben und dafür ebenfalls das gesamte Vermögen von 180 GE einsetzen (40 GE + 60 GE + 80 GE).
Welche Relevanz besitzt ein solches Ergebnis für die praktische Anwendung? Zunächst ist festzustellen, dass die Gesamtinvestition in beiden Fällen zwar identisch ist, die Kapitalbindung in den Zeitpunkten aber unterschiedlich ausfällt. Eine fundierte finanzwirtschaftliche Analyse des Effektes müsste daher auch berücksichtigen, zu welchen Konditionen eine Alternativanlage oder Kreditaufnahme möglich ist.
Viel gravierender ist aber das Problem, dass der Vergleich der Strategien auf einer ex post Betrachtung basiert und insbesondere die Kenntnis des eingetretenen Kursverlaufes voraussetzt.
Welche Stückzahl regelmäßig gekauft werden muss, um am Zielzeitpunkt den gleichen Gesamtbetrag wie bei einer gegebenen CA-Strategie investiert zu haben, kann ex ante nicht entschieden werden. Hätte sich bspw. das Wertpapier nicht gemäß Kursverlauf A, sondern gemäß der Kursfolge B=(10 GE, 6 GE, 2 GE) entwickelt, so wäre der regelmäßige Kauf von 10 statt 4 Stücken notwendig gewesen, um die 180 GE in den drei Perioden vollständig zu investieren.
Bei einer ex ante festzulegenden Strategie konstanter Stückzahlen wird es, sofern die Kurse schwanken, zu einer anderen Gesamtkapitalbindung kommen als bei der konkurrierenden CA-Strategie . Dadurch lässt sich aber das CA-Durchschnittskurs-Argument nicht mehr auf den Vergleich der Strategien übertragen. Kauft bspw. ein Anleger beim Kursverlauf B im Zeitpunkt t=0 für 60 € 6 Wertpapiere, so investiert er bis t=2 bei einer CA-Strategie insgesamt 180 €, hingegen nur 108 €, wenn er die Stückzahl konstant hält. An diesem Beispiel wird bereits der Kern des Problems deutlich: Bei ex ante festgelegten Stückzahlen und Beträgen für
die regelmäßigen Investitionen ist der vermeintliche Vorteil der CA-Strategie, bei fallenden Kursen relativ größere Stückzahlen zu erwerben, nur dann tatsächlich ein Vorteil, wenn der Kurs in der Folge auch wieder ansteigt. In t=1 wurden bei der CA-Strategie im Vergleich zur
Strategie konstanter Stückzahlen 4 zusätzliche Wertpapiere erworben. Dies ist in Anbetracht der Tatsache, dass der Kurs in der Folgezeit weiter zurückging aber sicherlich nicht als Vorteil zu erachten.
4 Ob zu einem bestimmten Zeitpunkt eine größere oder geringere Investition vorteilhaft ist, hängt nicht davon ab, ob man sich auf einem im Vergleich zu früheren Kursständen niedrigem oder hohem Niveau befindet, sondern ausschließlich davon, wie sich der Markt in der Zukunft entwickeln wird. In effizienten Märkten sind hierfür vergangene Kursbewegungen nicht relevant .
Eine ex post Strategiefestlegung, wie sie sich bei der direkten Übertragung des CADurchschnittskurs-Arguments ergäbe, umgeht dieses Problem , weil Sie nachträglich dafür korrigiert, ob ein Kurs im Gesamtkursverlauf über- oder unterdurchschnittlich ausfiel. Dass ein aus einer solchen ex post Adjustierung resultierendes Ergebnis keine praktische Relevanz haben kann, zeigt sich auch daran, dass andernfalls beliebige noch bessere Anlagestrategien definiert werden könnten. So wäre eine Strategie denkbar, die bei fallenden Kursen die Investitionssumme nicht nur konstant hält sondern erhöht, und sie bei steigenden Kursen senkt. Würde man eine solche Strategie einer CA-Strategie gegenüberstellen und beide Strategien ex post so normieren, dass der gleiche Gesamtkapitaleinsatz erfolgte, wäre die CA-Strategie eindeutig unterlegen. Wir wollen damit nicht behaupten, dass Einzahlungspläne, bei denen regelmäßig identische Beträge investiert werden, kein interessantes Mittel für den Vermögensaufbau darstellen. Ein klar definierter Einzahlungsplan ist schon allein aus Gründen der Selbstdisziplin sinnvoll und konstante Einzahlungen sind naheliegend, da üblicherweise pro Periode ungefähr gleiche Sparleistungen möglich sind.
Wir widersprechen allerdings der weit verbreiteten Auffassung, dass der CA-Effekt Einzahlungspläne besonders attraktiv macht. Das Durchschnittskurs-Argument mag intuitiv überzeugen, besitzt aber keine echte praktische Relevanz!
1 Bei einer sukzessiven Investition gleicher Beträge ergibt sich der durchschnittliche Kapitaleinsatz pro Stück als harmonisches Mittel der Kurse und liegt damit unter dem durchschnittlichen Kurs, der sich als arithmetisches Mittel errechnet. Eine formale Darstellung dieses Zusammenhangs findet sich zum Beispiel bei Ebertz/Scherer
(1998a), S. 84.
2 Vgl. Reichel (2001), Beckstedde/Jumpertz (2001) sowie o.V. (2001g).
3 So argumentieren bspw. Jochims/Wohleb (2001), S. 25 in einem Beitrag der Zeitschrift Capital zur optimalen
Anlagestrategie in Börsenkrisen: „Wer Monat für Monat die gleiche Summe einzahlte, erzielte in der Vergangenheit auch in schlechten Zeiten hohe Renditen.“ Finanzmakler und –berater versuchen häufig, Kunden davon
zu überzeugen, dass aufgrund der CA-Effekte bei einem Einzahlungsplan eine starke Volatilität der Kurse sogar vorteilhaft ist (vgl. o.V. , 2001c, sowie o.V., 2001e).

[alzwo]

Es gibt einen Durchschnitt. Primitiv. Arithmetisches Mittel hört sich schon besser an. Gewogenes Mittel ist noch pfiffiger. CA-Effekt ist der Weisheit letzter Schluß.

Ich möchte eine größere Summe anlegen. Soll ich mir den CA-Effekt zu Nutze machen?? Mit dieser Frage wird deutlich, wie neutral der Begriff ist. Rechne ich mit steigenden Kursen, ist es unsinnig, später teurer nachzukaufen. Rechne ich mit fallenden Kursen, ist es unsinnig, jetzt schon zu kaufen. Kaufe ich in Raten, stellt sich erst im Nachhinein heraus, ob ich zu einem guten oder schlechten Durchschnittskurs gekauft habe.

[Geistig_Verwirter]

#5: Der haken ist: du weißt ja nicht, ob die Kurse steigen oder fallen werden. Prinzipiell halte ich den wissenschaftlichen Beweis der Suboptimalität der CA-Strategie aber für korrekt.

[estudent]

>>Wir widersprechen allerdings der weit verbreiteten Auffassung, dass der CA-Effekt Einzahlungspläne besonders attraktiv macht. Das Durchschnittskurs-Argument mag intuitiv überzeugen, besitzt aber keine echte praktische Relevanz!

Der Auszug aus der Studie in #4 hat erst recht keine praktische Relevanz:
1. In den Beispielen werden nur Kursverläufe betrachtet, die konstant steigen und fallen. (10GE 15GE 20GE; 10GE 6GE 2GE) => untauglich für die Praxis, in der schwankende Kursverläufe vorkommen. z.B. (10GE 6GE 15GE)

2. Als Vergleichskriterium werden die gekauften Stückzahlen genommen. Viel praxisrelevanter wäre ein Vergleich der Rendite der verschiedenen Anlagestrategien.

Generell ist dieser Teil der Studie zweifelhaft, da CA allgemein als suboptimal dargestellt wird, ohne dass betrachtet wird, für welche Anlageklassen und Zeiträume sie angewandt wird.
Bei stark schwankenden Anlageobjekten würde CA sicher als eine der besten Anlageklassen abschneiden.

Mein Beitrag bezieht nur auf den Auszug aus #4, die ganze Studie habe ich nicht gelesen.

[alzwo]

Der CA-Effekt ist noch ein völlig neutraler Begriff wie Durchschnitt. Erst die ungenaue Definition von CA-Strategie führt zu Verwirrungen.

Wenn ich lese:
>> Unsere Analysen zeigen, daß die CA-Strategie ....... von einer Vielzahl von Buy&Hold-Strategien dominiert wird ....... . >>
denke ich: aha, interessant, au weia.

estudent,
>> 2) Als Vergleichskriterium werden die gekauften Stückzahlen genommen. >>
Das ist schon in Ordnung. Bei der Rendite spielt die Währung ja wohl keine Rolle.

[Geistig_Verwirter]

Nachfolgend ein sehr niveauvoller und hochqualifizierter Beitrag, entnommen aus:
http://www.trader-inside.de/viewtopic.php?t=2638&start=25

"Wissenschaftl. Beweis der Suboptimalität der CA-Strategie Ergänzend noch einmal die vermutlich letzte und endgültige Fassung der Conclusio der Forscher der Universität Mannheim, welche nun den finalen Stand der wissenschaftlichen Erkenntnisse impliziert:

Zusammenfassung und Diskussion:
Die moderne Portfoliotheorie steht in klarem Widerspruch zum Cost-Average-Phänomen. In einer Vielzahl wissenschaftlicher Beiträge wurde die Suboptimalität von Cost-Average-Strategien nachgewiesen und begründet . Dennoch erfreut sich der Cost-Average-Effekt in der Anlagepraxis großer Bekanntheit und Beliebtheit. Ziel dieser Arbeit war es, anhand grundlegender konzeptioneller Überlegungen zu verdeutlichen, warum die Übertragung des intuitiven Durchschnittskosten-Arguments auf den Vergleich konkreter Anlagestrategien einen Trugschluss darstellt. Weder ergeben sich durch stets identische Investitionsbeträge positive Renditeeffekte, noch wird eine höhere Volatilität der Anlageform im Rahmen eines Einzahlungsplans zu einer wünschenswerten Eigenschaft. Beide Effekte ergeben sich nur bei einer rückblickenden Betrachtung und haben keine praktische Relevanz für ex ante festzulegende Strategien. Noch eindeutiger lässt sich die Cost-Average-Strategie bei Portefeuille-Umschichtungen verwerfen. Mit einfachen Buy&Hold-Strategien lassen sich höhere erwartete Endvermögen bei gleichzeitig geringerer Schwankung der Erträge erzielen. Es kann gezeigt werden, dass die Literaturbeiträge, die einen Renditevorsprung der Cost-Average-Strategievermerken, grundsätzlich ein für diese Fragestellung ungeeignetes Renditemaß verwenden.
Einige erst kürzlich auf den Markt gebrachte Finanzprodukte, die Cost-Average-Effekte bei der Portefeuille-Umschichtung nutzen sollen, erweisen sich somit, selbst bei Vernachlässigung der zusätzlichen Verwaltungskosten, als unsinnig.
Mit unseren Ausführungen zum nicht existenten Cost-Average-Effekt wollen wir keinesfalls den Eindruck vermitteln, ein Anlageplan mit regelmäßigen Einzahlungen sei grundsätzlich keine gute Anlagestrategie. Aus Sicht der Behavioral Finance erweist sich ein solcher Plan für viele Anleger sogar als äußerst sinnvoll, da er bei der Abschwächung von Selbstdisziplinproblemen
helfen kann. Zudem haben Individuen ein Interesse an einer einfachen und klar definierten Anlagestrategie, weil sie sich damit weniger stark einer späteren Selbstkritik über schlecht verlaufende Investments aussetzen . Problematisch wird der Einzahlungsplan erst dann, wenn aus dem scheinbar positiven Cost-Average-Wirkungsmechanismus fehlerhafte Folgerungen gezogen werden, z.B. der Verzicht auf ein sinnvolles Maß an Diversifikation.

[Geistig_Verwirter]

Dieses wichtige Thema sollte nicht in Vergessenheit geraten!
Gibt es neue Erkenntnisse, sowohl von Experten, Wissenschaftlern, wie auch von Laien?

[alzwo]

Der Cost-Average-Effekt (CAE) wird erstaunlicherweise nur beim Ratenkauf erwähnt. Beim Ratenverkauf nie, obwohl er sich dabei natürlich auch ergibt. Betrachten wir aber jetzt nur den CAE beim Kauf.

Der CAE wirkt sich vorteilhaft aus, wenn es anfangs überwiegend Kursverluste gibt. Der CAE wirkt sich nachteilig aus, wenn es anfangs überwiegend Kursgewinne gibt. Es spricht nichts dafür, daß der erste Fall häufiger eintritt als der zweite. Das Ganze ist also ein Nullsummenspiel.

Ein paar Beispiele für den CAE findet man in Thread 1051652. Einen anklickbaren Link kann ich leider nicht herstellen.

[estudent]

Thread: der berühmte Cost-Average-Effekt

[alzwo]

estudent,
danke