Brauche bitte Hilfe beim nachbauen eines Optionsscheinrechners - 500 Beiträge pro Seite

[T-Rex7]

Moin Leute,

ich bin Programmierer und habe den Auftrag bekommen einen Optionsscheinrechner nach zu bauen. Man hat mir auch ein Beispiel gegeben, an dem ich mich orientieren soll:
https://www.onvista.de/derivate/optionsschein-rechner bzw. mit Beispiel Optionsschein: https://www.onvista.de/derivate/optionsschein-rechner?isin=DE000TT2UY09

Sofern man eine Formel hat, ist das auch kein Problem. Jedoch hapert es hier ein wenig. Da ich vor ein paar Jahren selbst ein wenig gehandelt habe, habe ich Grundwissen.

So wie ich das sehe setzt sich der Wert eines Optionsscheins aus drei Komponenten zusammen: innerer Wert + Zeitwert + impl. Volatilität.
Den inneren Wert zu berechnen sollte kein Problem sein.
Wie berechnet sich jedoch der Zeitwert? Ich habe bei den Optionsscheinen einen Theta gefunden. Bei dem Optionsschein, den ich mir als Beispiel herausgesucht habe sind das 0,0219 pro Tag.

Heißt das, dass der Optionsschein jeden Tag (also auch Samstag / Sonntag / Feiertag) 0,0219 an Wert verliert oder verliert er nur an Werktagen soviel wert?

Ich hab absolut keine Ahnung wie die imp. Volatilität berechnet wird. Eine impl. Volatilität von 20% oder von 30%, wie und vor allem welchen Einfluss hat diese auf die Preisgestaltung?

Perfekt wäre natürlich ein kompletter Algorithmus zum berechnen. Meine Recherchen haben mich aber immer nur zu den Basics geführt - was ist ein Optionsschein, was ist ein Zeitwert etc..

Dann hätte ich noch eine Frage bezüglich der Historie. Dem Auftraggeber ist es wichtig, dass auch alte Optionsscheine richtig berechnet werden. Da diese abgelaufen sind finde ich keinen. Gibt es eine Webseite mit alten Optionsscheinen?

Aktuell würde ich als Test Optionsscheine auf den Dax nehmen (einfach, da es sehr viele zum Testen gibt). Ich hoffe, den Algorithmus kann ich auf alle Aktien umlegen? Oder spielt es eine Rolle ob ein Index oder eine Aktie zugrunde liegt?

Vielen Dank für die Hilfe

[TheGame90]

Das Black-Scholes Modell sollte zumindest mal ein guter Anfang sein: https://de.wikipedia.org/wiki/Black-Scholes-Modell

[GRILLER]

Warum will man so was nachbauen wenn es tausende solche OS Rechner schon gibt ?

[indexhunter]

Antwort auf Beitrag Nr.: 66.425.834 von T-Rex7 am 13.01.21 19:08:53

Wie berechnet sich jedoch der Zeitwert? Ich habe bei den Optionsscheinen einen Theta gefunden. Bei dem Optionsschein, den ich mir als Beispiel herausgesucht habe sind das 0,0219 pro Tag. Heißt das, dass der Optionsschein jeden Tag (also auch Samstag / Sonntag / Feiertag) 0,0219 an Wert verliert oder verliert er nur an Werktagen soviel wert?


Das Theta bezieht sich auf die gesamte Laufzeit und damit auf alle Tage, inklusive Feiertage, Wochenden usw. Theta 0,0219 bedeutet, dass der Schein pro Tag 0,0219€ an Wert verliert.

Früher wurde in der Regel mit einem Wochentheta gearbeitet. Das war wesentlich übersichtlicher.

Bei der Berechnung des Thetas musst Du beachten, dass der Zeitwertverlust zum Ende der Option/schein im steiler wird. Jeder Trader muss für sich entscheiden, wo er hier die Grenze zieht. In den USA sind deshalb die Weeklys so begehrt.

Neben dem BS Modell kannst Du auch versuchen hier zu klauen:

https://jumk.de/bankformeln/zeitwert.shtml

BytheWay: Griller hat Recht. Warum einen bauen, wenn es so viele schon gibt?

[T-Rex7]

Also vielen Dank für die Antworten.

@TheGame90:
Das sieht interessant aus. Ob es für mich taugt werde ich mir heute Nacht mal anschauen.

@GRILLER:
Was soll ich meinem Auftraggeber sagen? Sowas wie "ich verzichte auf den Auftrag, denn es gibt schon genug solcher Rechner?". Warum sollte ich das tun? Warum sollte ich auf den Auftrag verzichten? Muss doch der Auftraggeber wissen was er will und was nicht.

@indexhunter:
Soweit ich das verstehe bleibt der Zeitwertverlust immer der Gleiche. Also nimmt er Linear ab. Da der Optionsschein im laufe der Zeit immer weniger Wert wird, haben 0,02 natürlich einen größeren Einfluss auf einen Restwert von sagen wir mal 0,20 als wenn man von 40,00 die 0,02 abzieht. Das sollte dann am Ende aber den Trader interessieren. Sofern ich es richtig verstehe ist es für den Rechner egal.
Aber bitte korrigiert mich, wenn ich mich irre. Am Ende ist es ja egal was ich denke, es muss ja funktionieren.

[indexhunter]

Antwort auf Beitrag Nr.: 66.429.353 von T-Rex7 am 13.01.21 22:22:06

Ein Maß für den Zeitwertverfall einer Option ist das Theta. Dieses gibt ceteris paribus (d.h. alle anderen Einflussfaktoren wie Underlyingkurs, Zinssatz, etc. bleiben konstant) an, um wie viel Prozent der Optionsschein während einer bestimmten Zeitperiode in Abhängigkeit der Restlaufzeit an Wert verliert.

Wie ersichtlich ist, weisen herkömmliche Optionsscheine aufgrund der Annäherung des Zeitwertes an den inneren Wert der Option immer einen Zeitwertverlust auf, der gegen Ende der Laufzeit stark zunimmt. Das Theta, das als Ableitung des Optionsscheinpreises nach der Zeit berechnet wird, kann auch näherungsweise berechnet werden (siehe die Formel zum linearisierten Theta). Benutzt man die linearisierte Formel, so sollte beachtet werden, dass das Theta nicht genau ermittelt wird, sondern nur näherungsweise. Gegen Laufzeitende nimmt die Genauigkeit zu.

https://www.boehms-dax-strategie.de/boersenschule/optionssch…

Als Hinweis, falls das Theta als Prozentangabe gewünscht ist.

Viel Glück beim basteln.

[T-Rex7]

Also so wie ich mir das vorgestellt habe funktioniert es wohl nicht. Ich wollte folgende einfache Formel erstellen:
Innerer Wert + Verbleibende Tage * Theta (Zeitwert) + impl. Vola * Vega.

Aber ... allein der Zeitwert ist mit dieser Formel schon höher als der aktuelle Optionsscheinkurs. Nur wenn der innere Wert negativ wäre, würde es noch funktionieren. Aber egal wo ich nachlese steht, der innere Wert kann niemals negativ werden. Oder gilt das nur für den Optionsschein selbst? Kann der innere Wert doch negativ sein?