hilfe bei matheaufgabe... - 500 Beiträge pro Seite

[alexmay]

...gesucht.

"Drei Spielwürfel werden gleichzeitig geworfen und anschließend nach der Anzahl der Augen so geordnet, daß für die Augenzahlen a, b u. c dieBedingung a>b>c gilt.
Jeder Wurf mit den drei Würfeln ergibt also eine dreistellige Würfelzahl.
Wie viele verschiedene Zahlen abc gibt es?"

Wer kann mir helfen? Bitte mit Erklärung/Rechenweg.

Allen Danke!!

PS Möchte euer Board nicht stören, aber meine Schwester
war gerade im Thread. Entschuldigt also......

[Tribun100]

#1 von alexmay

Tut mir Leid, hab in NRW Abi gemacht.

[jacop]

#2

[FastReichGewesen]

Muss der Fall a==b==c auch berücksichtigt werden??

[Thorpe]

@1: 10

[gebby]

soweit ich weiß 3 hoch 6!!!
basis ist drei weil drei würfel und jeder kann 6 zahlen "anzeigen"!!!
ist aber schon lange her....

[chwiecha]

oje das kenne ich noch aus dem studium...habe wohl etwas geschlafen...müsste erst in meine formeln reinschauen...
und die gibt es mit sicherheit für diese aufgabe, hatte die betimmt auch schon mal gerechnet

[Thorpe]

Zur Begründung: 10, weil ich hab mein Abi bei Neckermann gekauft!

[Thorpe]

Oder sind`s doch 42??

[gebby]

gibt dann 729!!!

[FastReichGewesen]

@#6
Gute Idee, aber leider falsch! Passt auch nicht auf die Aufgabe.

[silvodin]

Frag doch mal unseren Finanzminister Eichel:

Der war doch mal Mathelehrer

[gebby]

stimmt, habe irgendiwe überlesen, dass da noch eine bedingung dran hängt.... a>b>c - aber irgendein mathefreak wird´s doch wohl wissen!!!

[FastReichGewesen]

Kann man sich doch aber schnell mal überlegen,oder?
Wenn wirklich gelten muss a > b > c dann gibt es folgend Kombinationen:
3 2 1
4 3 2
4 3 1
4 2 1
5 4 3
5 4 2
5 4 1
5 3 2
5 3 1
6 5 4
6 5 3
6 5 2
6 5 1
6 4 3
6 4 2
5 4 1
6 3 2
6 3 1
6 2 1

Jetzt muss Du nur noch nachzählen und schauen, welcher Formel das folgt. Ein Ansatz ist sicherlich: Wenn man eine Zahl x hat, dann gibts x-1 kleinere Zahlen.

[FastReichGewesen]

In PseudoCode sieht`s dann so aus.

zähler = 0
for erster = 3 to 6 # Weil 3-2-1 die kleinst Zahl ist
for zweiter = 2 to erster-1 # Zweiter kann nicht 1 werden
for dritter = 1 to zweiter-1
zaehler++
next
next
next

[Schonaj]

war immerhin eine Aufgabe bei der Mathe-Olympiade

2. Runde Aufgabe 3

http://did.mat.uni-bayreuth.de/~gsh/fachsch/mol5-02.htm

vielleicht steht da irgendwo auch die Musterlösung

[Bumbelbee]

20 Möglichkeiten. WI eman`s rechnet weiss ich auch nicht mehr , aber die Kombinationen sind :

3 2 1
4 2 1
4 3 1
4 3 2
5 2 1
5 3 1
5 3 2
5 4 1
5 4 2
5 4 3
6 2 1
6 3 1
6 3 2
6 4 1
6 4 2
6 4 3
6 5 1
6 5 2
6 5 3
6 5 4

Imme runter der Annahme ,dass a > b> c sein muss und bei Gleichzahligkeit einfach neu gewürfelt wird ...

[FastReichGewesen]

@#16 Da ist aber die Bedingun etwas anders.
a >= b >= c
Ist aber im Prinzip das selbe.

[Bumbelbee]

....hab in meinem Auto übrigens anstelle des Aufklebers ABI 2004 den Aufkleber " Hauptschule 1963"

[matzemann63]

Also wenn ich die Fragestellung richtig verstanden habe, denn könnte die Antwort so aussehen....

321
421
521
621
431
531
631
541
641
651

432
532
632
542
642
652

543
643
653

654

....also gib es 20 Möglichkeiten !!!!

Ich hoffe damit habe ich Deiner kleinen Schwester geholfen ???


Schöne Grüße Matze

[pehoer]

alsoe, mal mit Aufschreiben:

einfachster Fall: c = 4 -> a = 6, b = 5 -> 1 Möglichkeit

c = 3 -> b in {4,5}, c in {5,6} -> 3 Möglichkeiten (2x bei b = 4, 1x bei b = 5)

c = 2 -> b in {3,4,5}, c in {4,5,6} -> 6 Möglichkeiten (3x bei b = 3, 2x bei b = 4, 1 x bei b = 5)

c = 1 -> b in {2,3,4,5}, c in {3,4,5,6} -> 10 Möglichkeiten (4x bei b = 2, 3x bei b = 3, 2x bei b = 4, 1 x bei b = 5)

D.h. zusammen 20 Möglichkeiten.

Müsste hinhauen, oder ?

[Bumbelbee]

ooops 7 min zu spät, naja, Gehirn arbeitet eben noch mechanisch

[FastReichGewesen]

@ Bumbelbee:
Zwar spät aber dafür richtig. Ich hab bei meinem eine Kombination vergessen.

[Bumbelbee]

Qualität vor Quantität

[MoneymakerIII]

Da das Ergebnis 20 mehrmals erwähnt wurde, schließe ich mich dem an und erkläre es für richtig. Hausaufgabe gelöst, selbst wenns nur eine 4 wird, denn 4 ist bestanden, bestanden ist gut und gut ist fast ne 1.


mfg
money

[Dochmann]

Wird doch sicherlich gröergleich heissen, sonst wär die Aufgabenstellung unvollständig.


Und dann:

a=1 => 1 Möglichkeit 111
a=2 => 2+1= 3 Möglichkeiten 211 221 222
a=3 => 3+2+1= 6 Möglichkeiten 311 321 322 331 332 333
a=4 => 4+3+2+1= 10 Möglichkeiten 411 421 422 43.......
a=5 => 5+4+3+2+1= 15 Möglichkeiten
a=6 => 6+5+4+3+2+1= 21 Möglichkeiten

Summe: 56



Nix 3 hoch 6

[pehoer]

>> selbst wenns nur eine 4 wird, denn 4 ist bestanden,
>> bestanden ist gut und gut ist fast ne 1.

genau, ein Kumpel sagte immer: "Die 4 ist die 2 des kleinen Mannes"

[alexmay]

@ all D A N K E !!!!!!!

@ dochmann - S I C H E R ?

@ all - was meint ihr zu dochm. lösung?

habe noch fünf tage zeit......

[Dochmann]

alexmay,
du must erstmal nachschlagen, ob die Aufgabe
a >= b >= c

oder

a > b > c

heisst.

Für den Fall "größer oder gleich" ist die Lösung 100% sicher, im anderen Fall ist "20" von anderen ebenfalls völlig korrekt genannt.




Grüße von einem, der mal Mathe studiert hatte

[alexmay]

@ dochmann

vielen dank für deine schnelle antwort bzw. hilfe!!

also nochmals die original-formulierung:


..,daß die Augenzahlen a,b und c die
bedingung a > b > c gilt......

> = wird nicht formuliert.

du würdest mir wirklich sehr helfen, wenn du mir
den "weg" zum ergebnis erläutern würdest.

also, nochmals herzlichen dank!!!

[NabilK.]

Man Leute ist das popelig !

6 x 5 x 4/1 x 2 x 3 = 20

So lautet die Formel dafür. Erinnert euch das nicht an etwas ?

Jetzt ist die Bedingung a > b > c erfüllt !

Nabilk. (...der manchmal wirklich genial ist !)

[Dochmann]

alexmay,

um ganz sicher zu sein: "Größer gleich" steht in den meisten Büchern als > mit nem kleinen Strich darunter.

Ich find die Aufgabenstellung sehr schlecht, falls "a>b>c" gelten soll, denn beim Würfeln kommt das nicht automatisch heraus, aber nun gut:

NabilK hat den einfachsten Rechenweg gebracht: Für a>b>c muss einfach gelten, dass die Würfel 3 verschiedene Zahlen erbringen. Und die Formel für die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten heisst "6 über 3" (wieviel Möglöichkeiten gibt es, aus 6 Zahlen sich 3 unterschiedliche herauszugreifen), errechnet sich aus 6! / (3! * 3!) = (6*5*4)/(3*2*1) = 20

[NabilK.]

ein wenig lang hat das aber schon gedauert dochmann.
6 fakultät geteilt durch 3 das ist nichts anderes als versuchslotto, denen 6 aus (über) 49 mit seinen knapp 14 mio. mögl. zu viele kombinationsmöglichkeiten bietet.

[Dochmann]

Was hat lang gedauert?

[Dochmann]

google-Zeiten

@alexmay, guck mal unter

http://did.mat.uni-bayreuth.de/~gsh/fachsch/mol5-02.htm


Die Aufgabe kommt von der 2.Runde der Mathematik-Olympiade 2002/03 für den 5. Jahrgang


Kann es sein, dass dein schwesterherz da ein bisserl schummelt? Sie sollte selbst draufkommen.

Nebenbei - dort steht "größergleich", wie ich es vermutet habe.

[alexmay]

@ dochm. u. all
nochmals danke!!!!!!!!

klar, größer - gleich ist o.k.
mir war nur nicht klar, was der unterstrich unter
a-b-c bedeutet; "bin frischling am gymn.!!"

bittet entschuldigt diese mißverständliche formulierung.

übrigens: schummeln "tun" weder meine schwester noch ich.....

allen alles gute.