Optionsscheinlexikon - 500 Beiträge pro Seite
eröffnet am 29.12.01 13:45:54 von
neuester Beitrag 09.01.02 09:59:04 von
neuester Beitrag 09.01.02 09:59:04 von
Beiträge: 3
ID: 527.453
ID: 527.453
Aufrufe heute: 0
Gesamt: 729
Gesamt: 729
Aktive User: 0
Top-Diskussionen
| Titel | letzter Beitrag | Aufrufe |
|---|---|---|
| gestern 22:39 | 280 | |
| gestern 23:30 | 170 | |
| gestern 23:06 | 148 | |
| 08.05.24, 11:56 | 139 | |
| gestern 23:38 | 135 | |
| heute 02:17 | 130 | |
| 31.10.09, 12:59 | 120 | |
| gestern 23:07 | 96 |
Meistdiskutierte Wertpapiere
| Platz | vorher | Wertpapier | Kurs | Perf. % | Anzahl | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1. | 18.735,00 | +1,25 | 209 | |||
| 2. | 3. | 0,2100 | +8,53 | 102 | |||
| 3. | 2. | 0,3100 | -67,71 | 100 | |||
| 4. | 4. | 171,97 | -1,57 | 63 | |||
| 5. | 5. | 2,7700 | +9,92 | 54 | |||
| 6. | 7. | 6,6570 | +0,14 | 39 | |||
| 7. | 6. | 0,1645 | -5,46 | 38 | |||
| 8. | 9. | 10,400 | +1,66 | 33 |
Feedback
André Stagge
Facharbeit zum 31.12.2001, zum Thema:
Optionsscheine
Greifswald, der 20.12.2001 – 31.12.2001
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Die Wichtigsten Begriffe
2.1 Die Option
2.1.1 Der Call
2.1.2 Der Put
2.2 Der Basiswert ( Underlying )
2.3 Der Basispreis ( Strike )
2.4 Das Bezugsverhältnis
2.5 Die Laufzeit
2.6 Das Aufgeld
2.7 Der Effektive Hebel
3. Die Wichtigsten Kenzahlen
3.1 Aufgeld p.a.
3.2 Aufgeld p.a./Omega
3.3 Aufgeld
3.4 Bewertungsniveau
3.5 Break-Even
3.6 Delta
3.7 Ertragsgleichheit p.a./Omega
3.8 Ertragsgleichheit p.a.
3.9 Ertragsgleichheit
3.10 Hebel
3.11 historische Volatilität
3.12 Hold-Break-Even
3.13 Implizite Volatilität (Geldkurs)
3.14 Implizite Volatilität (Briefkurs)
3.15 Implizite Volatilität (Mittelkurs)
3.16 Innerer Wert
3.17 Moneyness
3.18 Omega
3.19 Parität
3.20 Prozentuales Wochen-Theta
3.21 Spread absolut
3.22 Spread homogenisiert
3.23 Spread in % des Briefkurses
3.24 Spread-Move
3.25 Theoretischer Wert
3.26 Theta
3.27 Totalverlustwahrscheinlichkeit
3.28 Transaktionskosten-Move
3.29 Vega
3.30 Zeitwert
3.31 Zeitwert-Move
1. Einleitung
Ziel dieser Arbeit ist es, dem Leser die wichtigsten Begriffe und Kennzahlen, die im
Zusammenhang mit Optionsscheinen stehen, nahezubringend. Es geht dabei ausschließlich
um eine Begriffserklärung.
2.1 Die Option
Eine Option ist ein verbrieftes Recht. Der Optionsscheinkäufer hat das Recht, aber nicht die
Pflicht, zu einem vereinbarten Termin eine Bestimmte Menge eines Basiswertes zu einem fest
vereinbarten Preis, kaufen oder verkaufen zu dürfen. Ich bezahle jetzt für ein Recht, aus dem
im in der Zukunft einen Profit schlagen möchte.
2.1.1 Die Call Option
Ein Call Käufer spekuliert auf Hausse.
Die Kaufoption Call beinhaltet das Recht:
· Einen zugrunde liegenden Gegenstand oder Basiswert, einer Aktie, etwas zu einem im voraus bestimmten festen Preis, dem Ausübungspreis, während oder am Ende der Laufzeit der Option zu kaufen.
Der Call Käufer erkauft sich jetzt das Recht, in der Zukunft, den Basiswert billiger, durch
seinen Call, zu kaufen.
2.1.2 Die Put Option
Ein Put Käufer spekuliert auf Baisse
Die Verkaufsoption Put beinhaltet das Recht:
· Einen zugrunde liegenden Gegenstand oder Basiswert, einer Aktie, etwas zu einem im voraus bestimmten festen Preis, dem Ausübungspreis, während oder am Ende der Laufzeit der Option zu verkaufen.
Der Put Käufer erkauft sich das Recht, in der Zukunft den Basiswert teurer, durch seinen Put
zu kaufen.
è Dem Anleger ist es somit möglich auf Baisse oder Hausse zu spekulieren.
2.2 Der Basiswert ( Underlying )
Optionsscheine unterscheiden sich vor allem durch die Ware, die dem Wertpapier zu Grunde
liegt. Der Fachterminus lautet Basiswert ( engl.: Underlying ). Es gibt Optionsscheine auf
Aktien, Indizes, Rohstoffe, Divisen, Goldpreise, Zinsen und sogar auf den Ausgang von
Wahlen.
2.3 Der Basispreis (Strike)
Der Basispreis oder Bezugskurs ist der Kurs, zu dem der Optionsscheininhaber Basiswert
kaufen oder verkaufen kann. Dieses Recht kann er entweder jederzeit während der Laufzeit
( amerikanische Option ) oder nur am Ende der Laufzeit ( europäische Option ) ausüben. Ist,
wie bei Indizes, keine physische Lieferung möglich, findet ein Barausgleich statt.
2.4 Das Bezugsverhältnis
Das Bezugsverhältnis legt fest, wie viele Optionsscheine der Investor benötigt, um eine
Einheit des Basiswertes zu kontrollieren. In der Regel liegt das Bezugsverhältnis bei 1 : 1.
Legt der Emittent ein höheres Bezugsverhältnis fest, wird der Warrant optisch billiger. 100 : 1
bedeutet: Anleger brauchen 100 scheine, um eine Einheit des Basiswertes zu kontrollieren.
2.5 Die Laufzeit
Die Laufzeit definiert die Zeitspanne bis zum Verfall des Optionsrechtes. Die meisten der
aktuellen begebenen Warrants bewegen sich bei Emission im Laufzeitbereich zwischen ein
und zwei Jahren. Für Investoren ist wichtig, je kürzer die Restlaufzeit des Warrants, desto
riskanter ein Investment, desto höher aber auch die Gewinnchance.
2.6 Das Aufgeld
Das Aufgeld gibt an, um wie viel der Kauf ( der Verkauf ) des Basiswertes über den
Optionsschein teurer ist als der direkte kauf des ( Verkauf ) an der Börse. Das Aufgeld
entspricht der Optionsprämie. Es wird in Prozent des aktuellen Kurses des Basiswertes
angegeben. Um Optionsscheine vergleichen zu können, sollten Investoren auf das Jährliche
Aufgeld achten.
2.7 Der Effektive Hebel
Der Effektive Hebel macht die Anlage in Optionsscheine erst richtig interessant, er gibt an,
wie sich der Kurs des Warrants bei einer Kursänderung des Basiswertes verhält. Ein
Effektiver Hebel von zwei bedeutet, bei einem einprozentigen Kursanstieg des Basiswertes
wird der Optionsscheinkurs um zwei Prozent steigen. Je höher der Hebel, desto größer sind
Chance und Risiko.
3.1 Aufgeld p.a.
Das Aufgeld p.a. gibt an, um wieviel Prozent der Basiswert auf annualisierter Basis bis zur Fälligkeit des Optionsscheins steigen (Call) bzw. fallen (Put) muß, damit der Investor keinen Verlust erleidet.
Durch diese Standardisierung relativiert sich das üblicherweise verhältnismäßig hohe Aufgeld von Optionsscheinen mit langer Restlaufzeit und es können Optionsscheine unterschiedlicher Restlaufzeiten miteinander verglichen werden.
Das Aufgeld p.a. stellt daher beim Vergleich verschiedener Optionsscheine eine dem Aufgeld überlegene Bewertungskennzahl dar.
3.2 Aufgeld p.a./Omega
Die Effizienz der Kapitalnutzung beim Erwerb von Optionsscheinen (ausgedrückt durch Omega) kann nur in Relation mit den "Kosten" eines Optionsscheins im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts (ausgedrückt durch das Aufgeld p.a.) angemessen beurteilt werden.
Ein relativ hohes Aufgeld p.a. läßt sich nur rechtfertigen, wenn gleichzeitig auch das ausgewiesene Omega attraktiv ist. Unter vergleichbaren Optionsscheinen sollte daher derjenige präferiert werden, dessen Aufgeld p.a./Omega einen niedrigen Wert ausweist.
3.3 Aufgeld
Das Aufgeld drückt aus, um wie viel Prozent der Basiswert bis zur Fälligkeit des Optionsscheins steigen (Call) bzw. fallen (Put) muß, damit der Investor keinen Verlust erleidet.
Das Aufgeld kann beim Call-Optionsschein auch interpretiert werden als Prozentsatz, um den der Erwerb des Basiswerts durch Kauf und sofortige Ausübung des Optionsscheins teurer ist als im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts. Beim Put-Optionsschein gibt das Aufgeld an, um welchen Prozentsatz der Verkauf des Basiswerts durch Erwerb des Optionsscheins und sofortige Ausübung des Optionsrechts im Vergleich zum direkten Verkauf des Basiswerts teurer ist.
Mit abnehmender Restlaufzeit verringert sich üblicherweise das Aufgeld des Optionsscheins.
3.4 Bewertungsniveau
Das Bewertungsniveau gibt die Abweichung des Optionsscheinpreises von seinem theoretischen Wert an. Das als Prozentsatz ausgedrückte Bewertungsniveau ermöglicht somit einen Vergleich der Preiswürdigkeit verschiedener Optionsscheine auf einen identischen Basiswert.
Eine positive Abweichung erklärt, um welchen Prozentsatz der Optionsschein gemessen am theoretischen Wert überbewertet ist. Eine negative Abweichung zeigt hingegen die Unterbewertung eines Optionsscheins an und damit dessen relative Attraktivität.
Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die Unterbewertung einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
3.5 Break-Even
Der Break-Even ist der Kurs des Basiswerts, der erreicht werden muß, damit der Investor unter Berücksichtigung der zu zahlenden Optionsprämie bei Ausübung des Optionsrechts keinen Verlust erleidet.
Unter Vernachlässigung der Transaktionskosten erzielt der Investor bei einem Call-Optionsschein dann einen Gewinn, wenn der Kurs des Basiswerts bei Ausübung des Optionsrechts über dem Break-Even notiert.
Im Falle eines Put-Optionsscheins muß der Kurs des Basiwerts unter den Break-Even fallen, damit für den Erwerber aus der Transaktion ein Gewinn resultiert.
3.6 Delta
Delta drückt die absolute Veränderung des theoretischen Werts eines Optionsscheins aus, die sich in Abhängigkeit einer Kursveränderung des Basiswerts um eine Einheit ergibt. Die Multiplikation des Delta mit der Kursveränderung des Basiswerts - unter Berücksichtigung des Bezugsverhältnisses - ergibt somit die Kursveränderung des Optionsscheins. Mathematisch betrachtet stellt Delta die erste Ableitung des Optionsscheinkurses nach dem Kurs des Basiswerts dar.
Call-Optionsscheine weisen immer ein Delta zwischen Null und Eins auf, während das Delta für Put-Optionsscheine Werte zwischen minus Eins und Null annehmen kann.
Die Höhe des Delta ist von der Moneyness des Optionsscheins abhängig und verändert sich als dynamische Kennzahl mit den Kursveränderungen des Basiswerts. Je tiefer ein Optionsschein im Geld ist, desto höher ist sein Delta bzw. je weiter ein Optionsschein aus dem Geld ist, desto stärker nähert sich das Delta Null an.
Moneyness > Eins Moneyness = Eins Moneyness < Eins
Call 0,5 < Delta < 1 Delta = 0,5 0 < Delta < 0,5
Put - 1 < Delta < - 0,5 Delta = 0,5 - 0,5 < Delta < 0
3.7 Ertragsgleichheit p.a./Omega
Die Effizienz der Kapitalnutzung beim Erwerb von Optionsscheinen (ausgedrückt durch Omega) kann nur in Relation mit den "Kosten" eines Optionsscheins im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts (ausgedrückt durch die Ertragsgleichheit p.a.) angemessen beurteilt werden.
Eine relativ hohe Ertragsgleichheit p.a. läßt sich nur rechtfertigen, wenn gleichzeitig auch das ausgewiesene Omega attraktiv ist. Unter vergleichbaren Optionsscheinen sollte daher derjenige präferiert werden, dessen Ertragsgleichheit p.a./Omega einen niedrigen Wert ausweist.
3.8 Ertragsgleichheit p.a.
Die Ertragsgleichheit p.a. gibt an, um welchen Prozentsatz der Basiswert auf annualisierter Basis bis zur Fälligkeit des Call-Optionsscheins steigen muß, damit der Investor beim Kauf des Optionsscheins die gleiche Wertsteigerung wie beim direkten Erwerb des Basiswerts erzielt.
Durch diese Standardisierung relativiert sich die üblicherweise verhältnismäßig hohe Ertragsgleichheit von Optionsscheinen mit langer Restlaufzeit und es können Optionsscheine unterschiedlicher Restlaufzeiten miteinander verglichen werden.
Die Ertragsgleichheit p.a. stellt daher beim Vergleich verschiedener Optionsscheine eine der Ertragsgleichheit überlegene Bewertungskennzahl dar.
Der Kauf eines Call-Optionsscheins ist - unter der Prämisse, daß der Optionsschein bis zur Fälligkeit gehalten wird - der Direktinvestition somit vorzuziehen, wenn der Investor eine höhere jährliche Performance des Basiswerts als den aus der Ertragsgleichheit resultierenden Wert erwartet.
Da sich der Wert von Put-Optionsscheinen entgegengesetzt zum Kurs des Basiswerts entwickelt und der private Investor den Basiswert in der Regel nicht leerverkaufen kann, ist die Ertragsgleichheit p.a. lediglich für Call-Optionsscheine zu berechnen.
3.9 Ertragsgleichheit
Die Ertragsgleichheit drückt aus, um welchen Prozentsatz der Basiswert bis zur Fälligkeit des Call-Optionsscheins steigen muß, damit der Investor beim Kauf des Optionsscheins die gleiche Wertsteigerung wie beim direkten Erwerb des Basiswerts erzielt.
Da der Erwerber der Aktie eine Wertsteigerung nicht nur aus Kursgewinnen, sondern auch aus Dividendenzahlungen erzielt, ist die Dividende bezogen auf das eingesetzte Kapital (= Aktienkurs) insoweit zu erfassen als der Optionsschein eine Wertsteigerung generieren muß, die um die Dividendenrendite höher ist als die Rendite der Aktie. Dabei wird im Hinblick auf die Berücksichtigung der Dividendenrendite unterstellt, daß die Dividende und der Kurs des Basiswerts während der Restlaufzeit konstant bleiben.
Der Kauf eines Call-Optionsscheins ist - unter der Prämisse, daß der Optionsschein bis zur Fälligkeit gehalten wird - der Direktinvestition somit vorzuziehen, wenn der Investor eine höhere Performance des Basiswerts als den aus der Ertragsgleichheit resultierenden Wert erwartet.
Da sich der Wert von Put-Optionsscheinen entgegengesetzt zum Kurs des Basiswerts entwickelt und der private Investor den Basiswert in der Regel nicht leerverkaufen kann, ist die Ertragsgleichheit lediglich für Call-Optionsscheine zu berechnen.
3.10 Hebel
Der Hebel dient der Bewertung von Optionsscheinen und Optionen. Er ist ein Faktor, der angibt, um wieviel mal mehr der Optionsschein bei konstantem Aufgeld steigt oder fällt, wenn der Basiswert (z.B. eine Aktie) um ein Prozent steigt oder fällt.
Beispiel: Steigt die Aktie um 1%, so würde theoretisch der Optionsschein bei einem Hebel von drei um 3% steigen.
In der Realität kommt eine solche Übereinstimmung allerdings nur in den wenigsten Fällen vor. So kann der Fall eintreten, daß die Aktie im Kurs sehr stark steigt, jedoch der Optionsschein in dem Maße nicht mit ansteigt. Dann findet lediglich ein Abbau des Aufgeldes statt. Der Hebel eines Optionsscheines ist darauf begründet, daß für den Erwerb eines Optionsscheins, im Vergleich zum Basiswert, weniger Kapital eingesetzt werden muß. Daraus folgt, daß der Optionsschein überproportional auf Veränderungen des Kurses des Basiswertes reagiert.
Berechnung des Hebels:
Hebel = Kurs des Basiswertes / Kurs des Optionsscheins X Optionsverhältnis
3.11 historische Volatilität
Der historischen Volatilität liegen die Preisschwankungen der Vergangenheit zugrunde, aus denen sie dann ermittelt wird.
3.12 Hold-Break-Even
Der Hold-Break-Even gibt an, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die vom Investor antizipierte Richtung erforderlich ist, damit bei Konstanz aller weiteren Einflußfaktoren der Anleger zumindest keinen Verlust erleidet.
Da der Zeitwert-Move auf Basis des Wochenthetas berechnet wird, ist auch der Hold-Break-Even auf wöchentlicher Basis zu interpretieren. Ein Anleger mit einer längeren vorgesehenen Investitionsdauer paßt den ausgewiesenen Zeitwert-Move seinem Anlagehorizont entsprechend an, während der Transaktionskosten-Move und der Spread-Move konstant bleiben.
3.13 Implizite Volatilität (Geldkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (Geldkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Geldkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.14 Implizite Volatilität (Briefkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (Briefkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Briefkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.15 Implizite Volatilität (Mittelkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (arithmetisches Mittel aus Geld- und Briefkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Mittelkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.16 Innerer Wert
Der innere Wert ergibt sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswerts und dem Basispreis und entspricht somit dem Gewinn, der sich bei sofortiger Ausübung des Optionsscheins ergeben würde. Da bei Optionsscheinen keine Verpflichtung zur Ausübung eingegangen wird, kann der innere Wert nicht negativ sein.
Der innere Wert mißt, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Der Optionsschein ist im Geld, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt und der innere Wert somit positiv ist. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. Der Optionsschein hat keinen inneren Wert, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
Die Parität eines Optionsscheins unterscheidet sich nur insoweit von seinem inneren Wert als die Parität auch negativ sein kann.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Inn. Wert positiv im Geld Inn. Wert = Null am Geld Inn. Wert = Null aus dem Geld
Put Inn. Wert = Null aus dem Geld Inn. Wert = Null am Geld Inn. Wert positiv im Geld
3.17 Moneyness
Die Moneyness drückt das Verhältnis von aktuellem Kurs des Basiswerts zum Basispreis aus und quantifiziert somit die Werthaltigkeit eines Optionsscheins.
Ebenso wie die Parität und der innere Wert mißt auch die Moneyness, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Die Moneyness eines Optionsscheins ist größer als 1, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein befindet sich somit im Geld. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. In diesem Fall ist die Moneyness gleich 1. Der Optionsschein hat eine Moneyness kleiner als 1, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Moneyness > 1 im Geld Moneyness = 1 am Geld Moneyness < 1 aus dem Geld
Put Moneyness < 1 aus dem Geld Moneyness = 1 am Geld Moneyness > 1 im Geld
3.18 Omega
Omega gibt an, um welchen Prozentsatz sich der Kurs des Optionsscheins bei einer Kursveränderung des Basiswerts um ein Prozent verändert.
Im Gegensatz zum Hebel, der eine gleich starke absolute Kursveränderung von Optionsschein und Basiswert unterstellt, mißt Omega durch die Berücksichtigung des Delta die tatsächliche Hebelleistung des Optionsscheins. Insbesondere bei Optionsscheinen mit einer Moneyness kleiner als 1, d.h. bei aus dem Geld notierenden Optionsscheinen können Fehlbewertungen, die bei einer Fokussierung auf den Hebel entstehen, vermieden werden.
Der Anleger sollte daher bei einer Analyse verschiedener Optionsscheine in Bezug auf ihre Renditeerwartung im Vergleich zu einer Direktinvestition in den Basiswert allein auf Omega als aussagekräftige Kennzahl zurückgreifen.
3.19 Parität
Die Parität ergibt sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswerts und dem Basispreis und entspricht somit dem Gewinn bzw. Verlust, der sich bei sofortiger Ausübung des Optionsscheins und einem zeitgleich durchgeführten Kompensationsgeschäft am Kassamarkt ergeben würde.
Die Parität mißt, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Der Optionsschein ist im Geld, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt und die Parität somit positiv ist. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. Die Parität ist dann gleich Null. Eine negative Parität ergibt sich, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
Die Parität eines Optionsscheins unterscheidet sich nur insoweit von seinem inneren Wert als die Parität auch negativ sein kann.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Parität positiv im Geld Parität = Null am Geld Parität negativ aus dem Geld
Put Parität negativ aus dem Geld Parität = Null am Geld Parität positiv im Geld
3.20 Prozentuales Wochen-Theta
Das prozentuale Wochen-Theta drückt aus, welchen Prozentsatz der theoretische Wert des Optionsscheins auf homogenisierter Basis pro Woche bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter durch die Verringerung der Restlaufzeit an Wert verliert.
Das prozentuale Wochen-Theta verdeutlicht somit die Bedeutung des Zeitwertverfalls, die bei einer ausschließlichen Betrachtung des Theta aufgrund des geringen absoluten Betrags leicht unterschätzt werden kann.
3.21 Spread absolut
Der absolute Spread drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, dem Bezugsverhältnis, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Die Geld-Brief-Spanne deckt die dem Market Maker u.a. für das Hedging der Optionsscheinpositionen entstehenden Transaktionskosten ab.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer absoluter Spread die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der absolute Spread nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.22 Spread homogenisiert
Der homogenisierte Spread drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) auf transformierter Basis aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Zur Vereinfachung der Spread-Bewertung von Optionsscheinen, deren Bezugsverhältnis von 1,0 abweicht, werden sie in Optionsscheine transformiert, die zum Kauf bzw. Verkauf eines zugrundeliegenden Basiswerts berechtigen. Dadurch wird es dem Investor ermöglicht, den Spread verschiedener Optionsscheine unmittelbar miteinander zu vergleichen.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer homogenisierter Spread die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der homogenisierte Spread nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.23 Spread in % des Briefkurses
Der Spread in % des Briefkurses drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) in Relation zum Briefkurs aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Da der absolute Spread in vielen Fällen von den Emittenten konstant gehalten wird, steht der Spread bei einem fallenden Optionsscheinpreis häufig in keinem Verhältnis mehr zum Kurs des Optionsscheins und verschlechtert somit die Rendite des Investors erheblich. Der Spread in % des Briefkurses ermöglicht es dem Anleger, diesen Sachverhalt in seine Anlageentscheidung einzubeziehen.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer Spread in % des Briefkurses die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der Spread in % des Briefkurses nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.24 Spread-Move
Der Spread-Move gibt an, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die vom Investor antizipierte Richtung erforderlich ist, damit die Geld-Brief-Spanne des Optionsscheins auf homogenisierter Basis zumindest neutralisiert wird.
Je höher die Geld-Brief-Spanne vom Emittenten festgesetzt wird, desto stärker muß die erwartete Kursbewegung des Basiswerts ausfallen, damit der Investor die Gewinnzone erreicht.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer Spread-Move die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der Spread-Move nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.25 Theoretischer Wert
Der theoretische Wert stellt den Kurs dar, der sich aus dem zugrundegelegten optionspreistheoretischen Bewertungsmodell und der folgenden Eingabeparameter ergibt:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· historische Volatilität des Basiswerts
Für Aktien-, Basket- und Index-Optionsscheine europäischen Typs, d.h. eine Ausübung ist nur zum Ende der Laufzeit möglich, basiert der theoretische Wert auf dem Black-Scholes-Modell.
Für Aktien-, Basket- und Index-Optionsscheine amerikanischen Typs, d.h. eine Ausübung ist jederzeit während der Laufzeit möglich, wird auf eine von MacMillan, Stoll und Whaley entwickelte Erweiterung des Black-Scholes-Modells zurückgegriffen, die das Recht der vorzeitigen Ausübung quantifiziert.
Um Dividendenzahlungen hinreichend zu berücksichtigen, wird für deutsche Aktienoptionsscheine mit einer Restlaufzeit von weniger als einem Jahr die Formel unter Berücksichtigung einer diskreten Dividendenzahlung angepaßt.
Für alle anderen Aktien-, Basket- und Indexoptionsscheine wird eine stetige Dividendenrendite unterstellt und das Black-Scholes-Modell bzw. die Erweiterung durch MacMillan, Stoll und Whaley entsprechend angepaßt.
Der theoretische Wert von Devisenoptionsscheinen (Garman-Kohlhagen-Modell), Zinsoptionsscheinen und Rohstoffoptionsscheinen wird mittels modifizierter Black-Scholes-Formeln ermittelt.
Für den Investor bietet sich ein Vergleich des theoretischen Werts mit dem aktuellen Börsenkurs des Optionsscheins an. Eine Analyse der für die Bewertung relevanten Parameter verdeutlicht, daß eine Abweichung insbesondere auf eine differierende Volatilitätseinschätzung zurückzuführen ist; daneben können jedoch auch der Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen sowie eine unterschiedliche Prognose der künftigen Dividendenausschüttungen des Basiswerts Bewertungsunterschiede hervorrufen.
Während der theoretische Wert auf Basis der historischen Volatilität berechnet wird, ist für den Börsenkurs entscheidend, welche zukünftige bzw. implizite Volatilität vom Emittenten bzw. von den Marktteilnehmern erwartet wird.
Notiert der Marktpreis unter dem
3.26 Theta
Theta drückt aus, um welchen Betrag der theoretische Wert des Optionsscheins bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter sinkt, wenn die Restlaufzeit des Optionsscheins um eine Einheit, z.B. einen Tag (Tagestheta) oder eine Woche (Wochentheta) zurückgeht.
Die hier ausgewiesene Kennzahl ist jeweils auf Basis des Wochentheta berechnet und wird stets mit einem negativen Vorzeichen dargestellt, da der Wert eines Standard-Optionsscheins mit abnehmender Restlaufzeit geringer wird.
Mathematisch ist Theta die erste Ableitung des Optionsscheinkurses nach der Restlaufzeit.
Da das mit dem Optionsschein verbriefte Recht einer zeitlichen Beschränkung unterliegt, verringert sich mit abnehmender Restlaufzeit die Chance einer für den Optionsscheininvestor günstigen Kursentwicklung, so daß Call- und Put-Optionsscheine bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter einem permanenten Wertverlust unterliegen. Theta erlaubt somit eine Aussage über den Zeitwertverfall des Optionsscheins. Bei nur noch sehr kurz laufenden Optionsscheinen sollte der Anleger den Zeitwertverfall genau beobachten, wobei dessen Intensität von der Moneyness des Optionsscheins abhängig und insbesondere bei am Geld notierenden Optionsscheinen in den letzten beiden Monaten stark ausgeprägt ist.
3.27 Totalverlustwahrscheinlichkeit
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit quantifiziert die Wahrscheinlichkeit, daß der Optionsschein am Ende der Laufzeit wertlos verfällt und verdeutlicht somit das mit dem Erwerb eines Optionsscheins verbundene Risiko.
Die Kennzahl errechnet sich aus den Bewertungsmodellen, die der Berechnung des theoretischen Werts zugrundegelegt werden, so daß die dort erläuterten Eingabeparameter einen wesentlichen Einfluß auf die Höhe und die Veränderung der Totalverlustwahrscheinlichkeit haben.
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit ermöglicht es dem Anleger, einen seinem persönlichen Chancen- und Risikoprofil entsprechenden Optionsschein auszuwählen. Der Investor sucht einerseits nach Optionsscheinen mit einer geringen Totalverlustwahrscheinlichkeit, andererseits jedoch nach einer Investition mit einer möglichst hohen Renditeerwartung. Innerhalb dieses Zielkonflikts können ihm die Totalverlustwahrscheinlichkeit und das Omega eines Optionsscheins wertvolle Anhaltspunkte beim Erwerb des seinem Risikoprofil entsprechenden Optionsscheins bieten.
Je höher die Moneyness (Verhältnis von aktuellem Kurs des Basiswerts zu Basispreis), d.h. je tiefer ein Optionsschein im Geld ist, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit eines Totalverlusts. Gleichzeitig verringert sich mit zunehmender Moneyness jedoch auch das Omega eines Optionsscheins und somit die Renditeverbesserung gegenüber einer Direktinvestition in den Basiswert.
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit unterstützt den Anleger jedoch auch bei der Analyse, ob ein bereits erworbener Optionsschein weiter gehalten werden soll oder ein Verkauf aufgrund des veränderten Risikoprofils vorzuziehen ist.
3.28 Transaktionskosten-Move
Der Transaktionskosten-Move drückt aus, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die erwartete Richtung erforderlich ist, damit die beim Kauf und Verkauf des homogenisierten Optionsscheins anfallenden Kosten (z.B. Bankprovisionen, Maklercourtage, etc.) abgedeckt sind.
Die Berechnung basiert auf der Annahme einer Gebührenbelastung für Kauf und Verkauf von insgesamt 1%.
3.29 Vega
Kennzahl, die die Abhängigkeit des Optionswertes von der Veränderung der Volatilität des Underlyings anzeigt.
3.30 Zeitwert
Der Zeitwert errechnet sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Optionsscheins und dem inneren Wert. Ist der innere Wert eines Optionsscheins Null, resultiert der Preis des Optionsscheins ausschließlich aus dem Zeitwert.
Der Zeitwert ist als Entgelt für die Vorteile des Optionsscheinkäufers im Vergleich zum Direktinvestor zu interpretieren und basiert auf dem Liquiditätsvorteil (der Optionsscheinkäufer muß einen geringeren Geldbetrag als der Käufer des Basiswerts aufwenden) und - im Gegensatz zum unbedingten Termingeschäft (Future) - dem Recht zu entscheiden, ob der Optionsschein ausgeübt werden soll oder wertlos verfallen gelassen wird. Die Vorteile des Optionsscheinkäufers verringern sich mit abnehmender Restlaufzeit des Optionsscheins, so daß - ceteris paribus - auch der Zeitwert sinkt, bis er am Ende der Laufzeit Null beträgt und sich der Gesamtwert des Optionsscheins allein aus dem inneren Wert ermittelt.
3.31 Zeitwert-Move
Der Zeitwert-Move gibt an, um welchen Betrag sich der Kurs des Basiswerts in die erwartete Richtung bewegen muß, um den durch das Theta ausgewiesenen Zeitwertverlust auszugleichen.
Da Theta jeweils auf Basis des Wochentheta dargestellt wird, ist auch der Zeitwert-Move entsprechend zu interpretieren.
Facharbeit zum 31.12.2001, zum Thema:
Optionsscheine
Greifswald, der 20.12.2001 – 31.12.2001
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Die Wichtigsten Begriffe
2.1 Die Option
2.1.1 Der Call
2.1.2 Der Put
2.2 Der Basiswert ( Underlying )
2.3 Der Basispreis ( Strike )
2.4 Das Bezugsverhältnis
2.5 Die Laufzeit
2.6 Das Aufgeld
2.7 Der Effektive Hebel
3. Die Wichtigsten Kenzahlen
3.1 Aufgeld p.a.
3.2 Aufgeld p.a./Omega
3.3 Aufgeld
3.4 Bewertungsniveau
3.5 Break-Even
3.6 Delta
3.7 Ertragsgleichheit p.a./Omega
3.8 Ertragsgleichheit p.a.
3.9 Ertragsgleichheit
3.10 Hebel
3.11 historische Volatilität
3.12 Hold-Break-Even
3.13 Implizite Volatilität (Geldkurs)
3.14 Implizite Volatilität (Briefkurs)
3.15 Implizite Volatilität (Mittelkurs)
3.16 Innerer Wert
3.17 Moneyness
3.18 Omega
3.19 Parität
3.20 Prozentuales Wochen-Theta
3.21 Spread absolut
3.22 Spread homogenisiert
3.23 Spread in % des Briefkurses
3.24 Spread-Move
3.25 Theoretischer Wert
3.26 Theta
3.27 Totalverlustwahrscheinlichkeit
3.28 Transaktionskosten-Move
3.29 Vega
3.30 Zeitwert
3.31 Zeitwert-Move
1. Einleitung
Ziel dieser Arbeit ist es, dem Leser die wichtigsten Begriffe und Kennzahlen, die im
Zusammenhang mit Optionsscheinen stehen, nahezubringend. Es geht dabei ausschließlich
um eine Begriffserklärung.
2.1 Die Option
Eine Option ist ein verbrieftes Recht. Der Optionsscheinkäufer hat das Recht, aber nicht die
Pflicht, zu einem vereinbarten Termin eine Bestimmte Menge eines Basiswertes zu einem fest
vereinbarten Preis, kaufen oder verkaufen zu dürfen. Ich bezahle jetzt für ein Recht, aus dem
im in der Zukunft einen Profit schlagen möchte.
2.1.1 Die Call Option
Ein Call Käufer spekuliert auf Hausse.
Die Kaufoption Call beinhaltet das Recht:
· Einen zugrunde liegenden Gegenstand oder Basiswert, einer Aktie, etwas zu einem im voraus bestimmten festen Preis, dem Ausübungspreis, während oder am Ende der Laufzeit der Option zu kaufen.
Der Call Käufer erkauft sich jetzt das Recht, in der Zukunft, den Basiswert billiger, durch
seinen Call, zu kaufen.
2.1.2 Die Put Option
Ein Put Käufer spekuliert auf Baisse
Die Verkaufsoption Put beinhaltet das Recht:
· Einen zugrunde liegenden Gegenstand oder Basiswert, einer Aktie, etwas zu einem im voraus bestimmten festen Preis, dem Ausübungspreis, während oder am Ende der Laufzeit der Option zu verkaufen.
Der Put Käufer erkauft sich das Recht, in der Zukunft den Basiswert teurer, durch seinen Put
zu kaufen.
è Dem Anleger ist es somit möglich auf Baisse oder Hausse zu spekulieren.
2.2 Der Basiswert ( Underlying )
Optionsscheine unterscheiden sich vor allem durch die Ware, die dem Wertpapier zu Grunde
liegt. Der Fachterminus lautet Basiswert ( engl.: Underlying ). Es gibt Optionsscheine auf
Aktien, Indizes, Rohstoffe, Divisen, Goldpreise, Zinsen und sogar auf den Ausgang von
Wahlen.
2.3 Der Basispreis (Strike)
Der Basispreis oder Bezugskurs ist der Kurs, zu dem der Optionsscheininhaber Basiswert
kaufen oder verkaufen kann. Dieses Recht kann er entweder jederzeit während der Laufzeit
( amerikanische Option ) oder nur am Ende der Laufzeit ( europäische Option ) ausüben. Ist,
wie bei Indizes, keine physische Lieferung möglich, findet ein Barausgleich statt.
2.4 Das Bezugsverhältnis
Das Bezugsverhältnis legt fest, wie viele Optionsscheine der Investor benötigt, um eine
Einheit des Basiswertes zu kontrollieren. In der Regel liegt das Bezugsverhältnis bei 1 : 1.
Legt der Emittent ein höheres Bezugsverhältnis fest, wird der Warrant optisch billiger. 100 : 1
bedeutet: Anleger brauchen 100 scheine, um eine Einheit des Basiswertes zu kontrollieren.
2.5 Die Laufzeit
Die Laufzeit definiert die Zeitspanne bis zum Verfall des Optionsrechtes. Die meisten der
aktuellen begebenen Warrants bewegen sich bei Emission im Laufzeitbereich zwischen ein
und zwei Jahren. Für Investoren ist wichtig, je kürzer die Restlaufzeit des Warrants, desto
riskanter ein Investment, desto höher aber auch die Gewinnchance.
2.6 Das Aufgeld
Das Aufgeld gibt an, um wie viel der Kauf ( der Verkauf ) des Basiswertes über den
Optionsschein teurer ist als der direkte kauf des ( Verkauf ) an der Börse. Das Aufgeld
entspricht der Optionsprämie. Es wird in Prozent des aktuellen Kurses des Basiswertes
angegeben. Um Optionsscheine vergleichen zu können, sollten Investoren auf das Jährliche
Aufgeld achten.
2.7 Der Effektive Hebel
Der Effektive Hebel macht die Anlage in Optionsscheine erst richtig interessant, er gibt an,
wie sich der Kurs des Warrants bei einer Kursänderung des Basiswertes verhält. Ein
Effektiver Hebel von zwei bedeutet, bei einem einprozentigen Kursanstieg des Basiswertes
wird der Optionsscheinkurs um zwei Prozent steigen. Je höher der Hebel, desto größer sind
Chance und Risiko.
3.1 Aufgeld p.a.
Das Aufgeld p.a. gibt an, um wieviel Prozent der Basiswert auf annualisierter Basis bis zur Fälligkeit des Optionsscheins steigen (Call) bzw. fallen (Put) muß, damit der Investor keinen Verlust erleidet.
Durch diese Standardisierung relativiert sich das üblicherweise verhältnismäßig hohe Aufgeld von Optionsscheinen mit langer Restlaufzeit und es können Optionsscheine unterschiedlicher Restlaufzeiten miteinander verglichen werden.
Das Aufgeld p.a. stellt daher beim Vergleich verschiedener Optionsscheine eine dem Aufgeld überlegene Bewertungskennzahl dar.
3.2 Aufgeld p.a./Omega
Die Effizienz der Kapitalnutzung beim Erwerb von Optionsscheinen (ausgedrückt durch Omega) kann nur in Relation mit den "Kosten" eines Optionsscheins im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts (ausgedrückt durch das Aufgeld p.a.) angemessen beurteilt werden.
Ein relativ hohes Aufgeld p.a. läßt sich nur rechtfertigen, wenn gleichzeitig auch das ausgewiesene Omega attraktiv ist. Unter vergleichbaren Optionsscheinen sollte daher derjenige präferiert werden, dessen Aufgeld p.a./Omega einen niedrigen Wert ausweist.
3.3 Aufgeld
Das Aufgeld drückt aus, um wie viel Prozent der Basiswert bis zur Fälligkeit des Optionsscheins steigen (Call) bzw. fallen (Put) muß, damit der Investor keinen Verlust erleidet.
Das Aufgeld kann beim Call-Optionsschein auch interpretiert werden als Prozentsatz, um den der Erwerb des Basiswerts durch Kauf und sofortige Ausübung des Optionsscheins teurer ist als im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts. Beim Put-Optionsschein gibt das Aufgeld an, um welchen Prozentsatz der Verkauf des Basiswerts durch Erwerb des Optionsscheins und sofortige Ausübung des Optionsrechts im Vergleich zum direkten Verkauf des Basiswerts teurer ist.
Mit abnehmender Restlaufzeit verringert sich üblicherweise das Aufgeld des Optionsscheins.
3.4 Bewertungsniveau
Das Bewertungsniveau gibt die Abweichung des Optionsscheinpreises von seinem theoretischen Wert an. Das als Prozentsatz ausgedrückte Bewertungsniveau ermöglicht somit einen Vergleich der Preiswürdigkeit verschiedener Optionsscheine auf einen identischen Basiswert.
Eine positive Abweichung erklärt, um welchen Prozentsatz der Optionsschein gemessen am theoretischen Wert überbewertet ist. Eine negative Abweichung zeigt hingegen die Unterbewertung eines Optionsscheins an und damit dessen relative Attraktivität.
Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die Unterbewertung einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
3.5 Break-Even
Der Break-Even ist der Kurs des Basiswerts, der erreicht werden muß, damit der Investor unter Berücksichtigung der zu zahlenden Optionsprämie bei Ausübung des Optionsrechts keinen Verlust erleidet.
Unter Vernachlässigung der Transaktionskosten erzielt der Investor bei einem Call-Optionsschein dann einen Gewinn, wenn der Kurs des Basiswerts bei Ausübung des Optionsrechts über dem Break-Even notiert.
Im Falle eines Put-Optionsscheins muß der Kurs des Basiwerts unter den Break-Even fallen, damit für den Erwerber aus der Transaktion ein Gewinn resultiert.
3.6 Delta
Delta drückt die absolute Veränderung des theoretischen Werts eines Optionsscheins aus, die sich in Abhängigkeit einer Kursveränderung des Basiswerts um eine Einheit ergibt. Die Multiplikation des Delta mit der Kursveränderung des Basiswerts - unter Berücksichtigung des Bezugsverhältnisses - ergibt somit die Kursveränderung des Optionsscheins. Mathematisch betrachtet stellt Delta die erste Ableitung des Optionsscheinkurses nach dem Kurs des Basiswerts dar.
Call-Optionsscheine weisen immer ein Delta zwischen Null und Eins auf, während das Delta für Put-Optionsscheine Werte zwischen minus Eins und Null annehmen kann.
Die Höhe des Delta ist von der Moneyness des Optionsscheins abhängig und verändert sich als dynamische Kennzahl mit den Kursveränderungen des Basiswerts. Je tiefer ein Optionsschein im Geld ist, desto höher ist sein Delta bzw. je weiter ein Optionsschein aus dem Geld ist, desto stärker nähert sich das Delta Null an.
Moneyness > Eins Moneyness = Eins Moneyness < Eins
Call 0,5 < Delta < 1 Delta = 0,5 0 < Delta < 0,5
Put - 1 < Delta < - 0,5 Delta = 0,5 - 0,5 < Delta < 0
3.7 Ertragsgleichheit p.a./Omega
Die Effizienz der Kapitalnutzung beim Erwerb von Optionsscheinen (ausgedrückt durch Omega) kann nur in Relation mit den "Kosten" eines Optionsscheins im Vergleich zum direkten Erwerb des Basiswerts (ausgedrückt durch die Ertragsgleichheit p.a.) angemessen beurteilt werden.
Eine relativ hohe Ertragsgleichheit p.a. läßt sich nur rechtfertigen, wenn gleichzeitig auch das ausgewiesene Omega attraktiv ist. Unter vergleichbaren Optionsscheinen sollte daher derjenige präferiert werden, dessen Ertragsgleichheit p.a./Omega einen niedrigen Wert ausweist.
3.8 Ertragsgleichheit p.a.
Die Ertragsgleichheit p.a. gibt an, um welchen Prozentsatz der Basiswert auf annualisierter Basis bis zur Fälligkeit des Call-Optionsscheins steigen muß, damit der Investor beim Kauf des Optionsscheins die gleiche Wertsteigerung wie beim direkten Erwerb des Basiswerts erzielt.
Durch diese Standardisierung relativiert sich die üblicherweise verhältnismäßig hohe Ertragsgleichheit von Optionsscheinen mit langer Restlaufzeit und es können Optionsscheine unterschiedlicher Restlaufzeiten miteinander verglichen werden.
Die Ertragsgleichheit p.a. stellt daher beim Vergleich verschiedener Optionsscheine eine der Ertragsgleichheit überlegene Bewertungskennzahl dar.
Der Kauf eines Call-Optionsscheins ist - unter der Prämisse, daß der Optionsschein bis zur Fälligkeit gehalten wird - der Direktinvestition somit vorzuziehen, wenn der Investor eine höhere jährliche Performance des Basiswerts als den aus der Ertragsgleichheit resultierenden Wert erwartet.
Da sich der Wert von Put-Optionsscheinen entgegengesetzt zum Kurs des Basiswerts entwickelt und der private Investor den Basiswert in der Regel nicht leerverkaufen kann, ist die Ertragsgleichheit p.a. lediglich für Call-Optionsscheine zu berechnen.
3.9 Ertragsgleichheit
Die Ertragsgleichheit drückt aus, um welchen Prozentsatz der Basiswert bis zur Fälligkeit des Call-Optionsscheins steigen muß, damit der Investor beim Kauf des Optionsscheins die gleiche Wertsteigerung wie beim direkten Erwerb des Basiswerts erzielt.
Da der Erwerber der Aktie eine Wertsteigerung nicht nur aus Kursgewinnen, sondern auch aus Dividendenzahlungen erzielt, ist die Dividende bezogen auf das eingesetzte Kapital (= Aktienkurs) insoweit zu erfassen als der Optionsschein eine Wertsteigerung generieren muß, die um die Dividendenrendite höher ist als die Rendite der Aktie. Dabei wird im Hinblick auf die Berücksichtigung der Dividendenrendite unterstellt, daß die Dividende und der Kurs des Basiswerts während der Restlaufzeit konstant bleiben.
Der Kauf eines Call-Optionsscheins ist - unter der Prämisse, daß der Optionsschein bis zur Fälligkeit gehalten wird - der Direktinvestition somit vorzuziehen, wenn der Investor eine höhere Performance des Basiswerts als den aus der Ertragsgleichheit resultierenden Wert erwartet.
Da sich der Wert von Put-Optionsscheinen entgegengesetzt zum Kurs des Basiswerts entwickelt und der private Investor den Basiswert in der Regel nicht leerverkaufen kann, ist die Ertragsgleichheit lediglich für Call-Optionsscheine zu berechnen.
3.10 Hebel
Der Hebel dient der Bewertung von Optionsscheinen und Optionen. Er ist ein Faktor, der angibt, um wieviel mal mehr der Optionsschein bei konstantem Aufgeld steigt oder fällt, wenn der Basiswert (z.B. eine Aktie) um ein Prozent steigt oder fällt.
Beispiel: Steigt die Aktie um 1%, so würde theoretisch der Optionsschein bei einem Hebel von drei um 3% steigen.
In der Realität kommt eine solche Übereinstimmung allerdings nur in den wenigsten Fällen vor. So kann der Fall eintreten, daß die Aktie im Kurs sehr stark steigt, jedoch der Optionsschein in dem Maße nicht mit ansteigt. Dann findet lediglich ein Abbau des Aufgeldes statt. Der Hebel eines Optionsscheines ist darauf begründet, daß für den Erwerb eines Optionsscheins, im Vergleich zum Basiswert, weniger Kapital eingesetzt werden muß. Daraus folgt, daß der Optionsschein überproportional auf Veränderungen des Kurses des Basiswertes reagiert.
Berechnung des Hebels:
Hebel = Kurs des Basiswertes / Kurs des Optionsscheins X Optionsverhältnis
3.11 historische Volatilität
Der historischen Volatilität liegen die Preisschwankungen der Vergangenheit zugrunde, aus denen sie dann ermittelt wird.
3.12 Hold-Break-Even
Der Hold-Break-Even gibt an, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die vom Investor antizipierte Richtung erforderlich ist, damit bei Konstanz aller weiteren Einflußfaktoren der Anleger zumindest keinen Verlust erleidet.
Da der Zeitwert-Move auf Basis des Wochenthetas berechnet wird, ist auch der Hold-Break-Even auf wöchentlicher Basis zu interpretieren. Ein Anleger mit einer längeren vorgesehenen Investitionsdauer paßt den ausgewiesenen Zeitwert-Move seinem Anlagehorizont entsprechend an, während der Transaktionskosten-Move und der Spread-Move konstant bleiben.
3.13 Implizite Volatilität (Geldkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (Geldkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Geldkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.14 Implizite Volatilität (Briefkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (Briefkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Briefkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.15 Implizite Volatilität (Mittelkurs)
Die implizite Volatilität ermöglicht es, Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit vergleichbaren Charakteristika in Bezug auf die Restlaufzeit und den Basispreis hinsichtlich ihrer Preiswürdigkeit zu klassifizieren. Dabei ist grundsätzlich der Optionsschein mit der niedrigsten impliziten Volatilität am günstigsten bewertet und somit zu bevorzugen.
Die Volatilität ist ein statistisches Maß für die Schwankungsintensität des Basiswerts und definiert somit die Chance, daß sich der Kurs des Basiswerts innerhalb der Laufzeit in eine für den Optionsschein-Investor "positive" Richtung entwickelt. Für den Anleger ist es in diesem Zusammenhang relevant zu wissen, daß eine sich verringernde Volatilität des Basiswerts einen sinkenden Optionsscheinkurs bedeutet, ohne daß sich der Kurs des Basiswerts selbst verändern muß.
Der theoretische Wert eines Optionsscheins wird wesentlich durch die in die Optionspreisbewertung eingehende historische Volatilität bestimmt. Bewertungsunterschiede zwischen dem Marktpreis und dem theoretischen Wert sind häufig insbesondere mit Differenzen zwischen der historischen Volatilität und der vom Markt bzw. dem Emittenten zukünftig erwarteten Volatilität - die sogenannte implizite oder eingepreiste Volatilität - zu erklären. Um Optionsscheine im Rahmen von Kennzahlenanalysen sinnvoll vergleichen zu können, wird daher die implizite Volatilität ermittelt.
Zur Berechnung der impliziten Volatilität wird im Gegensatz zur Ermittlung des theoretischen Werts nicht die historische Volatilität des Basiswerts, sondern der am Markt gehandelte Kurs des Optionsscheins (arithmetisches Mittel aus Geld- und Briefkurs) in das zugrundegelegte Optionspreismodell eingesetzt und die Gleichung im Rahmen eines Iterationsverfahrens nach der Volatilität aufgelöst. Die Eingabeparameter lauten somit:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit des Optionsscheins
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· Marktpreis des Optionsscheins (Mittelkurs)
Der so ermittelte Wert stellt, da er auf dem aktuellen Marktpreis basiert, die aus Sicht des Investors wahrscheinlich relevanteste Kennzahl zur Beurteilung der Preiswürdigkeit von Optionsscheinen dar. Da ein Optionsschein bei Konstanz aller anderen Bewertungsparameter mit einer Erhöhung der Volatilität teurer wird, bedeutet die niedrige implizite Volatilität eines Optionsscheins aus Sicht des Käufers eine vergleichbar günstige Bewertung und der Optionsschein sollte daher präferiert werden. Dabei muß der Anleger jedoch beachten, daß nur Optionsscheine auf denselben Basiswert und mit ähnlichen Charakteristika hinsichtlich der Restlaufzeit und des Basispreises miteinander verglichen werden.
Weiter muß sich der Investor darüber bewußt sein, daß auch eine niedrige implizite Volatilität noch keine Aussage über den positiven Verlauf eines Investment in Optionsscheine erlaubt. Entscheidend für den Anlageerfolg des Investors ist die von ihm prognostizierte Entwicklung des Basiswerts. In einem zweiten Schritt sollte jedoch die implizite Volatilität einzelner Optionsscheine in die Überlegungen des Investors einbezogen werden, da sie die relative Attraktivität innerhalb vergleichbarer Optionsscheine transparent macht und somit eine Verbesserung der Rendite bei Eintreten der erwarteten Kursentwicklung des Basiswerts erwarten läßt.
Schließlich kann es für den Anleger sinnvoll sein, die implizite Volatilität eines Optionsscheins mit den eigenen Erwartungen bezüglich der zukünftigen Volatilität des Basiswerts zu vergleichen und daraus Kauf- bzw. Verkaufsstrategien abzuleiten.
implizite Volatilität < vom Anleger erwartete Volatilität Kauf
implizite Volatilität > vom Anleger erwartete Volatilität Verkauf
3.16 Innerer Wert
Der innere Wert ergibt sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswerts und dem Basispreis und entspricht somit dem Gewinn, der sich bei sofortiger Ausübung des Optionsscheins ergeben würde. Da bei Optionsscheinen keine Verpflichtung zur Ausübung eingegangen wird, kann der innere Wert nicht negativ sein.
Der innere Wert mißt, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Der Optionsschein ist im Geld, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt und der innere Wert somit positiv ist. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. Der Optionsschein hat keinen inneren Wert, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
Die Parität eines Optionsscheins unterscheidet sich nur insoweit von seinem inneren Wert als die Parität auch negativ sein kann.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Inn. Wert positiv im Geld Inn. Wert = Null am Geld Inn. Wert = Null aus dem Geld
Put Inn. Wert = Null aus dem Geld Inn. Wert = Null am Geld Inn. Wert positiv im Geld
3.17 Moneyness
Die Moneyness drückt das Verhältnis von aktuellem Kurs des Basiswerts zum Basispreis aus und quantifiziert somit die Werthaltigkeit eines Optionsscheins.
Ebenso wie die Parität und der innere Wert mißt auch die Moneyness, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Die Moneyness eines Optionsscheins ist größer als 1, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein befindet sich somit im Geld. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. In diesem Fall ist die Moneyness gleich 1. Der Optionsschein hat eine Moneyness kleiner als 1, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Moneyness > 1 im Geld Moneyness = 1 am Geld Moneyness < 1 aus dem Geld
Put Moneyness < 1 aus dem Geld Moneyness = 1 am Geld Moneyness > 1 im Geld
3.18 Omega
Omega gibt an, um welchen Prozentsatz sich der Kurs des Optionsscheins bei einer Kursveränderung des Basiswerts um ein Prozent verändert.
Im Gegensatz zum Hebel, der eine gleich starke absolute Kursveränderung von Optionsschein und Basiswert unterstellt, mißt Omega durch die Berücksichtigung des Delta die tatsächliche Hebelleistung des Optionsscheins. Insbesondere bei Optionsscheinen mit einer Moneyness kleiner als 1, d.h. bei aus dem Geld notierenden Optionsscheinen können Fehlbewertungen, die bei einer Fokussierung auf den Hebel entstehen, vermieden werden.
Der Anleger sollte daher bei einer Analyse verschiedener Optionsscheine in Bezug auf ihre Renditeerwartung im Vergleich zu einer Direktinvestition in den Basiswert allein auf Omega als aussagekräftige Kennzahl zurückgreifen.
3.19 Parität
Die Parität ergibt sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Basiswerts und dem Basispreis und entspricht somit dem Gewinn bzw. Verlust, der sich bei sofortiger Ausübung des Optionsscheins und einem zeitgleich durchgeführten Kompensationsgeschäft am Kassamarkt ergeben würde.
Die Parität mißt, wie weit ein Optionsschein im Geld, am Geld bzw. aus dem Geld ist.
Der Optionsschein ist im Geld, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts über (Call) bzw. unter (Put) dem Basispreis liegt und die Parität somit positiv ist. Am Geld ist ein Optionsschein, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts gleich dem Basispreis ist. Die Parität ist dann gleich Null. Eine negative Parität ergibt sich, wenn der aktuelle Kurs des Basiswerts unter (Call) bzw. über (Put) dem Basispreis liegt. Der Optionsschein ist dann aus dem Geld.
Die Parität eines Optionsscheins unterscheidet sich nur insoweit von seinem inneren Wert als die Parität auch negativ sein kann.
aktueller Kurs > Basispreis aktueller Kurs = Basispreis aktueller Kurs < Basispreis
Call Parität positiv im Geld Parität = Null am Geld Parität negativ aus dem Geld
Put Parität negativ aus dem Geld Parität = Null am Geld Parität positiv im Geld
3.20 Prozentuales Wochen-Theta
Das prozentuale Wochen-Theta drückt aus, welchen Prozentsatz der theoretische Wert des Optionsscheins auf homogenisierter Basis pro Woche bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter durch die Verringerung der Restlaufzeit an Wert verliert.
Das prozentuale Wochen-Theta verdeutlicht somit die Bedeutung des Zeitwertverfalls, die bei einer ausschließlichen Betrachtung des Theta aufgrund des geringen absoluten Betrags leicht unterschätzt werden kann.
3.21 Spread absolut
Der absolute Spread drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, dem Bezugsverhältnis, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Die Geld-Brief-Spanne deckt die dem Market Maker u.a. für das Hedging der Optionsscheinpositionen entstehenden Transaktionskosten ab.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer absoluter Spread die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der absolute Spread nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.22 Spread homogenisiert
Der homogenisierte Spread drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) auf transformierter Basis aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Zur Vereinfachung der Spread-Bewertung von Optionsscheinen, deren Bezugsverhältnis von 1,0 abweicht, werden sie in Optionsscheine transformiert, die zum Kauf bzw. Verkauf eines zugrundeliegenden Basiswerts berechtigen. Dadurch wird es dem Investor ermöglicht, den Spread verschiedener Optionsscheine unmittelbar miteinander zu vergleichen.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer homogenisierter Spread die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der homogenisierte Spread nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.23 Spread in % des Briefkurses
Der Spread in % des Briefkurses drückt den Differenzbetrag zwischen Kaufkurs (Geldkurs) und Verkaufkurs (Briefkurs) in Relation zum Briefkurs aus und variiert insbesondere in Abhängigkeit vom Emittenten, der Moneyness und der Volatilität am Optionsscheinmarkt bzw. an den Märkten der Basiswerte.
Da der absolute Spread in vielen Fällen von den Emittenten konstant gehalten wird, steht der Spread bei einem fallenden Optionsscheinpreis häufig in keinem Verhältnis mehr zum Kurs des Optionsscheins und verschlechtert somit die Rendite des Investors erheblich. Der Spread in % des Briefkurses ermöglicht es dem Anleger, diesen Sachverhalt in seine Anlageentscheidung einzubeziehen.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer Spread in % des Briefkurses die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der Spread in % des Briefkurses nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.24 Spread-Move
Der Spread-Move gibt an, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die vom Investor antizipierte Richtung erforderlich ist, damit die Geld-Brief-Spanne des Optionsscheins auf homogenisierter Basis zumindest neutralisiert wird.
Je höher die Geld-Brief-Spanne vom Emittenten festgesetzt wird, desto stärker muß die erwartete Kursbewegung des Basiswerts ausfallen, damit der Investor die Gewinnzone erreicht.
Grundsätzlich gilt, daß ein geringer Spread-Move die Attraktivität eines Investments aus Sicht des Anlegers erhöht. Dabei ist jedoch zu beachten, daß der Spread-Move nur eines von vielen Bewertungsparametern sein sollte. Daneben sind weitere Kennzahlen, insbesondere die implizite Volatilität, detailliert zu untersuchen und entsprechend dem eigenen Risikoprofil als Gesamtheit in die Analyse einzubeziehen.
3.25 Theoretischer Wert
Der theoretische Wert stellt den Kurs dar, der sich aus dem zugrundegelegten optionspreistheoretischen Bewertungsmodell und der folgenden Eingabeparameter ergibt:
· aktueller Kurs des Basiswerts
· Basispreis
· Restlaufzeit
· Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen
· historische Volatilität des Basiswerts
Für Aktien-, Basket- und Index-Optionsscheine europäischen Typs, d.h. eine Ausübung ist nur zum Ende der Laufzeit möglich, basiert der theoretische Wert auf dem Black-Scholes-Modell.
Für Aktien-, Basket- und Index-Optionsscheine amerikanischen Typs, d.h. eine Ausübung ist jederzeit während der Laufzeit möglich, wird auf eine von MacMillan, Stoll und Whaley entwickelte Erweiterung des Black-Scholes-Modells zurückgegriffen, die das Recht der vorzeitigen Ausübung quantifiziert.
Um Dividendenzahlungen hinreichend zu berücksichtigen, wird für deutsche Aktienoptionsscheine mit einer Restlaufzeit von weniger als einem Jahr die Formel unter Berücksichtigung einer diskreten Dividendenzahlung angepaßt.
Für alle anderen Aktien-, Basket- und Indexoptionsscheine wird eine stetige Dividendenrendite unterstellt und das Black-Scholes-Modell bzw. die Erweiterung durch MacMillan, Stoll und Whaley entsprechend angepaßt.
Der theoretische Wert von Devisenoptionsscheinen (Garman-Kohlhagen-Modell), Zinsoptionsscheinen und Rohstoffoptionsscheinen wird mittels modifizierter Black-Scholes-Formeln ermittelt.
Für den Investor bietet sich ein Vergleich des theoretischen Werts mit dem aktuellen Börsenkurs des Optionsscheins an. Eine Analyse der für die Bewertung relevanten Parameter verdeutlicht, daß eine Abweichung insbesondere auf eine differierende Volatilitätseinschätzung zurückzuführen ist; daneben können jedoch auch der Zinssatz für risikolose Kapitalanlagen sowie eine unterschiedliche Prognose der künftigen Dividendenausschüttungen des Basiswerts Bewertungsunterschiede hervorrufen.
Während der theoretische Wert auf Basis der historischen Volatilität berechnet wird, ist für den Börsenkurs entscheidend, welche zukünftige bzw. implizite Volatilität vom Emittenten bzw. von den Marktteilnehmern erwartet wird.
Notiert der Marktpreis unter dem
3.26 Theta
Theta drückt aus, um welchen Betrag der theoretische Wert des Optionsscheins bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter sinkt, wenn die Restlaufzeit des Optionsscheins um eine Einheit, z.B. einen Tag (Tagestheta) oder eine Woche (Wochentheta) zurückgeht.
Die hier ausgewiesene Kennzahl ist jeweils auf Basis des Wochentheta berechnet und wird stets mit einem negativen Vorzeichen dargestellt, da der Wert eines Standard-Optionsscheins mit abnehmender Restlaufzeit geringer wird.
Mathematisch ist Theta die erste Ableitung des Optionsscheinkurses nach der Restlaufzeit.
Da das mit dem Optionsschein verbriefte Recht einer zeitlichen Beschränkung unterliegt, verringert sich mit abnehmender Restlaufzeit die Chance einer für den Optionsscheininvestor günstigen Kursentwicklung, so daß Call- und Put-Optionsscheine bei Konstanz aller weiteren Bewertungsparameter einem permanenten Wertverlust unterliegen. Theta erlaubt somit eine Aussage über den Zeitwertverfall des Optionsscheins. Bei nur noch sehr kurz laufenden Optionsscheinen sollte der Anleger den Zeitwertverfall genau beobachten, wobei dessen Intensität von der Moneyness des Optionsscheins abhängig und insbesondere bei am Geld notierenden Optionsscheinen in den letzten beiden Monaten stark ausgeprägt ist.
3.27 Totalverlustwahrscheinlichkeit
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit quantifiziert die Wahrscheinlichkeit, daß der Optionsschein am Ende der Laufzeit wertlos verfällt und verdeutlicht somit das mit dem Erwerb eines Optionsscheins verbundene Risiko.
Die Kennzahl errechnet sich aus den Bewertungsmodellen, die der Berechnung des theoretischen Werts zugrundegelegt werden, so daß die dort erläuterten Eingabeparameter einen wesentlichen Einfluß auf die Höhe und die Veränderung der Totalverlustwahrscheinlichkeit haben.
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit ermöglicht es dem Anleger, einen seinem persönlichen Chancen- und Risikoprofil entsprechenden Optionsschein auszuwählen. Der Investor sucht einerseits nach Optionsscheinen mit einer geringen Totalverlustwahrscheinlichkeit, andererseits jedoch nach einer Investition mit einer möglichst hohen Renditeerwartung. Innerhalb dieses Zielkonflikts können ihm die Totalverlustwahrscheinlichkeit und das Omega eines Optionsscheins wertvolle Anhaltspunkte beim Erwerb des seinem Risikoprofil entsprechenden Optionsscheins bieten.
Je höher die Moneyness (Verhältnis von aktuellem Kurs des Basiswerts zu Basispreis), d.h. je tiefer ein Optionsschein im Geld ist, desto geringer wird die Wahrscheinlichkeit eines Totalverlusts. Gleichzeitig verringert sich mit zunehmender Moneyness jedoch auch das Omega eines Optionsscheins und somit die Renditeverbesserung gegenüber einer Direktinvestition in den Basiswert.
Die Totalverlustwahrscheinlichkeit unterstützt den Anleger jedoch auch bei der Analyse, ob ein bereits erworbener Optionsschein weiter gehalten werden soll oder ein Verkauf aufgrund des veränderten Risikoprofils vorzuziehen ist.
3.28 Transaktionskosten-Move
Der Transaktionskosten-Move drückt aus, welche absolute Veränderung des Basiswerts in die erwartete Richtung erforderlich ist, damit die beim Kauf und Verkauf des homogenisierten Optionsscheins anfallenden Kosten (z.B. Bankprovisionen, Maklercourtage, etc.) abgedeckt sind.
Die Berechnung basiert auf der Annahme einer Gebührenbelastung für Kauf und Verkauf von insgesamt 1%.
3.29 Vega
Kennzahl, die die Abhängigkeit des Optionswertes von der Veränderung der Volatilität des Underlyings anzeigt.
3.30 Zeitwert
Der Zeitwert errechnet sich aus der Differenz zwischen dem aktuellen Kurs des Optionsscheins und dem inneren Wert. Ist der innere Wert eines Optionsscheins Null, resultiert der Preis des Optionsscheins ausschließlich aus dem Zeitwert.
Der Zeitwert ist als Entgelt für die Vorteile des Optionsscheinkäufers im Vergleich zum Direktinvestor zu interpretieren und basiert auf dem Liquiditätsvorteil (der Optionsscheinkäufer muß einen geringeren Geldbetrag als der Käufer des Basiswerts aufwenden) und - im Gegensatz zum unbedingten Termingeschäft (Future) - dem Recht zu entscheiden, ob der Optionsschein ausgeübt werden soll oder wertlos verfallen gelassen wird. Die Vorteile des Optionsscheinkäufers verringern sich mit abnehmender Restlaufzeit des Optionsscheins, so daß - ceteris paribus - auch der Zeitwert sinkt, bis er am Ende der Laufzeit Null beträgt und sich der Gesamtwert des Optionsscheins allein aus dem inneren Wert ermittelt.
3.31 Zeitwert-Move
Der Zeitwert-Move gibt an, um welchen Betrag sich der Kurs des Basiswerts in die erwartete Richtung bewegen muß, um den durch das Theta ausgewiesenen Zeitwertverlust auszugleichen.
Da Theta jeweils auf Basis des Wochentheta dargestellt wird, ist auch der Zeitwert-Move entsprechend zu interpretieren.
toll
Hallo André,
danke für´s Reinstellen in WO.
Welche Quellen hast Du denn genutzt?
Hast Du diese Arbeit abgeben müssen, und ist die auch benotet worden?
gruss, the mess
danke für´s Reinstellen in WO.
Welche Quellen hast Du denn genutzt?
Hast Du diese Arbeit abgeben müssen, und ist die auch benotet worden?
gruss, the mess
DurchsuchenBeitrag zu dieser Diskussion schreiben
Zu dieser Diskussion können keine Beiträge mehr verfasst werden, da der letzte Beitrag vor mehr als zwei Jahren verfasst wurde und die Diskussion daraufhin archiviert wurde.
Bitte wenden Sie sich an feedback@wallstreet-online.de und erfragen Sie die Reaktivierung der Diskussion oder starten Sie eine neue Diskussion.
Meistdiskutiert
| Wertpapier | Beiträge | |
|---|---|---|
| 209 | ||
| 102 | ||
| 100 | ||
| 63 | ||
| 54 | ||
| 39 | ||
| 38 | ||
| 33 | ||
| 33 | ||
| 28 |
