Cost-Average Effekt - 500 Beiträge pro Seite

[bimbam1965]

Ich möchte für eine Diplomarbeit den Cost-Average Effekt bei Investmentfonds anhand der Wertentwicklung
des DWS Investa darstellen. Gibt es eine Formel in der man bei bekanntem Anteilspreis und der Sparsumme und bekannter
Laufzeit die Wertentwicklung berechnen kann. Ich habe schon beim BVI nachgefragt, aber die haben mich auf Ihre Statistiken
verwiesen.

[GlobalPlayers]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.641.034 von bimbam1965 am 27.08.06 20:52:54

Vielleicht steht was Brauchbares unter:
http://www.finanzuni.org/
dort auf Finanzwirtschaftliche Grundlagen und Cost-Average-Effekt klicken.

[ka.sandra]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.641.034 von bimbam1965 am 27.08.06 20:52:54

Piza laesst gruessen

[prof19]

Der gezeigte Artikel ist lehrreich aber etwas gefühlvoll geschrieben. Er dürfte auch kaum die alleinige Grundlage für eine Diplomarbeit geben. Jedoch ist es heutzutage auch kein Problem mehr, über GOOGLE u.a. genügend Information zum Thema zu sammeln, und mit den nötigen Quellenangaben zu versehen.

Außerdem beruht die angegebene Strategie auf der Prämisse, dass der Kurs des Anlagevehikels sich nach einem Durchhänger irgendwann wieder berappelt. Das mag bei Fonds so sein, bei Aktien manchmal und bei Optionen eher gar nicht.

Ich habe im Thread OPTIONEN AUF US-AKTIEN ... auch diesen Punkt berührt. In der Praxis hat es sich bewährt, bei Optionen bei fallenden Kursen wenn überhaupt dann nur gleiche Stückzahlen nachzukaufen. Somit erhöht man nicht unnötig die Übergewichtung in einen schlechtlaufenden Wert.

Noch viel mächtiger und weniger riskant als das Nachkaufen erscheint mir der Downtrade. Hierbei setzt man eine hohe Volatilität des Asset voraus und verkauft dieses nach Gusto oder auf ein Verkaufssignal hin, mit dem Plan, das Asset zu günstigeren Kursen zurückzuerwerben. Bei Fonds und Indexzertifikaten scheint mir diese Strategie nur bei einem großen Crash angebracht. Bei high-beta Aktien gibt es viele Situationen, in denen diese Strategie zu einem verbesserten Chance/Risiko-Profil führt. Bei OPTIONEN erscheint mir diese Strategie fast unumgänglich. Hierbei kann es auch erforderlich sein, in eine niedrigere Basis zu wechseln, um den Totalverlust des Rückkaufs zu vermeiden.

Nun ergibt sich beim Downtrade die Frage, ob man gleiche Stückzahlen billiger zurückkaufen will, oder ob man den gesamten Verkaufserlös einsetzt, um eine entsprechend größere Zahl von Stücken zurückkaufen zu können.

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass es sinnvoll sein kann, das Geld quasi zu labeln, das man für ein bestimmtes Asset bereithält, um genau dieses bzw ein entsprechendes Derivat bei geeigneten Kursen zu erwerben. Dieses Geld sollte wirklich reserviert bleiben und nicht für andere Ideen ausgegeben werden. Disziplin ist wichtig im Money-Management.

Wenn man beim Downtrade jeweils die selbe Stückzahl zurückkauft und die nicht ausgegebene Gelddifferenz beiseite legt, dann hält sich der Verlust auch bei sehr negativem Verlauf zB einer heissen Spekulation in engen Grenzen. Ein erheblicher Teil des Kapitals kann so gerettet werden.

Wenn man in gleicher Weise bei einer gutlaufenden Spekulation die steilen Aufwärtsbewegungen tradet und nach dem unvermeidlichen Rückschlag wieder in die langsame Aufwärtsbewegung einsteigt, so erhöht sich das für dieses Underlying oder Asset gelabelte Kapital immer mehr. Das heisst, dass man in der günstigen Spekulation übergewichtet ist, und das Portfolio auf diese Weise schnell an Fahrt gewinnt.

Ein Pyramidalisieren (weiteres Aufstocken bei günstigem Verlauf) war schon kurz vor und nach der 1900-wende populär, und findet sich u.a. in Büchern von/über Lawrence Livermore oder Bernhard Baruch, die mit solchen Techniken damals an der US-Börse zu großem Reichtum gekommen sind.

ZUSAMMENFASSUNG
Das Cost Averaging führt nur bei Seitwärts oder Aufwärtsbewegung zum Erfolg, das Risiko steigt dabei enorm an, wenn man bedenkt, dass eine Kurserholung in heutigen Märkten nicht mehr so selbstverständlich ist wie früher. Es ist nur bei wenig riskanten Assets wie Indexzertfikaten oder entsprechenden Mainstream-Fonds bei solidem gleichförmigem Börsenverlauf opportun. Das Risiko ist nicht allzugross, wenn wie im Beispiel ( 100 EUR ) nur ein geringer Teil des Einkommens ins Risiko gesetzt wird. Bei volatilen oder gar verderblichen Assets (wie Pennystocks, Aktien der NASDAQ, vom Neuen Markt u.ä., Emerging Markets u.ä., oder gar Optionen, Knock Out-Zertifikaten u.ä.) führt das Aufstocken mit entsprechend hohen Geldern bei abschüssigen Situationen zu einem unzumutbaren oder sogar existenzvernichtenden Anstieg des Risikos.

In steigenden Märkten gibt es deutlich effizientere Methoden, das Anlagekapital zu vermehren.

Grüße, Prof19

P.S.
wenn du die angegebenen Ideen und Quellen verwenden willst, dann bin ich gerne zu weiteren Auskünften bereit, siehe boardmail.

[foser1]

Schon

http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/inverse_probleme/Aktuel…

angeschaut?

[Mr.BA]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.642.600 von prof19 am 27.08.06 22:46:34

Hallo prof19,

das Problem ist mir bekannt und wurde hier schon öfters erläutert. Könntest du bitte dennoch deinen letzten Satz, In steigenden Märkten gibt es deutlich effizientere Methoden, das Anlagekapital zu vermehren, kommentieren oder Links u.ä. posten.

Danke!
BF

[FANNIEMAE]

[prof19]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.646.917 von FANNIEMAE am 28.08.06 10:36:21

Das ist mir zu plakativ.

Auch in guten Börsenphasen kann das Cost-Averaging zu einer besonders guten Performance führen, wenn das Asset sich zivil benimmt. Man sollte sich aber des gestiegenen Risikos bewusst sein.

[prof19]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.646.693 von Mr.BA am 28.08.06 10:22:05

Letztlich ist das Aufstocken in eine Aufwärtsbewegung hinein der entscheidende Punkt. Material gibt es genügend.

[bimbam1965]

Ich war hier nur an einer Formel interessiert. Es müsste doch möglich sein bei bekannten Anteilspreisen (historische Charts) und bekannter Laufzeit und der Sparsumme einen Algorythmus aufzustellen der die Wertentwicklung ausspuckt. Wer einen Mathematiker kennt bitte Problem schildern.

[prof19]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.651.939 von bimbam1965 am 28.08.06 15:52:40

Dieses Miniproblem kannst du doch locker selber lösen. Leite es her im Anhang und diskutiere es im Hauptteil. Bevor du die Formel veröffentlichst, solltest du sie einem Mathematiker zeigen. In einem solchen Fall ist ein Mathematiker weit eher bereit, sich damit zu befassen, wenn er nur die Plausibilität der Überlegungen anderer prüfen soll. Das macht ein guter Mathematiker in 10 - 60 Minuten, je nach Naturell.

Bin mal gespannt auf deine Lösung, bis morgen dann

[bimbam1965]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.641.034 von bimbam1965 am 27.08.06 20:52:54

Da hier einige meine Fachsimpeleien über Wertpapiere und technische Wertpapieranalyse nicht verstehen möchte ich euch bitten folgenden Artikel zu lesen:
http://www.value-stocks.com/content/gleitende_durchschnitte.…
Anhand von Kurshistorien (DAX usw.) die Ihr z.B. über das kostenlose Testprogramm von Wiso Börse 2006 bekommt http://www.buhl.de kann man anhand des gleitenden Durchschnitts (z.B. 90 Tage) günstige Einstiegspunkte und natürlich auch Ausstiegszeitpunkte für Aktien oder deren Gesamtheit(Index oder Investmentfonds) bekommen.

[prof19]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.654.738 von bimbam1965 am 28.08.06 18:06:25

das macht doch ein jeder, Backtracking mit Handelssystemen. Da gibt es ganze Bücher drüber.

Ob allerdings Programme, die an die Kursverläufe der Vergangenheit adaptiert wurden, auch in Zukunft eine Outperformance über den Index erzielen, sei dahingestellt. Es liegt in der Natur der Sache, dass sich die verschiedenen Programme und Methoden gegenseitig bekämpfen, sodass letztlich immer wieder eine neue Adaption erforderlich wird.

Die geniale Performance zB von Fondsmanager Frank Lingohr liegt in der feinen Abstimmung zwischen Computerprogramm und menschlicher Bewertung.

Mit freundlichen Grüßen, Prof19

[BieneWilli]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.651.939 von bimbam1965 am 28.08.06 15:52:40

Ich als Mensch ohne Abi würde einfach eine Tabellenkalkulation bemühen oder ein kleines Programm schreiben, anstatt ewig lange an einer Formel zu tüfteln. Aber ich muß ja auch keine Diplomarbeit schreiben und somit einem wissenschaftlichen Anspruch genügen.

Gruß in den Norden

[prof19]

Antwort auf Beitrag Nr.: 23.665.728 von BieneWilli am 29.08.06 12:38:08

gesucht ist die Zahl der gekauften Anteilsscheine y im Zeitintervall, zB 1 Jahr in 12 Raten

es steht k(i) Kapital zur Verfügung im Intervall delta t

der Kurs x für ein Teilintervall t(n)-t(n+1) ist x(n1), also ich kaufe stets am Anfang des Teilintervalls.


Wenn ich alles Kapital k am Anfang des Jahres auf einmal einsetze, dann gilt:

y Stück gekauft für k = Summe{k(1) bis k(12)}
y = k / x1 = Summe{k(1) bis k(12)} / x1


Wenn ich das Kapital k monatlich konstant aber anteilig ausgebe, dann gilt:

y(i) = k/12 / x(i)
y = Summe{k(1)/x(1) bis k(12)/x(12)}


Nun hängt es davon ab, wie der Kurs in den einzelnen Intervallen variiert. Wenn er konstant ist, macht es keinen Unterschied.


Um bestimmte Kursverläufe zu modellieren, muss man bestimmte Annahmen machen. Man könnte zB einen Sinus annehmen und dann die Kaufintervalle deutlich kleiner machen als die Periode der Sinusfunktion.


Am einfachsten ist die Rechteckfunktion. Nehmen wir an, der Kurs schwankt periodisch zwischen x1 und x2

Dann gilt:

y = Summe{k(1)/x(1) bis k(11)/x(11)} für ungerade i
y = Summe{k(2)/x(2) bis k(12)/x(12)} für gerade i

Die n(max)/2 ungeraden Indizes ergeben y(A) = n(max)/2 * k/{n(max)*x1}
Die n(max)/2 geraden Indizes ergeben y(B) = n(max)/2 * k/{n(max)*x2}


Für 1 Jahr geteilt in 12 Monate ergibt sich y(A) = 6 * k/{12*x1}
Für 1 Jahr geteilt in 12 Monate ergibt sich y(B) = 6 * k/{12*x2}

bzw
y(A) = k/{2*x1}
y(B) = k/{2*x2}
y(rechteck) = y(A) + y(B)
y(rechteck) = k/{2*x1} + k/{2*x2}


Vergleiche obiges mit einem konstanten Mittelkurs x(konst) = {x1+x2}/2
y(konst) = k/{{x1+x2}*2}


Nun sollte man zeigen, dass gilt:
y(rechteck) >= y(konst)
wobei die Kurse nicht negativ sind und rationale Zahlen sind (also keinen Imaginärteil enthalten)
x1 > 0
x2 > 0

Die Null ist auszuschließen, weil man dividiert durch 0 in einem bestimmten Intervall unendlich viele Anteilscheine kaufen würde

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so weit mal, bis hier, es ist schon spät und es gibt keinen vernünftigen Formeleditor

kann ja auch ein anderer damit weitermachen

Grüße, Prof19

[prof19]

Im Nachtrag hierzu:

Das Cost Averaging lebt im Wesentlichen davon, dass der Kurs für die Berechnung der Stückzahl im Nenner steht. Es handelt sich also um Hyperbelfunktionen. Die Hyperbel hat immer einen flacheren und einen steileren Teil. Wenn ich vom Mittelwert einmal um einen Betrag delta x zu den kleineren Kursen gehe, dann gelange ich in den steileren Teil der Hyperbel. Wenn ich dagegen um einen Betrag delta x zu den grösseren Kurse gehe, dann lande ich im flacheren Teil der Hyperbel. Daher ist bei um einen Mittelwert schwankenden Kursen die Gesamtzahl der im gesamten Zeitintervall gekauften Anteilscheine bei Schwankungen um den Mittelwert größer als bei einem konstanten Mittelwertkurs.

Ich denke es ist eine reine Fleissarbeit, dies nun für alle möglichen Kursfunktionen zu zeigen. Man kann es wohl auch in ein Computerprogramm stecken oder eben auch mit Spreadsheets zeigen.

Hierzu könnte man sich auch mit gewissen Pseudoweisheiten bewaffnen und zB für bestimmte Zufallszahlenreihen einerseits die Gesamtzahl der im gesamten Zeitintervall gekauften Anteilscheine, andererseits die Volatilität berechnen. Oder man kann in historischen Zeitreihen, die man von bestimmten Servern holen kann, diese in Intervalle einteilen und die o.g. Parameter numerisch bestimmen. So kann man ziemlich viele Auftragungen zeigen, und kann damit bestimmt eine Diplomarbeit füllen.

Hauptsache man schmückt sich dabei mit Begriffen, die dem Bösenvolk geläufig sind.

Prof19

[prof19]

@bimbam1965

keine Reaktion ?? habe ich mir die Arbeit wohl ganz umsonst gemacht ...

[bimbam1965]

Danke für deine Hilfe. Deine Annahmen basieren auf den richtigen mathematischen Zusammenhängen und haben mir sehr geholfen. Entschuldige das ich nicht gleich geantwortet habe aber ich bin nicht jeden Abend hier.