Delta bei Optionsscheinen - 500 Beiträge pro Seite

[Lorenz123]

Guten Abend,

Wieso geht man davon aus, dass bei einer Call-Option ein Dalta zwischen 0 und 0,5 aus dem Geld, bei 0,5 am Geld und über 0,5 im Geld liegt?
Ich besitze momentan Call-Optionsscheine mit einem Delta von 0,228.
Dies bedeutet, dass sich mein Optionsschein um 0,228 Cent erhöht, wenn der Kurs um 1€ steigt, richtig?
Ich liege auch aus dem Geld, aber wieso sagt mir dieser Wert das?

Zudem besagt dieser Wert beim Hedging auch den Ankauft von Aktien beim Emittenten.

Kann mit das vielleich jemand genauer erklären?

[marketwizard.]

als Basis dient nun mal das Option Pricing Modell von Black&Scholes, das Delta ist die erste Ableitung der Gleichung.

um es im Detail zu verstehen musst du die Theorie zu Black&Scholes vertiefen

[honigbaer]

Bei einem Call ist das Delts zugleich die Wahrscheinlichkeit, dass der Emittent am Ende der Laufzeit die Aktie liefern muss. Bei statistischer Verteilung künftiger Schwankungen, wird bei einem Ausübungspreis = aktueller Kurs des Basiswerts ("am Geld") die Wahrscheinlichkeit 50% sein, dass der Kurs bis zur Ausübung steigt (und die Aktie geliefert werden muss). Also ist Delta dann 0,5.

(Heutzutage erfolgt natürlich Barausgleich statt Aktienlieferung)

Ansonsten ist die Wahrscheinlichkeit künftiger Schwankungen von der Volatilität und der verbleibenden Restlaufzeit abhängig. Es ergibt sich eine entsprechende Gausskurve. Delta 0,228 heißt 22,8% Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs am Ende der Laufzeit höher liegt als der Basispreis (Laufzeit und Volatilität berücksichtigt). Klar, dass der Schein dann auch aus dem Geld ist, also Basispreis höher als aktueller Kurs.

Theoretisch kann der Emittent auf Basis des Deltas seine Position durch Kauf von 0,228 Aktien je Schein hedgen. Aber bei Veränderung des aktuellen Aktienkurses oder der Volatilität ändert sich das Delta und entsprechend ist die Hedgeposition aus- oder abzubauen.

Stiege der aktuelle Kurs auf den Basispreis, stiege das Delta auf 0,5 (sogar unabhängig von der Entwicklung der Volatilität). Der Emittent müsste dann 0,5 Aktien halten, um die Position zu hedgen.
Unpraktisch, die Optionsposition mit Aktien zu hedgen, der Emittent wird es ggfs auch mit einer Option tun.

[JustusK]

Das wurde vor einiger Zeit in der Frankfurter Allgemeinen veröffentlicht:

Delta

Das Delta misst die Veränderung des Optionsscheinpreises, wenn sich der Wert des Basisobjektes um eine Einheit (zum Beispiel ein Euro oder Dollar) oder, bei Indexscheinen, um einen Indexpunkt, verändert. Delta ist eine dynamische Größe, das heißt, sie verändert sich entsprechend der Entwicklung des Basiskurses. Steigt der Wert des Basisobjektes, so steigt auch das Delta des Optionsscheins. Fällt der Basiswert, so sinkt das Delta.
Bei einem Call liegt Delta immer zwischen 0 und 100 Prozent.
Bei einem Put liegt Delta immer zwischen 0 und -100 Prozent.
Liegt ein Optionsschein weit im Geld, so besteht er fast ausschließlich aus innerem Wert, da der so genannte Volatilitätswert des Optionsscheins gegen Null geht. In diesem Moment geht sein Delta gegen 100 Prozent. Legt das Underlying in diesem Fall um einen Euro zu, so wird sich auch der Wert des Optionsscheins um einen Euro verändern. Im umgekehrten Fall profitieren Optionsscheine, die weit aus dem Geld liegen, sehr gering von einer Steigerung des Basiswertes. Ihr Delta geht gegen 0 Prozent.
Liegt ein Optionsschein am Geld, so liegt sein Delta bei 50 Prozent, beziehungsweise -50 Prozent.
Ein Delta von 0,50 (-0,50) besagt somit, dass ein Call (Put), umgerechnet auf ein Bezugsverhältnis von 1:1, um 0,50 Euro im Wert steigt, wenn sein zugrunde gelegter Basiswert um einen Euro steigt (fällt).