Ein klein bißchen Wahrscheinlichkeitsrechnung - 500 Beiträge pro Seite

[Lahmer Hannes]

Heute ist mir mal wieder ein nettes kleines Rätsel in die Hände gefallen: Da ich selbst noch nach der Lösung suche, frage ich doch einfach die in solchen Dingen sehr bewanderte W- Community:
Die Frage lautet:

Man stelle sich ein Tetraeder vor, also ein "Pyramide mit einem Dreieck als Grundfläche". Auf jeder Ecke sitzt eine Ameise. Nun läßt man alle 4 Ameisen gleichzeitig loslaufen, wobei sie sich aber nur auf den Kanten des Tetraeders bewegen. Jede Ameise geht also genau einen von drei für sie möglichen Wegen, bis sie zur nächsten Ecke kommt. Dabei ist jede Richtung, bezogen auf eine Ameise, gleich wahrscheinlich.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit "verpassen" sich alle Ameisen, bzw. mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen mindestens 2 Ameisen aufeinander?

Wer kann mir helfen?

MfG LH

[gibniemalsauf]

Mit ca. 83 % Wahrscheinlichkeit (bis zur nächsten Ecke)

[Lahmer Hannes]

@nevergiveup

Könntest Du mir bitte sagen, wie Du das so schnell ausgerechnet hast?
Und was ist das genaue Ergebnis?
Bezieht sich die Lösung auf "treffen" oder "verpassen"?

Oder hast Du nur geraten?

Fragen über Fragen...


MfG LH

[Neemann]

Meine Ameisen sitzen auf den Ecken A B C D.

Ereignissraum bietet 3 hoch 4 Kombinationen.

Wir lassen Ameinse A nach B wandern und ergründen, wieviele Möglichkeiten es gibt, dass sich alle verpassen.

Die Zahl wird mit 3 multipliziert (Für A nach C und A nach D erfolgen identisch viele Möglichkeiten)

Also stures Zählen der Wege:
b->c
c->d
d->a

b->d
c->a
d->c


Ergo 2

2*3=6 denkbare Kombinationen; 6 von 81 Möglichkeiten ergibt ca. 7,4%.

[Neemann]

Ich mach mich vom Acker - bin gespannt, wer mir das Ergebnis zerreissen möchte (Randbemerkung: Nicht Treffen bedeutet bei mir auch, das keine Ameise mit einer anderen auf einer Ecke landet)

[Neemann]

Sonst niemand ?

[Lahmer Hannes]

@Neemann

Schade, daß Dir keiner widerspricht
Ich wollte eigentlich eine kleine Diskussion entfachen, wie sie vor kurzem wegen dem "Ziegenproblem" stattgefunden hat.
Anscheinend ist es aber wirklich so, daß diese "einfache" Aufgabe mehr polarisieren kann als jedes andere math. Problem. Wahrscheinlich wegen der wirklich fast stupiden Aufgabenstellung.

Die Sache mit den Ameisen lädt auch wirklich nicht so zum Lösen ein, das muß ich zugeben. Und wenn von einem "Fachmann" auch gleich die Lösung geliefert wird, ist der Reiz sowieso weg (wobei man Dir sowieso nie glaubt, zumindest hier im Board --> Ziegenproblem )

Vielleicht wäre die Aufgabe mit einem Dreieck als Ausgangspunkt und 3 Ameisen einladender, aber ist das wirklich eine Aufgabe?

Da Du ja sehr kompetent bist, würde mich interessieren, ob Du auch schon so einen wirklich schweren IQ-Test aus dem Netz mal in Angriff genommen hast.
Ich grüble seit ein paar Tagen über dem "Rottus Genius IQ Test" Sagt Dir der was?
Der ist ohne Zeitlimit, und man darf alle Hilfsmittel benutzen, die einem einfallen (außer andere Leute fragen und offensichtlich nach der Lösung suchen (in anderen Tests z.B.)
Sind insgesamt 25 Fragen, wobei der Topscorer 21 richtig hat, und auch noch eine
Frage dabei ist, die von NIEMANDEM gelöst wurde.
Der Test fesselt mich seit Tagen, und gerade bin ich bei ca. 7 Antworten.
Mir geht es eigentlich nicht darum, Lösungen auszutauschen, sondern nur, zu wissen, ob Du ihn kennst und evtl. schon mal probiert hast. Mich würde nur mal so interessieren, wieviel Punkte du hättest. Wobei ich nämlich wirklich den Ehrgeiz habe, selbst zu knobeln...

Ist halt etwas anspruchsvoller als die Fragen hier an Board. Und du mußt auch niemandem das Ziegenproblem "beweisen"

So long

MfG LH

P.S.: Hast Du eigentlich nochmal den "Abschnitt" aus dem Genatio-Thread gelesen, mit dem etwas "nicht stimmt"?
Ich kann ihn ja nochmal hier reinstellen, als nächste Aufgabe...

[Lahmer Hannes]

So, hier die nächste Aufgabe:

How quickly can you find out what is unusual about this paragraph? It looks so ordinary that you would think that nothing was wrong with it at all and, in fact, nothing is. But it is unusual. Why? If you study it and think about it you may find out, but I am not going to assist you in any way. You must do it without coaching. No doubt, if you work at it for long, it will dawn on you. Who knows? Go to work and try your skill. Par is about half an hour.


MfG LH

P.S.: Hat zwar nichts mit Wahrscheinlichkeit zu tun, ist aber ganz lustig!
Falls jemand die Antwort hat, oder vermutet, bitte nicht gleich hier posten, sondern in mein Postfach. So können sich auch noch die anderen daran versuchen, die vielleicht erst später darauf stoßen.

[Neemann]

@Lahmer Hannes,

ich hab echt Glaubwürdigkeitsprobleme hier

Nein, den Rottus Genius IQ Test kenne ich nicht. Poste mal den Link, ich versuch mich dann demnächst auch mal daran - derzeit beschäftige ich mich mehr mit dem Ausrottus Depot Frustrationstoleranztest und komme auf eine recht hohe Schwelle

[stefan1799]

Ein kleiner Tip an alle:

Am einfachsten berechnet man das mit Markow-Ketten.

[JackyOna]

ich stoße heut zum erstenmal auf die threads von LH.

Finde die Aufgaben wirklich nett. habe in der vergangenheit gerne in SPEKTRUM die monatlichen Aufgaben gelöst.
heut immer noch.

Wer sich mal mit d erMathematik beschäftigen möchte und auf Zahlen steht,
dem empfehle ich

Simon Singh : Fermats letzter Satz
Das habe ich letztes jahr richtig verschlungen und ist spannend (!) geschrieben. Echt.

gruß die jacky

[Lahmer Hannes]

@stefan

Was bitteschön sind Markow-Ketten? Und wie kann man das damit berechnen? Würde mich schon interessieren.

MfG LH

[Rainer6767]

Benutzt man Markow-Prozesse nicht auch als Grundlage für die Optionsbewertung? Wenn ich mich an mein Studium recht erinnere, baut doch darauf das risikoneutrale Portfolio auf, das wiederum Grundlage für das Black-Scholes-Modell ist.
Stimmt das? Ist schon ne Weile her.

[Lahmer Hannes]

Ihr sehr hier zwei Reihen von Zahlen:
7.....112....1792....28....448
39....351......13...117...1053

Die Zahlen jeder Reihe sind durch eine Gemeinsamkeit verbunden, welche sie gleichzeitig von der anderen Reihe unterscheidet.
Was also ist jeweils das Gemeinsame, bzw. der Unterschied zur anderen Reihe?

MfG LH

[for4zim]

Es wird mit Quadratzahlen multipliziert und mit Kuben dividiert - oben von 4 mit Ausgangszahl 7, unten von 3 mit Ausgangszahl 13.

[Lahmer Hannes]

Gegeben ist folgende Reihe:

1,2,3,2,1,2,3,4,2,....

a) Wie geht die Reihe weiter?
b) Und was ist die Begründung?

MfG LH