Borussia Dortmund auf dem Weg zur Meisterschaft 2003/2004 - Begleitthread - 500 Beiträge pro Seite

[Körschgen]

Abgänge:
Jens Lehmann(Arsenal London, 3,5 Mio Euro), Jörg Heinrich(1.FC Köln), Sunday Oliseh(VfL Bochum)


Zugänge:
Niclas Jensen(Manchester City), Malte Metzelder(Preussen Münster), Guillaume Warmuz(Arsenal London), Flavio Conceicao(Real Madrid)




Der neue Weltklassemann - Flavio Conceicao:
geboren am...: 12.06.1974
Sternzeichen: Zwilling
Herkunftsland: Brasilien
Grösse: 177 cm
Gewicht: 74 kg
Rückennummer: 6
Position: Mittelfeld
beim BVB seit: Juli 2003
Länderspiele: 71
Erfolge: Weltmeister 2002, Champions-League-Sieger 2002, mehrfacher spanischer Meister

[Nylon]

Dortmund Meister

ich finde, Dortmund oder Frankfurt; das ist kein grosser Leistungsunterschied

[jxfro]

Wenn man sogar gegen die lauffaulen Schalker schlecht aussieht und beihnahe verliert, dann gehört man heuer nur zum Mittelmaß. Nicht auszudenken, wenn Koller oder Rosicky mal ausfallen. Dann werden sie durchgereicht wie letztes Jahr Leverkusen. Zur Zeit eine sehr ähnliche Situation. Bin schon gespannt, wenn sie gegen die lauffreudigen Hannoveraner, Bochumer oder Stuttgarter spielen müssen.

[tecdaexchen]

Rosicky sah gegen den "lauffaulen" Altintop gestern aber auch wie ein dummer Schuljunge aus. Pardon, ist er ja auch

[fesdu]

@ Körschgen

Halt die Fresse

[AchseDesBoesen]

Wovon träumst Du?
Soviel Glück wie Samstag werden die Dortmunder nicht immer haben. Diese Traumtänzer sind bestenfalls Mittelmaß.

[Pitu]

Nun fällt auch Demel längerfristig aus: Innenmeniskus, 2 Monate Pause.

[The_Great_One]

[harman]

Wenn der Schiri die beiden klaren Abseitstore von Altintop vernünftigerweise aberkannt, und dafür den klaren Foulelfmeter für Rosicky zuerkannt hätte, dann wäre dieses Derby standesgemäß, wenn auch für Schalke etwas schmeichelhaft, mit 0:3 in die Tabelle eingegangen

[Frau_Breule]

#9 harman

Du hast auch zu viel den Schwarzen Kanal gesehen

[Leono01]

[The_Great_One]

Hilfääääääääää

Wieviel BVB Meisterschaft-Threads gibts denn noch.
Und nun Bayern mit Makaaay. da gibts was auf die socken.

[Pitu]

Barça an Dede interessiert, Demel erlitt Kreuzband-Riss

Dede hat uns darum gebeten, dass wir uns mit den Vertretern des FC Barcelona unterhalten sollen“, so BVB-Manager Michael Meier. Derweil reißen die Hiobsbotschaften im Lager des BVB nicht ab.Mittelfeldspieler Guy Demel erlitt im Revierderby bei Schalke 04 (2:2) nicht nur einen Einriss im Außenmeniskus des rechten Knies, sondern auch ein Teil des hinteren Kreuzbandrisses ist gerissen.

Dede besitzt bei den Schwarz-Gelben noch einen Vertrag bis 2006. "Wir können uns immer unterhalten, wenn uns jemand um ein Gespräch bittet. Aber ein Verkauf von Dede ist momentan kein Thema. Wir brauchen Dede, deshalb verbieten sich alle anderen Überlegungen von selbst", erklärte Meier weiter.

Wie aus Spanien verlautet, soll der katalanische Spitzenklub bereit sein, neben fünf Millionen Euro Ablöse auch einen Spieler im Tausch für Dede anzubieten. Im Gespräch sind der an den türkischen Erstligisten Fenerbahce Istanbul ausgeliehene Ex-Gladbacher Torhüter Robert Enke und der argentinische Mittelfeldspieler Riquelme.

Derweil reißen die Hiobsbotschaften im Lager des BVB nicht ab.Mittelfeldspieler Guy Demel erlitt im Revierderby bei Schalke 04 (2:2) nicht nur einen Einriss im Außenmeniskus des rechten Knies, sondern auch ein Teil des hinteren Kreuzbandrisses ist gerissen. Diese schwere Verletzung diagnostierte Dr. Heinz Jürgen Eichhorn, Kniespezialist in Straubing. Der Franzose wurde von Dr. Eichhorn operiert und fällt damit mehrere Monate aus.

Nachdem im defensiven Mittelfeld neben Demel auch Thorsten Frings und Evanilson (beide Kreuzbandriss) ein halbes Jahr ausfallen und "Rotsünder" Sebastian Kehl bis zum 8. September gesperrt ist, denkt der deutsche Ex-Meister laut Sportmanager Michael Zorc ernsthaft darüber nach, noch einen Mann für die Defensive zu verpflichten. In der Gerüchteküche kochte dabei auch der Name Markus Babbel vom FC Liverpool hoch, der von den "Reds" die Freigabe erhalten hat und den Verein demnach ablösefrei verlassen könnte.

[Körschgen]

Neuzugang: Andre Bergdolmo(Ajax Amsterdam) 1,0 Mio Euro

[Körschgen]

Borussia Dortmund - VfL Wolfsburg 4:0

Borussia Dortmund: Weidenfeller - Bergdölmo, Wörns, Madouni, Dede - O. Addo, S. Reuter, Flavio Conceicao - Rosicky - Koller, Amoroso - Trainer: Sammer

VfL Wolfsburg: Jentzsch - Rytter, Biliskov, Schnoor, Weiser - Thiam, Sarpei - D`Alessandro - Klimowicz, Petrov, Topic - Trainer: Röber

Tore: 1:0 Rosicky (25., Rechtsschuss, Vorarbeit O. Addo), 2:0 Rosicky (51., Rechtsschuss), 3:0 Amoroso (74., Rechtsschuss, O. Addo), 4:0 Koller (87., Kopfball, Fernandez)

Eingewechselt: 74. Ewerthon für Amoroso, 78. Ricken für Rosicky, 85. Fernandez für S. Reuter - 59. S. Müller für Klimowicz, 63. Karhan für Sarpei, 69. Streit für D`Alessandro

Schiedsrichter: Steinborn

Zuschauer: 72000

Gelbe Karten: Biliskov, D`Alessandro, Rytter


Nach Anlaufproblemen funktionierte das ausgegebene taktische Konzept der Borussia mit Conceicao als Abräumer vor der Abwehr. Rechts sollten Addo und Rosicky in Abwesenheit von Ewerthon in die Lücken stoßen, aber vor allem über links, wo Dede vor dem in der Viererkette postierten Bergdölmo im Mittelfeld für Druck nach vorne sorgen sollte, fanden erste gelungene Angriffszüge statt. Der Brasilianer prüfte Jentzsch (8.) und war neben Rosicky der Aktivposten des BVB in der ersten halben Stunde.

Der VfL präsentierte sich zunächst als kompakte Einheit, unterband durch eine disziplinierte Defensive manch gut gemeinten Ansatz der Heimelf und konterte gefährlich. Klimowicz zielte nach Topics guter Vorarbeit knapp daneben (20.). Im ersten Durchgang sollte dies die beste Chance der "Wölfe" bleiben, denn Dortmund verstärkte den Druck und ließ keine konstruktiven Angriffe des VfL mehr zu.

Amoroso hatte nach guter Vorarbeit von Rosicky und Dede die Führung auf dem Fuß (21.), bevor wenig später eine brilliante Kombination für Hochstimmung im Westfalenstadion sorgte. Regisseur Rosicky spielte am Mittelkreis auf Koller, der auf den rechts startenden Addo ablegte. Der gebürtige Ghanaer setzte den nach vorne gesprinteten Spielmacher an der Strafraumgrenze wieder ein. Der Tscheche tanzte Rytter aus und schlenzte den Ball per Außenrist aus 15 Metern gekonnt ins linke Eck - vom Innenpfosten prallte das Leder zur verdienten Führung der Borussia ins Netz (25.).

Bis kurz vor dem Wechsel ließen es beide Teams etwas langsamer angehen, bevor Amoroso allein vor Jentzsch (40.) und Koller (42.) eine durchaus mögliche höhere Führung für die Schwarz-Gelben vergaben.

Die besorgte dann kurz nach Wiederanpfiff erneut Rosicky: Jentzsch unterlief Amorosos Eckball, Koller köpfte aufs Tor. Hinter der Linie rettete Sarpei, doch das Schiedsrichtergespann ließ weiterlaufen. Jentzsch faustete den Ball in die Mitte, wo Rosicky aus 14 Metern per Drop-Kick vollendete (51.).

Der VfL war geschockt, das variable Angriffsspiel der Dortmunder stellte die Wolfsburger Abwehr, vor dem Wechsel noch deren bester Mannschaftsteil, vor immer neue Probleme. Amoroso vergab eine Doppelchance (71.), bevor er doch noch "sein" Tor machte. Nach Vorarbeit des fleißigen Addo ließ der Torjäger Jentzsch aus kurzer Distanz keine Chance (74.).

Kollers 25. Bundesligator nach Flanke des gerade eingewechselten Fernandez setzte den Schlusspunkt und war der verdiente Lohn einer auch nach klarem Vorsprung noch munter nach vorne spielenden Sammer-Elf.

Gegen die vor allem im zweiten Durchgang überforderten Wolfsburger sicherte der BVB einen ungefährdeten und auch in dieser Höhe verdienten Sieg.

[Körschgen]

Und wieder ein Fussballfest in Dortmund!

Nach dem enttäuschenden 1:2 am vergangenen Mittwoch im Champions-League Qualifikations Hinspiel gegen Brügge war nun ein Sieg gegen die Löwen aus München Pflicht und für die schwatzgelben Anhänger Wiedergutmachung angesagt. Die gelang den Jungs von Matthias Sammer mit einem 3:1 Sieg gegen 1860 München eindrucksvoll.
Beim Blick auf die Dortmunder Startelf fiel gleich die erste Konsequenz von Matthias Sammer aus dem Brügge-Spiel in’s Auge. Stefan Reuter tauschte den Platz auf der Bank mit Juan Fernandez. Für den gesperrten Sebastian Kehl rückte der zuletzt gegen Wolfsburg und nach seiner Einwechslung auch gegen Brügge bärenstarke Otto Addo ins Team. Ewerthon mal wieder nicht in der Anfangsformation.

Fernab des Spielfelds und lange vor Spielbeginn konnte sich der BVB heut bereits im Vergleich zur Vorwoche steigern: Hatte der Dauerkartenumtausch für die unfertige Süd-Ost-Ecke vergangene Woche noch für chaotische Zustände gesorgt, weil die Fans nur an einem Schalter ihre Tickets erhalten konnten, so standen heute immerhin zwei Schalter und weitere drei Klapptische zur Verfügung um die Anhänger zu versorgen. Ein kleiner Hauch von Provinz beim G-14-Club zwar, aber immerhin hat man sich der Kritik der Vorwoche anscheinend angenommen. Weiteres Plus: Bis zu einem Liter Wasser in PET-Flaschen durfte heute mit ins Stadion hereingenommen werden. Einzig die Aramark-Getränkepreise sind mit 3,10 Euro für einen halben Liter erfrischendes Nass nicht nur „wechselgeldproblematisch“, sondern auch schlicht eine Frechheit.

Das zweite Lob des Tages gebührt den „Desperados“ und „The Unity“, die mit freundlicher Unterstützung des Vereins in Person von Norbert Dickel das Unmögliche möglich gemacht und innerhalb von 48 Stunden eine Choreographie für Emma auf die Beine gestellt haben. So konnte eine Woche nach Adi Preissler dem zweiten leider verstorbenen „Helden in schwatzgelb“ würdig gedacht werden.

Nun war man gespannt, was folgt auf das überragende 4:0 letzte Woche, als man den VfL Wolfsburg quasi deklassierte, vier Tage später allerdings eine grottenschlechte Partie gegen Brügge ablieferte. Besonders die zuletzt starke und sichere BVB Abwehr aus dem Wolfsburg-Spiel präsentierte sich gegen den belgischen Meister erschreckend chaotisch.

Gar nicht chaotisch, sondern schlichtweg kaum vorhanden war heute der Anhang der Münchner Löwen. Selbst Wolfsburg hatte vergangene Woche mehr Leute mit in die Bierstadt gebracht und die waren im Vergleich zu den 60ern am heutigen Tage auch mal hörbar. Der Support der Gäste am heutigen Tage beschränkte sich zumeist auf etwa 10 verzweifelt gestikulierende Leutchen.

Ein Pfiff aus der Truller des Dr. Markus Merk und das Spiel konnte beginnen. „Deutschlands bester Schiedsrichter“ war zuletzt beim 1:0 über den FC Bayern im April im Westfalenstadion im Einsatz. Borussias Bilanz unter dem Unparteiischen aus Kaiserslautern war mit neun Siegen, acht Remis und zehn Niederlagen leicht negativ.

Es ging gleich viel versprechend los: 5. Minute, nach Tomas Rosicky’s Zuckerpass auf Amoroso ist 15 Meter vor dem Tor in letzter Sekunde noch eine Löwentatze, in Person von Torben Hoffmann, dazwischen so dass der Keeper der „Blauen“, Michael Hofmann, zur Ecke klären kann.

Zusammenhalt war gefragt In der 10. Minute wieder bange Sekunden für Matthias Sammer. Nach einer klassen Grätsche von hinten an Benni Lauth, mit der er dem Löwen-Stürmer kurz vor seinem Schuss noch den Ball vom Fuß spitzeln konnte, krümmte sich Dede vor Schmerzen am Boden und musste außerhalb des Spielfelds behandelt werden. „Nicht noch ein Kreuzbandriss“ wird Sammer gehofft haben. Dede, der vor dem Spiel die Marschrichtung vorgab: "Wir spielen zuhause, die drei Punkte müssen her. Wenn wir ganz oben mitspielen wollen, dürfen wir zuhause sowieso keine Punkte abgeben", konnte zum Glück weiterspielen.
Nach 12. Minuten folgte dann endlich der erste Schuss auf ein Tor. Leider wurde der vom Münchener abgefeuert. Mal wieder Benni Lauth sorgte nach Ablage von Schroth für Gefahr. Doch kein Problem für Roman Weidenfeller.

Zwei Minuten später, Freistoss halbrechter Position von Rosicky genau auf Koller doch der kann den Ball nicht über die Linie drücken. Noch zu harmlos für den Gästekeeper Michael Hofmann.

In der 16. Minute konnte sich mal wieder Tomas Rosicky mit einem wunderschönen Dribbling gegen mehrere Münchener durchsetzen und an den Elfmeterpunkt zu Koller passen, der verpasste den Ball jedoch, aber das Leder kam zu Flavio Conceicao, der allerdings aus 16 Metern direkt auf den Torwart schießt.
Mal wieder Benni Lauth im Blickpunkt: Der Münchener überläuft in der 21. Minute den heute ansonsten sicheren Bergdölmo, der nur noch nachgrätschen kann. Klare Sache – Gelb für Bergdölmo

Kurioses dann in der 27. Minute. Schiri Markus Merk leitet einen gefährlichen Angriff der Münchener ein. Madouni’s Pass nach vorne blieb beim Dr. hängen, Bennis Lauth schnappt sich das Leder, sein Schuss aus 17 Metern geht allerdings gute zwei Meter am Dortmunder Gehäuse vorbei.

Fünf Minuten vor dem Seitenwechsel kam Fernandez nach einem Befreiungsschlag der Löwen zu einer schönen Flanke von der rechten Seite an den langen Pfosten zu Otto Addo, der sah den freien Amoroso fünf Meter neben ihm, aber sein Kopfball konnte geklärt werden. Gute Möglichkeit.
Schrecksekunde für Matthias Sammer, aber Dede konnte weiter spielen
In der Schlussphase der ersten Halbzeit spielten fast nur noch die Gäste. Eine Führung für die Münchener wäre durchaus verdient gewesen, aber die Löwen, die bis dahin eher als Schmusekätzchen agierten, scheiterten mehrmals kläglich. Erst eine Flanke von der rechten Seite in den schwatzgelben Strafraum, wo Marcus Pürk völlig frei am Elfmeterpunkt steht. Aber nach seiner Direktabnahme ging der Ball haarscharf über Weidenfellers Latte. :-) Den hätte Pürk eigentlich machen müssen. Glück für Dortmund.

Kurz vor der Halbzeit erneut beinahe die Führung für die Münchener. Cerny konnte sich mal auf der rechten Seite durchsetzen und passte quer in die Mitte, Wörns klärt unglücklich vor Schroth und grätscht den Ball dabei um ein Haar in das eigene Gehäuse.

Marcio Amoroso brachte den BVB mit seinem 1:0 auf die Gewinnerstraße Halbzeit

Die Halbzeit um, das Spiel gerade eben angepfiffen und schon stand es plötzlich 1:0. Amoroso hatte per Volleyschuß aus 17 Metern getroffen und der BVB entwickelt sich immer mehr zur Mannschaft der zweiten Halbzeit. Ligapokalfinale, Derby, Wolfsburgspiel und Brügge – stets folgte auf eine verhaltene erste Halbzeit eine deutliche Leistungssteigerung in Hälfte Zwo.

So, nach dem Torjubel hatten wir endlich Zeit um zu bemerken, dass Flavio Conceicao nicht mehr aus der Kabine kam. Sammer verkündete nach dem Spiel, dass Flavio mit Muskelproblemen klagte. Genaues kann man erst morgen sagen, aber der BVB Coach selber erwartet keine Verletzung. Stefan Reuter, der gegen Brügge auf ganzer Linie enttäuschte, kam und übernahm Conceicao`s Aufgaben im defensiven Mittelfeld.
In der 54. Minute glänzte Fernandez, der bis dahin zuweilen eher übermotiviert und gar überheblich wirkte, mit einem schönem Hackentrick auf Christian Wörns. Die Flanke brachte allerdings leider nichts ein.

Dann, keine Minute später – Elfmeter. Koller wurde zu Boden gezogen. Zwar wurde unser Dino von Torben Hoffmann am Trikot gezupft, ich bezweifle allerdings, dass man mit einem solchen "Kraftakt" den 2 Meter-Riesen normalerweise zu Boden zwingen kann. Uns kann`s egal sein denn Marcio Amoroso bewährte sich dann mal wieder als Mann ohne Nerven, schickte Löwen-Keeper Michael Hofmann in die falsche Ecke und führt nun die Torschützenliste mit 4 Treffern an.

In der 60. Minute konnte sich mal wieder Leonardo Dede gegen Andreas Görlitz auf der linken Seite durchsetzen. Seine stramme Hereingabe a la Roberto Carlos konnte von Jan Koller vorerst noch nicht verarbeitet werden. Sein anschließender, blitzartiger Drehschuss aus fünf Meternschlug hinter dem bemitleidenswerten 60 Keeper Hofmann zum 3:0 allerdings ein wie eine Bombe.

Nun, in der 74. Spielminute, durfte sich Marcio Amoroso seinen verdienten Beifall der 76.500 Zuschauer abholen. Amoroso rackerte und ackerte, blieb aber oft im Pech. Sein Einsatzwille wurde zum Glück noch belohnt. Ewerthon lief für ihn auf’s Grün.

15 Minuten vor dem Schlusspfiff hatte der BVB das Spiel total unter Kontrolle und verzückte die BVB Fans, die jeden Pass nun feierten, durch perfektes Kurzpassspiel in den eigenen Reihen.

Matthias Sammer konnte sich entspannt zurücklehnen. Er holte in der 82. Minute Tomas Rosicky vom Feld und somit durfte Neuzugang Niclas Jensen, einen Tag vor seinem 29. Geburtstag, sein Bundesligadebüt für den BVB geben.
Als, drei Minuten vor Ende der Partie, jeder das Spiel schon fast mit einem klaren 3:0 Sieg abgehakt hatte, plötzlich ein völlig neues Geräusch im Westfalenstadion – Torjubel aus dem Gästeblock. Was war passiert? Roman Weidenfeller leistete sich noch einen dicken Patzer, nachdem der eingewechselte Weissenberger einen Freistoß aus 22 Metern, rechter Position, direkt auf den Dortmunder Kasten zog, ließ der 23-Jährige den Ball nach vorne abprallen. Der ebenfalls eingewechselte Francis Kioyo bedankte sich und schob die Pille zum 3:1 Endstand über die Torlinie.

Zwar zelebrierte Ewerthon anschließend noch einen Bilderbuch-Fallrückzieher, aber der Ball prallte leider nur an den Querbalken und Jan Koller vor die Füße, der es allerdings aus zwei Metern nicht schaffte, den Ball im Tor zu versenken.

Fazit: Wie bereits erwähnt, entwickelt sich der BVB zu einer Mannschaft der zweiten Halbzeit. Sah es in Halbzeit eins ansatzweise noch aus wie eine Fortsetzung des Brügge-Spiels, steigerten die Schwatzgelben im zweiten Durchgang, auch dank der frühen Führung, beachtlich und der Sieg war auch in dieser Höhe total verdient. Nun bleibt zu hoffen, dass die Borussen nun endlich auch nächste Woche in Köln mal auswärts überzeugen und sich das Selbstbewusstsein für das darauf folgende Champions League Qualifikations-Rückspiel zuhause holen können. Die Angst wird in jedem Falle am 27. August mitspielen, da dem BVB durch ein "Abrutschen" in den UEFA-Cup bereits eingeplante Millionen für den Stadionausbau, das neue Trainingsgelände und den möglichen Kauf vom fast nicht mehr wegzudenkenden Flavio Conceicao, durch die Lappen gehen.


Borussia Dortmund: Weidenfeller - Fernandez, Wörns, Madouni, Bergdölmo - O. Addo, Rosicky, Flavio Conceicao, Dede - Amoroso, Koller - Trainer: Sammer

1860 München: Hofmann - Görlitz, Hoffmann, Costa, Saarinen - Cerny, Schwarz, Tyce, Pürk - Lauth, Schroth - Trainer: Götz

Tore: 1:0 Amoroso (46., Rechtsschuss), 2:0 Amoroso (56., Foulelfmeter, Rechtsschuss, Vorarbeit Koller), 3:0 Koller (61., Rechtsschuss), 3:1 Kioyo (87., Rechtsschuss)

Eingewechselt: 46. Reuter für Conceicao, 75. Ewerthon für Amoroso, 82. Jensen für Rosicky - 62. Weissenberger für Tyce, 65. Wiesinger für Cerny, 71. Kioyo für Schwarz

Schiedsrichter: Dr. Markus Merk

Zuschauer: 76.500

Gelbe Karten: Bergdölmo - Wiesinger, Tyce

Dennis/Arne - 16.08.2003

[Körschgen]

Die Rückkehr des Superstars - MARCIO AMOROSO




3 Spiele, 4 Treffer



Amoroso besitzt die beste Torquote nach Gerd Müller, die jemals in der Bundesligageschichte erreicht wurde:
alle 122 Minuten ein Bundesligator

[Körschgen]

Marcio Amoroso: Vier Tore in der Bundesliga, zwei im Ligapokal, eines in der Champions-League-Qualifikation. Was seine Kollegen und die Offiziellen zum Comeback des Torjägers sagen, haben Thomas Schulzke und Sascha Fligge zusammengestellt.

Michael Zorc (Sportmanager): „Marcio ist fit aus dem Urlaub gekommen, hat die komplette Vorbereitung und jedes Testspiel bestreiten können. Er hat in der Vorbereitung viel Aufwand betrieben, wurde aber nicht belohnt. Wir haben ihm immer gesagt, dass er diese Laufintensität beibehalten soll und dass die Tore dann automatisch fallen werden. Wir müssen aber nicht jetzt beurteilen, ob er schon wieder der Alte ist.“

Tomas Rosicky (Spielmacher): „Marcio war in der ersten Halbzeit nicht zu sehen. Dann schießt er wie aus dem Nichts zwei Tore. Das alles erinnert mich an Real Madrids Ronaldo. Der ist auch nie zu sehen, dann bekommen er auf einmal den Ball und macht das Tor. Auf jeden Fall wird Amoroso mehr Tore schießen als die 18 während unserer Meistersaison.“

Otto Addo (Mittelfeld): „Wenn ich schon sehe, wie er sich im Training bewegt... Marcio strotzt vor Spielfreude. Geht jeden Weg mit. Er achtet nicht mehr so sehr auf die Schönheit seines Spiels. Marcio macht auch die einfachen Tore. Und das ist es, was wir sehen wollen. Er arbeitet viel und erntet jetzt den Lohn.“

Stefan Reuter (Ex-Kapitän): „Im Torabschluss habe ich während meiner Karriere noch keinen stärkeren Spieler als Marcio gesehen. In unserem neuen System mit zwei Spitzen hat Amoroso sicher mehr Freiheiten als im letzten Jahr. Aber ich sehe die Gründe für seinen Leistungsanstieg in dieser Saison eher im Fitness-Bereich. Einer wie Marcio Amoroso sollte in jedem Spielsystem seine Stärken ausspielen können.“

Jan Koller (Stürmer): „Der Trainer hat gesagt, dass wir mehr laufen müssen und aggressiver spielen sollen. Daran haben Marcio und ich uns gehalten. Für ihn ist wichtig, dass er jetzt wieder regelmäßig spielt.“

[fesdu]

muahahahahahahahahahaha

Köln mit der halben Reserve haut die Doofmunder weg

Los Schwester Körschgen, bring den Spielbericht

[oswald11]

Martina Körschgen

[ConnorMcLoud]

Absteiger Dortmund.

[Groupier]

Beim Frustwegsaufen wo sonscht.

[teller1]

starke vorstellung der zaubertruppe bvb.

wenn am mittwoch die qualli für die champ. leage in
die hose geht wirds ein verdammt hartes jahr für den bvb.

die mischung zw. zauberer und kämpfern stimmt auch in
diesem jahr nicht.

ohne kampf und teamgeist sind grosse erfolge nun mal nicht möglich.

[shut]

Hoffentlich macht Körschgen nie einen Begleitservice auf. Die begleitet einen immer in die falsche Richtung.

[oswald11]

#24

[Frau_Breule]

Körschgen ist schon Witzig


macht hier ne gelb schwarze begleitung

und hört weils schlecht läuft schon nachen dritten Spieltag auf

[fesdu]

ok, Martina, ich weiß daß es Dir schwerfällt, also werde ich diesen Part übernehmen :


*****T H R E A D G E S C H L O S S E N*****

[TAB60]

Schwarze Füsse Gelbe Zähne BVB

[fesdu]

[Körschgen]

Köln - Borussia Dortmund 1:0

1. FC Köln: Wessels (2,5) - Cullmann (3), Klos (3), O. Schröder (3,5), Springer (3,5) - Kringe (3), Voigt (2) - Lottner (2) - Voronin (2,5), Scherz (3,5) - Helbig (2,5) - Trainer: Funkel

Borussia Dortmund: Weidenfeller (2) - Bergdölmo (4), Wörns (3,5), Madouni (5) - S. Reuter (4) - Dede (4) - Fernandez (5), O. Addo (5) - Rosicky (5) - Koller (4), Amoroso (5) - Trainer: Sammer

Tore: 1:0 Lottner (57., direkter Freistoß, Linksschuss)

Eingewechselt: 72. Cichon für Kringe - 64. Ewerthon für Fernandez, 71. Ricken für O. Addo, 84. Reina für S. Reuter

Chancenverhältnis: 8:3

Eckenverhältnis: 11:7

Schiedsrichter: Kircher (Rottenburg), Note 1,5 - starke Vorteilsauslegung, gutes Stellungsspiel, lag auch bei der kniffligsten Entscheidung richtig, als Reuter Lottner hart am, aber nicht im Strafraum foulte (24.)

Zuschauer: 33000 (ausverkauft)

Gelbe Karten: Kringe, Klos - O. Addo

Spielnote: 3

Spieler des Spiels:
Lottner, Dirk
Entschied mit einem genialen Freistoßtreffer die Partie, in der er als Passgeber und Schütze die meiste Torgefahr entfachte.


Vor 33 500 Zuschauern auf der Baustelle RheinEnergieStadion erwischte der Gast aus Dortmund den besseren Start. Gleich fünf Eckbälle in der Anfangsphase zeugten von der Überlegenheit des BVB zu Beginn. Köln hatte gegen den Angriffswirbel der Schwarz-Gelben zunächst nur Härte entgegenzusetzen (Voigt gegen Rosicky, Klos gegen Amoroso, Kringe gegen Dede). Schiedsrichter Knut Kircher zeigte Kringe und Klos jeweils die Gelbe Karte und beruhigte die Gemüter.

Die Borussen hätten in dieser Phase der Partie auch in Führung gehen müssen. Nach acht Minuten hatte Wörns die große Chance, doch der Nationalspieler vergab freistehend aus fünf Metern die Riesenmöglichkeit nach einem Rosicky-Freistoß.

Dortmund stellte auch in der Folgezeit das technisch und spielerisch reifere Team dar. Doch der Aufsteiger aus der Domstadt kam nun besser in die Zweikämpfe und konnte die Partie offener gestalten. Nach vorne blieb bei den "Geißböcken" aber vieles nur Stückwerk, bis auf eine Großchance durch Helbig (29.) entwickelten die Funkel-Schützlinge nur aus Standardsituationen heraus Gefahr. Die aber hatten es in sich. In der 25. Minute musste sich BVB-Keeper Weidenfeller bei einem Lottner-Freistoß mächtig strecken, kurz vor der Pause rettete die Querlatte bei einem erneuten Freistoß des Kölner Kapitäns für die Schwarz-Gelben (41.).

Aber auch der BVB hatte bis zum Pausenpfiff gegen nun bessere Kölner nur noch eine Möglichkeit. Nach einem Alleingang von Amoroso, der Klos und Kringe klassisch austanzte, wehrte Kölns Torhüter Wessels bravourös den Schuss des Brasilianers ab (36.). So ging es ohne Tore in die Kabinen.

Ohne personelle Veränderungen ging es nach dem Seitenwechsel weiter. Und dieses Mal erwischte Köln den besseren Start. Nachdem eine Serie von Eckbällen ohne Ergebnis verpufften, hatte Scherz die Möglichkeit, aber sein Drehschuss aus rund sieben Metern ging am rechten Lattenkreuz vorbei.

In der 55. Minute rettete zum zweiten Mal Aluminium für Weidenfeller, als eine von Fernandez abgelenkte Springer-Flanke von der Querlatte im Seitenaus landete. Doch die Kölner witterten nun ihre Chance und setzten nach. Und Kapitän Lottner hatte beim dritten Versuch mit dem ruhenden Ball endlich Erfolg. Der 31-Jährige zirkelte einen Freistoß nach 57 Minuten gekonnt um die BVB-Mauer herum und traf genau ins linke obere Toreck. Weidenfeller hatte gegen den sehenswerten Schuss keine Abwehrchance.

Und der Vorsprung verlieh den Kölnern Selbstvertrauen. Aggressiver gingen die Funkel-Schützlinge in die Zweikämpfe, auch das Kombinationsspiel funktionierte im Gegensatz zu den ersten 45 Minuten besser. Glück hatte der BVB nach 62 Minuten, als der eben erst eingewechselte Ewerthon einen Cullmann-Kopfball von der Torlinie kratzte.

Erst allmählich fand Dortmund wieder seinen Spielrhythmus, ohne aber die Sicherheit der ersten Halbzeit auszustrahlen. Trotz optischer Überlegenheit konnten sich die Borussen kaum mehr gegen die FC-Defensive durchsetzen. Eine verunglückte Flanke von Reuter, die auf der Querlatte landete, war noch die beste Möglichkeit für den BVB, ansonsten waren Chancen für die Schwarz-Gelben in den zweiten 45 Minuten Mangelware.

Köln war mit klug ausgespielten Kontern sogar einem zweiten Treffer näher. Scherz verpasste eine Cullmann-Hereingabe nach 77 Minuten nur um Millimeter und bei einem Alleingang des agilen Voronins war Weidenfeller Endstation (84.). Doch die Kölner brachten mit viel Lauf- und Einsatzbereitschaft den letztendlich verdienten Erfolg nach Hause.

Dank einer Leistungssteigerung im zweiten Abschnitt siegte der 1. FC Köln mit 1:0 (0:0) über Borussia Dortmund und feierte den ersten "Dreier" der Saison. Dortmund begann stark, ließ sich aber mit zunehmender Spieldauer vom engagierten Aufsteiger den Schneid abkaufen und kehrte mit leeren Händen aus der Domstadt zurück.

[Körschgen]

Nach La-Paloma-Fußball bei Borussia Feuer unterm Dach

Als sie den "Tatort" wechselten und aus dem RheinEnergieStadion zur Bundesliga-Party ins Coloneum zogen, wären die BVB- Manager Michael Meier und Michael Zorc wohl gern in neue Oberhemden geschlüpft. Denn sie hatten, weil ihr Hals nach Borussias emotionsloser Darbietung dick geschwollen war, Probleme mit der Kragenweite.

Zorc nannte Dortmunds Kickerei bei der hoch verdienten 0:1-Niederlage treffend "La-Paloma-Fußball". Der 1. FC Köln hatte jede Menge Herzblut investiert, keinen Zentimeter Boden preisgegeben, Borussia dagegen nachlässig die Bälle verloren, jede Disziplin über den Haufen geworfen und sich dem Schicksal gefügt. Selbstherrlich wie lethargisch.

Es muss schon eine Menge passieren, bis Michael Meier der Geduldsfaden reißt. Den Millionen-Stars ist dieses Kunststück im Duell Leidenschaft (Köln) gegen unterkühlte Routine (BVB) gelungen. "Dass wir immer dieselben Symptome feststellen, reißt mir den Hut vom Kopf. Wir werden drakonische Maßnahmen ergreifen, die weh tun", prangerte Meier Arroganz und fragwürdige Berufsmoral an.

Vor dem Qualifikationsspiel zur Champions League am Mittwoch gegen Brügge, drohte er: "Wenn die Siegermentalität nicht in den Köpfen ist, dann muss man sie eben reinprügeln." Und den Spielern ans Portmonee gehen. Meier: "Ich warte darauf, dass einer zu mir kommt und sagt: Was ich hier abgeliefert habe, ist keine Arbeit. Dafür will ich kein Geld."

Es werde nicht bei der Ankündigung von Konsequenzen bleiben, versicherte er: "Wer nicht begreift, dass man auch im Fußball für den Erfolg hart arbeiten muss, ist hier fehl am Platze. Die Spieler haben eine verdammte Verantwortung gegenüber dem Gebilde Borussia Dortmund."

Zorc warf den Dortmunder Profis in Köln "Fußball minderwertiger Qualität" vor: läuferisch und kämpferisch indiskutabel, spielerisch arm, taktisch naiv, schlicht und ergreifend grottenschlecht - Torhüter Roman Weidenfeller, der Schlimmeres verhinderte, ausgenommen.

Dabei schien es in den ersten 20 Minuten so, als hätte Borussia richtig Lust, den Geißbock mit Haut und Haaren zu verspeisen. 6:0 Ecken, eine dicke Chance durch Wörns - doch von jetzt auf gleich stellte der Gast seine Produktion ein.

"Einige haben sich offenbar nur noch gefragt, wie hoch wir gewinnen werden", suchte Zorc nach einer Erklärung für das schnelle Ende der Dortmunder Fußball-Herrlichkeit. Matthias Sammer analysierte seltsam ruhig: "Wenn wir uns nicht selbst belohnen und uns kein Erfolgserlebnis bereiten, bekommen wir Schwierigkeiten." Kölns Aggressivität hatte der BVB nur Mutlosigkeit entgegenzusetzen. Dirk Lottner machte sich einen Spaß daraus, die Gäste mit Freistößen und Distanzschüssen zu erschrecken. Folgerichtig bugsierte der FC-Kapitän in der 57. Minute den Ball zum Tor des Tages in den Winkel.

Otto Addo, der zuvor Voronin ungeschickt gefoult hatte, gestand ehrlich und selbstkritisch ein: "Diese Niederlage geht auf meine Kappe. Für so viel Dummheit fehlen mir die Worte. Lottner hatte doch schon zwei gefährliche Freistöße geschossen - und irgendwann geht einer rein."

Meier und Zorc sollen später im Coloneum übrigens herzlich wenig zur Stimmung beigetragen haben. Sie hatten reichlich zu tun, Kragen und Krawatte zu richten...

[Körschgen]

Kandidaten für den Titel des Torschützenkönigs:


MARCIO AMOROSO: 4 Tore, 4 Spiele
JAN KOLLER: 3 Tore, 4 Spiele

[fuenfgegenwilly]

Hier sind meine Kandidaten:

Ballack 35 Tore
Makaay 40 Tore
Pizarro 50 Tore

[Frau_Breule]

Isch freu mich schon auf die Niederlage des BvB Doofmund gegen Brügge

das wird ein Fest hier

[TAB60]

Makaay

So eine Flachzange muhahahahaha

Wenn der 8 Buden macht hat er Glück gehabt.

Gruß
TAB60

[oswald11]

Hier meine Negativ-Torschützenliste:
Kurany: 0 Tore
Lauth: 1-2 Tore
Bobic: 0-1 Tore
Klose: 2-3 Tore

[fesdu]

ah Martina, Respekt, hätte nicht gedacht daß du den Spielbericht hier reinstellst...
Gut gemacht Tina, das zeugt von wahrer Charakterstärke, weiter so mein Schätzchen

[Groupier]

11.01.00 BioMol GmbH
"Ausbildung und Perspektiven für Biotechnologen"
Referentin: Martina Körschgen (Dipl. Biotech.)

Gratuliere Martina wusste ja gar nicht das du Dozierst !!

[The_Great_One]

Das beste an der Niederlage gegen Brügge.

Wir werde nwohl so 1-2 Wochen von dem blöden Gelabere von Köschgen verschont.

[fesdu]

[fesdu]

dieser Thread sollte unbedingt am Leben erhalten werden...gerade jetzt !!!

[Frau_Breule]

#41
meinrden könnte ne menge Mars bringen

[Körschgen]

30.8.2003: Bundesliga pausiert




1.Runde im DFB-Pokal:

EGC Wirges: "Fahrstuhlteam" sorgt für Furore

[29.08.] Mit Höhen und Tiefen kennt sich der BVB im DFB-Pokalwettbewerb aus. Seit dem letzten DFB-Pokalsieg 1989 schieden die Borussen auf dem Weg nach Berlin regelmäßig vorzeitig aus - neunmal gar gegen eine unterklassige Mannschaft. In der ersten Runde des DFB-Pokals 2003/04 wartet mit dem Oberligisten Eintracht Glas Chemie Wirges einmal mehr ein gefährlicher "David" auf den vermeintlichen schwarzgelben "Goliath".



Auch den Westwäldern sind sportliche Berg- und Talfahrten durchaus vertraut: Mit fünf Aufstiegen in die Oberliga Südwest (1978, 1983, 1987, 1994, 1998) gelten sie als das "Fahrstuhlteam" der Klasse. Zum ganz großen Wurf hat für die Wirgeser bislang nicht gereicht: Als beste Platzierungen in der Oberliga stehen zwei fünfte Plätze (1999/2000, 2001/2002) zu Buche. Dennoch konnte der Klub, der 1972 durch die Fusion dreier Vereine aus Wirges, Ebernhahn und Siershahn hervorgegangen ist, bereits schöne Erfolge feiern: Drei Rheinlandmeisterschaften und zwei Rheinlandpokalsiege, der letzte in der abgelaufenen Saison, zieren den Trophäenschrank der EGC Wirges.

Im DFB-Pokal kam Wirges bei bislang fünf Teilnahmen über die zweite Runde nicht hinaus. Mit Borussia Dortmund ist bereits der dritte Bundesligist zu Gast im Theodor-Heuss-Stadion, zuvor hatten hier Fortuna Köln (1978/79, 7:1) und der FC Homburg (1991/92, 6:1) keine große Mühe, die nächste Runde zu erreichen.

Trotzdem sollte der BVB gewarnt sein, denn das Team von Trainer Hansi Pörtner sorgt in der noch jungen Saison in der Oberliga Südwest für Furore. Nach sieben Spieltagen führt der EGC die Tabelle an und stellt mit Thomas Esch sowie Sascha Breitbach, die jeweils siebenmal trafen, die beiden bisher erfolgreichsten Torjäger der Liga. Zudem wird das Fassungsvermögen des Theodor-Heuss-Stadions eigens für die Partie gegen den BVB mehr als verdoppelt: 10.500 Zuschauer (3.000 Sitzplätze) werden sich am kommenden Sonntag, dank eigens aufgebauter Tribünen auf den Wirgeser Sportplatz drängen. Zum Vergleich: Im Normalfall fasst die Anlage 5.000 Besucher, der Zuschauerschnitt in der Oberliga liegt bei 605 Gästen. Natürlich wollen auch die elektronischen Medien das Fußballvolksfest im Westerwald übertragen: Neben dem "Haussender" WW-TV (Westerwald-TV) werden der SWR, der WDR und das ZDF vor Ort sein. Die Mainzer sorgten bei den Verantwortlichen des EGC mit dem Ansinnen für Irritation, einen Flutlichtmasten abmontieren zu lassen, um eine optimale Position für die Führungskamera zu schaffen.

Weniger umständlich könnte Matthias Sammer an Informationen aus und vor allem über Wirges gelangen. Es genügte ein Gang in die Amateur-Abteilung des BVB. Dort spielt mit dem namibischen Internationalen Oliver Risser ein früherer Akteur der EGC Wirges.

[Körschgen]

BVB schlägt Tabellenführer ohne Amoroso, Conceicao, Frings, Metzelder und Evanilson


BVB - Bremen 2:1

Borussia Dortmund: Weidenfeller - Wörns, S. Reuter, Bergdölmo - Fernandez, O. Addo, Kehl, Dede - Rosicky - Koller, Ewerthon - Trainer: Sammer

Werder Bremen: Reinke - Ümit Davala, Ismaël, Krstajic, Stalteri - Baumann - F. Ernst - Lisztes, Borowski - Charisteas, Ailton - Trainer: Schaaf

Tore: 1:0 Ewerthon (17., Linksschuss, Vorarbeit O. Addo), 1:1 Lisztes (41., Rechtsschuss, Ismaël), 2:1 Ismaël (70., Eigentor)

Eingewechselt: 46. Reina für Fernandez, 70. Madouni für O. Addo, 90. Jensen für Ewerthon - 77. Banovic für Lisztes

Schiedsrichter: Wagner

Zuschauer: 80500

Gelbe Karten: Rosicky, Dede - F. Ernst, Ismaël, Banovic


Spielbericht
Durch die Verletzung von Marcio Amoroso (Teileinriss des Innenbands im Knie) erhielt das ohnehin schon ausgelastete Lazarett des BVB weiteren Zuwachs. Für ihn kam Ewerthon ins Team. Im Vergleich zur 0:1-Niederlage vor drei Wochen in Köln konnte Matthias Sammer zudem wieder auf Sebastian Kehl (nach Rot-Sperre aus dem Ligapokal) zurückgreifen, für den Madouni aus der Startelf rutschte. Bei Werder Bremen musste Thomas Schaaf auf Spielmacher Johan Micoud verzichten. Für ihn kam der am 4. Spieltag beim 4:1-Heimsieg gegen Schalke noch verletzte Krstajic in die Innenverteidigung zurück. Baumann rückte vor ins Mittelfeld, wo vor allen Dingen Lisztes die Spielgestaltung von Micoud übernehmen sollte.

Von Beginn an versuchten die Sammer-Schützlinge, Druck auf das Bremer Tor auszuüben. Dies gelang ihnen in der Anfangsviertelstunde auch recht ordentlich, auch wenn mit Ausnahme eines schönen Angriffs über Koller und Rosicky keine nennenswerten Torgelegenheiten erspielt wurden. Die Bremer zogen sich in die eigene Hälfte zurück und versuchten, mit gefährlichen Kontern dagegen zu halten. Dann aber die Dortmunder Führung: Addo spielte Ewerthon mustergültig an, der sich im Strafraum mit etwas Glück und viel Geschick gegen Stalteri durchsetzte, dann auch noch Reinke und zwei weitere Werder-Abwehrspieler narrte und schließlich gekonnt einnetzte (17.). Nach der Führung verloren die Dortmunder etwas den Faden und überließen den Hanseaten die Initiative. Diese nutzten die freigegebenen Räume gut und kamen durch Charisteas und einen Ismael-Freistoß auch zu Möglichkeiten. Glück hatte die Equipe von Trainer Thomas Schaaf dann aber nach einer halben Stunde, als Kehl allein vor Reinke wegen angeblicher Abseitsstellung vom Schiedsrichtergespann zu Unrecht zurückgepfiffen wurde. Zwar konnten sich die Dortmunder kurz vor der Pause mit einigen eigenen Aktionen etwas befreien, waren aber nach wie vor nicht mehr so zwingend wie noch zu Beginn. Prompt folgte die Strafe: Ismael bediente Lisztes am Strafraumrand. Der Ungar zog sofort ab, und Weidenfeller konnte den vom Rücken von Wörns noch leicht abgefälschten Ball nicht parieren (41.). Somit ging es mit dem durchaus leistungsgerechten Unentschieden in die Halbzeitpause.

Matthias Sammer reagierte nach der Pause auf die dürftige Vorstellung seines Teams nach der Führung und ersetzte den verletzten Fernandez durch den deutlich offensiveren Reina. Wie schon in der ersten Halbzeit startete der BVB mit viel Tempo ins Spiel und sorgte für Druck auf das Tor von Reinke. Aber erneut ließen sich die Bremer von dem anfänglichen Angriffwirbel nicht beeindrucken und übernahmen nach circa einer Stunde wieder mehr und mehr die Initiative. Die Dortmunder hatten Glück, nicht in Rückstand zu gehen, als Kehl im Zweikampf mit Ernst vor dem BVB-Tor ohne Grund fiel, aber Schiedsrichter Wagner den Bremer frei vor Weidenfeller zu Unrecht stoppte. Erneut verloren die Dortmunder den Faden, erzielten aber in der 69. Minute durch maßgebliche Mithilfe der Bremer die erneute Führung. Zunächst vertendelte Krstajic am eigenen Strafraum den Ball an Koller, der direkt zu Rosicky weiterleitete. Der Spielmacher flankte in die Mitte zum völlig freistehenden Ewerthon. Der Brasilianer scheiterte aber an Reinke und der Latte. Der Ball prallte zurück ins Feld, wo Baumann den Ball zur Seite in Richtung Ismael köpfte. Der französische Innenverteidiger köpfte seinerseits äußerst unglücklich ins eigene Gehäuse. Nach dem Treffer wirkten die Bremer geschockt, auch wenn sie sich dennoch bemühten, zum Ausgleich zu kommen. Charisteas hatte wenige Minuten vor dem Ende zwei gute Chancen, aber scheiterte ein Mal wegen des tollen Einsatzes von Bergdölmo und ein Mal am glänzend reagierenden Weidenfeller. Der BVB rettete den glücklichen Vorsprung über die Zeit und nähert sich nun der Tabellenspitze.

Für die Dortmunder war es ein schmeichelhafter Erfolg, da die Sammer-Elf lediglich in den Anfangsminuten der beiden Halbzeiten mit viel Tempo und Engagement Druck erzeugten. Die Bremer hätten für ihre gute kämpferische und spielerische Leistung über die vollen 90 Minuten zumindest einen Punkt verdient gehabt.

[Körschgen]

Wieso hatte eigentlich noch keiner von euch Witzfiguren den Thread aktualisiert? Kicker-Seite nicht gefunden?

[Frau_Breule]

@ Körschi


BVB schlägt Glücklich Tabellenführer Es geht ohne Amoroso, Conceicao, Frings, Metzelder und Evanilson besser als mit

[Körschgen]

Gegen Stuttgart wieder dabei: Weltmeister und Champions-League-Gewinner FLAVIO CONCEICAO

[ConnorMcLoud]

Ohje, die starken Stuttgarter schenken dem BvB bestimmt drei Tore ein!

[fuenfgegenwilly]

Wenn Amorosa weiterhin fehlt, kann Dortmund jeden schlagen, auch Stuttgart.

[herr.motzki]

Heute kein Beitrag trotz Bundesligaspieltag

Die werden offensichtlich nur vorgenommen,
wenn die "Schwalbenkönige" gewinnen

Wird Zeit das "Schwalboroso" wieder in`s Spiel eingreift

Dann gibt`s endlich wieder den "verdienten" Sieg-Elfmeter

HM

[The_Great_One]

#20
Ist doch bei den gelben immer das selbe.
Wenn sie mal gewinnen, groß das Maul aufreissen, bei Niederlagen Tagelang untertauchen.

Spricht doch klar für den Charakter des Potts.
S04b ist heute auch verdächtig still.

[The_Great_One]

Die BVB-Fans sitzen wohl noch vor dem Mannschaftsbus.

[Groupier]

Weis wer wie sich die BL-Ergebnisse in etwa auf die Aktienkurse von Bierbraueereien auswrken.
In Dortmund gibt es doch ein paar davon.

[ConnorMcLoud]

Wenn das so weiter geht steigt Dortmund noch ab.

[Körschgen]

Na also, es klappt doch mit der Aktualisierung des Threads. Wieso benötigt ihr nach Heimspielen immer eine Woche dafür?
1 Punkt hinter Bayern mit der seit Wochen spielenden B-Elf. Der Rest dort vorne interessiert nach der Hinrunde sowieso keine Sau mehr.

[Garion]

Genau Körschi .

Der VFB hat Euch im letzten Jahr auch nicht interessiert - bis zum letzten Spieltag, oder ?

Schade, schade, schade - jetzt heisst es Austria Wien anstatt Arsenal London. Aber das interessiert Euch ja auch nicht, oder .

Garion

[Eisbaeren]

Jaja Körschi, es fehlen halt die unberechtigten Schwalbenelfer von Schwalborso, die schon oft ein Grottenspiel von euch noch übertüncht haben gelle!

Vielleicht war es gestern ja auch die internationale Doppelbelastung? Ach ne, UEFA-Cup ist ja erst in 3 Tagen!

[The_Great_One]

Geistig und mental muß man sich aber gegen eine Weltklassemannschaft wie Austria Wien schon vorbereiten.

Körschi.
Ich hoffe du eröffnest zu dem Spiel wieder einen Schlachtfest-Thread.

[fesdu]

Hahahahahahahahahaha, ich lach mich tot...
Ab dem 29. Sep. darf man nur noch als voll registriertes Mitglied Threads eröffnen

Das heißt, in Zukunft bleiben wir von Fröschchens Scheißhaus-Threads endlich verschont... .

Körschi, was machste denn, wenn du bei w:o keine Threads mehr eröffnen darfst ???

[The_Great_One]

Auf den Weg zur Meisterschaft.

ich seh sie alle nur sitzen und rumstehen

[Körschgen]

@fesdu:
Ich mach es einfach wie Du. Ich gehe ins Optionsscheinforum. Selbst richtig Bekloppte posten ja dort, obwohl sie noch nicht einmal elementare Kenntnisse über Derivate besitzen und Black und Scholes für zwei Feldhockey-Spieler halten, wie man hört. Kannst Du Lachsack das bestätigen?

Aber mal ehrlich, ich würde mir an Eurer Stelle ziemlich dämlich vorkommen. Ihr postet grundsätzlich in meinen Threads, ohne dass ich jemals in einem von Euren poste. Ist das nicht irgendwie peinlich? Wahrscheinlich registriert man das in dem Alter noch nicht, aufgrund der Unterentwicklung des Gehirns. Allerdings kann man mittlerweile davon ausgehen, dass diese Unterentwicklung chronisch ist. Leider kann nur ein Arzt genauer darüber Auskunft geben.

[Körschgen]

Stuttgart - BVB 1:0


VfB Stuttgart: Hildebrand - Hinkel, Meira, Bordon, Lahm - Soldo - Vranjes, A. Hleb - Heldt - Szabics, Kuranyi - Trainer: Magath

Borussia Dortmund: Weidenfeller - Wörns, Madouni, Bergdölmo - Kehl - S. Reuter, Dede - Rosicky - O. Addo, Ewerthon - Koller - Trainer: Sammer

Tore: 1:0 Kuranyi (67., Kopfball, Vorarbeit Vranjes)

Eingewechselt: 64. Tiffert für A. Hleb, 77. Meißner für Heldt, 90+1. Amanatidis für Kuranyi - 65. Ricken für S. Reuter, 78. Reina für Bergdölmo, 84. Odonkor für Ewerthon

Schiedsrichter: Merk, Dr.

Zuschauer: 50000

Gelbe Karten: Hinkel, A. Hleb, Szabics - Rosicky, Kehl

[Frau_Breule]

@ Körschi


#61 hast du mich vergessen


aber als dünner kannst du deine Lebensaufgabe vortsetzen und in meine Qualitativen Threads weiter voll spammen


stellt sich nur die Frage wie weit dein Hirn unterentwickelt ist

[Körschgen]

Beule, in Deine Threads schon mal gar nicht.

vortsetzen




Qualitativen Threads


Was ist das noch mal für eine Aussage? Hast Du auch ein paar qualitative Äpfel in Deinem Kühlschrank?

Glaubst Du ernsthaft, ich poste in die Threads von jemandem, der nicht einmal über ausreichend Bildung verfügt, sich in zwei Sätzen fehlerfrei zu artikulieren? Du wirst es ja gewohnt sein: Setzen, sechs.
Und mir bleibt nach jedem Deiner unterbemittelten Postings nur noch eins: Kolossales Gelächter!

[Frau_Breule]

Körschi du bist Stamgast in meinen Threads


du besuchst ja mehr meine Threads als was du ins Stadion gehst


Username: Körschgen
Registriert seit: 09.05.2000 [ seit 1.232 Tagen ]
User ist momentan: Online seit 22.09.2003 14:20:12
Threads: 425 [ 12 - Verhältnis Postings zu Threads ]
Alle Threads von Körschgen anzeigen
Postings: 5144 <---- von den 5144 hast du 4000 in meinen Threads abgesondert [ Durchschnittlich 4,1766 Beiträge/Tag ]
Postings der letzten 30 Tage anzeigen


Daran kann man erkennen, wie unterentwickelt dein Hirn doch ist
Interessen: keine Angaben

[fesdu]

@ Fröschi

komm gibs zu, du hast nicht mal die Börsentermingeschäftsfähigkeit und traden tust du (falls überhaupt )immer nur am " day after "...

Am day after Sozialhilfe . Ich würde Dir unbedingt mal OS oder Zertis empfehlen, dann könntest du Dir auch endlich mal Stückzahlen >1 leisten

[Körschgen]

@fesdu:
Wolltest Du mir nicht etwas über Black und Scholes erzählen? Oder Merton?
Da ich die Frage ja nun nicht zum ersten Mal stelle, darf wohl festgehalten werden, dass Du Würstchen Dein Geld mit Dingen verzockst, bei denen Du nicht einmal die Grundlagen begriffen hast.
Du solltest lieber wieder auf Aktien umsteigen, das bekommt Deinem erheblich Sparbuch besser.

[Körschgen]

#1 von fesdu 14.12.00 15:37:39 Beitrag Nr.: 3.812.357.564 3812357564
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Servus !!!

Weiss von Euch jemand eine Adresse, bei der man ausser KGV und KCV auch noch das Kurs/Umsatz-Verhältnis der jew. Papiere einsehen kann ???

Danke








Wir haben es zweifellos mit einem Börsen-Zar zu tun!

[Körschgen]

#7 von fesdu 19.08.02 19:22:37 Beitrag Nr.: 7.158.084 7158084
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Weltklasse Matz !!!!!

genau das Dingens hab ich gesucht, allerdings gehts bei Consors mittlerweile auch ohne Java !!! hat mir vorhin einer von den Jungs ereklärt...
Für meine Sparkasse konnte ich es allerdings gut gebrauchen.

Vielen Dank nochmal

[The_Great_One]

Nur gut, daß ich 1.000.000 BVB Aktien im Depot habe.
Da brauche ich mich um so komplizierten Zeugs nicht zu kümmern.
Denn ich bin bald Steinreich.

[Körschgen]

#1 von fesdu 25.11.02 15:57:27 Beitrag Nr.: 7.936.054 7936054
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Servus,

versuche ständig auf mein Consors Trader-Konto zuzugreifen, kommt aber ständig ne Fehlermeldung : SSL 31 kein Aufbau möglich oder so !
jemand dasselbe Problem ???
bei Consors ist ständig besetzt !!!






#6 von fesdu 25.11.02 16:24:21 Beitrag Nr.: 7.936.345 7936345
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@ Trade online

ja genau das war es , muß ich wohl aus Versehen gelöscht haben ... ich Dumpfbacke...

bin vorhin endlich durchgekommen und bekam das Zerti auch umgehend zugeschickt.

Danke

[Körschgen]

@fesdu:
Was bringt einem die Börsentermingeschäftsfahigkeit, wenn man nicht einmal bei Consors ins Depot kommt?

[Körschgen]

#70:
Vielleicht bekommst Du ja ein Angebot von Abramovich.

[fesdu]

Thema: Wie heisst die Neuemission aus der Werbung ? [Thread-Nr.: 293065]


#1 von Körschgen 07.11.00 15:44:42 Beitrag Nr.: 2.283.861 2283861
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Wie heisst das Ding aus der n-tv Werbung ?
Die machen Netzwerküberwachungssoftware so ähnlich wie Micromuse, kam mal auf n-tv.
Ich glaub irgendwas mit x oder so..

Kennt jemand diese Firma und wann kommen die ?


An alle Asiaten(oder die, die es werden wollen):

Mich würde Eure Meinung zum Nordasia.com interessieren. Sollte man da jetzt rein gehen, ich kenne mich nämlich dort nicht so besonders gut aus.
Würde gerne den Aufschwung ausnutzen, aber ich weiss nicht ob schon ein Boden gefunden wurde. Der Chart zeigt ja langsam Anzeichen von Beruhigung.

Was meint Ihr ?


#1 von Körschgen 21.02.01 16:39:56 Beitrag Nr.: 2.954.037 2954037
Dieses Posting: versenden | melden | drucken | historischer Thread EMC CORP. (MASS.) DL-,01

So, ich bin jetzt wieder zu 10000000000000% investiert und werde jetzt den Monitor gleich ausmachen.
Habe mir heute noch die letzten Mosaiksteinchen meines Millenniumdepots geangelt, und zwar DELL und EMC. Beide waren mir immer zu teuer, aber da einige offensichtlich alles evakuieren habe ich mich dazu entschlossen, dem entgegen zu wirken.

Wasserstandsmeldungen interessieren keinen, am Ende der Schlacht werden die Toten gezählt.

Viel Spass noch bei Zeichnen der Linien und Suchen der Spikes, in zwei Jahren verkaufe ich alles steuerfrei mit monströsen Kursgewinnen!


#1 von Körschgen 25.10.00 16:22:21 Beitrag Nr.: 2.175.738 2175738
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Das dürfte es wohl gewesen sein, alle Fiberoptics gibt es heute nochmal zum Sonderangebot. Es ist wie bei den Weihnachtsgeschenken, die kauft man auch wenn sie billig sind, oder ?

Bitte einsammeln:

Nortel Networks(für 46$, haha)
Avanex
Qualcomm
Rambus(für 60$, hihi)

Bei JDS noch abwarten, bis die Zahlen raus sind(man will ja nicht auf dem falschen Fuß erwischt werden.

So, dann mal viel Spaß beim Kaufen, aber geht es langsam an.



aber das war bisher das Beste, hab allerdings erst ungefähr 1 % von Körschis Schwachsinn kurz überflogen

#1 von Körschgen 17.04.01 01:23:09 Beitrag Nr.: 3.316.723 3316723
Dieses Posting: versenden | melden | drucken | historischer Thread CISCO SYSTEMS

Kann ich meine Cisco-Aktien morgen früh noch verkaufen, ohne dass ihr vor mir verkauft?

Dann müsste ich doch noch einen guten Kurs bekommen, oder?
Oder sollte man noch bis Nachmittag warten?


Wissen denn die Makler um 9 Uhr schon von der Gewinnwarnung und setzen die dann gleich den Kurs runter?




Danke im voraus,

Körschgen



Und du Schrappe willst mir also was erzählen

Körschi, irgendwie ist das alles himmeltraurig mit Dir, aber süß find ich Dich trotzdem....

[Frau_Breule]

@ Körschi

deinen einsatz nach dürftest du doch ordenlich gekränkt sein


Ole hier kommet der BvB

[Körschgen]

@fesdu:
Dein Problem ist nur, dass Du Ironie und Ernsthaftigkeit nicht unterscheiden kannst. Von Postings letzterer Art habe ich noch mehr geschrieben. Du musst nur suchen.
Im Übrigen: Was ist eigentlich aus Black und Scholes geworden? So bekloppt, dass Du nicht mal unter Google eine Antwort findest?

[Körschgen]

Auch gut:



#1 von fesdu 23.06.03 20:05:04 Beitrag Nr.: 9.858.220 9858220
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Werd es ziehen wenn ich vom Urlaub zurückkomme, der Consors Trader hat jedenfalls noch nie gestreikt und ist allererste Sahne.
Obwohl ich die Brüder und Schwestern von Consors vorhin erstmal telefonisch in den Senkel gestellt habe, nachdem heute mittag immer wieder tote Hose war

Denke aber für Zertifikate Handel macht einen das Tool ne ganze Ecke unabhängiger...

Greetings Fesdu





Ich glaube, Du bist bei der falschen Bank.

[Körschgen]

#1 von fesdu 19.11.02 13:46:52 Beitrag Nr.: 7.884.888 7884888
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...alle sehen müßten...

oder sieht außer mir keiner ne SKS-Formation im DAX ???

#5 von fesdu 19.11.02 14:46:52 Beitrag Nr.: 7.885.596 7885596
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was ? keiner sieht was ? OK, dann bin ich wohl blind !!!

[Körschgen]

#7 von fesdu 03.09.03 14:01:10 Beitrag Nr.: 10.634.067 10634067
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außerdem wünsche ich mir von meinem Broker, daß er alle Verlust-Trades rückwirkend löscht. Schließlich war das nicht meine Schuld, ich wurde nämlich nicht hinreichend aufgeklärt.

[Körschgen]

#1 von fesdu 26.10.01 14:12:24 Beitrag Nr.: 4.729.799 4729799
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...wenn man seinen eigenen Grudsätzen treu bleibt

Folgendes passierte mir vorgestern :

War am recherchieren und suchte irgendeine Aktie die ein gutes Einstiegssignal zeigt. Wurde mit Broadvision bald fündig und gab eine Kauforder auf. So weit so gut. Zappte noch ein bisschen rum und stieß... uups, auf die Nachricht daß Broadvision nach US-Börsenschluss die Quartalszahlen bringt. Ich Idiot, ein Grundsatz von mir ist, niemals ein Papier direkt vor den Q-Zahlen zu handeln. Also : Verkaufsorder rausgelassen, gekauft zu 2,15, verkauft zu 2,15 -20 € durch Orderkosten. Ist ja nicht weiter schlimm, als ich aber am nächsten Tag den Kurs von BVSN sah..... naja lassen wir das

[Körschgen]

1 von fesdu 19.08.02 16:22:49 Beitrag Nr.: 7.156.185 7156185
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servus,

hab mir gerade einen neuen Rechner zugelegt, will auf mein Consors-Konto zugreifen, da erscheint folgende Meldung :

"Mit Ihrem Internet-Browser ist es derzeit nicht möglich,
Homebanking über das Internet durchzuführen.

Die Ausführung von Java-Programmen, die für das sichere Homebanking benötigt werden, wird von Ihrem Browser nicht unterstützt.
Entweder bietet Ihr Browser diese Funktion generell nicht oder Sie haben die Java Option abgeschaltet.
Zur Nutzung des Angebots benötigen Sie den Netscape Communicator 4.06 bzw. den Internet Explorer 4.01 oder höher."

Wo kann ich diese Java-Option ein/ausschalten, bzw. dieses Programm downloaden ???

[Körschgen]

#1 von fesdu 16.10.02 17:12:11 Beitrag Nr.: 7.606.514 7606514
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Wie lange ist das eigentlich her, daß der DAX besser performt als der Dow ??? Eigentlich müssten wir doch bald mal abstürzen, oder ???

[fesdu]

hoppla Fröschchen, hab ich Dich auf dem falschen Fuss erwischt ?

wär ja schön wenn du Deinen Mist wirklich nur ironisch gemeint hättest.... aber.... das glaubtDir nicht mal einer von den BVB-Hohlkörpern

[fesdu]

IV. Grundlagen der Bewertung von Optionen

Elementare Grundbegriffe

Wie bereits bekannt, verstehen wir unter einer Option ein Recht, ein genau bezeichnetes Underlying (eine Aktie, einen Zins, eine Währung), zu einem bei Emission der Option festgelegten Preis (dem Strike) während der Optionslaufzeit (american style) oder am Ende der Optionslaufzeit (european style) zu kaufen (Call-Option) oder zu verkaufen (Put-Option).

Das Emissionshaus Deutsche Jabberzock bietet eine Call-Option (european style) auf Aktien der Deutschen Telekom AG an. Der zu einem Preis von 2 € angebotene Call verbrieft das Recht, am Ende der Optionslaufzeit (1 Jahr) eine Aktie der Deutschen Telekom AG zu einem Strike-Preis von 15 € zu kaufen. Die Aktie der Deutschen Telekom AG notiert zum Zeitpunkt der Emission bei 14 €.

Bei oberflächlicher Betrachtung ist dieses Recht aus heutiger Sicht wertlos. Welche Dumpfbacke würde heute schon 2 € dafür bezahlen, eine Aktie zu einem Preis von 15 € kaufen zu dürfen, wenn doch eben diese Aktie aktuell für nur 14 € auf dem Kassamarkt zu kaufen ist ? Zum Zeitpunkt der Emission hat die Option also einen inneren Wert von 0. Technisch ergibt sich dieser innere Wert oder intrinsic value einer Call-Option als Differenz zwischen dem Spot - Preis des Underlyings und der Summe aus Strike und Optionspreis (wobei negative innere Werte natürlich ausgeschlossen sind).



Zu diesem Zeitpunkt ist die Telekom-Option "out-of-the-money".

Der einzige Grund, warum überhaupt jemand auf die Idee kommen könnte, eine solche Option zu kaufen ist offensichtlich die Erwartung, daß der Kurs der Telekom Aktie bis zur Ausübung der Option deutlich steigen wird. Die Chance dafür ist dabei vermutlich umso größer, je länger die Laufzeit der betreffenden Option ist. Der Wert der Option steht also auch in enger Beziehung zu ihrer Laufzeit. Diese Wertkomponente einer Option nennen wir den Zeitwert oder time value. Technisch ergibt sich der Zeitwert als Differenz aus dem Preis der Option und ihrem inneren Wert. Im Falle unserer Telekom-Option gilt dann zum Emissionszeitpunkt, daß der Optionswert ausschließlich auf den Zeitwert der Option zurückzuführen ist:



Steht zu einem späteren Zeitpunkt - sagen wir z.B. ein halbes Jahr nach Emission der Option, der Kurs der Deutschen Telekom AG - Aktie bei 20 €, so hätte die Option einen inneren Wert von 3 €. Gleichzeitig besteht aber weiterhin die Möglichkeit, daß der Kurs der Aktie während der noch verbleibenden Laufzeit über 20 € hinaus steigt. Der Wert oder Preis der Option beinhaltet nun zwei Komponenten, den inneren Wert und einen Zeitwert.
Die Telekom-Option ist zu diesem Zeitpunkt "in-the-money".
Es ist leicht nachvollziehbar, daß die Zeitwertkomponente einer Option als Ausdruck der Chance weiterer Wertsteigerungen während der Lauzeit mit kürzer werdender Restlaufzeit immer geringer wird. Schließlich schrumpft die Chance weiterer künftiger Wertsteigerungen einen Tag vor Ablauf der Optionslaufzeit auf nahe 0, der Zeitwert ist nahezu völlig verschwunden: Die Zeitwertkomponente des Optionspreises verbraucht sich mit der Zeit.































Auch in unserem Beispiel der Telekom-Option ist nicht ohne weiteres ersichtlich, wieso die Option zum Emissionszeitpunkt mit einem Preis von 2 € gehandelt werden kann oder allgemeiner, wie um Himmels willen wir den Zeitwert einer Option als Ausdruck der Chancen einer späteren Wertsteigerung denn kalkulieren wollen. Das Problem der Optionsbewertung ist offensichtlich nicht trivial. An unserem Beispiel können wir aber immerhin erkennen, welche Determinanten eine Rolle spielen:

Insgesamt können wir nach unseren einführenden Überlegungen mindestens sechs Faktoren nennen, die den künftigen Preis bzw. den Wert einer Call – Option beeinflussen können: Der Kurs der Aktie, der in der Option vereinbarte Strike – Price, die Volatilität des Aktienkurses, die (verbleibende) Optionslaufzeit, der während der Optionslaufzeit geltende Marktzins und die Höhe möglicherweise während der Laufzeit gezahlter Dividenden.
Da der bei Ausübung einer Call – Option zu erwartende Cash – Flow offensichtlich der Differenz aus dem bei Ausübung geltenden Aktienkurs (S) und Strike – Price (X) entsprechen muß, nimmt der (innere) Wert einer Option bei steigendem Aktienkurs bzw. relativ niedrigem Strike zu. Vice versa verringern ein sinkender Kurs bzw. ein relativ hoher Strike – Price den Optionswert. Je größer die positive Differenz zwischen Aktienkurs und Strike – Price, umso höher der Wert einer Call – Option.

Der Einfluß der Volatilität auf den Preis einer Call – Option läßt sich an einem einfachen Beispiel demonstrieren: Angenommen, für die zukünftigen Monatsendkurse der Gurke AG – Aktie (Ausübungspreis der Call – Option: 100 € ) würden für die nächsten fünf Monate folgende Werte angenommen :




1 2 3 4 5 
Kurse 80 90 100 120 130 104
p 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
Innerer Wert 0 0 0 20 30 10

Bei einem Kurs der Aktie von > 100 € befindet sich die zugehörige Call – Option in the money, der "innere Wert" der Option wird positiv. Der Erwartungswert der Call – Option für das Gesamtszenario (über fünf, mit jeweils p = 0,2 als gleichwahrscheinlich angenommene Umweltzustände) wird unter den angegebenen Bedingungen 10 € erreichen.
Vergleichsweise moderat sei hingegen die Kursentwicklung der Pille AG (Ausübungspreis einer Call – Option ebenfalls 100 € prognostiziert. Auch hier entspricht der Erwartungswert des Calls (Call) der Addition der mit Ihren jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten ( p ) gewichteten Optionsprämien für jeden Umweltzustand

1 2 3 4 5 
Kurse 90 85 95 110 105 97
p 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
Optionswert 0 0 0 10 5 3


Entsprechend Ihrer geringeren Volatilität – auch hier gemessen als Stichprobenvarianz – liegt der Erwartungswert der Call - Optionen auf Aktien der Pille AG deutlich unter dem entsprechenden Erwartungswert für Calls der Gurke AG. Begründen läßt sich der höhere Call – Wert der Gurke AG mit folgender Überlegung:
In beiden Fällen ist der denkbare Verlust des Call – Inhabers, unabhängig davon wie weit der Aktienkurs unter 100 € fällt, begrenzt. Steigen hingegen die Kurse über den Strike – Price – also über 100 € - sind die denkbaren Gewinne aus der Call – Option ebenfalls unbegrenzt. Allerdings werden die bei Ausübung der Option in diesem Fall erzielbaren Gewinne umso höher sein, je weiter ein Kus über dem Strike liegt. Aufgrund der höheren Volatilität der Gurke – Aktien, könnte man deren Gewinnchancen im Vergleich zu den Gewinnmöglichkeiten bei Erwerb einer Call – Option auf Aktien der Pille AG höher veranschlagen. Diese höhere Gewinnchance als Folge größerer Volatilität der Gurke Aktien begründet auch einen höheren Call – Preis. Je volatiler das Underlying, auf das sich die Option bezieht, umso höher der Call – Wert.

Die zentrale Bedeutung der Volatilität des Underlyings für die Wertstellung des Optionspreises läßt sich auch an einem anderen Beispiel demonstrieren:

Man könnte den Wert einer Option heute präzise errechnen, wenn man den Kurs des Underlyings am Ausübungstag kennen würde. Der Wert bzw. Preis der Option entspräche dann dem Barwert der Differenz zwischen Kurs des Underlyings und Strike.

Wüßten wir bspw., daß bei einem aktuellen Kurs einer Aktie von 150 € deren Kurs am Ausübungstag mit Sicherheit bei 150 € notiert bei einem sich auf diese Aktie beziehenden Strike einer Call – Option in Höhe von 120 €, so wäre zur Errechnung eines heutigen fairen Call – Preises lediglich die Differenz zwischen dem aktuellen Kurs der Aktie und dem Barwert des Strikes zu ermitteln. Bei einem Jahreszins von 10%, einer Laufzeit der Option von einem Jahr und einer unterstellten kontinuierlichen Zinsberechnung würde dann folgen :

























Die oben verwendete Preisermittlungsformel



ist unmittelbar einsichtig: Wenn der Kurs des Underlyings, also der Aktie, sich während der Laufzeit der Call – Option nicht verändert, würde man heute bei einem angenommenen kontinuierlichen Zins von 10% für das Recht in einem Jahr eine solche Aktie zum Strike von 120 € erwerben zu dürfen, exakt 41,42 € bezahlen wollen.

Ein solcher Preis ist absolut arbitragefrei: Würde man z.B. die Aktie, die man erst in einem Jahr ins Portfolio aufnehmen möchte, bereits heute erwerben, entstünden Opportunitätskosten in Höhe der Kosten eines einjährigen Kredits in Höhe des Kaufpreises:



Demgegenüber entsteht im Falle des Erwerbs der Aktie über eine Call – Option zum Zeitpunkt t0 eine Auszahlung von 41,42 €, zum Zeitpunkt t1 ein “Gewinn” von 30 €. Finanzieren wir den Kauf der Option ebenfalls über Kreditaufnahme, so beläuft sich der finanzielle Aufwand für den Kauf der Option in t1 auf:




Natürlich hat unsere Preisbildungsformel bei genauerem Hinsehen einen furchtbaren Haken: Wir kennen nicht den Kurs des Underlyings - hier der Aktie - am Tag der möglichen Ausübung einer Call – Option. Ebensowenig kennen wir den Present – Value des Strikes, schließlich hängt auch dieser mindestens vom Zeitraum zwischen Erwerb und Ausübung der Option ab.

Fassen wir – mit Seitenblick Blick auf die random – walk – Auffassung - Kurs und Zeitraum bis zur Ausübung als zufallsabhängig auf, dann wäre unsere Grundgleichung um “Gewichtungsfaktoren” zu ergänzen, die eine zufallsabhängige Ausprägung unserer zentralen Rechengrößen auf eine brauchbare Art präzisieren. Wir werden später sehen, daß die Entwicklung der Optionsbewertungsmodelle von Black / Scholes diesen Zusamenhang aufgreift.

Ähnlich läßt sich auch der Einfluß der Restlaufzeit der Option auf die Höhe des Optionspreises intuitiv begründen. Je weiter wir – am Bewertungstag – vom letztmöglichen Zeitpunkt der Ausübung der Option entfernt sind, umso größer bleibt die Chance unerwarteter Kursbewegungen und – daraus folgend – die Chance unerwarteter Steigerungen des Optionspreises. Am letzten Tag ihrer Laufzeit wird sich der Optionspreis in der Nähe des inneren Wertes der Option (S – X) angesiedelt haben. Die Chance unverhoffter Preissteigerungen aufgrund unerwarteter Kursausschläge des Underlyings wird bei nur einem Tag Restlaufzeit relativ gering. Je länger die Restlaufzeit der Option, umso höher ihr Wert.

Eng verbunden mit dem Einflußfaktor Zeit ist schließlich auch der Einflußfaktor "Marktzins". Der innere Wert einer noch einjährigen Option auf den Erwerb einer Gurke Aktie zum Preis von 100 € ergibt sich als Saldo aus dem Tageskurs der Aktie (z.B. 120 € und dem Present Value des Strike – Preises (PV (X)) von 100 €. Bei einem Marktzinsniveau von 5% liegt dieser Present Value des Strikes bei 95,24 €, der innere Wert der Call – Option also bei (120 – 95,24 ) € 24,76. Demgegenüber würde ein Marktzinsniveau von 10% zu einem Present Value des Strikes in Höhe von € 90,91, also zu einem inneren Wert der Call – Option von € 29,09 führen. Je höher der Marktzins für vergleichbare Laufzeiten, umso höher der innere Wert der Option.

Zu erwähnen bleibt schließlich noch der Einfluß einer während der Optionslaufzeit gezahlten Dividende auf den Optionswert. Es ist leicht nachvollziehbar, daß erwartete, hohe Dividendenzahlungen das Kurswachstumspotential der Aktie zum Zeitpunkt der Ausübung des Optionsrechts begrenzen. Im Gegenteil führen Dividendenzahlungen eher zu Kursrückgängen und begrenzen damit unmittelbar das Wertentwicklungspotential einer Call – Option. Je höher also die während der Optionslaufzeit erwarteten Dividendenzahlungen sind, umso dämpfender ist deren Wirkung auf die Wertentwicklung der Call - Option.

Die zuvor beschriebenen Zusammenhänge lassen sich auch in einem Tableau zusammenfassen:

Höhere Werte der Variablen: .....wirken auf den Wert der Option :
Aktienkurs steigernd
Strike – Price senkend
Volatilität steigernd
Laufzeit steigernd
laufzeitkonformer Marktzins steigernd
Dividendenzahlungen senkend






Wenn der aktuelle Kurs oder Preis eines Underlyings, der in der Option verbriefte Ausübungspreis (Strike), die Laufzeit der Option, die Wahrscheinlichkeit größerer Wertveränderungen als Ausdruck von Laufzeit der Option und Dynamik der Preisentwicklung des Underlyings (Volatilität) und last not least auch der während der Laufzeit geltende Zins den Optionspreis determinieren, wie soll unter Berücksichtigung all dieser Determinanten daraus ein Preis bestimmt werden ?

Zur Beantwortung dieser Frage, wollen wir uns zunächst auf eine allgemeinere Weise mit der Möglichkeit der Ermittlung von Optionspreisen beschäftigen um auf diesem Weg schließlich bei den spezielleren Black-Scholes-Formeln anzukommen.



Grundzüge der Optionspreisermittlung mit Hilfe von Binomialmodellen

Die im letzten Kapitel untersuchten Determinanten der Wertbestimmung von Optionen haben einen Eindruck davon vermittelt, mit welchen Schwierigkeiten die Lösung des Optionsbewertungsproblems konfrontiert ist. Beides, sowohl die Problematik der Optionsbewertung als auch den Schlüssel zur Lösung des Bewertungsproblems, wollen wir an einem stark vereinfachten Beispiel zur Bewertung einer europäischen Call – Option demonstrieren.

Eine europäische Call – Option habe eine Restlaufzeit von einem Jahr. Sie verbrieft das Recht, zu einem Strike (X) von 160 € eine Aktie der Gurke AG zu erwerben. Der gegenwärtige Kurs der Gurke AG - Aktie stehe bei 140 €. Analysten nehmen an, daß der Kurs der Aktie in einem Jahr entweder bei 210 € oder bei 110 € stehe. Der gegenwärtige, risikofreie Zins für einjährige Laufzeiten betrage 10 %.

Offensichtlich hat der Call, wird er in einem Jahr ausgeübt entweder einen Wert von 50 € (210 – 160 = 50) oder er ist wertlos ( 110 – 160 < 0 ). Diese alternativen Wertstellungen lassen sich grafisch mit Hilfe eines Ergebnisbaumes veranschaulichen. so kinderleicht die Wertbestimmung des Calls bei Ausübung der Option – also im Falle der hier betrachteten europäischen Option am Ende der Laufzeit ist – so schwierig erscheint die Beantwortung der Frage, was denn die betrachtete Call – Option heute für einen Wert repräsentiert.

















Wir erinnern uns (Bsp. Reverse Floater), daß es gelegentlich zur Lösung von Bewertungsproblemen nützlich sein kann, die mit einem Finanzierungsinstrument verknüpfte Cash-Flow-Struktur zu duplizieren. Gelingt die Duplikation eines für sich allein nicht bewertbaren Instruments, so entspricht der Barwert des Duplikationsportfolios dem gesuchten Wert des Finanzierungsinstruments. Die Zahlungsstromstruktur unseres Calls hat aus heutiger Sicht folgendes Aussehen:


Zeitpunkt t 0 t 1 a oder t 1 b
Payoff Call ? 0 50


Wie läßt sich diese Zahlungsstromcharakteristik duplizieren ? Ein erster, etwas umständlicher Erklärungsweg könnte wie folgt skizziert werden:

Alternativ zum Optionskauf könnten wir auch heute eine Aktie der Gurke AG zum Preis von 140 € erwerben, und zusätzlich einen einjährigen Kredit in Höhe von 100 € zum risikofreien Zins von 10% aufnehmen. Die Cash – Flow – Struktur unseres Portfolios läßt sich auch jetzt übersichtlich mit Hilfe eines Entscheidungsbaumes abbilden :













Der Cash – Flow des Duplikationsportfolios ist in einem Jahr genau doppelt so hoch wie der Cash – Flow unseres Calls. Er ist also in einem Jahr und auch heute doppelt so viel wert wie unser Call. Passen wir unser Portfolio an diese Struktur an, so müßten wir eine halbe Aktie zum Kurswert von 0,5 x 140 € im Bestand haben und einen Kredit über 50 € aufnehmen. In einem Jahr würde sich daraus die folgende Zahlungsstromcharakte-ristik ergeben :




















Das in einem Jahr aus diesem Duplikationsportfolio zu erwartende Ergebnis entspricht dem bei Kauf eines Calls zu erwartenden Zahlungsstrom: Entweder beträgt der Saldo aus Aktienverkauf und Kreditrückzahlung 0, oder wir erwirtschaften einen Überschuß von 50. Der Saldo des Duplikationsportfolios in t0 beträgt – 20 €. Dies entspricht auch dem fairen Preis eines Calls, der in t1 die gleiche Zahlungsstromcharakteristik aufweisen würde.

Das vorgenannte Duplikationsportfolio läßt sich – im Zwei-Zeitpunkte-Fall – systematischer und weniger aufwendig mit Hilfe einer Kennzahl, dem Optionsdelta o (auch bezeichnet als "Hedge – Ratio (H)") konstruieren. Hierzu setzten wir die mögliche Spannweite des Call – Wertes (Cmax - Cmin = der mögliche Wert reicht von 50 bis 0 € in den Zähler und die damit verknüpfte mögliche Spannweite der Kurse des Underlyings ( Smax - Smin = 210 – 110 ) in den Nenner:





Multiplizieren wir das Optionsdelta mit dem Tageskurs (S) des betrachteten Underlyings, erhalten wir den notwendigen Aktienanteil in unserem Duplikationsportfolio :

AktienDuplikation = 140 x 0,5 = 70

Im nächsten Schritt ist das Volumen der ergänzenden Refinanzierung – in der Optionspreistheorie gelegentlich auch Leverage genannt - zu bestimmen. Falls die Aktie der Gurke AG nach einem Jahr bei einem Kurs von 110 € notiert, der Call also einen Cash – Flow von 0 aufweist, muß der Rückzahlungsbetrag inclusive Zinsen genauso hoch sein, wie der Erlös aus dem Verkauf der im Kurs gesunkenen Aktie. Nur so duplizieren wir für die Situation A (Kursabfall) einen Cash Flow von 0. Technisch ermitteln wir den Refinanzierungsbetrag durch Multiplikation des niedrigen Kurses in Situation A (S=110) mit dem Optionsdelta  (= 0,5).

Refinanzierungsvolumen Duplikation = S min x o = 110 x 0,5 = 55 €

Ein negativer Cash – Flow in t1A in Höhe von 55 € kann – bei dem herrschenden Gel€arktzins von 10% - über eine Kreditaufnahme in t0 in Höhe von 50 € erzeugt werden.

Insgesamt ergibt sich nun folgendes Bild:


Position Aktueller Wert t0 Wert am Verfalltag bei einem Kurs von
Situation A : 110 Situation B: 210
Aktienkauf 0.5 x 140 = - 70 0,5 x 110 = + 55 0,5 x 210 = + 105
Refinanzierung 55 x 1,10-1 = + 50 - 55 -55
Duplikationsportfolio - 20 0 + 50
Long Call - C 0 + 50


Die vorgenannten Überlegungen erlauben nun die Formulierung einer allgemeinen Call-Preis – Bestimmungsgleichung :

PV Call = Optionsdelta x aktueller Aktienkurs – Barwert der Refinanzierung

bzw. in Symbolen :






Im Klartext bedeutet diese Art der Duplikation, dass wir den aus einem Call zu erwartenden, risikobehafteten Zahlungsstrom immer mit einem kreditfinanzierten Aktienkauf abbilden können.



1. Exkurs: Einige Hedgeübungen mit Hilfe des Optionsdeltas

Die hier Verwendung findende Kennzahl Optionsdelta repräsentiert gleichzeitig eine perfekte Hedge – Ratio. Für die Absicherung einer Aktie im Bestand benötigen wir zwei Calls . Anders: mit dem Verkauf zweier Calls auf eine Aktie im Bestand gehen wir kein Risiko im Hinblick auf die möglichen Ergebnissituationen A und B in t1 ein:

Zustand t 1A (Kurs fällt) Zustand t 1B (Kurs steigt)
Wert der Aktie 110 210
- Verpflichtungen aus Calls 0 -100
Summe 110 110

Im Zeitpunkt t1 kann unabhängig von der Kursentwicklung der Aktie ein Cash Flow in Höhe von 110 € realisiert werden. Mit dem Verkauf zweier Calls haben wir unser Portfolio gegenüber unsicheren zukünftigen Umweltsituationen resistent gemacht. Un mehr noch. Berücksichtigen wir, daß der Verkauf von zwei Calls zu einem Call – Preis von à 20 € in t0 zu einem cash-flow-in von insgesamt 40 € geführt haft und nehmen wir darüberhinaus an, daß wir diese in t0 vereinnahmten Options-Prämien bis t1 zum risikofreien Zins von 10% anlegen, so läßt sich unser Gesamtportfolio in t1 mit 154 € bewerten:




Zustand t0
(Kauf Aktie
Verk. Call) Portfoliowert t 1A (Kurs fällt) Portfoliowert t 1B (Kurs steigt)
Wert der Aktie -140 110 210
Verkauf von zwei Calls +40 +40
Zins aus Call – Prämie +4 +4
- Verpflichtungen aus Calls 0 -100

Summe -140 154 154

Die auf diese Weise erreichbare, sichere Portfoliorendite von 10% entspricht der angenommenen risikofreien Verzinsung in Höhe von 10%.
Die aus der Kombination einer Aktie im Bestand und dem Verkauf zweier Calls gesicherte risikofreie Verzinsung von 10% werden wir im übernächsten Abschnitt noch einmal aufgreifen, um einen noch einfacheren, alternativen Weg der Call – Bewertung zu konstruieren. Zunächst soll aber der Frage nachgegangen werden, ob die ermittelte Call-Prämie von 20 € tatsächlich einen fairen Wert repräsentiert. Als fair wollen wir danach einen Wert bezeichnen, bei dem sich keine Arbitragemöglichkeiten ergeben.


2. Exkurs: Fair Value des Calls und der Ausschluß von Arbitrageprozessen

Das der Preis der Call – Option auf einem funktionierenden Markt in unserem Beispiel 20 € betragen muß, läßt sich leicht an einem Arbitrageversuch zeigen. Ein anderer Preis als 20 € würde Arbitrageprozesse ermöglichen, die auf einem vollkommenen Markt qua definitionem nicht möglich wären. Bei einem Preis von 30 € / Call, könnten wir bspw. 80 € leihen und zusätzlich 2 Calls verkaufen. Mit dem Erlös ( 140 € ) würden wir dann eine Aktie der Gurke AG zum Tageskurs erwerben. Liegt der Preis der Gurke AG – Aktie in t1 bei nur 110 €, verfällt der Call (d.h. wir können endgültig einen Gewinnn in Höhe von 60 € aus dem Call-Geschäft verbuchen). Nach Rückzahlung von Kredit und Zins (= 88 € verbleibt ein Überschuß von 22 €. Diese 22 € sind absolut risikofrei.
Umgekehrt wären bei einem Kurs der Gurke – Aktie von 210 € zwei Calls zu bedienen. Hierzu müßte eine weitere Aktie zum Kurs von 210 gekauft werden Die zweite Aktie könnten wir aus dem Bestand liefern. Im Gegenzug würden 2 x 160 € aus der Aktienlieferung vereinnahmt. Nach Rückzahlung von Kredit und Zins verbleiben damit ebenfalls 22 €.

Cash – in Cash – out
Kauf einer Aktie - 140
Verkauf von zwei Calls + 60
Aufnahme Bankkredit + 80
Kauf einer Aktie - 210
Bedienung des Calls + 320
Rückzahlung des Kredits - 88
Summen + 460 - 438

Auch im Falle einer Kurssteigerung würden per Saldo 22 € im Portfolio verbleiben. Bei einem ungleichgewichtigen Optionspreis von 30 €, ließen sich also Arbitragegewinne – i. e. völlig risikofrei d.h. unter allen Umständen erzielbare Gewinne – realisieren.


Ein anderer Weg: Pseudo – Wahrscheinlichkeiten und der Erwartungswert einer europäischen Call – Option

Cox, Ross und Rubinstein haben alternativ zu der oben vorgeschlagenen Optionsbewertung über die Bildung eines Duplikationsportfolios einen weiteren, in der Literatur allerdings gelegentlich als unplausibel eingeschätzten Weg der Optionsbewertung vorgeschlagen: den "Risk–Neutral–Approach".

Greifen wir auf unser Bewertungsbeispiel zurück. Klar ist, das der Kurs der betrachteten Aktie der Gurke – AG nach einem Jahr entweder von heute 140 € um 21,5% auf 110 € gefallen, oder aber um 50% auf 210 € gestiegen ist. Unterstellen wir einen risikoneutralen Investor, dessen Ziel mindestens die Erlangung der risikofreien Marktverzinsung – in unserem Beispiel für einjährige Laufzeit bei 10% - ist, dann läßt sich zur Ermittlung der erwarteten Aktienrendite folgende Bestimmungsgleichung formulieren (mit p = Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs und (1 - p) = Wahrscheinlichkeit eines Kursabfalls):


 (rAktie) = 10 = p x 50 + ( 1 – p ) x ( - 21,5 )

 (rAktie) = 10 = 50p – 21,5 + 21,5p

31,5 = 71,5 p

p = 44% bzw.

(1-p) = 56 %


Mit Hilfe dieses kleinen "Tricks" gelingt es uns, eine Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Kurs in einem Jahr auf 210 € ansteigt mit 44% und eine Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Kurs der Aktie um 21,5% fällt mit 56% anzugeben. Auf Basis dieser impliziten Wahrscheinlichkeiten folgt für den Erwartungswert des Calls dann :

Call = 0.44 x 50 + 0.56 x ( 0 ) = 22 €

bzw. diskontiert auf t0

Call = 22 / 1,10 = 20 €



Erweiterung zum mehrperiodigen Binomialmodell und alternative Bewertungs-möglichkeiten

Mit den oben dargestellten Techniken gelingt es uns offenbar, die Bewertung eines Rechts (einer europäischen Call – Option) bei einem unsicheren Ergebnis (Aktienkurs in einem Jahr) durchzuführen. Der Kern der dabei geführten Argumentation war im Prinzip immer der gleiche: Wir haben ein Portfolio entwickelt, daß zur gleichen Cash-Flow-Struktur führt, wie der Verkauf einer Call – Option. Gelingt eine solche Operation, dann entspricht der Wert des alternativen Portfolios immer auch dem Wert der Call – Option, i.e. der Kauf des Portfolios ist risikolos, wenn wir gleichzeitig die Option verkaufen.

Natürlich ist es einigermaßen absurd, für den Wertverlauf einer Option mit einjähriger Laufzeit nur ein Intervall anzunehmen. Tatsächlich finden während dieser Laufzeit beinahe kontinuierlich Wertveränderungen statt.
Für eine Weiterentwicklung unseres Ansatzes zu einem mehrperiodigen Binomialmodell modifizieren wir unser Beispiel:

Bei einem aktuellen Kurs der Gurkentruppe AG – Aktie von 250 € und einer gegebenen Volatilität von = 50% gehen neunmalschlaue Analysten davon aus, daß sich während des nächsten Jahres der Aktienkurs alle 4 Monate verändern wird. Die Volatilität der Gurkentruppe Aktie wird mit 50% angegeben, der risikofreie Zins liegt bei 6% p.a.. Auf dem Markt befindet sich ein Call mit einem Strike von 300 € und genau einjähriger Restlaufzeit. Welchen Wert dürfte der Call heute haben ?

Bevor wir uns an eine binomiale Ergebnisentwicklung über 3 Intervalle machen, benötigen wir einige Präzisierungen: Die geschätzt jährliche Volatilität der Gurkentruppe-Aktie (hier 50%) impliziert spezfische upside und downside Bewegungen des Preises, deren jeweiliges Ausmaß mit der Anzahl der Feststellung von Kursänderungen, hier also der zugrundegelegten Anzahl von Intervallen korrespondiert.

Mit der Formel







läßt sich eine jährliche Standardabweichung (oder Volatilität) in intervallspezfische upside- bzw. downside-changes umrechnen:



Ausgehend vom aktuellen Kurs in Höhe von 250 € folgt dann für das erste Intervall entweder ein Kursanstieg um 33% auf rund 333 €, oder ein Kursabfall um 25% auf dann rund 187 €. Dieser Prozeß setzt sich fort, bis sich am Ende der Optionslaufzeit eine viergliederige Call- bzw. Aktienkurs -Verteilung einstellt.

Graphisch läßt sich die angenommene Struktur der Ergebnisentwicklung über drei Intervalle wie folgt veranschaulichen:



















Zur retrograden Ermittlung des Call-Preises zum Zeitpunkt t0 ermitteln wir unter Berücksichtigung des unterjährigen Zinses




die Pseudo-Wahrscheinlichkeiten für einen upside- bzw. downside-change:



und anschließend die Erwartungswerte des Calls für jedes Intervallende:













.Auf diese Weise stellt sich schließlich ein fairer Call-Preis von 38,29 € ein.



einen der Dir den Scheiss erklär, suchst dir aber selber

[Körschgen]

BVB erzielt Einigung mit seinen Profis
[22.09.] Die Profi-Fußballer von Borussia Dortmund haben sich mit der vom Verein vorgeschlagenen Gehaltsumwandlung in Höhe von 20 Prozent einverstanden erklärt. "Wir haben in den individuellen Gesprächen mit allen Spielern Einvernehmen erzielt", erklärte BVB-Manager Michael Meier (Bild) am Montag Nachmittag. Meier sprach den Dank des BVB an die Spieler aus, deren Zustimmung zu der Gehaltsumwandlung Anerkennung und Respekt verdiene.

[Körschgen]

Koller fällt in Wien aus, Rosicky fraglich
[22.09.] Jan Koller (Bild) wird die Reise zum UEFA Cup-Spiel bei Austria Wien nicht antreten. Der 30-Jährige leidet unter einer Infektion der Atemwege, die einen Einsatz am Mittwoch nicht zulässt. Äußerst fraglich ist auch das Mitwirken von Spielmacher Tomas Rosicky, der mit einer Blinddarmreizung zu tun hat. Ob Rosicky definitiv ausfällt, darüber soll eine nochmalige Untersuchung heute Abend Aufschluss geben.


Conceicao fehlt auch in Wien

[22.09.] Die personelle Situation bleibt auch vor dem UEFA-Pokal-Hinspiel am Mittwoch bei Austria Wien angespannt. Die Hoffnung, dass Flavio Conceicao den Flug in die österreichische Hauptstadt antritt, wird sich wohl nicht erfüllen.
Der Brasilianer laboriert noch immer an den Folgen eines am 16. August erlittenen Muskelfaserrisses im hinteren, rechten Oberschenkel. "Es sieht nicht gut aus", erklärte Trainer Matthias Sammer. Ein hartnäckiger Bluterguss an der betroffenen Stelle verzögert den Heilungsprozess.

Darüber hinaus stehen mehr oder weniger große Fragezeichen hinter zwei weiteren Leistungsträgern: Stefan Reuter trug in Stuttgart einen "Pferdekuss" im Oberschenkel davon, gibt sich aber zuversichtlich, spielen zu können. Tomas Rosicky plagt eine Blinddarmreizung, die ihn in Stuttgart deutlich behinderte.
Verzichten muss Trainer Sammer weiterhin auf Amoroso (Innenbandeinriss im Knie), Evanilson, Frings (beide Kreuzbandriss), Fernandez (Innenbanddehnung im Knie), Demel (Meniskuseinriss und Kreuzbandanriss), C. Metzelder (Aufbautraining nach Achillessehnen-OP) und Leandro (Innenbandriss im Knie).

Möglicherweise rückt Salvatore Gambino in den Kader. Der 19-Jährige hat großen Anteil am bisher erfolgreichen Abschneiden der Regionalliga-Amateure, musste zuletzt allerdings dem eng gesteckten Terminplan Tribut zollen und soll beim 1:0 über Uerdingen nicht so stark wie zuletzt gespielt haben. (br)

[Frau_Breule]

@ fesdu,


das ist zuviel für Körschgen was du da bringst

Ich versuch dem Buben schon seit 2,5 Jahren das kleine 1 mal 1 zu erklären zwecklos er bekommt immer nur BvB herraus

[The_Great_One]

#84

Wird so das Gehalt der BVB-Profis ermittelt.
Kein Wunder, daß sich da der Maier verrechnet hat.

[fesdu]

@ BREULE

Aber ich meine es doch nur gut

[fesdu]

Schau mal Körschi, das neueste über Black und Scholes


Das Black & Scholes – Modell zur Optionspreisbestimmung



Praxisbericht für das zweite Semester

im

Ausbildungsbereich Wirtschaft

Fachrichtung Bank

an der

Berufsakademie Heidenheim

(Staatliche Studienakademie)

Studienjahrgang 1997

Vorgelegt von: Axel Litz







Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis I

Abkürzungsverzeichnis II



1. Das Wachstum des Optionsmarktes

2. Die Theoretische Bewertung von Optionen

2.1 Allgemeines

2.2 Erwartungsmodelle

2.2.1 Grundsätzliches

2.2.2 Ableitung des Optionspreises aus dem Erwartungswert

2.3 Vollständige Gleichgewichtsmodelle

3. Das Black & Scholes – Modell

3.1 Allgemeines

3.2 Bildung eines risikolosen Portfolios

3.3 Ableitung der Black & Scholes – Formel

3.4 Die Ermittlung der Volatilität

3.5 Call – Put – Parität

3.6 Kritische Betrachtung

3.6.1 Allgemeines

3.6.2 Kritik an den Modellvoraussetzungen

3.6.3 Kritik an der Bestimmung der Volatilität

4. Zusammenfassung und Ergänzung

Rechenbeispiel III

Literaturverzeichnis IV





Abkürzungsverzeichnis



b* Sicherheitsäquivalent

C fairer Callpreis zum Zeitpunkt t=0

C* Optionswert am Verfallstag

D Restlaufzeit in Tagen

E Erwartungswert

K Strike

r risikoloser Zinssatz

r-T Gegenwartswert

S Aktienkurs zum Zeitpunkt t=0

S* Aktienkurs am Verfallstag der Option

T Restlaufzeit (in Jahren)

t* Verfalltag



d Delta; erwartete Wachstumsrate des Aktienkurses

m My; Mittelwert, Trend

s Sigma; Volatilität (Standardabweichung)

s 2 Varianz in der Entwicklung des Aktienkurses(Volatilität)

Phi; Verteilungsfunktion



dt Zeitraum

e Eulersche Zahl (~ 2,718)

ln natürlicher Logarithmus







Das Black & Scholes – Modell zur

Optionspreisbestimmung



1. Das Wachstum des Optionsmarktes

Der Optionsmarkt, welcher vor ein paar Jahren noch als Spielplatz für Großanleger betrachtet wurde, entwickelte sich zu einem zentralen Markt im Anlagebereich. Die große Verbreitung von Optionen wird jedermann schnell bewußt, wenn man sich die Liste von Optionen in Finanzzeitungen betrachtet. Es werden momentan Optionen auf Hunderte verschiedene Aktien, auf Waren, Fremdwährungen, internationale Anleihen und verschiedene Indizes gehandelt.

Doch die Welt der Optionen bleibt dem größten Teil der Anleger verschlossen. Dabei bilden Optionen die Grundlage für innovative Finanzinstrumente. Sie können auf verschiedenste Arten miteinander kombiniert werden, um genau die Strategie des Anlegers zu verfolgen.

Wie oben bereits erwähnt, gibt es eine Vielzahl verschiedenster Optionen. Um jedoch genau die individuell passende Option zu finden, müssen die einzelnen Optionen vergleichbar gemacht werden. Dabei stößt man jedoch auf folgendes Problem:

Wie kann eine Option bewertet werden?

Ziel dieser Arbeit ist es, die grundlegenden theoretischen Bewertungsansätze von Optionen darzustellen und vor allem auf das Black & Scholes – Modell zur Optionspreisbestimmung einzugehen. Dabei soll dieses Modell auch durchaus kritisch betrachtet werden.

Aufgrund des geringen Umfangs dieser Arbeit muß jedoch die Kenntnis und das Verständnis des Optionsmarktes vorausgesetzt werden. Ferner sind auch mathematische Grundkenntnisse vorauszusetzen.



2. Die Theoretische Bewertung von Optionen

2.1 Allgemeines

Die theoretische Bewertung von Optionen kann ein wichtiges Hilfsmittel zur Entscheidungsfindung im Handel mit Optionen darstellen. Der faire Preis einer Option sollte jedoch nicht ausschließlich als Kriterium für den Kauf oder Verkauf dieser Option dienen.

Ferner ist es notwendig, daß vorab einige Annahmen über den Kapitalmarkt und die Option getroffen werden:



Es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor (keine Transaktionskosten und Steuern). Alle Marktteilnehmer erhalten alle Informationen kostenlos und zur selben Zeit.

Das Ziel der Investoren besteht in der Endvermögensmaximierung. Dabei verhalten sie sich rational.

Die Optionsbedingungen bleiben während der Laufzeit gleich.

Während der Laufzeit erfolgt keine Dividendenzahlung.

Bei der theoretischen Bewertung unterscheidet man zwei verschiedene Arten der Vorgehensweise, die Erwartungsmodelle und die vollständigen Gleichgewichtsmodelle.



2.2 Erwartungsmodelle

2.2.1 Grundsätzliches

Bei Erwartungsmodellen wird angenommen, daß der Käufer das mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete arithmetische Mittel aller möglichen inneren Werte der Option am Ausübungstag erwirbt. Der Käufer eines Calls erwirbt also am Verfallstag den Erwartungswert E(in Abhängigkeit vom Optionswert C* am Verfallstag und dem zugrundeliegenden Aktienkurs S*).

Erwartungsmodelle versuchen nun, durch Abzinsung dieses Erwartungswertes den Optionspreis abzuleiten. Sie kommen jedoch nicht ohne Annahmen über die Risikoeinstellung des Investors und einer vorgegebenen Wachstumsrate des Kurses des Underlyings aus.

Der Wert einer Option am Ausübungstag ist die ungewisse Größe C*. Diese Ungewißheit kann dadurch berücksichtigt werden, daß an die Stelle von C* im Zeitpunkt t* eine sichere Einnahme b* im Zeitpunkt t* gesetzt wird. Dabei empfindet der Investor die beiden Einnahmen als gleichwertig(~).

Mathematisch bedeutet dies: b* ~ E(C*)

Wählt ein Investor den Erwartungswert E(C*) als sog. Sicherungsäquivalent, wird er als risikoneutral bezeichnet.

Bei Risikoneutralität gilt somit: b* = E(C*)



2.2.2 Die Ableitung des Optionspreises aus dem Erwartungswert

Wie oben bereits erwähnt ist für den risikoneutralen Investor das Sicherheitsäquivalent b*=E(C*) gleichwertig mit Optionspreis am Verfallstag C*. Den Preis, den ein Investor in t=0 für die Option bezahlen würde, erhält man durch Abzinsung von b* auf t=0.

Zu den bereits getroffenen Voraussetzungen sollte folgendes angenommen werden:

Die Gleichgewichtspreise aller Aktien derselben Risikoklasse erzielen dieselbe erwartete Kapitalverzinsung. Ferner soll angenommen werden, daß alle Aktien der gleichen Risikoklasse angehören.

Da die Aktienanlage eine Alternativinvestition des Optionskaufes ist, muß der Abzinsungsfaktor gleich der erwarteten Wachstumsrate der Aktie sein.

Dies bedeutet mathematisch: E(S*) = S ed T

d steht für die erwartete Wachstumsrate des Aktienkurses.

Daraus ergibt sich der faire Optionspreis zum Zeitpunkt t=0:

C = e-d T E(C*)

E(C*) läßt sich über die Lognormalverteilung errechnen.

Für den risikoneutralen Investor ergibt sich dann der Preis, den er in t=0 für die Option zahlen würde aus:

C = e-d T E(C*)



=



Diese Gleichung ist nun die Formel für den Optionspreis aus dem Erwartungswert - Ansatz.

Sie besagt, daß sich der Optionspreis aus dem abgezinsten erwarteten Wert der Aktie abzüglich den erwarteten zukünftigen Erwerbskosten ergibt.

Die Bestimmung der erwarteten Wachstumsrate des Aktienkurses d stößt jedoch auf Kritik. Es existieren keine zuverlässigen Methoden für die Einteilung der Aktien in risikogleiche Klassen und die Bestimmung der Wachstumsrate in einer Klasse.



2.3 Vollständige Gleichgewichtsmodelle

Das bisher vorgestellte Optionspreismodell kann nur unter der Annahme einer vorgegebenen Wachstumsrate des Aktienkurses zur Optionsbewertung herangezogen werden. Die Entwicklung eines vollständigen Gleichgewichtsmodelles, welches ohne Annahmen über exogene Einflußgrößen auskommt, gelang erst Black und Scholes.



3. Das Black & Scholes – Modell

3.1 Allgemeines

In ihrer Arbeit „The Pricing of Options and Corporate Liabilities" (1973) gelang es den Wirtschaftswissenschaftlern Black und Scholes, ein vollständiges Gleichgewichtsmodell zu entwickeln. Das Modell geht von einem Gleichgewicht am Wertpapiermarkt aus und verwendet keine Annahmen über die Risikoneigung der Anleger oder das erwartete Wachstum des Aktienkurses.

Die ihrem Modell zugrundeliegende Formel faßt die für den Optionspreis entscheidenden Variablen (Kassakurs, Basiswert, Basispreis, Restlaufzeit,

Volatilität des Basiswertes und risikoloser Zinssatz) zu einem Gleichgewichtspreis für Calls zusammen.

Black und Scholes legen der Herleitung ihres Modells folgende Überlegung zugrunde:

Ein Marktteilnehmer nutzt die Hedgingmöglichkeiten mit Optionen so, daß er sich vollständig gegen Aktienkursschwankungen absichert. Er bildet also ein Portfolio, welches unabhängig von der Aktienkursentwicklung, eine bestimmte Rendite erwirtschaftet. Black und Scholes nehmen nun an, daß die Rendite eines solchen Portfolios gleich dem risikolosen Zinssatz sein muß.

Black und Scholes setzen für die Herleitung des Optionspreises „ideale Bedingungen" am Aktien und Optionsmarkt voraus:



Es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor (keine Transaktionskosten oder Steuern, alle Informationen stehen den Marktteilnehmern zur selben Zeit und kostenlos zur Verfügung). Dadurch hat jedes Wertpapier nur einen Preis und risikolose Arbitragegewinne sind ausgeschlossen.

Der risikolose Zins r ist bekannt und während der Laufzeit der Option konstant. Zu diesem Zinssatz können beliebige Summen angelegt und ausgeliehen werden.

Der Aktienkurs folgt dem Zufall. Die Volatilität der Aktie ist konstant.

Während der Laufzeit der Option erfolgt keine Dividendenzahlung.

Leerverkäufe sind ohne Einschränkungen möglich.

Die Marktteilnehmer sind noch nicht gesättigt.

Die Aktie und die Option sind beliebig teilbar.



3.2 Bildung eines risikolosen Portfolios

Allgemein läßt sich das Risiko eines Portfolios durch Kombination einer Option mit dem entsprechenden Basiswert verringern. Als Beispiel soll die Konstellation Kauf einer Aktie und Verkauf zweier Calls dienen.

Steigt der Aktienkurs bis zum Verfallstag nur unwesentlich, bleibt der Wert des Portfolios konstant, da Gewinne der Aktienanlage jeweils durch Verluste aus dem Optionsgeschäft und umgekehrt kompensiert werden. Somit ist das Portfolio gegenüber kleinen Aktienkursveränderungen risikolos. Sind die Kursschwankungen größer, verliert das Portfolio seine Risikolosigkeit und es entsteht aufgrund der Tatsache, daß die Entwicklung des Optionspreises (C=F(S,t)) nicht linear verläuft, auf jeden Fall ein Verlust.

Damit das Portfolio auch bei größeren Kursschwankungen des Basiswertes risikolos bleibt, ist es erforderlich, das Portfolio ständig an den neuen Aktien-

und Optionskurs anzupassen. Die Zahl der leerverkauften Calls pro Aktie muß also ständig aktualisiert werden.

Der Ertrag eines derartigen, ständig angepaßten und somit risikolosen Portfolios ist unabhängig vom Aktienkurs. Durch die Risikolosigkeit hat das Portfolio für den risikoscheuen als auch für den risikoneutralen Anleger den gleichen Wert. Wenn ein Risikoaufschlag nicht entsteht, ist die Rendite aller Wertpapiere der risikolose Zins. Dadurch muß die Rendite des Portfolios identisch sein mit dem risikolosen Zins r.



3.3 Ableitung der Black & Scholes – Formel

Der Optionspreis C zu einem bestimmten Zeitpunkt t kann als Funktion der Variablen S (Aktienkurs) und t betrachtet werden.

C(t) = F(S,t)

Der Wert eines Portfolios aus Aktien, Calls und einem risikolosen Wertpapier (mit der risikolosen Verzinsung r), läßt sich wie folgt darstellen:

P(t) = N1(t)S(t) + N2(t)C(t) + Q(t)

N1 stellt hierbei die Anzahl der Aktien, N2 die Anzahl der Optionen und Q den in die risikolose Anlage investierten Betrag dar. S(t) und C(t) sind der Aktien- bzw. Optionskurs im Zeitpunkt t. Die festverzinsliche Anlage dient zur Selbstfinanzierung des Portfolios. Dies bedeutet, daß das bei Veränderungen von N1 und N2 benötigte oder freigewordene Kapital durch Verkäufe der festverzinslichen Anlage beschafft oder durch Käufe angelegt wird.

Wird die Veränderung des Optionspreises bei einer kleinen Veränderung von S bzw. t betrachtet, ist die Funktion abzuleiten.

Die daraus entstehende Gleichung wird erst durch die Bedingung lösbar, daß der Callwert C in t* den Wert Null annimmt, falls der Basispreis größer ist als der Tageskurs der Aktie, und daß der Callwert der Differenz zwischen dem Tageskurs und dem Basispreis entspricht, falls der Basispreis kleiner ist als der Tageskurs der Aktie.

Black und Scholes substituieren einige Teile der Differentialgleichung und kommen dann zu folgender Gleichung:

C(S,K,T) = S f (d1) – K r-T f (d2)

mit





In dieser Ableitung des fairen Optionspreises C wurde keine Annahme über das Wachstum des Aktienkurses getroffen. Es wurde nur unterstellt, daß das oben erwähnte risikolose Portfolio eine Rendite in Höhe des risikolosen Zinses r erzielt. Ferner wurden auch keine Annahme über die Risikoneigung der Investoren getroffen. Dies bedeutet, daß die Anwendbarkeit nur davon abhängt, ob ein risikoloses Portfolio gebildet werden kann, nicht jedoch davon, welche Risikopräferenz die Anleger haben. Für die Verwendung der Formel ist es von Vorteil, daß außer der Aktienkursvolatilität s keine unbekannten bzw. schwer schätzbaren Größen enthalten sind.

Diese Gleichung wurde für europäische Calls hergeleitet. Wird ein amerikanischer Call erst am Ende seiner Laufzeit ausgeübt, ist es auch möglich, diese Gleichung zur Bewertung amerikanischer Calls anzuwenden.



3.4 Die Ermittlung der Volatilität

Ein großes Problem bei der Anwendung des Modells ist die Ermittlung der Volatilität (Standardabweichung s ). Gesucht ist die zukünftige Preisvolatilität. Die historischen Daten zeigen, wie groß die Volatilität in der Vergangenheit war. Nimmt man an, daß die zukünftige Preisvolatilität nichts mit der historischen zu tun hat, ist die Herleitung aus den historischen Daten natürlich sinnlos. Glaubt man jedoch, daß ein Zusammenhang zwischen den historischen Daten und den zukünftigen hergestellt werden kann, und daß es möglich ist, zukünftige Bewegungen aus der Vergangenheit abzuleiten, kann die aus der Vergangenheit über die Standardabweichung ermittelte Volatilität unter Anpassung an die neuesten Kursveränderungen des Underlyings als zukünftige Volatilität verwendet werden.

Dieses Verfahren wird durch den Vergleich mit internationalen Aktienoptionen bestätigt.

Bevor die Standardabweichung in die Black & Scholes – Formel eingesetzt werden kann, muß noch eine wichtige Angleichung durchgeführt werden: Die Standardabweichung muß unbedingt das selbe Zeitmaß aufweisen wie das in der Black & Scholes – Formel verwendete Zeitmaß T.



3.5 Call – Put – Parität

Bisher wurde immer nur von der Berechnung des Preises einer Call – Option ausgegangen. Es ist jedoch auch möglich, den Preis einer Put – Option zu bestimmen. Dieser Preis kann aufgrund von bestimmten Überlegungen hergeleitet werden. Durch den Leerverkauf des Basiswertes und den Kauf eines Calls kann ein Portfolio geschaffen werden, das sich gewinnmäßig genau gleich entwickelt wie ein Put. Der Wert dieses Portfolios nimmt mit fallendem Aktienpreis zu. Grundsätzlich besteht durch den Leerverkauf des Aktienwertes ein uneingeschränktes Verlustpotential, allerdings auch ein Gewinnpotential. Steigt hingegen der Preis, kann der Call ausgeübt werden. Der entstandene Verlust wird dadurch begrenzt. Das Portfolio hat somit die gleichen Eigenschaften wie ein Put. Der Put kann deshalb direkt am Markt gekauft oder wie besprochen nachgebildet werden. Ist die eine Position billiger als die andere, führt dies dazu, daß die billigere so lange vorgezogen wird, bis wieder Gleichgewichtspreise herrschen. Dieses durch den Markt bestimmte Verhältnis zwischen einem Call- und einem Put – Preis wird Call – Put – Parität genannt.

Folgende Portfolios können gleichgesetzt werden:

Kauf des Basiswertes und eines Puts = Kauf eines Calls

Leerverkauf des Basiswertes und Kauf eines Calls = Kauf eines Puts

Wird der Call auf einen bestimmten Basiswert zu einem hohen Preis (hoher Zeitwert) gehandelt, wird entsprechend, sofern vorhanden, auch der Put zu einem hohen Zeitwert gehandelt werden. Gilt dies nicht, eröffnet der Markt Arbitragemöglichkeiten. Umgekehrt gilt, daß in der Regel ein unterbewerteter Call einen unterbewerteten Put hervorruft.



3.6 Kritische Betrachtung

3.6.1 Allgemeines

Der Ansatz von Black und Scholes dürfte heute wohl das bekannteste Optionspreismodell sein, da es in seiner relativ einfachen Handhabung von keinem anderen vollständigen Gleichgewichtsmodell übertroffen wird. Hier sollen nun kurz die wesentlichen theoretischen Kritikpunkte an diesem Modell aufgezeigt werden.

3.6.2 Kritik an den Modellvoraussetzungen

Zur Ableitung der Black & Scholes – Formel mußten bei Punkt 3.1 Bedingungen angenommen werden, die einen vollkommenen Kapitalmarkt voraussetzen, der in der Realität jedoch nicht zu finden ist:



Transaktionskosten können keinesfalls vernachlässigt werden, da das

Portfolio ständig an Veränderungen des Aktienkurses bzw. des Optionskurses angepaßt werden muß.

Leerverkäufe von Aktien oder Optionen sind nicht ohne weiteres möglich.

Der risikolose Zinssatz r läßt sich auf den realen Kapitalmärkten nicht eindeutig bestimmen. Insbesondere kann der Soll- nicht dem Habenzins gleichgesetzt werden. Auch die Konstanz von r ist nicht gewährleistet.

Kurssprünge von Aktien werden ausgenommen. Vor allem die Annahme, daß die Volatilität konstant sein soll, ergibt längerfristig eine unrealistische Kursentwicklung.



Die Realitätsferne dieser Modellannahmen sollte jedoch nicht übergewichtet werden. Ein Optionspreismodell sollte vor allem anhand der Genauigkeit der getroffenen Prognosen bewertet werden.

3.6.3 Kritik an der Bestimmung der Volatilität

Der einzige nicht direkt beobachtbare Einflußfaktor des Optionspreises ist die Volatilität s . Problematisch ist, daß das Black & Scholes – Modell sehr sensibel auf Veränderungen der Volatilität reagiert. Die Bestimmung der Volatilität ist somit ein Hauptkriterium für die praktische Anwendbarkeit des Modells. Der errechnete faire Optionspreis ist nur so gut, wie die Schätzung der zugrundegelegten Volatilität.



4. Zusammenfassung und Ergänzung

Black und Scholes ist es erstmals gelungen, die Nachteile der Erwartungsmodelle zu überwinden und ein Modell zu schaffen, welches ohne Annahmen über die zu erwartende Aktienkursentwicklung oder über die Risikoneigung der Anleger auskommt.

Die Anwendungsmöglichkeiten der Black & Scholes – Formel gehen jedoch über die Ermittlung des Optionspreises noch hinaus:

Mit Hilfe der Formel kann unter anderem analysiert werden, wie die verschiedenen Bestimmungsfaktoren den Preis einer Option beeinflussen.

Die Analyse der Reaktion des Optionspreises auf Veränderungen dieser verschiedenen Bestimmungsfaktoren wird Sensitivitätsanalyse genannt.

Ein weiterer Grund für die Bedeutung des Modells mag sein, daß Analysten, die andere Wege der Herleitung gehen und somit bestimmte Probleme der Black & Scholes – Methode ausschließen, zum selben Ergebnis kommen.

Für den Anwender der Bewertungsformel spricht sicherlich noch deren relativ leichte rechnerische Handhabung. Allerdings ist anzumerken, daß die praktische Anwendbarkeit dieses theoretischen Modells aufgrund der Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Volatilität s fragwürdig erscheint.





Rechenbeispiel

Im folgenden Rechenbeispiel soll nachstehende Formel verwendet werden:

C(S,K,T) = S f (d1) – K r-T f (d2)

mit







Den Aktienpreis S und den Strikepreis K erhält man aus den täglichen Publikationen der Finanzpresse. Es soll angenommen werden, daß

S = 2000 und

K = 1800

betragen.



Der risikolose Zinssatz sei 4,5%. In der Formel wird jedoch der Ausdruck r-T verwendet. Der Ausdruck r-T ist der Gegenwert eines Euro, welcher in t Jahren ausbezahlt wird. Weiter sei angenommen, daß der Call eine Restlaufzeit von 90 Tagen habe. Der Gegenwartswert eines Euro bei einem Zinssatz von 4,5% mit Fälligkeit in 90 Tagen wird durch folgende Formel erhalten:







D entspricht hier der Restlaufzeit der Option in Tagen.

Der mit der oben erwähnten Formel berechnete Gegenwartswert beträgt 0,98888. Diesen Wert wird in die Formel für r-T eingesetzt.

Bis hierhin waren alle Daten, die angewendet wurden, vorgegeben. Die Standardabweichung, welche die Volatilität angibt, muß hergeleitet werden.

Das Black & Scholes – Modell basiert auf der Annahme, daß der Preis des Basiswertes lognormalverteilt ist. Es werden Quotienten gebildet, indem beispielsweise der Preis der Woche 2 dividiert wird durch den Preis der Woche 1 und der Preis der Woche 3 dividiert durch den Preis der Woche 2.Wird anschließend der natürliche Logarithmus für diese Werte berechnet, sind diese neuen Werte lognormalverteilt.

Die gesamte Formel zur Berechnung der Standardabweichung sieht folgendermaßen aus:



s : Standardabweichung

n: Anzahl der Quotienten

ln M: logarithmierter Wert der Quotienten

g : Durchschnitt der Quotienten



In der nun folgenden Tabelle soll die Berechnung der Standardabweichung dargestellt werden:

Wöchentliche

Preise in Euro S
Quotient

K(i) =

S(i) / S(i-1)
Natürlicher

Logarithmus

der Quotienten

ln M(i)
Abweichung

vom Mittelwert

ln M(i) - g
Varianz

(ln K(i) - g )2

2000

2100
1,0500000000
0,0211892991
0,0181622563
0,0003298676

2100
1,0000000000
0,0000000000
-0,0030270427
0,0000091630

2200
1,0476190476
0,0202033861
0,0171763434
0,0002950268

2400
1,0909090909
0,0377885609
0,0347615182
0,0012083631

2300
0,9583333333
-0,0184834057
-0,0215104484
0,0004626994

2200
0,9565217391
-0,0193051552
-0,0223321979
0,0004987271

2100
0,9545454545
-0,0202033861
-0,0232304288
0,0005396528



Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:

2175
1,0082755236
0,0030270427
0,0000000000
0,0004776428

Anzahl:
Anzahl:
Summe
Summe:

8
7
0,0211892991
0,0033434997




Die Summe der quadrierten Standardabweichung aus Spalte 5 ergibt 0,0033434997. Die Wochenstandardabweichung s W ergibt somit:



Nun muß noch die Standardabweichung auf das gleiche Zeitmaß gebracht werden, wie das in der Black & Scholes - Formel verwendete Maß.

Die oben berechneten Standardabweichungen beziehen sich auf die Veränderungen der Preise von Woche zu Woche.

Die Umrechnung geschieht durch die Multiplikation der erhaltenen Abweichung mit der Quadratwurzel der Anzahl Perioden (Wochen) pro Jahr.

In diesem Falle sollen, da das Jahr 52 Wochen hat, 0,023606142 mit der Wurzel aus 52 multipliziert werden.

Um noch detaillierter zu arbeiten, müssen nun nur die Tage berücksichtigt werden, an denen Kurse notiert werden. Dies bedeutet, daß Samstage, Sonn- und Feiertage abgezogen werden müssen. Somit sind nur ca. 70% des Jahres zu berücksichtigen.

Die errechnete Standardabweichung beträgt dann:



Alle benötigten Werte für die Black & Scholes – Formel stehen nun fest:

S = 2000

K = 1800

r-T = 0,98888

T = 0,25

s = 0,1424215497

Das Einsetzen in die Black & Scholes – Formel ergibt:





mit











Daraus ergibt sich folgender theoretischer Callpreis:







Literaturverzeichnis

Literatur für Detailinformationen

Kohler, Hans – Peter (1992); Grundlagen der Bewertung von Optionen und

Optionsscheinen, Wiesbaden 1992

Müller - Möhl, Ernst (1989); Optionen, CH - Zürich 1989

Zahn, Hans (1991); Handlexikon zu Optionen, Futures und innovativen

Finanzinstrumenten, Frankfurt am Main 1991



Literatur zur allgemeinen Information

Bookstaber, Richard M. (1991); Option pricing and investment strategies,

3.Aufl., USA – Chicago 1991

Horat, Dr. Michael B. (1990); Financial Futures und Optionen für Anleger und

Vermögensberater, 2.Aufl., CH – Ebmatingen 1990

[fesdu]

Hier noch was zum Lesen Fröschchen, bin grad voll am recherchieren wie du siehst, alles nur für Dich.... du solltest mir dankbar sein


Das Black & Scholes – Modell zur Optionspreisbestimmung



Praxisbericht für das zweite Semester

im

Ausbildungsbereich Wirtschaft

Fachrichtung Bank

an der

Berufsakademie Heidenheim

(Staatliche Studienakademie)

Studienjahrgang 1997

Vorgelegt von: Axel Litz







Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis I

Abkürzungsverzeichnis II



1. Das Wachstum des Optionsmarktes

2. Die Theoretische Bewertung von Optionen

2.1 Allgemeines

2.2 Erwartungsmodelle

2.2.1 Grundsätzliches

2.2.2 Ableitung des Optionspreises aus dem Erwartungswert

2.3 Vollständige Gleichgewichtsmodelle

3. Das Black & Scholes – Modell

3.1 Allgemeines

3.2 Bildung eines risikolosen Portfolios

3.3 Ableitung der Black & Scholes – Formel

3.4 Die Ermittlung der Volatilität

3.5 Call – Put – Parität

3.6 Kritische Betrachtung

3.6.1 Allgemeines

3.6.2 Kritik an den Modellvoraussetzungen

3.6.3 Kritik an der Bestimmung der Volatilität

4. Zusammenfassung und Ergänzung

Rechenbeispiel III

Literaturverzeichnis IV





Abkürzungsverzeichnis



b* Sicherheitsäquivalent

C fairer Callpreis zum Zeitpunkt t=0

C* Optionswert am Verfallstag

D Restlaufzeit in Tagen

E Erwartungswert

K Strike

r risikoloser Zinssatz

r-T Gegenwartswert

S Aktienkurs zum Zeitpunkt t=0

S* Aktienkurs am Verfallstag der Option

T Restlaufzeit (in Jahren)

t* Verfalltag



d Delta; erwartete Wachstumsrate des Aktienkurses

m My; Mittelwert, Trend

s Sigma; Volatilität (Standardabweichung)

s 2 Varianz in der Entwicklung des Aktienkurses(Volatilität)

Phi; Verteilungsfunktion



dt Zeitraum

e Eulersche Zahl (~ 2,718)

ln natürlicher Logarithmus







Das Black & Scholes – Modell zur

Optionspreisbestimmung



1. Das Wachstum des Optionsmarktes

Der Optionsmarkt, welcher vor ein paar Jahren noch als Spielplatz für Großanleger betrachtet wurde, entwickelte sich zu einem zentralen Markt im Anlagebereich. Die große Verbreitung von Optionen wird jedermann schnell bewußt, wenn man sich die Liste von Optionen in Finanzzeitungen betrachtet. Es werden momentan Optionen auf Hunderte verschiedene Aktien, auf Waren, Fremdwährungen, internationale Anleihen und verschiedene Indizes gehandelt.

Doch die Welt der Optionen bleibt dem größten Teil der Anleger verschlossen. Dabei bilden Optionen die Grundlage für innovative Finanzinstrumente. Sie können auf verschiedenste Arten miteinander kombiniert werden, um genau die Strategie des Anlegers zu verfolgen.

Wie oben bereits erwähnt, gibt es eine Vielzahl verschiedenster Optionen. Um jedoch genau die individuell passende Option zu finden, müssen die einzelnen Optionen vergleichbar gemacht werden. Dabei stößt man jedoch auf folgendes Problem:

Wie kann eine Option bewertet werden?

Ziel dieser Arbeit ist es, die grundlegenden theoretischen Bewertungsansätze von Optionen darzustellen und vor allem auf das Black & Scholes – Modell zur Optionspreisbestimmung einzugehen. Dabei soll dieses Modell auch durchaus kritisch betrachtet werden.

Aufgrund des geringen Umfangs dieser Arbeit muß jedoch die Kenntnis und das Verständnis des Optionsmarktes vorausgesetzt werden. Ferner sind auch mathematische Grundkenntnisse vorauszusetzen.



2. Die Theoretische Bewertung von Optionen

2.1 Allgemeines

Die theoretische Bewertung von Optionen kann ein wichtiges Hilfsmittel zur Entscheidungsfindung im Handel mit Optionen darstellen. Der faire Preis einer Option sollte jedoch nicht ausschließlich als Kriterium für den Kauf oder Verkauf dieser Option dienen.

Ferner ist es notwendig, daß vorab einige Annahmen über den Kapitalmarkt und die Option getroffen werden:



Es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor (keine Transaktionskosten und Steuern). Alle Marktteilnehmer erhalten alle Informationen kostenlos und zur selben Zeit.

Das Ziel der Investoren besteht in der Endvermögensmaximierung. Dabei verhalten sie sich rational.

Die Optionsbedingungen bleiben während der Laufzeit gleich.

Während der Laufzeit erfolgt keine Dividendenzahlung.

Bei der theoretischen Bewertung unterscheidet man zwei verschiedene Arten der Vorgehensweise, die Erwartungsmodelle und die vollständigen Gleichgewichtsmodelle.



2.2 Erwartungsmodelle

2.2.1 Grundsätzliches

Bei Erwartungsmodellen wird angenommen, daß der Käufer das mit den Wahrscheinlichkeiten gewichtete arithmetische Mittel aller möglichen inneren Werte der Option am Ausübungstag erwirbt. Der Käufer eines Calls erwirbt also am Verfallstag den Erwartungswert E(in Abhängigkeit vom Optionswert C* am Verfallstag und dem zugrundeliegenden Aktienkurs S*).

Erwartungsmodelle versuchen nun, durch Abzinsung dieses Erwartungswertes den Optionspreis abzuleiten. Sie kommen jedoch nicht ohne Annahmen über die Risikoeinstellung des Investors und einer vorgegebenen Wachstumsrate des Kurses des Underlyings aus.

Der Wert einer Option am Ausübungstag ist die ungewisse Größe C*. Diese Ungewißheit kann dadurch berücksichtigt werden, daß an die Stelle von C* im Zeitpunkt t* eine sichere Einnahme b* im Zeitpunkt t* gesetzt wird. Dabei empfindet der Investor die beiden Einnahmen als gleichwertig(~).

Mathematisch bedeutet dies: b* ~ E(C*)

Wählt ein Investor den Erwartungswert E(C*) als sog. Sicherungsäquivalent, wird er als risikoneutral bezeichnet.

Bei Risikoneutralität gilt somit: b* = E(C*)



2.2.2 Die Ableitung des Optionspreises aus dem Erwartungswert

Wie oben bereits erwähnt ist für den risikoneutralen Investor das Sicherheitsäquivalent b*=E(C*) gleichwertig mit Optionspreis am Verfallstag C*. Den Preis, den ein Investor in t=0 für die Option bezahlen würde, erhält man durch Abzinsung von b* auf t=0.

Zu den bereits getroffenen Voraussetzungen sollte folgendes angenommen werden:

Die Gleichgewichtspreise aller Aktien derselben Risikoklasse erzielen dieselbe erwartete Kapitalverzinsung. Ferner soll angenommen werden, daß alle Aktien der gleichen Risikoklasse angehören.

Da die Aktienanlage eine Alternativinvestition des Optionskaufes ist, muß der Abzinsungsfaktor gleich der erwarteten Wachstumsrate der Aktie sein.

Dies bedeutet mathematisch: E(S*) = S ed T

d steht für die erwartete Wachstumsrate des Aktienkurses.

Daraus ergibt sich der faire Optionspreis zum Zeitpunkt t=0:

C = e-d T E(C*)

E(C*) läßt sich über die Lognormalverteilung errechnen.

Für den risikoneutralen Investor ergibt sich dann der Preis, den er in t=0 für die Option zahlen würde aus:

C = e-d T E(C*)



=



Diese Gleichung ist nun die Formel für den Optionspreis aus dem Erwartungswert - Ansatz.

Sie besagt, daß sich der Optionspreis aus dem abgezinsten erwarteten Wert der Aktie abzüglich den erwarteten zukünftigen Erwerbskosten ergibt.

Die Bestimmung der erwarteten Wachstumsrate des Aktienkurses d stößt jedoch auf Kritik. Es existieren keine zuverlässigen Methoden für die Einteilung der Aktien in risikogleiche Klassen und die Bestimmung der Wachstumsrate in einer Klasse.



2.3 Vollständige Gleichgewichtsmodelle

Das bisher vorgestellte Optionspreismodell kann nur unter der Annahme einer vorgegebenen Wachstumsrate des Aktienkurses zur Optionsbewertung herangezogen werden. Die Entwicklung eines vollständigen Gleichgewichtsmodelles, welches ohne Annahmen über exogene Einflußgrößen auskommt, gelang erst Black und Scholes.



3. Das Black & Scholes – Modell

3.1 Allgemeines

In ihrer Arbeit „The Pricing of Options and Corporate Liabilities" (1973) gelang es den Wirtschaftswissenschaftlern Black und Scholes, ein vollständiges Gleichgewichtsmodell zu entwickeln. Das Modell geht von einem Gleichgewicht am Wertpapiermarkt aus und verwendet keine Annahmen über die Risikoneigung der Anleger oder das erwartete Wachstum des Aktienkurses.

Die ihrem Modell zugrundeliegende Formel faßt die für den Optionspreis entscheidenden Variablen (Kassakurs, Basiswert, Basispreis, Restlaufzeit,

Volatilität des Basiswertes und risikoloser Zinssatz) zu einem Gleichgewichtspreis für Calls zusammen.

Black und Scholes legen der Herleitung ihres Modells folgende Überlegung zugrunde:

Ein Marktteilnehmer nutzt die Hedgingmöglichkeiten mit Optionen so, daß er sich vollständig gegen Aktienkursschwankungen absichert. Er bildet also ein Portfolio, welches unabhängig von der Aktienkursentwicklung, eine bestimmte Rendite erwirtschaftet. Black und Scholes nehmen nun an, daß die Rendite eines solchen Portfolios gleich dem risikolosen Zinssatz sein muß.

Black und Scholes setzen für die Herleitung des Optionspreises „ideale Bedingungen" am Aktien und Optionsmarkt voraus:



Es liegt ein vollkommener Kapitalmarkt vor (keine Transaktionskosten oder Steuern, alle Informationen stehen den Marktteilnehmern zur selben Zeit und kostenlos zur Verfügung). Dadurch hat jedes Wertpapier nur einen Preis und risikolose Arbitragegewinne sind ausgeschlossen.

Der risikolose Zins r ist bekannt und während der Laufzeit der Option konstant. Zu diesem Zinssatz können beliebige Summen angelegt und ausgeliehen werden.

Der Aktienkurs folgt dem Zufall. Die Volatilität der Aktie ist konstant.

Während der Laufzeit der Option erfolgt keine Dividendenzahlung.

Leerverkäufe sind ohne Einschränkungen möglich.

Die Marktteilnehmer sind noch nicht gesättigt.

Die Aktie und die Option sind beliebig teilbar.



3.2 Bildung eines risikolosen Portfolios

Allgemein läßt sich das Risiko eines Portfolios durch Kombination einer Option mit dem entsprechenden Basiswert verringern. Als Beispiel soll die Konstellation Kauf einer Aktie und Verkauf zweier Calls dienen.

Steigt der Aktienkurs bis zum Verfallstag nur unwesentlich, bleibt der Wert des Portfolios konstant, da Gewinne der Aktienanlage jeweils durch Verluste aus dem Optionsgeschäft und umgekehrt kompensiert werden. Somit ist das Portfolio gegenüber kleinen Aktienkursveränderungen risikolos. Sind die Kursschwankungen größer, verliert das Portfolio seine Risikolosigkeit und es entsteht aufgrund der Tatsache, daß die Entwicklung des Optionspreises (C=F(S,t)) nicht linear verläuft, auf jeden Fall ein Verlust.

Damit das Portfolio auch bei größeren Kursschwankungen des Basiswertes risikolos bleibt, ist es erforderlich, das Portfolio ständig an den neuen Aktien-

und Optionskurs anzupassen. Die Zahl der leerverkauften Calls pro Aktie muß also ständig aktualisiert werden.

Der Ertrag eines derartigen, ständig angepaßten und somit risikolosen Portfolios ist unabhängig vom Aktienkurs. Durch die Risikolosigkeit hat das Portfolio für den risikoscheuen als auch für den risikoneutralen Anleger den gleichen Wert. Wenn ein Risikoaufschlag nicht entsteht, ist die Rendite aller Wertpapiere der risikolose Zins. Dadurch muß die Rendite des Portfolios identisch sein mit dem risikolosen Zins r.



3.3 Ableitung der Black & Scholes – Formel

Der Optionspreis C zu einem bestimmten Zeitpunkt t kann als Funktion der Variablen S (Aktienkurs) und t betrachtet werden.

C(t) = F(S,t)

Der Wert eines Portfolios aus Aktien, Calls und einem risikolosen Wertpapier (mit der risikolosen Verzinsung r), läßt sich wie folgt darstellen:

P(t) = N1(t)S(t) + N2(t)C(t) + Q(t)

N1 stellt hierbei die Anzahl der Aktien, N2 die Anzahl der Optionen und Q den in die risikolose Anlage investierten Betrag dar. S(t) und C(t) sind der Aktien- bzw. Optionskurs im Zeitpunkt t. Die festverzinsliche Anlage dient zur Selbstfinanzierung des Portfolios. Dies bedeutet, daß das bei Veränderungen von N1 und N2 benötigte oder freigewordene Kapital durch Verkäufe der festverzinslichen Anlage beschafft oder durch Käufe angelegt wird.

Wird die Veränderung des Optionspreises bei einer kleinen Veränderung von S bzw. t betrachtet, ist die Funktion abzuleiten.

Die daraus entstehende Gleichung wird erst durch die Bedingung lösbar, daß der Callwert C in t* den Wert Null annimmt, falls der Basispreis größer ist als der Tageskurs der Aktie, und daß der Callwert der Differenz zwischen dem Tageskurs und dem Basispreis entspricht, falls der Basispreis kleiner ist als der Tageskurs der Aktie.

Black und Scholes substituieren einige Teile der Differentialgleichung und kommen dann zu folgender Gleichung:

C(S,K,T) = S f (d1) – K r-T f (d2)

mit





In dieser Ableitung des fairen Optionspreises C wurde keine Annahme über das Wachstum des Aktienkurses getroffen. Es wurde nur unterstellt, daß das oben erwähnte risikolose Portfolio eine Rendite in Höhe des risikolosen Zinses r erzielt. Ferner wurden auch keine Annahme über die Risikoneigung der Investoren getroffen. Dies bedeutet, daß die Anwendbarkeit nur davon abhängt, ob ein risikoloses Portfolio gebildet werden kann, nicht jedoch davon, welche Risikopräferenz die Anleger haben. Für die Verwendung der Formel ist es von Vorteil, daß außer der Aktienkursvolatilität s keine unbekannten bzw. schwer schätzbaren Größen enthalten sind.

Diese Gleichung wurde für europäische Calls hergeleitet. Wird ein amerikanischer Call erst am Ende seiner Laufzeit ausgeübt, ist es auch möglich, diese Gleichung zur Bewertung amerikanischer Calls anzuwenden.



3.4 Die Ermittlung der Volatilität

Ein großes Problem bei der Anwendung des Modells ist die Ermittlung der Volatilität (Standardabweichung s ). Gesucht ist die zukünftige Preisvolatilität. Die historischen Daten zeigen, wie groß die Volatilität in der Vergangenheit war. Nimmt man an, daß die zukünftige Preisvolatilität nichts mit der historischen zu tun hat, ist die Herleitung aus den historischen Daten natürlich sinnlos. Glaubt man jedoch, daß ein Zusammenhang zwischen den historischen Daten und den zukünftigen hergestellt werden kann, und daß es möglich ist, zukünftige Bewegungen aus der Vergangenheit abzuleiten, kann die aus der Vergangenheit über die Standardabweichung ermittelte Volatilität unter Anpassung an die neuesten Kursveränderungen des Underlyings als zukünftige Volatilität verwendet werden.

Dieses Verfahren wird durch den Vergleich mit internationalen Aktienoptionen bestätigt.

Bevor die Standardabweichung in die Black & Scholes – Formel eingesetzt werden kann, muß noch eine wichtige Angleichung durchgeführt werden: Die Standardabweichung muß unbedingt das selbe Zeitmaß aufweisen wie das in der Black & Scholes – Formel verwendete Zeitmaß T.



3.5 Call – Put – Parität

Bisher wurde immer nur von der Berechnung des Preises einer Call – Option ausgegangen. Es ist jedoch auch möglich, den Preis einer Put – Option zu bestimmen. Dieser Preis kann aufgrund von bestimmten Überlegungen hergeleitet werden. Durch den Leerverkauf des Basiswertes und den Kauf eines Calls kann ein Portfolio geschaffen werden, das sich gewinnmäßig genau gleich entwickelt wie ein Put. Der Wert dieses Portfolios nimmt mit fallendem Aktienpreis zu. Grundsätzlich besteht durch den Leerverkauf des Aktienwertes ein uneingeschränktes Verlustpotential, allerdings auch ein Gewinnpotential. Steigt hingegen der Preis, kann der Call ausgeübt werden. Der entstandene Verlust wird dadurch begrenzt. Das Portfolio hat somit die gleichen Eigenschaften wie ein Put. Der Put kann deshalb direkt am Markt gekauft oder wie besprochen nachgebildet werden. Ist die eine Position billiger als die andere, führt dies dazu, daß die billigere so lange vorgezogen wird, bis wieder Gleichgewichtspreise herrschen. Dieses durch den Markt bestimmte Verhältnis zwischen einem Call- und einem Put – Preis wird Call – Put – Parität genannt.

Folgende Portfolios können gleichgesetzt werden:

Kauf des Basiswertes und eines Puts = Kauf eines Calls

Leerverkauf des Basiswertes und Kauf eines Calls = Kauf eines Puts

Wird der Call auf einen bestimmten Basiswert zu einem hohen Preis (hoher Zeitwert) gehandelt, wird entsprechend, sofern vorhanden, auch der Put zu einem hohen Zeitwert gehandelt werden. Gilt dies nicht, eröffnet der Markt Arbitragemöglichkeiten. Umgekehrt gilt, daß in der Regel ein unterbewerteter Call einen unterbewerteten Put hervorruft.



3.6 Kritische Betrachtung

3.6.1 Allgemeines

Der Ansatz von Black und Scholes dürfte heute wohl das bekannteste Optionspreismodell sein, da es in seiner relativ einfachen Handhabung von keinem anderen vollständigen Gleichgewichtsmodell übertroffen wird. Hier sollen nun kurz die wesentlichen theoretischen Kritikpunkte an diesem Modell aufgezeigt werden.

3.6.2 Kritik an den Modellvoraussetzungen

Zur Ableitung der Black & Scholes – Formel mußten bei Punkt 3.1 Bedingungen angenommen werden, die einen vollkommenen Kapitalmarkt voraussetzen, der in der Realität jedoch nicht zu finden ist:



Transaktionskosten können keinesfalls vernachlässigt werden, da das

Portfolio ständig an Veränderungen des Aktienkurses bzw. des Optionskurses angepaßt werden muß.

Leerverkäufe von Aktien oder Optionen sind nicht ohne weiteres möglich.

Der risikolose Zinssatz r läßt sich auf den realen Kapitalmärkten nicht eindeutig bestimmen. Insbesondere kann der Soll- nicht dem Habenzins gleichgesetzt werden. Auch die Konstanz von r ist nicht gewährleistet.

Kurssprünge von Aktien werden ausgenommen. Vor allem die Annahme, daß die Volatilität konstant sein soll, ergibt längerfristig eine unrealistische Kursentwicklung.



Die Realitätsferne dieser Modellannahmen sollte jedoch nicht übergewichtet werden. Ein Optionspreismodell sollte vor allem anhand der Genauigkeit der getroffenen Prognosen bewertet werden.

3.6.3 Kritik an der Bestimmung der Volatilität

Der einzige nicht direkt beobachtbare Einflußfaktor des Optionspreises ist die Volatilität s . Problematisch ist, daß das Black & Scholes – Modell sehr sensibel auf Veränderungen der Volatilität reagiert. Die Bestimmung der Volatilität ist somit ein Hauptkriterium für die praktische Anwendbarkeit des Modells. Der errechnete faire Optionspreis ist nur so gut, wie die Schätzung der zugrundegelegten Volatilität.



4. Zusammenfassung und Ergänzung

Black und Scholes ist es erstmals gelungen, die Nachteile der Erwartungsmodelle zu überwinden und ein Modell zu schaffen, welches ohne Annahmen über die zu erwartende Aktienkursentwicklung oder über die Risikoneigung der Anleger auskommt.

Die Anwendungsmöglichkeiten der Black & Scholes – Formel gehen jedoch über die Ermittlung des Optionspreises noch hinaus:

Mit Hilfe der Formel kann unter anderem analysiert werden, wie die verschiedenen Bestimmungsfaktoren den Preis einer Option beeinflussen.

Die Analyse der Reaktion des Optionspreises auf Veränderungen dieser verschiedenen Bestimmungsfaktoren wird Sensitivitätsanalyse genannt.

Ein weiterer Grund für die Bedeutung des Modells mag sein, daß Analysten, die andere Wege der Herleitung gehen und somit bestimmte Probleme der Black & Scholes – Methode ausschließen, zum selben Ergebnis kommen.

Für den Anwender der Bewertungsformel spricht sicherlich noch deren relativ leichte rechnerische Handhabung. Allerdings ist anzumerken, daß die praktische Anwendbarkeit dieses theoretischen Modells aufgrund der Schwierigkeiten bei der Bestimmung der Volatilität s fragwürdig erscheint.





Rechenbeispiel

Im folgenden Rechenbeispiel soll nachstehende Formel verwendet werden:

C(S,K,T) = S f (d1) – K r-T f (d2)

mit







Den Aktienpreis S und den Strikepreis K erhält man aus den täglichen Publikationen der Finanzpresse. Es soll angenommen werden, daß

S = 2000 und

K = 1800

betragen.



Der risikolose Zinssatz sei 4,5%. In der Formel wird jedoch der Ausdruck r-T verwendet. Der Ausdruck r-T ist der Gegenwert eines Euro, welcher in t Jahren ausbezahlt wird. Weiter sei angenommen, daß der Call eine Restlaufzeit von 90 Tagen habe. Der Gegenwartswert eines Euro bei einem Zinssatz von 4,5% mit Fälligkeit in 90 Tagen wird durch folgende Formel erhalten:







D entspricht hier der Restlaufzeit der Option in Tagen.

Der mit der oben erwähnten Formel berechnete Gegenwartswert beträgt 0,98888. Diesen Wert wird in die Formel für r-T eingesetzt.

Bis hierhin waren alle Daten, die angewendet wurden, vorgegeben. Die Standardabweichung, welche die Volatilität angibt, muß hergeleitet werden.

Das Black & Scholes – Modell basiert auf der Annahme, daß der Preis des Basiswertes lognormalverteilt ist. Es werden Quotienten gebildet, indem beispielsweise der Preis der Woche 2 dividiert wird durch den Preis der Woche 1 und der Preis der Woche 3 dividiert durch den Preis der Woche 2.Wird anschließend der natürliche Logarithmus für diese Werte berechnet, sind diese neuen Werte lognormalverteilt.

Die gesamte Formel zur Berechnung der Standardabweichung sieht folgendermaßen aus:



s : Standardabweichung

n: Anzahl der Quotienten

ln M: logarithmierter Wert der Quotienten

g : Durchschnitt der Quotienten



In der nun folgenden Tabelle soll die Berechnung der Standardabweichung dargestellt werden:

Wöchentliche

Preise in Euro S
Quotient

K(i) =

S(i) / S(i-1)
Natürlicher

Logarithmus

der Quotienten

ln M(i)
Abweichung

vom Mittelwert

ln M(i) - g
Varianz

(ln K(i) - g )2

2000

2100
1,0500000000
0,0211892991
0,0181622563
0,0003298676

2100
1,0000000000
0,0000000000
-0,0030270427
0,0000091630

2200
1,0476190476
0,0202033861
0,0171763434
0,0002950268

2400
1,0909090909
0,0377885609
0,0347615182
0,0012083631

2300
0,9583333333
-0,0184834057
-0,0215104484
0,0004626994

2200
0,9565217391
-0,0193051552
-0,0223321979
0,0004987271

2100
0,9545454545
-0,0202033861
-0,0232304288
0,0005396528



Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:
Durchschnitt:

2175
1,0082755236
0,0030270427
0,0000000000
0,0004776428

Anzahl:
Anzahl:
Summe
Summe:

8
7
0,0211892991
0,0033434997




Die Summe der quadrierten Standardabweichung aus Spalte 5 ergibt 0,0033434997. Die Wochenstandardabweichung s W ergibt somit:



Nun muß noch die Standardabweichung auf das gleiche Zeitmaß gebracht werden, wie das in der Black & Scholes - Formel verwendete Maß.

Die oben berechneten Standardabweichungen beziehen sich auf die Veränderungen der Preise von Woche zu Woche.

Die Umrechnung geschieht durch die Multiplikation der erhaltenen Abweichung mit der Quadratwurzel der Anzahl Perioden (Wochen) pro Jahr.

In diesem Falle sollen, da das Jahr 52 Wochen hat, 0,023606142 mit der Wurzel aus 52 multipliziert werden.

Um noch detaillierter zu arbeiten, müssen nun nur die Tage berücksichtigt werden, an denen Kurse notiert werden. Dies bedeutet, daß Samstage, Sonn- und Feiertage abgezogen werden müssen. Somit sind nur ca. 70% des Jahres zu berücksichtigen.

Die errechnete Standardabweichung beträgt dann:



Alle benötigten Werte für die Black & Scholes – Formel stehen nun fest:

S = 2000

K = 1800

r-T = 0,98888

T = 0,25

s = 0,1424215497

Das Einsetzen in die Black & Scholes – Formel ergibt:





mit











Daraus ergibt sich folgender theoretischer Callpreis:







Literaturverzeichnis

Literatur für Detailinformationen

Kohler, Hans – Peter (1992); Grundlagen der Bewertung von Optionen und

Optionsscheinen, Wiesbaden 1992

Müller - Möhl, Ernst (1989); Optionen, CH - Zürich 1989

Zahn, Hans (1991); Handlexikon zu Optionen, Futures und innovativen

Finanzinstrumenten, Frankfurt am Main 1991



Literatur zur allgemeinen Information

Bookstaber, Richard M. (1991); Option pricing and investment strategies,

3.Aufl., USA – Chicago 1991

Horat, Dr. Michael B. (1990); Financial Futures und Optionen für Anleger und

Vermögensberater, 2.Aufl., CH – Ebmatingen 1990

[_SVB_]

also jetzt überforderst Du das Abfallgenchen aber mit Sicherheit!

so long SVB

[fesdu]

Ja aber er hat mich doch mehrmals aufgefordert was über Black und Scholes zu posten.

[Körschgen]

Muss für Dich mit Deiner Schulbildung wie Chinesisch sein, gelle?

[Eisbaeren]

Sag mal Körschi:

Ich weiß, der BVB bekommt zur Zeit nix auf die Beine, aber musst Du deswegen andauernd anderen Usern hier ihre Intelligenz absprechen? Wird das nicht langweilig auf die Dauer?

Mann oh mann - ist das ein armes Niveau von dir!

[Garion]

So ist er halt und so war er immer, unser Körschi - ohne jegliches Niveau. Wenn der BVB mal gewonnen hat, war er über alles erhaben, und wenn es - wie meistens - nicht so gut läuft, keilt er nach allen Seiten aus.

Traurig, aber Körschi.

Garion

[oswald11]

@Garion,
im Gegensatz zu dir,hat Körschi wenigstens eine Ahnung vom Fußball!!!

[Frau_Breule]

@ Oswald


Stimmt er weiß jetzt das beim Fußball nicht mit dem Handball gespielt wird

[Groupier]

#95

Vorsicht Bär!

Unsere Martina hat ein Diplom Bio.dingens und ist Dozent/in !

[Körschgen]

@oswald:
Laß gut sein. Solange wir über die Selbstgespräche von Garion und Scheissbaeren lachen können, sollten wir da nicht eingreifen. Ich hatte glaube ich beiden schon empfohlen, sich eine Zweit-ID zuzulegen, dann antwortet wenigstens mal jemand.

@Groupie:
Habe sicherlich kein Diplom in Biologie. Wieso sollte ich Vögel an der Nordsee zählen?
www.koerschgen.de

[Groupier]

Also dazu war Google neulich recht eindeutig, wenn ich mich recht entsinne.

Martina Körschgen ist Dozentin für Biotechkrempel.

[Garion]

Aus gegebenem Anlass sollte diesem Thread mal wieder die verdiente Aufmerksamkeit zukommen.

MFG

Garion

PS: Schon komisch - da gewinnt der BVB zweimal nicht und Martina "Millionär" Kirschkern ist vom Erdboden verschluckt.

[Frau_Breule]

#102 mein reden

es ist doch recht ruhig um unseren Kirschkern geworden

liegt wohl an der glanzvollen Leistung des BVB


in 18 Tagen hat das Wochenende wieder einen Sinn in Dortmund

[Frau_Breule]

Fußballgott Frank Rost aus GE



Kirschkern ich vermisse deine Berichterstattung

[FrankLorb]

http://cgi.ebay.de/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&item=3658497049…

Guckt es euch an! Der HAmmer

Blau weiße Grüße aus GE!

War supergeil im Pestfalenstadion am Freitag!

[Frau_Breule]

http://cgi.ebay.de/ws/eBayISAPI.dll?ViewItem&item=3658497049…

[Boersenkrieger]

Was ist denn hier los ?
Der BVB-Thread ist völlig eingeschlafen !

[The_Great_One]

#107
Wundert´s dich.

Die BVB-Fans sind nur anwesend und Tönen rum, wenn der BVB mal gewinnt.

[Boersenkrieger]

komisch... nichtmal das 4:2 in Wolfsburg hat den Thread geweckt

[Groupier]

Na wie denn die sind doch Tod!

[fesdu]

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Ich hoffe unser "Abfallgenchen" schreibt auch die nächsten 30 Tage ( mindestens !!! ) keine Postings

[Boersenkrieger]

Nööö... Körschgen ist Kult !

[fesdu]

naja gut, nen gewissen Kultstatus hat er schon, daß muß man unserem schwazz-gälben Ag´chen schon lassen...
Und ich gebe zu, es macht mich etwas unruhig, schon so lang nichts mehr von Ihm gehört zu haben... Wenn er natürlich die Klappe überall so aufreißt wie hier im anonymen Netz, würd es mich nicht wundern, wenn sie Ihm irgendwo im Dunkel des Ruhrpotts mit ner Axt nen Scheitel gezogen hätten... .
Naja, nich so schlimm, so schnell vergeht Unkraut ja nicht und ausserdem hat er ja seine Anwälte

[Frau_Breule]

Glückwunsch an die Zecken

[Frau_Breule]

Alarm beim BVB: Ausverkauf droht

[Bald keine Borussen mehr? Jan Koller, Dede und Tomas Rosicky (Foto: imago)]
Bald keine Borussen mehr? Jan Koller, Dede und Tomas Rosicky (Foto: imago)
Die Zahlen sind alarmierend und zugleich ein Desaster: Einen satten Verlust von 30 Millionen Euro hat Borussia Dortmund im zweiten Geschäfts-Halbjahr 2003 (Juli bis Dezember) zu beklagen. BVB-Präsident Gerd Niebaum zieht nun die Reißleine und hat einen drastischen Sparkurs angekündigt. Im Klartext heißt das: Einige hochbezahlte Stars müssen wohl zum Ende der Saison gehen. Im Gespräch sind Tomas Rosicky, Dede und Jan Koller.

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So langsam mach ich mir Sorgen

mein armer Kirschkern

[Frau_Breule]

Klasse Leistung des BvB

[Frau_Breule]

Beste Leistung in der Rückrunde des BvB

[Frau_Breule]

@ Kirschkern

kein Kommentar

[Frau_Breule]

http://www.wallstreet-online.de/ws/community/user/userinfo.p…

Was passierte mit Kirschkern

[Frau_Breule]

Schade das, dass arogante Kirschkern

nicht mehr unter uns ist

[Frank...Drebin]

up

[Frank...Drebin]

[Frank...Drebin]

Noch 8 Tage dann gehts entlich weiter

[Groupier]

Du meinst dann gehts mit dem BvB noch weiter runter