Die Hypothese effizienter Märkte - 500 Beiträge pro Seite

[Kanzler-neu]

Der folgende Artikel setzt sich kritisch mit der Hypothese effizienter Märkte bzw. mit deren Voraussetzung (Preise lassen sich als "random walk" beschreiben) auseinander.

Frage an die MPT-Experten: Sind die hier genannten Arbeiten von Hurst und Mandelbrot zum "H-Faktor" an irgendeiner Stelle in der Modernen Portfoliotheorie berücksichtigt worden?

Das Rätsel des Nils

von Chris Mayer, Investor`s Daily 14.3.05

Im Jahre 1906 kam Harold Hurst, damals ein junger Staatsbeamter, in die antike Stadt Kairo in Ägypten. Ägypten befand sich damals unter britischer Herrschaft. Während er dort war, löste er eines der Mysterien, die die Pharaonen eine Ewigkeit quälten – und gab gleichzeitig einen Hinweis darauf, wie die Finanzmärkte wirklich funktionieren könnten. Die Verbindung wurde später, 1960, von einem ehrgeizigen Harvard-Mathematiker und Wirtschaftler entdeckt.

Hursts wollte das Rätsel der großen Nilüberschwemmungen lösen. Ihn interessierte dabei nicht so sehr, warum der Nil über seine Ufer trat; auch die Vorhersage der Stärke der jährlichen Überschwemmungen interessiert ihn nicht.

Es war eine sehr wichtige Frage, von welcher das Leben und der Reichtum von Millionen abhing. Die ansteigenden Bevölkerungszahlen im Nildelta und die wachsende Baumwollindustrie hingen davon ab. Ihre Dämme waren der Aufgabe, sie in Zeiten der Überschwemmungen zu schützen, nicht gewachsen. Und die Reservoirs waren nicht fähig, sie in Zeiten ausgedehnter Dürre zu versorgen.

Die launische, wilde und unbeherrschte Natur des Nils stellte sie vor ein Rätsel. Obwohl schon viel Zeit und Energie in Untersuchungen der Überschwemmungen gesteckt worden war, gab es immer noch keine wirkliche Lösung. Die Leute blieben den scheinbar unberechenbaren Fluten des majestätischen Flusses ausgeliefert.

Das heißt, bis Hurst das Problem schließlich löste. Sein Beitrag sollte ihm einen bleibenden Namen des Respekts und großen Ruhm einbringen. Die Ägypter nannten ihn `Abu Nil` oder Vater des Nils.

Hurst, Sohn eines Dorfbaumeisters, war ein Mann aus bescheidenden Verhältnissen. Geboren wurde er 1880. Seine Familie kam aus Leicester, England, wo die Wurzeln sich über drei Jahrhunderte erstreckten.

Entschlossen und hingebungsvoll verließ er mit 15 die Schule und arbeitete als Tischler. Nebenbei lernte er ein bisschen Chemie. Als er 20 war, erhielt er, entgegen aller Wahrscheinlichkeit, ein Stipendium für Oxford, wo er schließlich einen Abschluss in Physik machte, ohne die geringste mathematische Ausbildung.

Als der frühreife Hurst Großbritannien verließ, um nach Ägypten zu gehen, hatte die Region am Nil gerade ein Phase des relativen Friedens erreicht, in welcher wirtschaftlicher Reichtum zu blühen begann. Nachdem britische Ingenieure versuchten, die Kraft des Flusses zu bändigen, wurden auch ernsthafte Ansätze unternommen, einen Damm zu bauen.

Der Nil ist ein immenser Fluss von über 4.100 Meilen Länge. Hurst fing damit an, den Fluss und seine Nebenflüsse zu kartographieren. Mit der Hilfe anderer Ingenieure maß er die Tiefe des Flusses und installierte an verschiedenen Stellen Messgeräte für die Flut.

Die Schwankungen des Flusses variierten stark. In besonders feuchten Jahren bewegte er 151 Milliarden Kubikmeter. Aber genauso wie der Fluss in manchen Jahren besonders großzügig war, so war er in anderen Jahren besonders geizig. In einem besonders trockenen Jahr bewegte der Fluss nur 42 Milliarden Kubikmeter.

Hurst untersuchte die Muster und erkannte Häufungen. Hurst vernachlässigte die Methoden, derer sich die Mathematiker vor ihm bedient hatten und fing an, neue Formeln aufzustellen, um das Verhalten des Flusses zu beschreiben. Er sah sich auch die Daten zu anderen Flüssen auf der gesamten Welt an.

Aber mehr noch, er zog weitere Erfahrungen in Betracht, suchte nach Spuren klimatischer Muster in den Baumringen von Kiefern und anderen Bäumen, in den Sedimentablagerungen am Boden der Seen, in der Auswertung von Sonnenflecken und Temperaturlisten. Hurst hat Tausende von Mustern in der Natur katalogisiert.

Danach entwickelte er eine Formel, die die Muster als Funktionen eines einzigartigen Kraftgesetzes beschreibt, eine grundlegende Zahl, die eine Tatsache der Natur zu sein scheint. Hursts Ergebnisse beschrieben im Prinzip die Überschwemmungszyklen des Nils und zeigten, dass sie einem regelmäßigen Schema folgten.

Von 1951 bis 1956 veröffentlichte Hurst, bereits in seinen Siebzigern, eine Anzahl von Aufsätzen, die seine Ergebnisse beschrieben. Diese Ergebnisse brachten die wissenschaftliche Gemeinschaft in einen Aufruhr und luden sowohl zu Kritik als auch zu Lob ein.

Aber die Hauptsache ist, dass Hursts Formel funktionierte. Andere Hydrologen, die zu anderen Flüssen forschten, bestätigten seine Ergebnisse.

Benoit Mandelbrot, damals Lehrer für Ökonomie in Harvard, stellte eine Verbindung zwischen diesen Ergebnissen und dem Geldwesen her. Er arbeitete an einer Studie zu den Baumwollpreisen und entwickelte ein Kraftgesetz, um deren Verhalten zu beschreiben. Er veröffentlichte einen Aufsatz, woraufhin ein Kollege die Ähnlichkeit zu Hursts Arbeit erkannte.

Mandelbrot befasste sich mit der Studie von Hurst und verband sie mit seiner eigenen Arbeit. Er dachte, dass die Überschwemmungen bei Hurst sich wie seine Preissprünge verhielten, und dass die Dürren Crashs gleich kämen. Er fand heraus, dass die Baumwollpreise ähnliche Muster aufwiesen wie der Nil. Dass es dort das gab, was die Mathematiker `Dependence` nennen, was einfach bedeutet, dass etwas seine Ursache in einer anderen Sache hat, die zuvor passierte. Baumwollpreise entwickeln sich. Diese Sicht der Dinge stand im Gegensatz zu der Vorstellung, dass Preisänderungen einen zufälligen Prozess spiegelten, oder einen "random walk", wie Wirtschaftler das nennen.

Mandelbrot maß die Neigung von Preisen, sich zu entwickeln und nannte diese Nummer "H" zu Ehren von Hurst. Wenn der H-Faktor auf 0,5 stand, dann zeigten die Preise ein zufälliges Muster. Wenn dieser Faktor jedoch z.B. bei 0,75 lag, dann zeigten die Preise einen Entwicklung und schwankten nicht zufällig. Die Preise neigten dazu, viel länger in eine Richtung zu gehen, als sich durch einen zufälligen Prozess beschreiben ließe. Wenn H z.B. bei 0,2 lag, dann bedeutete dies, dass die Preise dazu neigten, sich ziemlich dicht an einen Mittelwert zu halten, es bedeutete, dass sie sich nicht weit bewegten.

Andere Forscher fingen an, die Preisdaten zu durchpflügen und fanden unterschiedliche H-Faktoren für unterschiedliche finanzielle Vermögenswerte – ein weiterer Beweis, dass die Preise Entwicklungen aufwiesen. Zinsraten und Inflation haben hohe H-Faktoren, die auf durchgängige Bewegung in eine Richtung verweisen. Später untersuchten Forscher die Preise von Apple, Xerox und IBM, sie aller hatten einen Faktor von 0,7 oder besser, was wieder auf eine Entwicklung schließen ließ.

Es war ein radikaler Gedanke. Das gesamte orthodoxe Geldwesen hat unter der Annahme gearbeitet, dass sich die Preise zufällig verhielten, dass sie einem "random walk" folgten. Die Denker und Theoretiker des Geldwesens hatten ausgefeilte mathematische Modelle und komplizierte Theorien, die auf der Annahme von Zufälligkeit basierten. Ihre Arbeiten wurden gefeiert und die besten unter ihnen wurden mit Nobelpreisen und festen Lehrstühlen an den besten Universitäten der Welt gefeiert.

Wenn Mandelbrots Theorien richtig wären, dann wären sämtliche Theorien des orthodoxen Geldwesens falsch: die `Efficient Market Hypothesis`, das `Capital Asset Pricing Model`, die `Black Scholes Option` und viele mehr.

Es ist nicht überraschen, dass Mandelbrots Ideen es nicht zu einer weit verbreiteten Anerkennung brachten. Zu viel wurde in das moderne Geldwesen gesteckt, so wie es konstruiert ist. Zu viele Professoren versuchen auch weiterhin, die alten Theorien zu flicken, so wie die ptolemäischen Astronomen versuchten, der kopernikanischen Theorie zu widerstehen. Der Beweis liegt direkt vor ihrer Nase, aber sie entschließen sich, ihn nicht zu sehen.

[goodbuy2003]

ups...Lesezeichen

[hafis50]

sorry, aber das pseudo-sensationspresse. Unsinnig.
Man muß sich zuerst fragen von welcher seite so etwas kommt:
Meist von der finanazindustrie, die auf solchen "neuen" erkenntnissen etwas vermarkten will.

1- random walk und effizienzmarktthese (EMH) sind heute nicht dasselbe:
Random walk sagt, daß die preisverläufe zufällig sind (zB Bachelor lange vor der EMH).
Man weiß aber, daß es momentum und vielleicht RTM gibt.

2- EMH sagt nur, daß die preise die beste näherung an den richtigen wert sind, und daß konsistente überrenditen nicht oder kazum möglich sind.
Untersxhieden werden 3 formen: die schwache (chartanalyse ohne wert), die halbstarke (fundamentalanalyse...) und die starke (insiderwissen ohne...).
Akzeptiert wird allgemein die halbstarke.
Märkte sind also in graden effizient, nicht aber vollständig.
Abweichungen vom fairten wert, ineffizienzen dürfen also vorkommen. Man darf sie nur nicht konsistent in eine überrendite verwandeln können.

Auf deutsch: märkte sind sehr effizient, wenn nur die besten (buffett, soros) eine nicht zufällige überrendite erwarten können. Effizienz heißt also nur, daß es ein hochkompetitives geschäft ist.

3- benoit sagt im grunde ähnliches wie die komplexitätstheorien: die marktrenditen sind nicht wie in üblichen random-walk- oder MPT-modellen angenommen normal verteilt, sondern die marktrenditen haben mehr extreme renditen.
Das heißt, die risiken (besonders schlechter ereignisse) sind höher als von den anderen modellen vorhergesagt.

Implikationen ergeben sich daraus für das risikomanagement.
Gar nichts aber zu markteffizienz bzw. den chancen der anleger auf eine überrendite. Wer`s nicht glaubt, schaue nach, ob mandelbrot deswegen jetzt ganz besondere (aktive) strategien propagiert.
gruß hafis

[hafis50]

bei www.welt.de über die suchfunktion "Mandelbrot" sind noch diverse, bessere artikel abrufbar.

zB vom 7.11.04:
Menschen sehen evolutionsbedingt muster, wo tatsächlich der zufall herrscht. Märkte sind damit riskanter als gedacht.

Das hat rein gar nichts mit EMH zu tun.

oder 5.10.04, Interview:
Fraktaltheorie kann keine preise vorhersehen. Kann nur risiken besser aufzeigen.
Auch nichts zu EMH oder anlage generell.

MPT ist ein modell, mit allen schwächen.
Im gegensatz zur MPT nimmt die EMH keine normalverteilung an.
Die EMH kann man beobachten. Nämlich, wie hoch der abstand zwischen den besten und den schlechtesten anlegern ist, und wie allgemein die durchschnittl. chancen sind, besser als der durchschnitt zu sein.

Auch in ineffizienten märkten wird die durchschnittl. rendite die marktrendire sein.
gruß hafis

[Taxiert]

effiziente märkte sind doch ein alter hut oder?
zum random walk findet man von thaler und oder de bondt interessante artikel...
wer den faktor mensch in der pft vermisst, findet hier einblick:
http://search.behaviouralfinance.net/

taxiert

[hafis50]

#5
die ergebnisse der beavioral finance sind sicher interessant und sie zeigen, daß anleger in der realität nicht dem bild des immer rational handelnden homo oeconomicus der theorie entsprechen.

Aber das beweist noch nicht, daß die marktpreise falsch und märkte ineffizient sind:

die irrationalen anleger müssen nicht die preissetzenden sein.

Die EMH antwortet auch, daß irrationalitäten und abweichungen vom fairen wert zwar vorkommen, diese aber so verteilt sind, daß sie keine konsistente outperformance ermöglichen.
ZB können unter- und überreaktionen, die die behaviral finance aufzeigt, unvorhersagbar zu fällig sein.

Der tenor ist wohl immer noch, daß die BF es schuldig geblieben ist, zu zeigen, wie man den markt schlagen kann.
Dazu passt, daß viele profs der behavioral finance PASSIV investieren.

einige versuchen es aber aktiv, zB Thaler und lakonishok.
Die letzten daten ,die ich sah, zeigten eine underperformance (thaler) und eine outp. (Lak.).

es gibt auch publikumsfonds, die auf den zug aufspringen, zB die behavioral-finance-fonds von ABM. Die meisten sind inzwischen wieder dicht. Die rendite kann wohl nicht berauschend gewesen sein.

Weiter aber sind alle erkenntnisse der BF frei verfügbar und allen großewn marktteilnehmern bekannt.
Letztlich können immer nur alle den durchschnitt verdienen.
Die BF wird daran nichts ändern!

mandelbrot:
ich muß mich korrigieren!!!!!:
es hat doch ganz wesentliche implikationen für den anleger:
das andere renditeverteilungsmuster heißt, daß eine viel größere anzahl von aktien zur diversifikation nötig ist alks unter den annahmen der MPT!
gruß hafis

[Durchdenker]

Hi Kanzler-neu!

Interessanter Artikel!
Noch ein paar Verständnisfragen zur Vertiefung:

1. Was meint genau Random-Walk?
2. Ist Random-Walk eine völlig ungerichtete zufällige Bewegung, oder eher das Oszillieren um einen Mittelpunkt?
3. Impliziert der H-Wert und seine Ausprägung eine Bewegung um einen Mittelwert, oder Bewegung, gleich in welche Richtung?
4. Warum und inwiefern ist die Postulierung eines h-Wertes eine Widerlegung der klassischen Theorien?


Gruß Durchdenker

[hafis50]

random walk heißt, daß die kurse dem zufall folgen.
Nach dem motto: die kurse haben alle meinungen und nachrichten verarbeitet und werden nun nur noch auf neue nachrichten reagieren.
Neue nachrichten sind definintionsgemäß unvorhersagbar, also können die künftigen kurse nicht vorhergesagt werden: man sieht ein zufallsmuster.

Random walk kennt auch keinen attraktor. Ein kursanstieg von 10% heute sollte ebebsowenig einfluß auf den kurs von morgen haben wie ein kursverlust von 10%.
Tatsächlich gibt es momentumeffekte und evtl. RTM, was entgegen des random walk kurse etwas vorhersehbar macht.

Da ich Mandelbrot nicht gelesen habe, kann ich zu diesem H-wert nichts sagen.
Aber das entscheidende ist, daß nach mandelbrot die renditen nicht normalverteilt sind.
Normalverteilung heißt die symetrische glockenkurve bei zufallsverteilungen. (näheres dazu und zum random walk gibt es im "12-step-program" - step: Nobel Laureates bei http://www.ifa.com

Bei mandelbrot hat die verteilung "fat tails":
insbesondere viel schlechtere renditen sind häufiger zu erwarten als bei einer zufallsverteilung mit glockenkurve (random walk)

Wenn ich mich nicht irre, hat man für einige crashs errechnet, daß die kursverluste des marktes so hoch waren, daß sie nach herkömmlichen modellen so unwahrscheinlich waren, daß sie gar nicht hätten passieren dürfen.

gruß hafis