erklaerung gesucht... - 500 Beiträge pro Seite

[bonDiacomova]

schoenen sonntag...bd

[vicadi]

Die Hypotenuse von dem oberen "Dreieck" scheint konkav zu sein und die vom unteren "Dreieck" konvex. Ergo handelt es sich um einen Tetraeder oder wie das Dingens heisst und das Rätsel des verschwundenen Quadrates ist erklärt. Leider ist es zu lange her, um das Ganze mathematisch zu beweisen.

[klementz]

Hallo Jungs - die Sache ist noch viel schlimmer !!!
Die Hypothenuse (lange Seite des Dreiecks) des oberen Dreiecks ist leicht konkav - die Hyp. im unteren Dreieck leicht konvex. Das was oben an Flächeninhalt fehlt, ist somit unten zuviel.
Es gibt auch eine math. Erklärung über die Winkelfnktionen: Tan @ = Kath 1 / Kath 2 (wobei Kath 1 die kürzere Kathete ist).Der Winkel @ ist der spitze Winkel "links unten". Dieser Winkel sollte konstant sein, ist aber durch das Verhälnis der Kathetenlängen (abzählen der Quadrate) immer unterschiedlich.
Beispiel: 2 Quadrate zu 5 Quadrate = 21,8 Grad oder 5 Quadrate zu 13 Quadrate (Seitenlängen der Katheten) = 21,0 Grad. Da hat jemand doch glatt ohne Lineal gezeichnet !!!

[Punk24]

so ähnlich wie in #3 habe ich auch die Lösung gefunden. Das untere Dreieck hat ein Kleinquadrat mehr Fläche, was aber bei identischen Elemanten nicht sein kann. Leider war ich durch meinen komplexen Sehfehler (kurzischtig und Hornhautverkrümmung ) nicht in der Lage das mit den konkaven und konvexen Hypothenusen zu sehen. auch jetzt wo ich die erklärung kenne, sehe ich es kaum. Ich hatte bei meinen Lösungsvorschlag die Idee, dass die Planquadrate nicht wirklich Quadrate sind, sondern sich in richtung "unten" kaum sichtbar verjüngen.

Mathematisch beiweisen kann man eigentlich nur, dass es sowas bei korrekter Zeichnung der Dreiecke nicht geben kann .

[Brokateur]

Das Seitenverhältnis Grundlinie/Höhe des roten Dreiecks entspricht nicht dem Seitenverhältnis des grünen Dreiecks, ergo ist das zusammengesetzte `Dreieck` kein Dreieck mehr, dessen Gesamtfläche sich ebenfalls zu Grundlinie * Höhe/2 der Gesamtfigur berechnen lässt, sondern ein Viereck, welches lediglich dieselbe Grundlinie und Höhe hat.

[Punk24]

Ich versuch`s auch mal halbwegs mathematisch....und zwar warum bei "echten" rechtwinkeligen Dreicken kein Quadrat fehlen darf:

1) Behauptung: In #1 ist ein rechtwinlkelige Dreicke dargestelt (abb. oben), bei dem man durch verschiebtung/Vertauschung innerer Elemente eine flächenvergrößerung erreichen kann, ohne dass dabei die Seitenlängen verändert werden.

2) Voraussetzungen:die Seitenlängen beider Dreiecke sind gleich, d.h Seite a (Dreieck oben)= Seite a` (Dreieck unten), b=b` und c (Hypothenuse )=c`.

3) Beweis: die Fläche des oberen Rechtwinkeligen Dreiecks ist definiert als (a x b)/2, die des unteren als (a` x b`)/2.

Da a=a` und b=b` ist auch (axb)/2 = (a`xb`)/2. Die Flächen rechtwinkeliger Dreiecke mit gleicher Seitenlänge müssen folglich immer gleich sein.

Somit ist die Behauptung in 1) durch Widerspruch widerlegt. D.h. bei mindestens einer der gezeigten geometrische Gebilde handelt es sich nicht um ein rechtwinkeliges Dreieck.

Aufbauend auf diesem Beweis kommt man schnell zu dem Schluss, dass es sich in irgendeiner Form um eine optische Täuschung handeln muss. die Art dieser Täuschung wurde ja in #3 gezeigt.

Gar nicht so schlecht für nen Laien, was

[bonDiacomova]

ein herzliches dankeschoen

saludos...bd