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[broker2204]

Welcher Wochentag ist heute?

Sieben Personen, A, B, C, D, E, F und G diskutieren darüber, welcher Wochentag heute sei. Sie sagen folgendes:

A: Übermorgen ist Mittwoch.

B: Nein, heute ist Mittwoch.

C: Ihr liegt beide falsch, Mittwoch ist morgen.

D: Quatsch. Heute ist weder Montag, Dienstag noch Mittwoch.

E: Ich bin ziemlich sicher, daß gestern Donnerstag war.

F: Nein, gestern war Dienstag.

G: Alles, was ich weiß, ist, da gestern nicht Sonnabend war.

Wenn nur eine Aussage richtig ist, an welchem Wochentag fand das Gespräch statt?

[Brabrax]

Freitag!

[Mr.BlueSky]

He broker2204,

ich glaube es hackt ...
diese Frage habe ich in meinen Thread
"Wer kann mir diesen Rätsel lösen?"
bereits gestellt.

Gruß
Blue Sky

[GandhiAB]

E lügt

[Mr.BlueSky]

als Rache:

Auf einem Fest soll erraten werden wie viele Erbsen in einem Glas sind! Zwölf Teilnehmer versuchen sich daran:

Der Erste sagt: Es sind 36.162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 2 teilbar
Der Zweite sagt: Es sind 30.759 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 3 teilbar
Der Dritte sagt: Es sind 19.160 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 4 teilbar
Der Vierte sagt: Es sind 53.235 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 5 teilbar
Der Fünfte sagt: Es sind 32.266 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 6 teilbar
Der Sechste sagt: Es sind 10.724 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 7 teilbar
Der Siebte sagt: Es sind 8.162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 8 teilbar
Der Achte sagt: Es sind 36.162 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 9 teilbar
Der Neunte sagt: Es sind 58.620 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 10 teilbar
Der Zehnte sagt: Es sind 46.871 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 11 teilbar
Der Elfte sagt: Es sind 14.916 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 12 teilbar
Der Zwölfte sagt: Es sind 20.722 Erbsen, aber auf jeden Fall ist die Summe durch 13 teilbar.
Niemand der 12 Teilnehmer hatte mit beiden Behauptungen Recht. Zwei von ihnen lagen sogar mit beiden Aussagen falsch. Diese hatten übrigens ihre Aussage unmittelbar hintereinander getroffen. Die Anzahl der Erbsen wurde außerdem mehrfach überschätzt.

Wie viele Erbsen sind in dem Glas? Welche beiden hatten zweimal daneben gelegen? Und welcher Teilnehmer lag am dichtesten dran?

[broker2204]

LÖSUNG:

Die Zahl der Erbsen wurde mehrfach überschätzt.

Mehrfach ist mindestens zweimal, also fallen 58.620 und 53.235 raus, es müssen also weniger als 53.235 Erbsen sein.

Und welcher Teilnehmer lag am dichtesten dran?

Kein Teilnehmer hatte also die richtige Zahl genannt.

Niemand der 12 Teilnehmer hatte mit beiden Behauptungen Recht

Wenn keiner die richtige Zahl genannt hat (1. Behauptung ist falsch), muß also jeweils die 2. Behauptung (Divisor) richtig gewesen sein.

Zwei von Ihnen lagen sogar mit beiden Aussagen falsch. Diese hatten ihre Aussage übrigens unmittelbar hintereinander getroffen

Es sind also alle Divisoren (Zweitbehauptung) richtig, bis auf 2 aufeinanderfolgende.

Wir suchen also eine Zahl von 1 bis 53.234, die teilbar ist durch 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, wobei zwei der genannten aufeinanderfolgenden Zahlen rausfallen.

Wir suchen das kleinste gemeinsame Vielfache aus 2 bis 13 (ohne zwei davon).

Also zerlegen wir die Divisoren erstmal in Primzahlfaktoren:

2 = 21, 3 = 31, 4 = 22,
5 = 51, 6 = 21 x 31, 7 = 71,
8 = 23, 9 = 32, 10 = 21 x 51,
11 = 111, 12 = 22 x 31, 13 = 131
Nun wird von jeder Primzahl die mit der höchsten Potenz nach unten gezogen und alle multipliziert. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist dann:

22 x 32 x 5 x 11 x 13 = 25.740
Fazit:

Es sind 25.740 Erbsen im Glas. Zwei mal daneben lagen Teilnehmer 6 und 7. Am dichtesten dran war Teilnehmer 12 (um eine Erbse besser als Teilnehmer 2).

[Kassengestell]

broker,

meine Lösung: Sonntag. Die einzige Aussage, die dann alleine richtig ist, ist Aussage D.

stimmt das??

[MrBombastic]

Sonntag ist richtig.

[broker2204]

LÖSUNG:

Zuerst mal alle Aussagen einfach und positiv formuliert:

A: Heute ist Montag.
B: Heute ist Mittwoch.
C: Heute ist Dienstag.
D: Heute ist entweder Donnerstag, Freitag, Sonnabend oder Sonntag.
E: Heute ist Freitag.
F: Heute ist Mittwoch.
G: Gestern war nicht Sonnabend.

Es darf nur eine Aussage wahr sein. G hat an allen Tagen außer Sonntag recht. Da A, B, C und D aber schon jeden Tag der Woche einschließen, kann G nicht recht haben, denn es darf ja nur eine Aussage richtig sein. Deshalb muß G falsch liegen. Das Gespräch fand also am Sonntag statt. Dies wir nur von D behauptet, d.h. nur die Aussage von D ist richtig.

Alternativlösung
Angenommen, es ist Montag, dann stimmen A und G.
Angenommen, es ist Dienstag, dann stimmen C und G.
Angenommen, es ist Mittwoch, dann stimmen B, F und G.
Angenommen, es ist Donnerstag, dann stimmen D und G.
Angenommen, es ist Freitag, dann stimmen D und G.
Angenommen, es ist Samstag, dann stimmen D und G.
Angenommen, es ist Sonntag, dann stimmt nur D.

Da nur eine Aussage wahr ist, muß das Gespräch am Sonntag stattgefunden haben.

[Kassengestell]

was hab ich nun gewonnen?????