Hilfe zur Rendite von Festverzinslichen - 500 Beiträge pro Seite

[TollerHecht]

Nabend Allerseits,

ich habe eine dringende Frage bezüglich der Renditeberechnung von festverzinslichen Wertpapieren!!

Gegebener Fall: Preis des Papieres 91,3%, Rückzahlung zu 100%, Dauer 5 Jahre, Coupon 3%.

Ergebnis soll 5,01 lauten. Ich komme aber immer auf 5,19.

Warum?? Kann mir jemand mal die genaue Lösung hier reinstellen, inkl. Rechenweg??

Das wäre echt wonderful!!! Ich werde hier noch verrückt, und das am Freitag abend!!

Danke Euch

[big_mac]

gib einfach die zahlungen in ein excel-sheet ein und rechne den internen zinfuß aus [=IKV (der werte)].
achtung auf die vorzeichen (zahlungsausgang/eingang)!

[TollerHecht]

Klar, ist ja super einfach


Keine Ahnung wie das gehen soll. Es gibt doch Formeln zur Berechnung der Rendite. Warum funktioniert dies bei mir nicht? Hantiere ich falsch mit den Werten??

Aber danke für Deine Antwort!!!

[big_mac]

das beschriebene verfahren liefert 5,01%,
die berechnung erfolgt nach meinem wissen iterativ, also keine einfache formel.

es gibt jedoch einfache näherungsformeln, die geringfügig abweichende ergebnisse liefern. vielleicht hast du so eine verwendet ?

[börsenjörg]

welche renditeformel benutzt du?

es gibt unterschiedliche. Die rendite 5,01 sollte die ISMA rendite sein. die formel ist relativ kompliziert und die rendite lässt sich bei dieser formel nur durch ein iterationsverfahren ermitteln. ein rechenweg kann hier also nicht so einfach angeführt werden.

[börsenjörg]

PS: werde trotzdem versuchen dir einen lösungsweg zu zeigen(im laufe des wochenendes). dauert aber ne weile.

[TollerHecht]

Wie funktioniert das mit Excel?? Wo muss ich diese Werte eingeben?? Ich muß doch extra ein Programm dafür schriben, was die Aufgabe mit Excel lösen kann, oder???

Besteht die Möglichkeit dieses zu verschicken???

Per Mail, meine ich.

Ich habe echt keine Ahnung von Excel, daher wäre es gut wenn Du anstatt zu lachenmir einfach antwortest!!

[Pfandbrief]

Komme auf 4,987%. Es gibt keine geschlossene Formel zur Berechnung des
"genauen" Ergebnisses, da dies die Lösbarkeit von Polynomen n-ten Grades
verlangen würde. Im übrigen erklären sich leichte Abweichungen häufig
durch die Behandlungsweise der unterjährigen Zinsen.

Übrigens unterliegt die IRR Methode (in all ihren Varianten) einer
Einschränkung...es wird implizit angenommen, dass die Kuponzahlungen
im Lauf dieser 5 Jahre alle zum errechneten Zinssatz wiederangelegt
werden können.

Zum Thema Renditeberechnung könnte man viel sagen...aber wie wichtig
sind Abweichungen auf der zweiten Kommastelle für den Privatanleger wirklich?

[big_mac]

hecht,

nein, es ist eine standard-tabellenfunktion !

die werte gibst du in der reihenfolge, wie sie anfallen, ein - also:

1.-kaufpreis (negativ!) : -91,30
2. zinszahlung 1: 3
3. zinszahlung 1: 3
4. zinszahlung 1: 3
5. zinszahlung 1: 3
6. zins und tilgung: 103

in die resultatszelle schreibst du einfach "=ikv(a1-a6)"
(ohne ")

[TollerHecht]

Ich danke Euch. Werde es mal versuchen mit Excel, wenngleich ich das System dann wahrscheinlich immer nochnicht verstanden habe. Daher vertraue ich mal ganz stark aufs Wochenende uund Börsenjörgs Erklärungsversuche!!!

Also, vielen Dank Ihr Proffs

[chapter_11]

ISMA-Effektivzins:
Gn ist die Summe aller Zahlungen, die einen Ertrag bedeuten
-A+ SNn=1 [ Gn/((1+R)Tg) ] = 0

alles klar ?

chapter_11

[chapter_11]

kleine Erklärung der Formel:
ISMA-Effektivzins:
Gn ist die Summe aller Zahlungen, die einen Ertrag bedeuten
-A+ SNn=1 [ Gn/((1+R)Tg) ] = 0

A=Anlagesumme
Gn=Zinszahlungen
Tg=Tageoperator (5 Jahre), soll hier der Exponent von (1+R) sein
SNn=1 ist die Summe von n=1 bis N, also muss die Formel
(Gn/((1+R)^Tg) N mal addiert werden für jeden Wert n.

[chapter_11]

die eben genannte Renditeformel gilt nur für Multicoupon-Anleihen, also für Anleihen, die regelmäßige Zinszahlungen haben. FÜr Zerobonds gilt:

-A+Summe von n=1 bis N [Gn/(1+R)n ] = 0

:-) chapter_11

ps: kauf dir ansonsten einen business-Taschenrechner wie z.B. den HP17B2 oder HP19B2, die haben die Formeln einprogrammiert und du brauchst nur noch die Zahlen einzugeben.

[börsenjörg]

ok. dann brauch ich ja hier nicht mehr antworten. sind ja schon excellente lösungen präsentiert.

[adelberts]

Ich verwende bei der Berechnung der Rendite von Anleihen folgende Methode:

Alle Zinszahlungen in der Zukunft plus die Rückzahlung ergeben auf den Kaufzeitpunkt mit dem „effektiven Zinssatz“ (= gesuchte Rendite der Anleihe) abgezinst den Kaufkurs.
Es ergibt sich in diesem Fall also folgende Gleichung:

91,3 = 3*q^-1 + 3*q^-2 + 3*q^-3 + 3*q^-4 + 103*q^-5       Daraus ergibt sich weiter:

91,3 = 3*(q^4-1)/(q-1)*1/q^4 + 103/q^5

Die Lösung dieser Gleichung ist die Nullstelle der folgenden Funktion

f(q) = 3*(q^4-1)/(q-1)*1/q^4 + 103/q^5 – 91,3

Die Nullstelle (Lösung der obigen Gleichungen) ermittle ich mit einem graphischen Taschenrechner (GTR) oder dem Computer.

Die Lösung ergibt sich zu q = 1,0501. Daraus ergibt sich die Rendite zu i = 5,01 %.

Die Methode liefert das von Dir erwähnte Ergebnis von 5,01%.
Das Ergebnis stimmt mit dem Excel-Ergebnis überein, da der Rechenweg der selbe ist (Berechnung des internen Zinsfußes der Investition). Ich kann die Excel-Berechnung nur leider nicht verwenden, da ich Excel nicht besitze. Schade.

Gruß
adelbert.

[adelberts]

Bei der Rendite von 5,01% handelt es sich um die ISMA-Rendite.
Die Kapitalwertfunktion ist gar nicht so kompliziert, nur das Auflösen der selben nach q bzw. i (Rendite) ist in den allermeisten Fällen mit elementarer Mathematik nicht möglich.
Hat man also nicht die Möglichkeit, die Berechnung mit Excel oder einem GTR o.ä. durchzuführen, so muß man auf eine dieser langwierigen Iterationsmethoden (z.B. Newton-Verfahren oder Regula falsi) zurückgreifen.

Gruß
adelbert.

[krokodil1]

Eine Formel weiß ich auch nicht, aber ich kann Dir verraten,
wie man auf die 5,01 % kommt:

Wenn ein Wertpapier pro Jahr 5,01 % Rendite liefern soll,
so muß dieses Papier jedes Jahr rechnerisch um 5,01 % im
Wert zulegen.

Also: Jetzt kostet das Papaier 91,3.
In einem Jahr müßte es demnach 5,01 % mehr wert sein:
91,3 x 1,0501 = 95,874 Wert nach einem Jahr (inkl. Zinsen).
Die Zinsen von 3 werden ausgezahlt, also kann man die 3 Euro
von dem "Wert" abziehen. 95,874 ./. 3 = 92,874.

Der Wert diese Anleihe müßte nach einem Jahr also 92,874
betragen, nachdem die Zinsen ausbezahlt wurden.

Für das Jahr 2 wird genauso gerechnet: 92,874 x 1,0501 und
von diesem Ergebnis wieder 3 abziehen...

...bis zum Jahr 5! Dann muüßte ZIEMLIECH genau 100 rauskommen.

Dann beträgt die Rendite 5,01 %.

Rechnest Du mit einer "falschen" Rendite (6 %), so kommt am
Schluß nicht 100 raus, sondern 105,27. Die Anleihe müßte, wenn
die 6 % stimmen sollten, mit 105,27 % getilgt werden. Da sie
aber "nur" zu 100 % getilgt wird, sind die 6 % zu hoch.

Schätze die Rendite dann auf vielleicht 4,5 % und dann auf...
Du kannst ja auch eine Näherungsformel verwenden, um "grob"
das Ergebnis zu erhalten, mit dem Du dan rechnest.

Irgendwann kommst Du dann auf 5,01 %.

kroko