Formel zur Berechnung der Zinsen mit Zinseszins - 500 Beiträge pro Seite

[LoserTrader]

Ich möchte einen Bausparvertrag abschließen. Ich will jährlich die Mindestsumme von 512€ einzahlen. Dazu würden dann jährlich die 45€ staatliche Unterstützung kommen. Kennt jemand eine Formel, mit der ich berechnen kann, wie viel Geld ich insgesamt nach den 7 Jahren habe? Ich möchte nämlich ausrechnen bei welcher Bank ich am besten einen Vertrag abschließen sollte. Denn die Zinsen, Bonuszinsen und Gebühren variieren ja von Bank zu Bank sehr stark.

[EinKoelner]

Hallo,

ich versuche das hier mal in einer Formel aufzuschreiben.

K(n) ist Dein Endkapital nach n Jahren
K(0) Dein Anfangspakital
p Dein Prozentsatz


Dann wäre K(n)=K(0)*q^n (gelesen q hoch n)

q ist in diesem Fall der Aufzinsungsfaktor,
der sich berechnet durch:

q=1+p/100

Hoffe Dir geholfen zu haben.


Bye,
Martin

[helmut_kohl]

Angenommen Du zahlst Z jedes Jahr (zu Jahresbeginn) ein, und bekommst x% zinsen, dann bekommst Du nach T Jahren:

Z*( (1+x/100)^T-1 ) * (1+x/100) / (x/100)

Wenn Du Z am Jahres-ende einzahlst:

Z*( (1+x/100)^T-1 ) / (x/100)

[helmut_kohl]

Angenommen Du zahlst Z jedes Jahr (zu Jahresbeginn) ein, und bekommst x% zinsen, dann bekommst Du nach T Jahren:

Z*( (1+x/100)^T-1 ) * (1+x/100) / (x/100)

Wenn Du Z am Jahres-ende einzahlst:

Z*( (1+x/100)^T-1 ) / (x/100)

[elcommandante]

ne formel kann man dazu schlecht (soweit ich das sehe) angeben da ja jährlich noch die unterstützung dazu kommt.
ansonsten nimmt man die formel vom koelner, obwohl da auch noch ein kleiner fehler drin ist:

q ist nicht 1+p/100 sondern 100+p/100

also bei 5% nicht 0,06 sondern 1,05...

hab aber keine ahnung wie man da die unterstützung mitreinbringen kann...


mfg EL

[helmut_kohl]

@ elcomantande, einkoelner

Dass eine Einmal-Investition nach t Jahren Z*(1+r)^t bringt ist ja nun so trivial, das kann jeder Grundschueler. Das war aber nicht die Frage von lodertrader. Eure Formeln sind unbrauchbar, weil es nicht um die Verzinsung einer Einmal-Investition, sondern um jaehrliches Investieren geht. Dazu benoetigt man die sog. geometric series:

1+q+q^2+...+q^(t-1) = (1-q^t)/(1-q).

Variationen kommen dann noch dadurch zustande, wenn der Betrag am Jahresanfang vs. Jahresende investiert wird.

[Marwin34]

BAUSPARVERTRAG !!!!!!

WIE UNCOLL !!!!!!

[ro.elsa]

Überlege nochmal neu, ob Bausparvertrag oder doch eine richtige Akkumulation über eine englische Versicherung, z.B. Clerical Medical; die Erträge sind mindestens doppelt so hoch wie bei einer Anlage in deutschen Instituten. Gruß ro-elsa

[Teufelstaube]

@#6, Birne,

"...das kann jeder Grundschüler."

Das ist wohl eher Wunschdenken und stimmt leider Gottes nicht. Ich habe schon einige Abiturienten erlebt, die nicht mal nen einfachen Dreisatz auf die Reihe kriegen.

[LoserTrader]

thx für die viele Antworten.

@helmut_kohl
äh aus deiner Gleichung werde ich glaube ich nicht ganz schlau. Ich kann ja mal versuchen die Gleichung aufzustellen:
Laufzeit: 3 Jahre
Zinssatz: 5% p.a.
Jährliche Einzahlung: 512 €
staatl. Unterstützung: 45€
1+1,05+1,05^2+1,05^3+1,05^(3-1)=(1-1,05^3)/(1-1,05)
und nu? Was habe ich wenn ich das ganze ausrechne? Darin sind auch noch nicht die 45€ einbezogen.

Ich muss mich übrigens der Aussage von Teufelstaube anschließen: Die Berechnung der Einmalinvestition nach t Jahren ist kein Grundschülerkram. Meine Schwester ist in der 11 Klasse auf dem Gymnasium und bei der aus der Klasse kann einer noch nicht ein mal 3*1/3 rechnen. Finde ich schon erbärmlich!!! Was sollen dann erst die Leute von der Hauptschule können? Wundert mich nicht, dass die Betriebe keine geeigneten Azubis finden. Der Staat geht noch mal den Bach runter!

[Teufelstaube]

@#1,
Mal ganz pragmatisch:

wie Du schon sagst sind die Gebühren etc. je Bank sehr unterschiedlich: also lässt Du Dir von jeder infragekommenden einfach ein Angebot nach Deinen Vorgaben incl. Berechnung machen.
Aus den Endwerten kannst Du dann:

1. entweder einfach den besten raussuchen.

2. bei Bedarf Deine "Eigenkapitalrendite/Gesamtkapitalrendite" ausrechnen; sollte das nicht im Angebot enthalten sein.

[helmut_kohl]

@ losertrader:

1+1,05+1,05^2+1,05^3+1,05^(3-1)=(1-1,05^3)/(1-1,05)

Falsch! Du zahlst am Jahresanfang ein, d.h. Du rechest 1.05+1.05^2+1.05^3=3.31. Das kann man auch mit dem Taschenrechner, also dafuer brauchst Du keine Formel. Dann rechnest Du 3.31*(512+45)=1843.67.

Fuer sieben Jahre: 1.05+1.05^2+...+1.05^7=((1.05^7)-1)*1.05/0.05=8.5491. Multipliziere das mit 557 und Du erhaeltst 4761.85.

Wie auch immer, ein Tip an alle, die nichts mit Formeln anfangen koennen: Einfach in eine Excel Tabelle schreiben und dort ausrechnen lassen.

[LoserTrader]

@helmut_kohl
thx very very much!!!!
Verstehe die Formal zwar nicht, aber funzen tut die! Habs überprüft!

[RRichter]

Die meisten Bausparkassen bieten unterschiedliche Tarife an. Beim einen sind die Zinsen etwas höher, dafür mußt Du später aber auch höhere Zinsen zahlen, wenn Du ein Darlehen aus Deinem Vertrag aufnimmst. Wenn Du bauen oder kaufen willst, kann es evtl. attraktiv sein schon jetzt für einen dann niedrigeren Zinssatz vorzusorgen.

Wenn Bauen oder Kaufen einer Immobilie für Dich definitiv nicht in Betracht kommt, macht evtl. ein "normaler" Banksparplan Sinn.