Finanz und Investitionswirtschaftsaufgabe - 500 Beiträge pro Seite

[Billy123]

(Leider haben die Finanzexperten im Kreditforum keine Lust oder die Aufgaben sind zu schwer zu lösen. Deshalb frag ich hier mal nach...)
Hallo ich habe 2 Aufgaben und komme hierbei nicht weiter. Vielleicht hat jemand einen Lösungsansatz oder eine ähnliche Aufgabe mit Lösung. Vielen Dank!

Aufgabe 1:

Anschaffungskosten von 200.000
Laufzeit n=10 Jahre
s(Steuersatz)=50%
i(Zinssatz)= 10%

Wir möchten eine Investition taetigen. Hierbei unterstuetzt uns der Staat und bietet Finanzierungsdarlehen an. Es soll geprueft werden welche Methode für uns die beste ist und wo wir den größen Steuervorteil inne haben.

Möglichkeiten:
1.zinsloser Kredit
2.Sonderabschreibung 20% im ersten Jahr
3.Investionszulage die sofort fällig wird in Höhe von 20% die mit den Anschaffungskosten zu verrechnen ist.


Aufgabe 2:
Wir haben eine Maschine mit einer Laufzeit n=8 Jahre
Fixkosten Kf = 24250 Betriebskosten + 166 250 Kapitalkosten

Deckungsbeitrag DB= 200 000
Zinssatz i= 10%

Frage:
Um welchen Zeitraum müsste sich n verlängern, damit der ROI um 10% ansteigt.



Also ich waere sehr dankbar wenn jemand einen Lösungsansatz entwicklen koennte.

Danke!

[2fast4]

Hallo,

Aufgabe 1:

1.) zinsloser Kredit
AK 200.000, Afa Linear 20.000 p.a., darauf 50 steuererstattung, also überschuss 10.000 p.a.
10.000 x rentenbarwertfaktor 10 jahre bei 10 prozent... bitte selber ausrechnen

2.) sonderafa im 1. jahr
ak 200.000, sonderafa jahr 1 = 40000 + normale afa jahr 1 = 20000, restafa über 9 jahre von 140000 ist 15555,56 p.a., rest wie oben!

3.) zulage
ak - zulage = ak neu 160000, rest wie bei zinsloser kredit

gruß, 2fast4

[wassermann1978]

# 2 2fast4:

Fast richtig, was Du geschrieben hast, aber nur fast
Dennoch war es schon sehr gut

Denn da bei der Aufgabe 50% Steuern unterstellt sind, mußt Du bei der Kapitalwertberechnung den Nachsteuerzinssatz nehmen, also 5% und nicht 10%! Schließlich müßtest Du die Alternativanlage auch versteuern, wodurch aus 10% dann 5% werden. Also: Rentenbarwertfaktor 10 Jahre bei 5%

Die Rechnung sieht folgendermaßen aus (die aufgabenunabhängigen Terme bleiben außen vor; diese brauchen wir auch nicht, da wir nur eine Rangfolge aufstellen wollen und kein absolutes Kalkül):

Zunächst mal das Kapitalwertkalkül, wenn die Investition voll eigenfinanziert wäre ohne jegliche Staatshilfe. Dann lassen sich nachher die Unterschiede besser herausarbeiten.

Basisfall:

KW = -200.000 + 10.000/1,05 + 10.000/1,05^2 + ... + 10.000/10,5^10 = - 122.782,65

Fall 1:

KW = + 200.000 - 200.000 + 10.000/1.05 + 10.000/1,05^2 + ... + 10.000/1,05^10 - 200.000/1,05^10 = - 45.565.30

Fall 2:

KW = - 200.000 + 30.000/1,05 + 7.777,78/1,05^2 + 7.777,78/1,05^3 + ... + 7.777,78/1,05^10 = - 118.778,03

Fall 3:

KW = -200.000 + 40.000 + 8.000/1,05 + 8.000/1,05^2 + ... + 8.000/1,05^10 = - 98.226,12

Fazit: Am besten ist Fall 1, gefolgt von Fall 3 und dann Fall 2.

Zur Erklärung der Differenzen, die zugleich eine Probe der Berechnungen darstellt:

Fall 1 ist gegenüber dem Basisfall um 77.217,35 besser. Warum? Klar:

Man bekommt anfangs 200.000 Darlehen und zahlt dieses 10 Jahre später zinslos zurück. Der Barwert der Rückzahlung beträgt aber nur 200.000/1,05^10 = 122.782,65. Die Differenz zu 200.000 sind genau die 77.217,35, um die der Fall 1 besser ist als der Basisfall.


Fall 2 ist gegenüber dem Basisfall um 4.004,62 besser. Warum? Klar:

Der Barwert der Steuererstattung ist im Jahr 1 wegen der Sonder-Afa um 20.000/1.05 = 19.047,62 höher. In den Jahren 2 bis 10 ist der Barwert der Steuererstattungen aber geringer als im Basisfall, und zwar um 2.222,22/1,05^2 + 2.222,22/1,05^3 + ... + 2.222,22/1,05^10 = 15.042,99

Die Differenz zwischen 19.047,62 und 15.042,99 beträgt genau - wer hätte es gedacht - 4.004,63. Den einen Cent Unterschied entschuldigt Ihr bitte (Rundungsdifferenz).

Fall 3 ist gegenüber dem Basisfall um 24.556,53 besser. Warum? Klar:

Zum einen bekommt man 40.000 geschenkt (Zulage), von der allerdings noch die gegenüber dem Basisfall niedrigeren Barwerte der Steuererstattungen aufgrund der niedrigeren AfA abgezogen werden müssen. Die Differenz der Barwerte der Steuererstattungen gegenüber dem Basisfall beträgt 2.000/1,05 + 2.000/1,05^2 + ... + 2.000/1,05^10 = 15.443,47.

Also: 40.000 - 15.443,47 = 24.556,53 (siehe oben.)


Beste Grüße und frohes Weiterstudieren!
wassermann1978